关键词：分类讨论、高中数学；教学策略
高中阶段的学生所学的数学知识与其他阶段的数学知识有着较大的差距，高中数学课程学习不仅难度较大，而且其中的所需要运用的抽象思维也非常复杂。如果高中生在解决问题环节采用传统的教学模式进行教学，将很难找到正确的解题思路，这不仅从另一方面增加的解题难度，还会在解题过程中出现各种各样的问题。所以，高中阶段的数学学习过程之中，分类讨论思想的合理运用时必不可少的，对提高学生的数学成绩有着积极的作用以及价值。
1. 高中教学过程中分类讨论思想应用的价值
分类讨论思想其具体是指在学生数学题目解决过程之中，将原有的一个题目进行划分，细分为多种情况，并抓住问题的主要因素，进而根据分类讨论来确定的条件变化的各个范围以及问题的发展方向，以通过各种不同的情况进行深入分类讨论。分类讨论思想的运用首先要做的就是树立起一个正确的分类讨论意识以及观念，并能够对分类讨论的最终结果进行判断、整合分析。高中阶段的数学题目解决过程之中不断运用分类讨论思想，能够使得学生数学思维变得更加抽象，其问题解决的难度也会随之降低。合理的运用分类通论思想，把握问题的正确的解答方式，对数学问题进行合理的分析，提高数学题目的解题效率、正确率。
2.分类讨论思想应用标准划分
高中数学解题过程之中，分类讨论思想应用模式的持续增加使得学生能够更快、更准确的解决学习过程之中所遇到的数学问题。学生在解题环节依据分类标准的思想对题目进行准确且详细的划分，为后续的题目解决做好铺垫。
分类讨论思想需要按照相应的标准进行划分，以更好的将其应用到解题过程之中。首先，在学习过程之中，学生所学习的内容有很多都是依据不同的类别进行定义的。其次，就是要按照一定的算法、定理、公式等内容继续宁划分。最后，则是对图形的位置进行合理的划分，在图形相关问题的解决的过程中，分类讨论思想的应用较多，其中应用最多的就是函数、几何图形等章节内容。
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3.分类讨论思想在高中数学解题过程之中的应用
3.1在函数题目解决过程之中的应用
在高中数学课程内容的学习过程之中，函数一直都是高考之中的热点问题，无论是在选择题、填空、大题等都有着与函数相关的题目，函数题目的类型复杂而多样，这也为学生学习函数类型的知识增加了许多压力。在高中数学函数学习过程之中，教师需要通过教学引导让学生掌握函数的基本形式，还要培养学生解决函数题目的能力。而将分类讨论思想应用到函数题目解决过程之中能够让学生运用更加专业的数学思维进行函数问题分类，提高学生的数学解题效率。这不仅有利于学生更好的解决实际的数学问题，还能够将所学的内容加以消化、吸收，以运用到生活内容实践过程之中。
例如：设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，其中x属于R。求f（x）的最小值。在这一函数问题解决过程之中，我们应当就a与x之间的关系进行分类讨论。首先是分析x＜a时，函数的解析式，判断f（x）的最小值。之后再讨论x≥a时，f（x）的最小值。
3.2在概率问题解决过程之中的应用
概率问题在我们生活之中非常常见，概率也是进行随机现象研究的内容，能够为学生提供一个更加直观的思维模式以及问题解决模式。概率内容在高中课程之中的学习更为后期的统计学知识学习鉴定了一定的理论基础。高中阶段所学到的概率知识大都是随机了解一些现象以及基础理论意义，并在这一基础上加深对随机现象概念的理解。高中阶段学习运用随机模拟的方式进行随机事件概率的模拟。分类讨论思想在概率题目之中的应用，不断加深了学生对随机现象的理解，了解随机事件发生的不确定性以及频率的稳定性，帮助学生更好的理解概率的基本的意义。
将分类讨论思想运用到概率问题解决过程之中，我们需要从本身的问题出发，从这一角度入手确定问题的概率类型，之后根据各个已经的条件对其进行编号，并对各个可能出现的数值进行假设，之后得出相应的结论。例如：在区间[-3,3]上随机选择一个数字x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为（）。这一问题运用分类讨论思想进行解决过程中，要针对x判断x＜-1以及-1≤≤2这两个条件进行探讨，以求得概率公式，得到最终答案。
4.结语
高中数学之中所涉及的内容难度较大，单纯的进行盲目计算既容易浪费时间以及精力，且最终答案的正确率也比较低，而分类讨论思想的应用能够帮助学生更好的判断出题目解决所需要考虑的内容，提高解题速度以正确率。
参考文献
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[2]库热西·艾力尤夫.数学思想在高中解析几何中的应用研究[J].中国校外教育,2020(02):49-50.
[3]王瑞丁.分类解题 各个击破——分类思想在高中数学解题教学中的应用[J].数学学习与研究,2020(01):136.
论文作者:崔世波
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年第2期
论文发表时间:2020/4/14
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