摘 要：我通过多年的教学实践和积累，根据被减数退位变化的特点、规律，整理出一套“变数”法则，避免了学生在退位计算过程中因借1而少1或多1现象的发生，有力地提高了计算的准确率，可以比较容易地解决教材的盲点问题。
关键词：笔算减法 连续退位减 巧妙办法
所谓连续退位的笔算减法，是指被减数连续有几个位不够减，都要从前一位退1，同本位上的数加在一起再减，即需要连续几次进行十加几减几和十加几减一再减几的口算。
二年级的数学教材中的连续退位减法是三位数减法中最为复杂的一种情况,历来是教学的重点和难点，二年级学生要理解并掌握这一知识点并不容易。在平时的教学中,教师一般重点讲授列竖式计算,遇到哪一位不够减,就从前一位“退一作十”,并在竖式中前一位的上面标个小圆点,表示这一位退了1。
例如：200-63=137，计算这道题，难在什么地方呢？主要的是：个位的0减3不够减，需要从十位退1，可是十位上还是0，初学的时候，就觉得困难了。教学时，一般这样讲：十位是0，可以从百位退1，百位的1是10个十，再从这10个十里面退1个十变为10个一，10个一减去3个一得7个一，在得数的个位上写7；十位上还剩9个十，减去6个十，得3个十，在得数的十位上写3；百位上的2退走了1，还剩1个百，在得数的百位上写1。结果得137。也可以讲得简单些：个位的0，减3不够减，从十位退1是10，10减3得7（十位上虽然是0，暂时退1），十位的0，减6不够减，从百位退1是10个十，10个十先去掉退走的1个十，还剩9个十，9减6得3，百位剩1。结果得137。为了防止学生忘记退走的“1”而发生错误，应注意标明退位记号“·”。通常叫做退位点。
对于小学低年级学生来说，由于这种计算的思维过程比较复杂，再加之学生注意力的分配和转移不是那么自如，使得计算很容易出错——在退位计算过程中，经常因借1而出现少1或多1现象的发生。教材虽然采用了虚线和方框标图，分解了连续退位的过程，使计数器示意图和竖式相对照，直观地揭示了个位、十位数的变化情况，但过于虚幻和笼统，不便于学生掌握，尤其学困生难以接受和掌握；当涉及数位增加导致计算步骤增加的连续退位减时，教材更是显得空洞和乏力，成了一个盲点。
而且，四位以上笔算减法包含着多方面的内容，其中尤以连续退位的笔算减法最难，甚至小学中年级的学生计算出错率也极高。
我通过多年的教学实践和积累，根据被减数退位变化的特点、规律，整理出一套“变数”法则，可以比较容易地解决教材的盲点问题——即将连续退位减的被减数，从高到低位按照其退位变化的内在规律，加以“变数”，然后用所变的数再减去相应数位上的减数，求得最后的差。该方法不仅快捷，而且准确，更适合学困生使用。
这种“变数”法则的具体内容是：先判断被减数、减数的位数相同，或者被减数位数比减数多一位，而且是连续退位减；再进行“变数”——被减数最高位的数减1，之间的数加9，最低位个位的数加10，然后从低到高进行减法计算。其原理：个位向前一位十位借一当十；中间的位数的数虽然向前一位借一当十，但是被后一位借了1，只余下9；最高位是被次高位借1，所以要减一。
例1:1234－596，首先写好竖式，即 ；然后进行分析和判断——被减数的个位、十位、百位都不够减，符合连续退位减的条件；运用“变数”法则，将被减数的最高位千位减1（变成0），中间百位、十位加9（百位变成11、十位变成12）、最低位个位加10（变成14），然后根据得到的变数，再对准数位进行相减，计算出准确无误的差638。
例2：3000-1452，该题目是一道典型的中间末位有0的连续退位减法，根据“变数”法则，被减数3000从最高位到低位分别变成了2、9、9、10，再分别减去减数的相应位1、4、5、2，很容易得到差1548（竖式如上图）。
例3：40002-24688=15314，根据“变数”法则，被减数40002从最高位到低位分别变成了3、9、9、9、12，再分别减去减数的相应位2、4、6、8、8，很容易得到差15314（竖式如上图）。以上三道例题是变数法则的典型应用，避免了学生在退位计算过程中因借1而少1或多1现象的发生，有力地提高了计算的准确率。在学生掌握了变数法则后，教师再及时剖析变数法原理，重点强调中间数位扮演了“借”与“被借”两个角色，学生很容易忽略了其中的一个角色，所以我在教学过程中让学生多次说出中间数位的计算过程，不断巩固计算法则，并帮助学生突破重、难点，和学生共同总结出这一规律“最高位的数减1，之间的数加9，最低位个位的数加10”，让学生能更好、更快、更准确地计算——学生很容易理解“借1”而“少1”，可以避免“多1”的现象，对连续退位减法有更深入的理解和掌握。
总之，数学是规律性很强的学科，只要教师认真钻研教材和学生，想方设法改进教学方法，一定可以发现一些教学的“巧妙办法”！
参考文献
[1]刘北荣 突破连续退位减法的难点.教育科学论坛，1997。
[2]孟霞 怎样计算连续退位的减法.小学生学习指导：低年级，2015。
论文作者:李百忠
论文发表刊物:《素质教育》2017年2月总第227期
论文发表时间:2017/3/24
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