论小学数学教师学科教学知识及其发展，本文主要内容关键词为：学科教学论文,数学教师论文,小学论文,知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学科教学知识（pedagogical content knowledge）简称为PCK，它最早是在1986年由美国教育研究会主席舒尔曼针对当时美国教师资格认证制度的缺失而提出.此概念一经提出，就引起广大研究者的重视，但是，针对某一学科教师的专门研究尤其是对小学数学教师学科教学知识的研究还比较薄弱. 一、学科教学知识与小学数学学科教学知识 1.学科教学知识的定义 舒尔曼首次将学科教学知识定义为“教师将自己所掌握的学科知识转化成学生易于理解的形式知识，教师知道使用类比、说明、举例、解释、示范等来呈现学科内容，知道学生理解的难易点.”[1]众多学者在此基础上对学科教学知识的内涵展开深入探讨，使得学科教学知识的内涵更加准确.在借鉴其他学者相关研究的基础上，笔者将学科教学知识界定为：教师在特定的教学情境里，基于对学生和特定学科内容的综合理解，选择教学策略表征，将学科专业知识转化为学生能理解掌握的知识过程中所使用的相关知识. 2.小学数学学科教学知识的概念及内涵 基于以上对学科教学知识的分析可知，小学数学学科教学知识就是小学数学教师在特定教学情境中，基于对小学生和小学数学教学内容的综合理解，选择合适的教学策略表征，将小学数学知识转化为小学生理解能理解掌握的知识过程中所使用的相关知识.其内涵主要包括以下几个方面：一是小学数学教师理解和掌握的数学学科本质及相关内容（概念、规律、原理、关系等）的；二是小学数学教师了解和把握所要面对的小学生已有的知识经验、学习需求、思维特点、学习方式等方面知识；三是小学数学教师为满足小学生学习需求在教学内容材料、教学活动过程及相关教学策略等方面所进行的设计架构. 二、小学数学学科知识的要素构成 1.小学数学教学目标的相关知识 主要是小学数学教师关于任教年级的数学教学目标方面的知识和信念.在新课程改革全面推开以后，小学数学教学目标从单纯地注重知识的传授或培养学生读写算数的能力到注重引导学生探究生活中的数学现象等.在不同教学目标引领下教师对教学的设计也就会有明显不同. 2.小学生的相关知识 主要包括小学生在数学学科领域已有的知识与经验（包括概念、规律、原理、关系等）、学生对所要学习的数学内容可能存在的困难及困惑、不同学生的学习需求、学习特点与学习风格等相关知识.这些会影响小学数学教师的教学目标的设定、课程教学的设计与实施、对学生的期望和评价.对小学生的相关知识的了解把握，有利于小学数学教师选择恰当的教学策略，从而达到教学的预期目的. 3.小学数学课程的相关知识 主要包括小学的课程计划、小学数学课程标准、小学数学教材中的内容及在进行小学数学教学设计时引入的相关数学知识.小学数学教师需将特定知识内容与数学课程的整体知识有效联系起来，以正确理解主要概念，确定在相应教学情境中所要传授的相关数学知识，并能结合小学生具体学情及时有效调整教学活动. 4.学生学习结果的相关知识 主要指小学数学教师在教学实施过程中对学生学习结果的信息获取及反馈评价方面的知识.小学数学教师在明晓小学数学课程标准提出的各学段相应学习目标的基础上，应清晰地了解在教学过程中需了解把握应用哪些工具、使用什么方法有效获取学生学习过程中的哪些方面的哪些信息，应以什么为价值标准对学生的学习进展、学习结果及学习效果做出判断、评价，以便客观反馈、有效引导和激励学生的数学学习活动. 5.数学教学策略的相关知识 主要是指特定学科和特定主题的策略与表征.学科策略与表征是教师在教某一科目时在目标指引下而通常采用的策略与表征；特定主题的策略与表征是在学科内某领域特定主题使用的策略与表征.教学策略与表征是教师为帮助学生更好地理解学科知识而选用的一些方法和活动.教学策略是指教师拥有一般教学法的知识，而表征更聚焦于教师在具体学科中，针对一些概念、原理或学生较难理解的内容，在教学中采用一些特别的教学方式，如举例、示范等，以学生可以理解的形式将这些知识呈现出来，让学生理解.表征很重要，是教师知识的具体体现，缺乏表征或表征不当都将影响学生对某一知识的理解深度. 三、小学数学教师学科教学知识的层次分析 学科教学知识是教师所独有的知识，体现了教师的专业独特性，是影响教师教学实效的决定性因素.就数学学科教学知识而言，这是数学教师所独有的知识.尽管都通晓数学，但数学家不一定具有数学学科教学知识；都从事教育工作，但语文教师不具备数学学科教学知识[2].教师的学科教学知识是在教育实践中得以生成与不断发展的.根据学科教学知识的整合状况，结合不同教师教学能力的分析，可以将小学数学教师学科教学知识概括为以下四个层次. 1.有机整合水平 达到这一水平层次的小学数学教师熟知小学数学这一学科的性质及其全部知识、形成多样化的数学教学方法，并善于整合学科知识和教学法知识.教师对各年级学生已有知识结构、学习困难点、迷惑及学生的特点都有全面的了解，能根据不同的教学内容和不同的教学对象，采取适当的教学策略与方法，教学针对性强，能抓住关键点生成新的教学行动.另外，教师在日常教学中注重学生知识习得与学习技能的培养，注重反馈、评价的功能，有效地促进教与学.这一水平层次的多为具有多年教学经验和一至六年级完整的教学经历者. 例如，小学数学教师在教授苏教版小学数学一年级下册第二单元中的《认识图形》，直观认识长方形、正方形等图形时，自主整合型的教师首先对该单元教学目标和要求已有清晰把握，对所有几何图形的相关知识都已熟知.另外，因教师有多年教学经验和六个年级完整的教学经历，对各个年级的学生的学习需要、学习特性以及对各个年级教材内容都了如指掌，因此，教师在进行教学设计时就会考虑一年级学生对图形的感知程度，在教学时会帮助学生回忆一年级上册第六章《认识物体》中关于正方体、长方体等相关知识，同时又会分散学生的思维，找出更多样的图形为三年级学习更多图形及其周长等打下基础.这样前后贯通起来，学生就较容易学习和接受新的知识.另外，教师善于针对教学时学生的反馈灵活生成新的教学行为，实现教学的有效性，更加适应学生的学习思维和学习习惯.教师还可以将课堂教授的知识与学生的生活联系起来，让学生发现自己生活中的各种图形，这有助于强化学生对所学图形的认知和记忆.在这样的教学过程中，教师在对学科知识、教学方法知识以及其他广泛知识进行整合、组织及呈现的过程，是一种最佳的理想的学科教学知识.这种层次水平的学科教学知识应是新手教师不断追求的方向. 2.机械整合水平 这一层次水平的教师在学科教学也知识上比自主整合型要稍不完善些.具体体现为教师善于学习、有意识地整合相关的学科教学知识，详细制订教学计划、充分备课，在积累的对学生的理解基础上，较多地考虑学生的先在知识，并在一定程度上了解学生学习的困难及迷惑，但对教学法知识掌握的不够灵活，对课程知识的难度把握不准，选择的教学策略较为机械，不够适当.对学生的学习结果的相关信息能进行获取及反馈，但评价的激励性稍差.能够主动反思课堂教学，但缺乏针对性.例如，小学数学教师要进行乘法教学，教师首先必须得懂乘法及其规则，其次要了解该级学生的先在知识，思考学生在哪些方面理解起来可能会存在困难；最后进行教学设计，并实行教学.在教学过程中，教师教学策略的选择往往比较单一：先是和学生一起回忆数的相关知识，然后教给学生乘法规则并要求强记.而当学生问及乘法规则其中的道理时，也只是以一句“你们不用知道，只要记住就好”的话搪塞而过，不会向学生解释，更谈不上以多种方式向学生解释以致学生理解为止. 3.结构松散水平 处于这一层次水平的小学数学教师，能够有意识地去整合学科教学知识，但是知识结构不稳定，相关知识要素零散，不能将数学课程知识与其他知识没有很好地联系起来，对学生了解也不够全面，关注既定教学且策略选择不当.对学生的学习结果信息获取能力及反馈、评价效果较弱.并且教师在计划阶段的教学设计和实施阶段的实施有一定差别.例如，在教授年、月、日以及相邻单位间的联系时，当一些学生说出会用“拳头法”去辨识大小月时，新教师可能因教学经验的不足，一下子不知道如何示范讲解，从而忽视学生的想法，继续按照自己原来的设计进行讲授，错过了与学生交流和激发学生学习兴趣的机会.此外，有的学生对公历、农历概念不清晰，教师也未能抓住关键去引导他们.这一层次水平多见于新教师身上，他们教学经验不足、教学理念与方法均受师傅影响.许多新教师拥有完善的学科知识和一套教学法知识，但由于缺乏教学经验和对学生的理解不足，难以将这两类知识很好地整合及呈现，以促进学生良好的学习，并且新教师大多都会忠实于自己的教学设计，课堂教学生成不足.教学设计理念与真实教学时常不够一致. 4.低效缺失水平 这是急需要发展完善的一个层次水平.处于该水平的教师学科教学知识的各要素水平偏低，要素间整合不稳定且水平很低，对学生关注不够，教学准备不足，教学策略生硬机械低效，对学习结果的信息获取、反馈、评价能力明显不足，教学反思不够充分.例如，小学数学教师在对某一类应用题进行举例时，由于对学生已有知识经验了解不够，在例题呈现中涉及水的相关概念，出现了海啸等较生僻的词语，没有使用小学生经常接触到的生活中有关水的词来解释或代替这些生僻词汇，学生的表情很是迷茫，影响了学生对例题信息的分析提取. 很明显，机械整合水平、结构松散水平、低效缺失水平的学科教学知识所具备的特征都在很大程度上影响了小学数学教学实效.造成小学数学教师学科教学知识水平层次水平偏低的原因主要有以下三点：第一，学科知识与学科教学知识整合水平不高.小学数学教师拥有普通的数学知识，但有时缺乏专门的教学时的数学知识，或者二者无法适当地进行整合.第二，对学生的理解不够深、不够全面.很多教师都是只顾自己机械地教授，不顾学生的学习情况，布置的数学习题也是教师预先订好的，总之对学生关注不够.第三，教学策略的选择和运用不恰当.对学生理解不足，必然导致教学策略选择不够恰当，另外，在课堂上还不能很好地利用学生的反馈，灵活调整教学策略，从而达到有效教学的目的. 四、小学数学教师学科教学知识的发展 有机整合水平的学科教学知识应是所有小学数学教师都应具备和习得的，其他层次水平都是有待于进一步发展和完善的.小学数学教师学科教学知识应从以下几个方面来发展提升. 1.提高对小学数学教师相关学科教学知识整合的水平 目前小学数学教师的学科教学知识整合水平普遍不高，尤其对新教师来说，他们对数学这一学科教学定位不准，不能将学科教学知识中的各知识要素进行有效的整合，而学科教学知识相关要素的整合直接关系到教学的设计和课程的实施，所以有必要提高学科教学知识整合的水平.要整合好学科教学知识相关要素，离不开学科教学知识的全面发展.关于知识发展方式，可以借鉴的框架是：作为学生时的经验；职前培训；在职培训；有组织的专业活动；和同事的日常交流；阅读专业书刊；自身的教学经验和反思[3].只有在对学科教学知识相关要素全面了解掌握后，再通过职前培训、在职培训、自身教学实践等实践活动更好地将数学学科知识与数学学科教学知识等其他知识加以整合. 小学数学教师对整个小学数学知识要形成良好的知识网络，这样有利于教师制定准确的教学目标.例如，在进行《分数的初步认识》教学设计时，教师若是对整个小学数学的知识结构有一个很好地把握，就知道这一课时的内容看起来简单，实际上对学生来说，是数的认识的突破，即从整数向非整数的突破，是思维上的一次飞跃，而且对后面建立分数意义有着特别重要的作用，从而在教学设计时会从学生已有的知识经验出发，让学生在活动中经历分数概念的产生过程，激发学生进一步探究的欲望，让学生在学好这一课的同时，也为后续学习分数的意义打下重要的基础. 2.加强对学生的理解 学科教学知识五大知识要素之一就是学生知识，这是任何一个学科教师学科教学知识都必备的.数学教师也不例外.这不仅要求小学数学教师对小学阶段学生的性格特征、学习习惯、已有的数学思维等方面有足够的了解，还要求教师了解不同年级学生已有的数学知识以及他们在学习数学中可能会遇到的学习困难点和迷思概念等.教师对教学对象的充分理解和了解是教学取得成功的关键要素之一.例如，向学生解释“负数”时，对此概念的解释，将通过几个步骤进行.教师首先要清楚学生已经学习了与此相关的整数、自然数的概念.然后，在此知识基础上，结合学生的学习习惯、数学思维特点等情况，对引入“负数”概念，对学生可能会在哪些点上理解起来比较困难进行充分的思考.最后，才能依据学生已有的各方面状况，顺利地引导学生将“数”的概念扩充，完成对新概念的同化.和同事的日常交流、阅读专业书刊以及对自身教学经验的积累与反思都是加强教师对学生理解的重要途径. 3.提升选取教学策略的技巧 教师要基于对学生的理解选取适当的教学策略，并“在教学过程中要及时获取反馈信息、时刻反思并实施干扰，重新构建或解构过去所采用的行为，对得到的意义重新考查，迅速判断现在的情景，形成对未来的决定.”[4]在课堂教学中教师与学生对话时应抓住关键信息及时灵活生成新的教学行为，不能机械地依附于教学设计.这方面的提升发展主要依赖于教师自己在自身教学实践的经验与反思.例如，在讲授“小数加法和减法”的过程中，学生在计算4.75+3.4时，出现了同时把小数点和末尾对齐算的情况.虽然在教学设计的环节，没有能预料到这种情况的发生，但是在这种情形之下，就不能机械地按原来的设计完成课堂教学，而应该利用好这一新的生成知识.可以让学生一起讨论这种计算法的合理性，探讨这种计算法背后的支撑点，让学生理解小数加减法与整数加减法的相同点与不同点，从而帮助学生完成知识的正向迁移.这样有利于学生在原有知识的基础上构建新的知识. 【编辑手记】近年来，研究学科教学知识的文章越来越多，但是，研究小学教师PCK的论文相对较少.有些人认为小学数学的课程内容比较简单，教师不需要在学科知识上多费心力，只要关注教学方法即可.实际上，小学数学课程虽然属于最基础的内容，但是越是基础的内容，往往其蕴含的数学思想也就越丰富，如果不能从数学学科整体的角度去思考小学数学内容，那么数学教学也就难免会陷入技能训练的窠臼.另外，多数小学生的表达水平与成年人有较大差距，在教学中要正确解读学生的思想和行为也并不简单.因此，无论是对数学的理解还是对学生的理解，对于小学数学教师而言都是值得深入研究的问题.