北京市1999年物理会考第30题的分析，本文主要内容关键词为：北京市论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
题目：小丁同学身高h[,1]＝1.8m，质量m＝65kg，站立举手摸高（指手指能摸到的最大高度）h[,2]＝2.2m。
（1）小丁用力蹬地，经过时间t[,1]＝0.45s，竖直离地跳起，摸高为h[,3]＝2.6m。假定他蹬地的力F[,1]为恒力，求F[,1]的大小。
（2）另一次小丁从所站h[,4]＝1.0m的高处自由下落，脚接触地面后经过时间t[,2]＝0.25s，身体速度降为零，紧接着他用力F[,2]蹬地跳起摸高为h[,5]＝2.7m。假定前后2个阶段中小丁与地面的作用力分别都是恒力，求小丁蹬地的作用力F[,2]。（取g＝10m·s[-2]）
本题要求综合应用力学规律分析一个实际现象。对题目所说人蹬地跳起、离地上升、下降和下蹲的物理过程进行分析时，需要把人看成一个质点，质点的位置即人体重心的位置，质点的质量即人体的质量m。人蹬地跳起，在脚离地前，人的重心向上做匀加速运动，脚离地后，做匀减速运动；人下降脚触地前，人的重心向下做匀加速运动，脚触地后，下蹲过程中，做匀减速运动。应该运用力学规律对人的受力和重心的运动进行深入分析，建立有关方程求解。
1用牛顿定律分析
（1）小丁重心下降后用力F[,1]蹬地的t[,1]时间内， 他受向下重力mg和地面向上的反作用力F′[,1]作用，重心向上做匀加速运动，加速度为a，重心上升距离△h[,1]，离开地面时重心速度为v[,1]。根据牛顿定律和运动学公式得
F′[,1]－mg＝ma， ①
v[,1]＝at[,1]。 ②
小丁离开地面后只受重力作用，以初速v[,1]向上做匀减速运动，加速度为g，到最高点时速度为零， 重心上升的最大高度即他摸高增加的高度为h[,3]－h[,2]。由运动学公式得
根据牛顿第三定律知F[,1]＝F′[,1]，所以F[,1]＝1060N。
（2）小丁由高h[,4]处下落做自由落体运动，接触地面时速度为v[,2]，由运动学公式得
他接触地面经过时间t[,2]速度降为零， 在这段时间内他的重心下降距离△h。在时间t[,2]内，他受向下重力和地面向上的作用力，重心向下做匀减速运动，由运动学公式得
△h＝（v[,2]/2）t[,2] ⑤
紧接着小丁用力蹬地，在时间t[,3]内他蹬地的力为F[,2]，受向下重力mg和地面向上反作用力F′[,2]作用，重心向上做匀加速运动， 加速度为a[,2]。重心上升同样距离△h后，他离开地面。
设小丁离开地面上升时的速度为v[,3]，则得
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