新建本科院校数学师范生实体性知识增长探析
王湘萍
（贵州师范大学 数学科学学院，贵州 贵阳）
摘 要： 从数学师范生实体性知识的定义、特点出发，分析了影响新建本科院校数学师范生实体性知识增长的原因，对实体性知识的增长提出了一些建议。
关键词： 数学师范生；实体性知识；增长
一 数学师范生的实体性知识的定义、特点以及它对于数学教学活动的意义
随着新课程教学改革地不断深入，课堂教学的要求也越来越高，这对于即将走入教学岗位的师范生来说，是一个很大的挑战。多数学生在实习前的试教能把所试教的内容讲得有声有色、突出重点、分解难点，教学目的明确。可是一旦进入课堂就不一样了，或多或少出现以下现象：(1)教学的层次不分明，节凑过快，引入环节还没有做好，就急于讲解概念，且语速过快，概念讲不清楚，并且口头语、尾语过多；(2)课堂教学内容组织不好，知识混淆脱节，重、难点不分，目的不明确；(3)板书设计不美观，有边写边擦的现象，教态不自然，在讲台上晃来晃去，眼睛不能与学生对视；(4)学生一提问，心里就发慌，直接楞在讲台上等等。由此可以看出，许多师范生并不太适应教学。其中很重要的一个原因就是师范生不能建立学科知识和教学性内容知识之间的联系，不能把所学知识灵活地运用到教学中，具体表现为师范生实体性知识的缺失。简单说实体性知识就是师范生所学的学科知识的一部分，就是自身用来判别什么是数学知识的知识，它深刻地影响师范生选择教的知识和教的方法，更直接决定着师范生如何解析某一概念为何这样定义和设计。
1.实体性知识是个体对所学的学科知识基本思想的把握——理解的深度。因为实体性知识涉及到个体所学学科的概念、定理和命题，与学科的思想方法密不可分，却又带有鲜明的个人特征，因此实体性知识能为师范生说明整个学科内容的安排与设计，解释着某一概念如何被纳入学科系，以及该概念自身的形式与结构，并坚信这种解析是正确合理的。例如，因式分解的定义和法则，为什么要学习因式分解？学习之后有什么作用？因式分解主要的方法有哪些？因式分解主要的依据又是什么？不同的个体会有不同的回答。
2.实体性知识是个体关于所学学科内容的各种知识的联接——结构化程度。一般地，个体头脑中所学的学科知识的结构与课本或者他人所学的学科知识结构是有差异的[1]，个体就需要一种知识能把关于数学学科内容的各种事实、概念、原理等组织起来，形成完整的知识体系。例如，前面所说的因式分解怎么与乘法公式、比例线段相联系。需要教师在讲解时将乘法公式、比例线段的性质和因式分解的法则融会贯通起来。
3.实体性知识是个体对所学学科知识内容和所授内容的多角度和多层次的理解——理解的宽度。这就要求教师对同一数学内容能够高屋建领地从各种层次和不同角度进行剖析，透视它在各种环境中的各种变式，分辨在各种层次上的各种表征以及相互联系。只有这样才能使学生了解数学的各种概念、方法及其发展的过程，才能掌握所学内容之间的连接。
由实体性知识的定义和特点可以看出，数学师范生的实体性知识对于数学教学活动具有重要的意义，主要体现在以下几个方面：
自幼家境贫寒，杨宗祥13岁就辍学回家挣工分。1988年，他用辛苦赚来的钱创办了“昆明安宁复合肥原料厂”，开启了创业生涯。2010年，时年59岁的他“二次创业”金麦公司，在工地一住就是两年。2017年，云南祥丰实业集团有限公司实现营业收入70亿元，上缴税金2.25亿元。
（二） 师范生对数学主题的教学表征上存在问题，影响了实体性知识的增长
1.实体性知识能有效地促进数学课堂教学的实施。实体性知识体现在课堂上就是教师将数学知识用易于理解的方法传授给学生，使学生能够理解教师所传授的数学知识。学生要正确理解数学知识与教师的教学要紧紧围绕学生的理解而进行，这两者缺一不可，只有在两者同时具备的基础上，教师才会对学生数学思维有准确的了解，进而才能使数学课堂教学有效地实施。
二 新建本科院校数学师范生实体性知识增长存在的问题
目前，在我国的师范生教育体系中，师范生参与实践的机会比较少，一般是8周左右的时间集中进行，并且进入的时间也比较晚，很难有贯穿始终的理论加实践的机会。而与实践直接相联系的是师范生的教学经验—即教的经验和“预测”学生学习困难的学的经验。由于师范生学习方面的知识主要来源于日常的教学活动经验的积累，与有教学经验的数学教师相比，师范生缺乏足够的教学经验，仅仅从自身的角度来“预测”学生的学习情况，表现为对学生的学习困难的“预测”有时过高，有时过低，缺乏客观性。
（一） 加强大学数学专业课程与教育学心理学课程、大学数学课程与中小学数学课程的融合性，为增强数学师范生的实体性知识打下坚实的基础。
2.实体性知识能促使师范生正确评价学生的学习。实体性知识是一种把数学知识与有关学生的知识、学习知识、教育学的知识捆绑在一起的知识[2]。它为教师提供了一种重要的数学教学资源，因此它能帮助教师正确预测学生课程出现的学习困难、正确评价学生的学习，并能为教师解决学生的学习困难提供不同的解决方案。
（3）猪群中一旦发生猪瘟疑似病例，要立即隔离并进行确诊，确诊后要封锁猪场，严禁生猪和猪肉制品流通，尽量减少疫情的扩散。对于感染猪瘟的病猪要立即扑杀，养殖场内外以及饲养用具要进行彻底的消毒，疫区内受威胁的猪群要进行紧急预防接种。
由于实体性知识不仅强调对知识理解的深度和宽度，还强调对知识的多角度理解。好的教学表征取决于教师个体的学科知识、学习知识、对学习者的知识与情境知识，师范生要想成为一个合格的教师就需要更多地能够适应各种课堂教学情境的教学表征知识。然而数学师范生在对某些数学主题进行表征上却存在一定的问题，主要表现在：(1)对数学主题的教学表征大多数表现为对数学知识的单一表征，并倾向于使用数学符号或图形进行表征。(2)有些虽然知道多种表征的方式，但依然采用单一的方式进行数学知识的数学表征，这是因为没有体会到每种表征方式的特点和作用，不能很好地把各种表征方式进行联接和贯通，影响了实体性知识的增长。
（三） 师范生参加实践活动的时间过少，影响了实体性知识的增长
装配式结构工程仍处于探索阶段，其设计形式和施工方法各不相同，结构形式和施工方法也不同。有必要尽早改进施工过程，突出制造结构的优越性。只有在施工过程中，通过不断的探索，实施精细化施工，完善施工管理，尤其是要通过认真细致的质量监理，对工程质量从构件进场到安装完成的各个施工环节通过实施检查、验收、巡视、跟踪和监理，并及时进行经验总结，调整策略予以应对，才能使工程的施工质量得以不断地完善和提高。
（一） 师范生对在大学期间学习学科知识的观点不正确，影响了实体性知识的增长
三 改进新建本科院校数学师范生实体性知识增长的建议
师范生进入课堂教学之前所学到的学科内容是片段式的[3]，并没有形成知识体系，对学科内容知识了解不够深入，不能从学科知识体系的角度去看待问题，更不能高角度、高观点地看待问题。而且有的师范生还认为自己“即将要教授一门知之甚少而且经常不能正确理解的学科”，课堂是他们关于学科“正确结论”演讲的容器[4]。这样的观点一直伴随师范生四年的学习生涯，而且师范生很少主动参加学术团体活动或科学团体活动，认为这些事没有必要的，还不如腾出时间看看英语、考考级、拿拿证。这样的观点严重阻碍了师范生自身实体性知识的增长。
苏教版第六册《我应该感到自豪才对》这篇课文中有这么一句话：“第二天，小骆驼跟着妈妈走进了茫茫的大沙漠。”
现阶段，大学数学课程与中小学数学课程的衔接存在以下问题：高等数学知识和中小学数学教学严重脱节，课程设置缺乏时效性等。在这种背景下，一个尖锐的争论出现了：师范生学习那么多数学专业的课程是否有用？到底该不该学？回答是肯定的，但是在学习专业课程的同时要注意与其他课程的融合[5]。在课程设置方面，要注重数学课程与教育学、心理学课程的匹配和融合，开设诸如数学教育心理学、教学策略与教学法、数学课堂教学评价等，并根据数学教学知识的内涵与本质，增加一些关于数学知识的教学表达、学生学习数学的认知特点等方面的专业知识发展的课程的学时，如：提高概率统计、数学建模课程的课时等。同时，还应该加强大学数学课程与中小学课程之间的联系，可以开设一些诸如中小学数学教材分析、高观点下的中小学数学、数学中的思想史、趣味数学之类的课程或讲座，将大学所学的现代的学科思想渗透到中小学的内容，增强数学师范生的实体性知识，从而提高师范生的从教能力。
充分利用水稻群体补偿能力强的优势，对一些病虫的防控效果目标指标可以适当放宽。比如，水稻稻纵卷叶螟前期造成的白叶，根据调查在5%以下，对水稻产量并没有多大影响，所以一般发生年份，二代稻纵卷叶螟可以不进行防治。
（二） 改革教学手段和方法，注重理论知识和实践知识并重，为提高数学师范生的实体性知识保驾护航。师范生既要注重对理论知识的学习，也要注重运用所学的理论识来解决教学中的实际问题，建立专业实习小组，围绕某一数学主题的教学组织观摩学习、合作探究，养成自我反思的意识，学会总结数学教学的经验，不断思考学科与教学知识的整合，形成新的观点和目标；开放多媒体教室和数学实验室，增加实践性课程所占的比例。改变传统的一次性实习的做法[6]，改为分段、分期、分散、自主实习。例如，在大四的第一个学期到中小学进行顶岗实习，向有经验的实习班主任及优秀的骨干教师学习管理班级工作和课堂教学工作。这样可以使师范生在具体的教学实践与操作中构建数学知识的教学图式，发展自身的实体性知识。
（三） 重视数学教科书在师范生实体性知识增长中的作用。教科书作为教师教学和学生学习的重要工具，在课堂教学中起着重要的作用。教师对教科书熟不熟悉主要体现在对教科书中任务的调整方面。只有对教科书内容及体系做到深刻理解、灵活运用，掌握其中的数学思想方法以及寓于教科书中的教学理论、观点和方法，按课程标准的要求和学生的认知规律，及时调整教学内容，根据学生学习的特点开展教学活动，才能增强自身的实体性知识，提高学生的知识水平和有效学习。
参考文献
[1] 张波. 数学专业师范生的实体性知识发展研究[D].华东师范大学,2006.
[2] 景敏. 基于学校的数学教师数学教学内容知识发展策略研究[D].华东师范大学,2006.
[3] 周正. 初中数学教师PCK的课堂案例研究[D].上海师范大学,2012.
[4] 杨薇,郭玉英.PCK对美国科学教师教育的影响及启示[J].当代教师教育,2008(03):6-10.
[5] 韩继伟,林智中,黄毅英等.西方国家教师知识研究的演变与启示[J].教育研究,2008(01):88-92.
[6] 梅松竹,冷平,王燕荣.数学教师MPCK之案例剖析[J].中学数学杂志,2010(11):10-12.
本文引用格式： 王湘萍.新建本科院校数学师范生实体性知识增长探析[J]. 教育现代化,2019,6(21):90-91.
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.21.035
作者简介： 王湘萍，女，湖南新田人，贵州师范大学数学科学学院副教授，研究方向：高等数学教育。
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