求函数自变量取值范围应注意的几点，本文主要内容关键词为：自变量论文,几点论文,应注意论文,函数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
外，要特别注意实际意义。
例3 小王带20元钱去书店买《趣味数学》，已知每册定价为4.6元。写出买书余下的钱y（元）与买书册数x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
y与x之间的函数关系是y＝20－4.6x。 因买书用的钱数不能超过20元，故最多买4册，这时有同学就答：自变量x和取值范围是0≤x≤4。这忽视了问题的实际意义，因x是书的册数，只能取非负整数， 故自变量x的取值范围应是0≤x≤4的整数。
四、若函数解析式反映的是几何变量的对应关系，求自变量取值范围时，要充分注意几何事实对自变量的限制。
例4 如图，△ABC中，AB＝4，AC＝6，D、E分别是AB、AC上的点，且∠ADE＝∠C，设AD＝y，CE＝x，求y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。
由已知联想到相似三角形对应成比例，即6－x/y＝4/6，可得y＝－3/2x＋9。有同学认为点E在AC上，有0＜CE＜AC，即自变量x的取值范围是0＜x＜6，这就错了，因为点D在AB上，DE向BC运动，最多只能平移到BE′位置（AE′＝8/3），故得10/3≤x＜6。
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，设梯形周长为16cm，∠B＝30 °，高AH为xcm，中位线EF的长为ycm，用解析式表示y与x之间的函数关系式，并求自量x的取值范围。
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