浙江省青田县油竹实验小学 323906
摘 要：操作学习是《数学课程标准》倡导的三大学习方式之一，小学生在数学操作的过程中，能够有效地促进对数学知识的内化，经历数学知识的产生过程。数学操作学习是一种高效性的数学学习方式，教师要善于把握“三个时机”、注重“三个结合”、做好“三个预设”，从而突显操作学习的“需求性”、“深刻性”和“实效性”。
关键词：小学数学 操作学习 优化
《数学课程标准》指出，动手操作是学生进行数学学习的有效方式之一，在小学数学课堂教学中，小学生通过动手操作能够更有效地获取数学知识，经历数学知识的产生过程。不仅如此，学生在动手操作的过程中还能够提高与他人交往的能力以及与他人合作的能力。但是，现在很多教师在教学中，往往是把“动手操作”作为新理念的“标签”随意地“贴”在教学的某一个环节，从而导致了学生操作学习的失效。数学操作学习是一种高效性的数学学习方式，教师要善于把握“三个时机”、注重“三个结合”、做好“三个预设”，从而让小学生的数学操作学习更高效。
一、把握“三个时机”，突显操作学习的“需求性”
在小学数学教学中，并不是每个环节都适合学生动手操作，操作活动离不开学生的主动自发性，这样才能有效地掌握数学知识。选择有效的操作时机才能突显学生操作学习的“需求性”，从而让学生自主参与到操作学习中来。
1.在知识“联结点”操作，促进正向迁移。
在小学数学教学中，要注重新旧知识的联系性。新知识是旧知识的延续，教师要在新旧“联结点”引导学生动手操作，通过这种方式引发学生进行思考，让知识进行有效地迁移。例如，在教学“梯形的面积公式”时，可以让学生一边回忆三角形的面积公式推导方法，一边进行操作实践，从而推导出梯形面积的计算公式。这样把旧知识转化为新知识，学生也很自然地联想到平行四边形。学生在这个时候想要进一步地了解知识，教师就可以把握这个时机让学生继续动手操作，从而推出梯形面积的计算公式。
2.在知识“难点处”操作，促进数学理解。
对于小学生来说，他们具备的知识不足以充分理解数学那些抽象的概念。数学的抽象性让小学生在学习的过程中总会遇到很多难以理解的难点。每一节课都有难点，有的学生的理解能力较强，能够对知识难点有准确地理解和把握，可是有的学生的认知能力还不足以理解难点，或是学生的基础知识掌握不牢固，也不能准确把握重难点。教学中，教师要善于在知识“难点处”引导学生开展动手操作，从而帮助学生深入理解知识难点。例如，在教学“梯形的面积”一课时，很多学生无法理解梯形的面积公式，为了克服这一难点，让学生更能理解这部分知识，一位教师让学生准备两个完全相同的梯形，并标记好梯形的上底、下底和高，然后引导学生回忆平行四边形的面积是如何计算的。经过回忆，学生知道平行四边形是转变成了长方形进行面积的求解。三角形的面积是转化为平行四边形进行求解，当两个完全相同的三角形进行拼接，会形成一个平行四边形。所以在求梯形的面积时，借助三角形面积求解的方法，通过动手实践，把两个完全相同的梯形拼接成为一个平行四边形，借助在梯形上的标注，会发现平行四边形的底就是梯形上底和下底的和。再结合梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，小学生就更能理解梯形的面积公式，实际就是两个完全相同的梯形拼接成的平行四边形面积的一半。
可见，学生通过动手操作能够对数学知识进行更深入地理解，以动手促进对知识的深化，并促使学生对数学的定义和数学概念进行思考，进而感悟数学问题的真谛，增强自身的数学学习能力。
3.在知识“疑惑处”操作，促进知识内化。
对于小学生来说，由于接触较少，他们的数学知识比较薄弱，所以在数学知识的整体认知上有所欠缺，经常会在学习过程中遇到一些疑惑。大部分教师在处理这种情况时，会直接告诉学生应该怎么做。但其实这种直接的教学方式对学生思维的成长是不利的。教学中，教师要善于在学生的知识“疑惑处”引导学生开展动手操作，从而在这个过程中促进对数学知识的内化。例如，在教学“三角形的认识”一课时，很多学生对于“三角形任意两边长度的和比第三边大”这一性质往往存在疑惑，不知道其中的缘由。一位教师为了让学生能够理解三角形的这个性质，设计了这样一个操作活动：给每个学习小组发放几组小木棒，每组小木棒由三根组成，且各自的长度均不相同。把这三根小木棒当成三角形的三边进行性质的验证，共有4组：（1）4厘米、4厘米、4厘米；（2）3厘米、4厘米、5厘米；（3）1厘米、2厘米、4厘米；（4）2厘米、2厘米、4厘米。小木棒发放完毕后，教师要求小组成员用每组木棒拼三角形，看是否能够拼成一个完整的三角形。学生动手操作后发现，第一组和第二组可以拼出三角形，第三组和第四组则不能。学生再对每组木棒的数据进行计算，解开了疑惑，理解了三角形中任意两边之和大于第三边时才能形成三角形，这就实现了动手操作的价值。可见，在知识的疑惑处进行操作，能够帮助学生内化数学知识，能让学生通过自己的努力解决学习中遇到的问题，这样不仅可以学到知识，还可以培养学生的品质，这才是理想的教学效果。
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二、注重“三个结合”，突显操作学习的“深刻性”
数学操作学习并不是简单地让学生借助学具动动手，数学操作学习是学生数学思维的外显形式。因此，要与数学观察、数学思考与数学表达相结合，这样，才能突显操作学习的“深刻性”。
1.与数学观察相结合，促进数学抽象。
操作过程是多种感官共同协作的感知过程。观察是一种内化的手段，当观察与动手操作相结合时，能使视觉、触觉和运动觉相互协调，能充分发挥内化功能。在操作过程中结合有意识的观察，能够化抽象为具体，从而让学生的数学学习更高效。例如，教学“20以内的加法”时，一位教师在引导学生开展操作学习时提醒学生观察盒子的形状，放了几个苹果，还有几个格子是空着的，让学生思考还差多少能够让方格填满。后面每操作一次都要求学生看看格内格外的情况。这样，“凑十法”的抽象性在视觉和运动觉的结合下变得更加具体。这种方法对于学生对知识的理解更有利，这种观察指导意识性很强，学生在操作时把知识的重难点形成易观察的表象。
2.与数学思考相结合，催生数学发现。
教学时应该把操作与思维结合起来，数学操作中手脑并用为显著特点，学生通过操作获得具体形象和表象的感触，然后在此基础上展开抽象思维，从而在这个过程中催生学生的数学发现。例如，在教学“认识分数”这一课时，一位教师让学生分别拿出12根木棒的，然后让学生思考在操作过程中有什么发现？随着分数的不同拿出的木棒数量有什么不同，这样不仅让学生在操作中感受分数的含义，还能让学生感受拿出的数量越多，剩下的就越少。学生的思维和动手能力同时进步，促进了活动的内化，培养了学生的思维，在学习中养成手脑并用的习惯。
3.与数学表达相结合，引导数学概括。
抽象概括的起点是操作感知，在操作感知后才更能理解抽象的概念，教学时要将操作与语言相结合。在学习中，不但要让学生进行感知，还要用通俗易懂的语言表达操作过程，通过语言让学生在头脑中形成操作过程，在脑海中有知识的表象，初步认识事物的本质。例如，在教学“9加几”一课时，一位教师在组织学生通过动手操作完成“9+3”的计算以后，让学生把自己的操作过程说给同桌听，这样，学生学会运用自己的语言对操作过程进行复述，通过这样的方式学生在头脑里可以形成更清晰的表象，对知识也会有更深的印象，对抽象事物更为了解。学生在此过程中不仅掌握了知识，概括能力也得到了提高。
三、做好“三个预设”，突显操作学习的“实效性”
操作学习的目的是要让学生更充分地理解数学知识，作为一种教学手段，是为了让学生能够用数学的符号语言进行交流和表达。为了让课堂教学更有效，精心的预设必不可少，设计了有效的操作活动会让教学得到更好的效果，是发展学生思维和提高学生创造能力的基本条件。
1.预设操作目标，让操作学习具有方向性。
高效的操作根本在于有明确的操作目标。学生在生活中的实践和在数学教学中的内容并不是完全相同的，存在一定的差异，这些学习内容超过了学生的生活经验。就算与生活联系很紧密的学习内容，学生也不一定能够完全明白。因此，组织学生开展动手操作学习时，一定要以教学目的为基础，让操作活动和发展目标相联系。例如，“20以内的退位减法”一课的教学重点是掌握“想加算减法”和“破十法”。当在教学生“破十法”时，可以借助小棒进行：拿出16根木棒，把它看成是10根加上6根，把 10根看成是一捆，然后要拿走9根小棒，必须要把那一捆小棒打开，这就把破十法变得很形象。通过这样的操作，学生更容易理解“破十法”的含义，让教学目的也顺利达成。
2.预设操作过程，让操作学习具有亲历性。
在小学数学课堂上，不需要每一项内容都让学生亲自操作，重点在于要让学生能从实践操作的过程中发现并掌握新的知识和技能，进而形成新的思想；同时要确保所进行的活动与学生的年龄和认知特点是相匹配的。例如，在教学“可能性”一课时，一位教师在课前准备好了一个布袋，里面放有黄球和红球共6个，首先让学生在不打开布袋看的前提下思考：“怎么知道布袋里哪种颜色的球更多？”学生们积极思考，进行猜想，而后为了验证猜想的正确性，同桌二人进行合作实验，摸球10次并记录摸到的球的颜色，然后汇报各组结果，得到了各不相同的结论。而后，再以4人为一组开展讨论，以探究共同的结果，然后共同验证结果的正确性并作汇报。可见，这项实践操作具有较强的可行性，不仅满足了学生实践的需要，还激发了学生的自主性，既符合科学探究的过程，又在有效的活动中让学生自主认识到自己的错误。
3.预设操作问题，让操作学习具有思考性。
操作不应仅仅是表面意义上的动手，更应是对问题深入研究，明白事物的道理。要使操作活动行之有效，就需要以实际问题为导向进行操作，同时在操作中发现更多的问题，认识到更多新的知识，不断构建和完善自己的知识体系。不管是在操作之前还是之后，都离不开问题的引导，往往一个好的问题能够起到“一石激起千层浪”的效果，让学生产生更深层的思考，促使学生更加透彻地理解知识，不断发展和提高自己的思维能力。例如，在教学“等式的基本性质”一课时，一位教师以天平的操作和作用引入新课，让学生利用天平进行实验，同时在天平的两端多次增加（或减少）相同重量的物品，发现天平依然是保持平衡的，从而得到等式的基本性质。在这之后，教师也可以继续向学生提出一些思辨问题，以变式促思维：“如果在天平左边放1个西瓜，右边放6个梨，天平保持平衡，那么现在从左边拿走半个西瓜，要使天平保持平衡，可以在右边拿走半个梨吗？”这一问题就让学生把右边看成一个整体，而不再局限于局部上，从而准确地理解方程两边同时减去x（或一个式子）等式不变的性质。
总之，在小学数学课堂上引导学生进行数学操作，不光是为了让学生发现掌握知识和技巧，更是要让他们在操作过程中实现思维的碰撞和认识的升华。尽管学生仅需几分钟就能完成一项操作活动，但却具有非常深远的影响。在完成操作活动后，教师应该把重点更多地放在操作引发的思考上，探寻活动过程里所隐藏的“幕后故事”，以激发学生开展更深层次的思考，实现思维的价值。
参考文献
[1]蔺晓霞 浅析在小学教学实践中培养学生的动手操作能力[J].中国校外教育，2017，（07）。
[2]陈琳 动手操作在小学数学教学中的作用[J].学周刊，2017，（07）。
论文作者:徐双丰
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第317期
论文发表时间:2018/4/26
标签：操作论文; 学生论文; 数学论文; 角形论文; 知识论文; 梯形论文; 教师论文; 《中小学教育》2018年第317期论文;