摘 要：高中数学的学习是比较复杂的过程，对于三角函数部分，有些同学表现出了较大的困难。这本身除了基础不够扎实，还与三角函数本身内容的难学性是分不开的，三角函数复杂的公式是很多同学难以熟练掌握的，作为实践教学中，如何使得三角函数能够为大多数同学所熟练掌握应用是教学的重点。就这一问题，我提出了自己的一些见解：一、牢记三角函数的公式；二、利用对比法高效学习基础知识；三、学会使用解题基本套路。在有方法的教学过程中，学生学习此章内容具有条理性，对学习产生主动性，最终高效完成教学任务。
关键词：三角函数 公式 解题规律
数学学科具有一定的抽象性、逻辑性，是一门需要花费时间、精力去学习的课程，而高中的数学学科更是具有很大的挑战性，对于高中数学中重要的学习部分——三角函数，有些同学更是在学习过程中有很大的困难。这个问题的出现有很多方面的因素，三角函数里边可以引申出很多公式，而且，复杂的公式也是学生在学习过程中的一个难题，而要在解决问题的过程中较好地运用这些公式，就需要在平时的学习环节中要对公式的引出和推导具有一定程度的了解，较好地理解和深刻地记忆。当然，三角函数的推导也是具有一定的规律性，老师上课要善于循序渐进，带领学生去探索规律，不是一味地教授。 因此，老师要掌握在三角函数教学中的技巧性，解决三角函数问题其实具有很多的规律性和技巧性。善于掌握并且运用这些方法对于提高学习效率有很大的帮助，下面我就“在高中三角函数教学中常用的规律和方法的经验”与大家分享。
一、牢记三角函数的公式
对于数学这种理工学科，三角函数所涉及的公式是解决一切问题的基础，如果学生没有很好地掌握公式，那么，对于之后的运用三角函数公式解决问题的学习环节就具有很大的威胁，学生很可能因为公式的不熟练而影响问题的解决，导致对于三角函数这类题的抵触，最终失去学习的兴趣。因此，在高中数学初次学习三角函数有关内容时，熟记三角函数常用基本公式是学习三角函数其他问题的重中之重。在三角函数这一章节学习的公式内容有诱导公式、半角类和倍角类公式、积化和差类与和差化积类公式，对于记忆公式，学生可以采用多种方法来帮助，比如，画图法、类比法、口诀忆法等等。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆对于画图法，针对的是在原三角函数上加一个π，或是π/2等这类题，在其他合适的类型题中也可运用；对于类比法，就是把一系列相似的公式写在一起找相同点、不同的；口诀法，学生要记对口诀，理解口诀的意义。如，“奇变偶不变，符号看象限”，学生要明确“奇”“偶”指的是什么。在记忆的基础上，学生要积极完成课上练习，课后作业，多次运用、巩固，这样对于三角函数的学习才是一个好的开头。
二、利用对比法高效学习基础知识
对于函数的学习，首先是要学习有关的基本概念，并进行识记，三角函数比起幂函数、指数函数、对数函数等来说，变化形式较多，所以在学习掌握过程中，学生可以采用对比法进行高效学习。将正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域、值域、周期、奇偶性、最值、图像、图像变换、单调区间等基本概念进行比较，找出相同点、不同的、联系点，从而达到理解、熟记的程度，来为之后解答函数的应用问题奠定基础，学生除了在三角函数范围内的比较，也可以将三角函数与其他函数进行这几个方面的比较。每一个函数都有自身的特点，三角函数也一样，对此，提出两点需要特别注意的，一个是三角函数的图像隐藏着大量关于函数性质的信息，二是熟练进行三角函数的变换。函数图像能够直观地反映函数，学生要在表面看透其本质，学生要准确将函数定义域、值域、周期等性质得出，来解决问题。除此之外还要明白y=Asin(ωx+φ)的图像与y=sinx图像的联系，明确“A”“ω”“φ”的所指内容。对于三角函数的变换这一问题是一个难点，三角函数形式多样，这就要求学生在学习时一要掌握每种形式的结构特点；二要理解重要公式的导出过程、原式和导出公式的内在关系；三要明确每种公式的差异所在之处，在选择时能够一招致命。
三、学会使用解题基本套路
高中数学是初次学习三角函数的，所学内容有一定的局限性，所以问题的设置也具有一定的局限性，不会变化多端，让学生摸不着头脑，因此，学生在解决问题时的思路和过程是有一定的规律可循。所有题目，首先第一步是要准确分析题目条件，对于很大一类型题是要在所学知识中寻找符合要求的公式，通常的步骤是，利用基本公式，把未知角换为已知角来解决；还有是在有关最值和周期的问题中，通常是将最初表达式借助所学的基本公式转换为熟悉的三角函数进而来求解……对于不同类型题，所采用的基本步骤是不一样的，这就需要学生在大量习题练习中不断地总结、不断地归纳。学生要熟练掌握经常使用的解题方法，要在练习中不断摸索每种题型应采用的方法、每种方法适用于哪种题型，要灵活地将多种方法综合利用共同解决问题，不能将它们分隔开处理问题，并学会举一反三，提高解题速率。
参考文献
[1]达瓦顿珠 试论如何教好高中数学三角函数[J].读写算（教育教学研究），2015年46期。
[2]王芳 三角函数考点解析[J].试题与研究（新课程论坛），2015年2期。
[3]赵慧 高中数学三角函数的教学策略研究[J].中学生数理化（教与学），2015年12期。
论文作者:史智福
论文发表刊物:《中小学教育》2017年10月第294期
论文发表时间:2017/9/18
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