DB模式年金计划现金流量测算模型的构建分析
中国人寿养老保险股份有限公司安徽省分公司 张曦
摘 要： 养老年金计划有DB和DC两种模式。在DB模式下通过对等额和逐年递增的两种支付方式的视角，建立DB模式的现金流量分析模型。本文首先对个人年金账户所需的最低积累总金额进行推导，并由此对积累期和支付期的现金流量进行演算分析，再将个人账户拓展到年金计划层面，对年金资产的存量模型提出两种计算思路，最后总结了研究的不足并提出了未来研究的方向。
关键词： 年金计划 DB模式 现金流量 模型分析
1 引言
基本养老保险、企业/职业年金计划、个人商业养老保险构成了我国养老保险制度的三大支柱。从积累与给付的角度，年金计划可分为收入确定型的DB(defined benefit)模式和缴费确定型的DC(de f i ned contribution)模式。近年由于企业年金的快速发展，DC模式日渐成为主流。DB模式和DC模式各有利弊：DC模式下，参与人从加入年金计划到退休，由企业和参与人按照一定的比例计提缴费金额，缴费水平相对固定，而年金资产的投资收益受资本市场的影响较大，以及缴费与待遇支付的定价日不同都会导致实际积累额和待遇支付额的不确定，风险由参与人个人承担；DB模式下，年金计划管理人做出参与人的养老金按事先约定水平发放的承诺，由年金计划承担投资的市场风险和参与人的长寿风险，退休待遇稳定可预期。作为第一支柱的基本养老保险采用的就是由政府管理的强制DB模式；作为第二支柱的年金计划中，由财政全额供款的职业年金计划每年按照国家统一公布的记账利率计算利息，参与人退休时由财政拨付计实，因此也将偏好DB模式。
1.1 理论意义
现金流量分析是一种成熟的财务分析方法，广泛应用于企业经营管理、投融资决策、业绩评价与上市公司信息披露等领域。现金流量表是企业财务报告必须编制的报表，成为会计活动的重要组成部分。付海龙(2009)借用生命科学理论，重述了现金流量表的分析框架；焦健(2016)研究了现金流量视角下的分红与可持续增长的关系；王斌斌(2017)更加关注与现金流量的质量和预警机制。
每年进入秋收季节，红枣坐果前的关键时期，何淑红每天早出晚归，骑着摩托车到地里，掌握职工枣园里的情况。何淑红随身带着笔记本，上面记的内容虽没有惊天动地的大事，却满含者她对职工群众的一片深情。对于发现的每一个问题，解决一件就用笔勾去一件。这样的坚持，已经十几年了。
在年金计划研究方面，王芬(2005)对DB与DC模式进行了比较研究；郑秉文、黄念试证了美国DB模式年金计划的偿付能力存在财务风险和不可持续性；孙华平(2008)提出了DB模式和DC模式的精算模型原理；段明媛、吕诗慧(2017)在延迟退休的背景下分析了企业年金制度的精算模型。通过检索发现，目前尚无现金流量视角下关于年金计划DB模式的研究，本文可尝试填补此领域的研究空白。
第五，旅游危机事件网络舆情受到事件发生的具体环境因素的影响。各类外围环境因素（如政治、经济、文化、制度及技术等）对旅游危机事件网络舆情的发酵产生作用，从而使得旅游危机事件网络舆情受到各类外围因素的影响。
2.1.1 现状 由表1可以看出，对思想政治教育感兴趣的医学生仅占12.7%，不感兴趣和兴趣一般的占87.3%，但多数医学生对思想政治教育实践活动感兴趣，不感兴趣的仅占10.8%，说明医学生对思想政治实践课的兴趣远高于理论课。尽管如此，经常参加与思想政治教育相关校内外实践活动的医学生仅占12.1%，充分说明他们接受思想政治教育的行动远滞后于意识。
1.2 现实意义
2018年人社部和财政部联合发文的《企业年金管理办法》(第36号令)正式执行，标志着企业年金进入到了一个新的发展阶段。截至2019年2月末，已有中央和8个省份的职业年金完成了招标启动工作。相较于DC模式，DB模式的资金管理复杂，对统筹规划能力和测算的准确性要求高，需要保持现金流入流出的动态平衡，以及强大的风险承受能力。特别指出的是，参加年金计划或员工福利计划等类年金的单位及广大参与人并不都具有强大的投资风险承受能力和丰富的财务管理知识，他们对待预期稳定的DB模式有强烈的需求，本文不过多地论述复杂的精算模型，而是从现金流量的视角出发，展示测算的模型，这更加易于认识与理解。
2 DB模式年金计划现金流量测算模型的构建
2.1 个人年金账户测算模型的构建
构建现金流量模型的关键点是测算出退休时点个人年金账户的积累总金额，它既是积累期的终值又是支付期的现值，受到各自期间的收益率水平、期限长短和年金缴费/支付水平的影响，首先需要准确测算。为简化论述并不失一般的情形，以下推导均假设以年度为周期，且在当年末完成年金的缴费或支付，DB模式的待遇支付金额是确定值。
01 Function Recur(n As Integer，r As Double，a As Double)
归纳得式(1)：
在燕园上班，给我带来了很多的便利：第一，我每天上下班不用挤公共汽车，免除了途中劳顿；第二，我能领取一份稳定的薪水，解决生存没有问题；第三，我可以利用北大资源好好学习，全面提高自己的学养。
(2)待遇支付水平每年按同比例递增。现实的经济环境中普遍存在通货膨胀。为抵消通胀预期的影响，计划参与人会期望年金计划作出每年递增支付养老金的方案。设退休首年支付的养老金为A，并以固定的增长率g每年递增。
“轰！”一声闷响，武成龙翻腾落地，白色长衫肢离破碎，他踉跄后退，直到退到萧飞羽身侧被萧飞羽暗涌的内劲泄去身上残余的力道才刹住后退之势。此时他脸色虽然灰败，但眼中却流露出高昂的斗志，要不是萧飞羽传音让他去换身行头……
(3)测算出退休时点个人年金账户的积累总金额后，运用年金的现值和终值公式，即可测算该账户资产存量的序时分布。
特别的，当g=0时，式(2)即简化为式(1)；当g=r时，式(2)在运用等比级数求和公式得到的结果
会出现分母为零而无法使用。式(2)可利用Excel编写自定义函数简便求解。打开Excel的VBA环境，插入模块并录入以下代码：
(1)固定的退休待遇支付水平。设X0……Xn表示支付期内第n年末的年金账户余额，X0即退休时点年金账户的余额，Xn=0；年投资收益率r，支付年限n，每年在期末支付固定的待遇支付金额A。
02 Dim i As Integer
03 Dim sum As Double
式(1)即为退休时年金账户中应积累金额的递推计算公式，即年金现值的计算过程，可通过查询年金现值系数表或利用Excel的PV公式求解。
04 sum=0
05 For i=1 To n
06 sum=sum+(1+g)^(i-1)/((1+r)^i)
07 Next
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10+(291976.05-288146.57)/11525.86=10.33(年)
1.2.1 对照组。入院时由责任护士以常规宣教模式进行宣教，包括饮食、出入量、用药注意事项、疾病相关知识等宣教内容。患者出院前，填写住院患者满意度调查及疾病相关知识问卷，并当面收回。
09 End Function
其中n为年金年限，r为收益率，a为首年待遇支付额；01行声明了名为Recur的自定义函数，02～03行声明了计数变量与求和变量，04行初始化求和变量，05～07行通过一个循环体计算
，08行输出函数求解值。
归纳得式(2)：
2.2 年金计划层面的测算模型构建
方案一：第10年到第11年之间完成年金账户的积累，基于年内收益率线性增长的假设计算，需10.33年，即该账户最迟需在退休前10.33年开始缴费。
(1)思路一：现金流量法。
第一，汇总整理所有参加年金计划职工的年龄、退休年龄、缴费金额、待遇支付金额、待遇支付期限等要素，计算退休时个人年金账户的积累总金额。第二，找出所有个人年金账户的积累总金额最大值，计算所需的最低缴费期，再加上待遇支付期，作为整个年金计划资产的生命周期。第三，在年金计划资产的生命周期内，将所有职工相应的缴费或支付现金流量序时填列，其中待遇支付以负数填列。第四，逐年分别求和现金流入量和流出量，二者相减得出现金净流量序时分布。第五，第i年末资产存量=(i-1)年末资产存量×收益率+期净流量。第六，循环迭代计算生命周期内所有年度的年末资产存量，得出资产存量序时分布结果。
教学内容的表现形式多样，我们选用的教材是自编教材《基本护理技术》,本书鲜明的特点是在与医院充分合作的基础上，基于工作过程开发教材，在结构上体现为以任务为载体、以项目为导向。选用的辅导教材有自编教材——护理实训指导书、《执业护士资格考试考点精编》等，建立了《基本护理技术》精品课程网络平台，各类电子资源等均已陆续上网。
(2)思路二：个人账户法。
第一、第二同思路一。第三，将每个个人账户的资产存量初始化为首年资产存量。第四，第i年末的资产存量=(i-1)年末的资产存量×(1+收益率)+i期现金流量。第五，汇总每一年所有的个人账户得出资产存量序时分布结果。
3 测算模型的实证分析
3.1 待遇支付期演算
以上述两种DB模式的个人年金账户支付方案展开演算。假设每年的投资收益率均为4%，且年度内收益率呈线性增长；支付期按17年估算(国家统计局2015年公布的人口平均寿命76.34岁)。方案一假设该个人账户每年末固定支付24000元(月均2000元标准)，方案二假设首年末支付24000元，以后每年末支付金额按4%的增长率逐年递增。通过上述计算方法求得年金账户支付期的现值：方案一291976.05元，方案二392307.69元。该个人年金账户在不同方案下的变动对比情况如表1所示。
3.2 缴费积累期演算
支付期的现值即积累期的终值。为便于对比，假设积累期也在每年末进行年金缴费，且每年缴费额也为24000元。积累期的年金账户变动情况如表2所示。
表1 不同待遇支付方案情景下年金账户余额测算表(单位：元)
表2 年金账户在不同方案情景下的缴费测算表(单位：元)
不同的待遇领取方案下所需的最低年金缴费积累期分析如下。
分析了个人年金账户现金流量和资产存量的变动关系后，本节将个人账户的分析拓展到年金计划层面。年金计划中，无数个计划参与人的缴费起始点、年限、金额水平及退休时点都不尽相同，因此不同的年金计划的资产总体分布也会有所区别。将所有个人账户的现金流量(如表1、表2所示)和资产存量序时分布(如表3所示)有序汇总，就可以得到由所有参加者组成的年金计划的生命周期预测长度，以及计划层面生命周期内现金流量与资产存量的序时分布情况。其中资产存量序时分布有两种独立的算法思路，可相互印证计算结果的正确性，现金流量的序时分布由现金流量法得出。
NG-PON将极大地扩展PON技术的应用领域，为各类用户提供低成本、高带宽的接入业务。当前NGPON聚焦在固网新业务挖掘和5G承载新领域的扩展，具体包括：
08 Recur=a×sum
走进展示馆，队员们立刻被馆内的各种展品吸引住了。实验小学的储校长当起了“特约讲解员”，结合图文、模型、实物，向队员们深入浅出地介绍家乡生态和环保现状。这个特殊的课堂一下子抓住了队员们的注意力，只见他们一边认真听讲，一边飞快地记录，情不自禁地发出阵阵感叹。
方案二：所需的积累余额392307.69元比第12年的期末余额399044.1元低6736.41元。所以在第12年的缴费后完成年金账户的积累。方案一与方案二的序时现金流量分布对比，如图1所示（注：积累期年度以负数列示，支付期以正数列示，下同。）。
图1 不同支付方案下年金账户现金流量对比
假设该年金账户达到所需积累额后立即开始养老金待遇支付。组合表1、表2可得方案一与方案二年金账户资产存量的时间序列表。
将表3的序时数据绘制成资产存量柱状图对比，如图2所示。
图2 不同支付方案下年金账户的资金存量对比柱状图
表3 年金账户资产存量时间序列表(单位：元)
表4 不同方案的经济指标统计表
以方案一为例进一步分析：缴费的本金总额24000×10=240000元；投资收益分为缴费积累期291976.05－240000=51976.05元，待遇支付期116023.95元，合计168000元。年金账户生命周期内本金总增值率168000/240000=70%，年平均收益率：
资产余额序时分布及各项经济指标统计可作为其他测算方案或业绩比较基准的参考，如表4所示。
随着跨境电商政策红利不断被释放，义乌逐步形成出口跨境电商产业集聚的生态，提升全球价值链地位，但增速有所放缓，回落原因有多方面，缺乏领军企业是重要因素之一。从企业实力来看，义乌跨境电商企业小而散的状态突出，国际竞争力和品牌影响力难以提升，缺乏如赛维电商、有棵树、通拓这样的领军型跨境电商企业对产业内外部资源进行有效整合，致使在开拓新兴市场、创新模式、规范发展等方面能力薄弱。从调查数据来看，80%以上的跨境电商团队表示人员不足，对资深运营人员、项目策划人员、知识产权管理人员的渴望尤为迫切，人才紧缺、人才结构与产业结构吻合度不够紧密限制了义乌中小跨境电商企业成长。
4 研究不足与展望
4.1 缴费、支付周期的假设
出于简化模型分析的目的，本文假设年金计划的缴费和支付以年度为周期且都在年末进行。人社部36号令明确鼓励企业年金计划按月进行缴费和支付，熨平经济周期的波动性影响。另外，缴费时点也可能会在期初，在运用时应结合实际情况分析。
4.2 投资收益率难以准确预测
投资收益率是年金计划运营中重要也是最难预测的指标，因其受资本市场的影响波动较大，且一个年金计划下可能会有不同的投资组合，每个组合都有不同的投资策略、不同的资产配置，不同的投资标的，准确预测收益率十分困难，如表5所示。
表5 近五年全国企业年金基金投资收益率统计表
数据来源：人社部历年《全国企业年金基金业务数据摘要》；2018年度数据尚未公布。
4.3 动态分析的研究方向展望
本文所论述的年金计划层面现金流量与资产存量分析研究对象，是计划建立时点的所有参与人所构成的样本空间，因此研究方法是一种相对静态的方法。进一步的，如能再将后续的人员新增因素考虑进来，将不同年度所预测的现金流量和年金存量资产再次叠加，就可以得出现金流量和存量资产的动态分布情况，但这需要更加准确的原始统计数据、更加科学的预测手段和大数据处理能力，也是未来可以展开深入研究的一个课题方向，本文不再展开叙述。
参考文献
[1] 全国企业年金基金业务数据摘要[Z]．人社部基金监督司，2013-2017．
[2] 张云野，刘婉华．职业年金制度研究[M]．北京：清华大学出版社，2014．
[3] 王芬．DB与DC计划的比较研究[J]．河南商业高等专科学校学报，2005(2)．
[4] 郑秉文，黄念．试论美国DB型企业年金的财务风险及其不可持续性[J]．社会保障研究(北京)，2007(1)．
[5] 孙华平．企业年金制度中的DB与DC管理模式比较分析[J]．工业技术经济，2008(12)．
[6] 段明媛，吕诗慧．延迟退休背景下企业年金制度精算模型分析[J]．上海保险，2017(12)．
[7] 付海龙．浅探现金流量的分析框架——基于战略视角和生命科学理论的思考[D]．厦门大学，2009．
[8] 焦健．基于自由现金流视角的国企分红与企业可持续增长研究[D]．合肥工业大学，2016．
[9] 王斌斌．H公司现金流管理研究[D]．沈阳工业大学，2017．
中图分类号： F832
文献标识码： A
文章编号： 2096-0298(2019)06(b)-040-04
DOI： 10.19699/j.cnki.issn2096-0298.2019.12.040
作者简介： 张曦(1984-)，男，汉族，安徽合肥人，会计师，硕士，主要从事年金管理、投资模型、财务分析方面的研究。
标签：年金计划论文; DB模式论文; 现金流量论文; 模型分析论文; 中国人寿养老保险股份有限公司安徽省分公司论文;