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摘要：机器人视觉被认为是机器人最重要的感知能力。机器人视觉不仅具有视觉测量技术的优点，而且具有机器人运动范围大、柔性等特点，但其本体绝对定位精度低，使得机器人视觉测量系统的测量精度达不到要求。为了测量出工业串联机器人的空间定位误差，根据工业机器人定位误差测量系统的特点，采用基于距离约束的方法实现了6自由度串联机器人Tool0坐标系与测量靶标坐标系之间的位置矩阵（机械手中心坐标系）的自动化标定过程，同时分步实现了机器人基坐标系与测量设备基坐标系之间的位姿矩阵（基坐标系）自动化标定过程；建立了基于激光跟踪仪的工业串联机器人空间定位误差测量系统，并根据测量数据具体标定出了涉及到的各个坐标系，验证了算法的有效性，为工业串联机器人空间定位误差的测量打下了基础。
关键词：基于激光跟踪仪；机器人；误差测量；系统标定
前言
一般工业机器人重复定位精度很高，但空间绝对定位精度很差。为了提高机器人的性能及拓展工业机器人的应用范围，需要对机器人运动学模型的参数进行标定来降低它的绝对定位误差。机器人标定一般分 4 个步骤进行：建模、测量、辨识与补偿。为了测量出机器人在其工作空间内的各个测量点的定位误差，需要对测量靶标中心在机器人末端的位置（机械手中心坐标系）及机器人基坐标系与测量设备坐标系之间的转换矩阵（基坐标系）进行标定，以将直接从机器人中获取的末端法兰盘中心测量数据与测量设备测得的靶标中心的数据统一到一个坐标系下。因此在工业机器人空间定位误差测量过程中涉及到串联机器人空间的位姿（位置及姿态）和基坐标系标定的问题。
1、工业机器人定位误差测量系统描述
如图1所示，工业串联机器人空间定位误差测量系统由测量设备、测量靶标及工业机器人组成。
图1
图中P表示待测量的靶标中心，Base为机器人基坐标系，Tool0为机器人法兰盘坐标系，Measure为测量设备坐标系。在此工业机器人定位误差测量系统中，测量设备可以直接测量出靶标中心P在Measure坐标系下的坐标，同时机器人本身也可以作为测量装置获得被机器人抓着的靶标中心P在机器人Base坐标系下的坐标，两者进行坐标变换便可以统一到同一个坐标系下，进而进行比较获得工业机器人在其工作空间内各个测量点的位置误差。因此工业机器人的定位误差测量系统的测量过程数学模型可表示为
其中：ΔP为工业机器人测量点P的位置误差；PM为测量点P在Measure坐标系下的坐标（由测量设备直接读取）；BTM为机器人Base坐标系与Measure坐标系下的转换矩阵（未知量）；T0TB为工业机器人Tool0坐标系在机器人Base坐标系下的转换矩阵（可通过机器人示教器直接读取）；PT0为P点为Tool0坐标系下的坐标（未知量）。
由此可知，为了获得工业机器人在其工作空间内各个测量点的定位误差，需要对BTM及PT0进行预先标定。
2、实验与标定过程实现
绝对激光跟踪仪作为标定环节中的测量工具，因其具有高精度且配置简单，适合应用于工业现场标定场合等优势。因此，在工业串联机器人定位误差测量系统中的测量设备选择了激光跟踪仪来进行标定研究。
建立的工业机器人定位误差测量系统如图2所示，它包含被标定工业机器人、激光跟踪仪及跟踪靶标。工业机器人采用6自由度串联机器人，承受载荷最高可达60kg，具有较高的重复定位精度，可广泛应用于切割、焊接、清洗、喷涂、研磨、抛光和物料搬运等场合，通过对其绝对定位误差进行标定后，可以大大拓展其应用领域。误差测量设备采用FAROION型激光跟踪仪，该测量设备具有测量精度高、操作简单等优点，可以直接测得机器人手臂上靶标在其坐标系下的坐标。
图2
2．1标定数据的采集
为了标定出测量靶标工具坐标系，至少需要测量机器人工作空间内的3个点；为了标定出机器人基坐标系在激光跟踪仪坐标系下的坐标，至少需要在机器人每个坐标轴位姿上平均采集2个点，即总计至少需要平均采集6个测量点。为了充分表现机器人的特性，对于工具坐标系标定试验过程平均采集了12个测量点（在机器人工作空间内均匀采集）；对于基坐标系标定试验过程平均采集了30个测量点（每个坐标轴上取了10个点），数据采集的测量点的分布情况如图3所示。
图3
2．2工具坐标系标定过程实现与分析
虽然平均采集了12个测量点作为工具坐标系标定的输入数据，但实际标定可选取其中的部分数据使用，这样就可以标定多次，然后对多次标定的结果进行比较分析，可以相互验证标定效果。
将平均采集到的12个测量点数据分成10组分别标定，即首先选择3个不同测量点作为一组，可有4组标定数据来进行标定；然后选择4个不同测量点作为一组，可有3组标定数据来进行标定；接着选择6个不同测量点作为一组，可有2组标定数据来进行标定；最后用12个测量点作为一组来进行标定。从而可标定出10个工具坐标系，标定结果如表1所示。
表1 工具坐标系标定结果
从标定结果看，虽然求解的非线性方程组中只有3个未知数，但由于机器人定位误差的存在，导致非线性方程组的系数误差较大。因此，非线性方程组的维数越小，求解的结果越不稳定；同时，稳定的标定结果也因为采集数据时机器人的位置不同，而标定结果也有微小差别。
2．3基坐标系标定过程实现与分析
（1）基坐标系方向向量的求解
通过数据采集环节，在机器人每个坐标轴上都选取了10个测量点。根据公式（8）求解基坐标系方向向量的思想，可以转换成根据多个空间点拟合空间直线后，求解直线的方向向量的问题。拟合出的3条直线的方向向量就是机器人基坐标系3个坐标轴在测量设备坐标系下的方向向量。为了简化空间直线的拟合过程，这里可采用分步最小二乘法求解，首先拟合空间直线在XOZ及YOZ平面投影的直线方程，这两条直线方程在O－XYZ中又是两个特殊的平面方程，然后求解两个平面的交线就是我们要求的空间直线。求解出了直线方程，便可以求解出坐标轴的方向向量。根据这种思想拟合出来的一个轴的直线方程为
（2）基坐标系位置的求解
求解出来了基坐标系的方向向量后，根据公式便可以由每个测量点计算出一个基坐标系的位置，综合多个测量数据，将多个位置量的均值作为最后基坐标系的位置值，即：
（3）基坐标系标定结果
通过上述公式，根据采集的30组数据，标定出的基坐标系见表2。
表2 基坐标系标定结果 mm
从标定结果看，由于机器人定位误差的存在，导致基坐标系位置标定误差较大。
3、结语
根据工业机器人定位误差测量系统的特点，推导了工业机器人定位误差测量系统中涉及到的工具坐标系及基坐标系的自动化标定公式，建立了基于激光跟踪仪的工业机器人定位误差测量系统，并根据测量数据具体标定出了涉及到的各个坐标系，验证了算法的有效性，为工业机器人定位误差测量及补偿打下了基础。
参考文献：
[1]陈钢，贾庆轩，李彤，等.基于误差模型的机器人运动学参数标定方法与实验[J].机器人，2012.34（6）：680-688.
[2]杨广林，孔令富，王洁.一种新的机器人手眼关系标定方法[J].机器人，2006，28（4）：400-405
论文作者:朱威
论文发表刊物:《防护工程》2019年第7期
论文发表时间:2019/6/28
标签：坐标系论文; 机器人论文; 测量论文; 误差论文; 工业论文; 靶标论文; 空间论文; 《防护工程》2019年第7期论文;