加强知识形成过程教学的研究与实践_数学论文

加强知识形成过程教学的研究与实践_数学论文

加强知识形成过程教学的研究与实践,本文主要内容关键词为:过程论文,知识论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

笔者认为,加强知识形成过程的教学,使学生在教师的指导、激励下,亲身经历知识的再发现、再创造的过程,是培养学生创新意识和实践能力的有效途径。加强知识形成过程的教学,关键在于教育教学观念的转变。观念变了,教育教学的路子就多了,方法也就灵活了。

为什么要加强知识形成过程的教学?

以数学为例。过去,我们将数学视为单纯的演绎科学,在教学中重结果轻过程,重逻辑轻猜想,重推理轻直觉。其结果是,学生只会套题型,不会想问题,对数学的兴趣越来越小。实际上,数学具有抽象性与经验性两重特性,这决定了我们在数学教育中既要讲演绎,又要讲归纳;既要要求学生小心求证,又要鼓励学生大胆猜想和创造——这才是数学及数学教育的本来面目!也就是说,数学教学不仅要讲数学知识,而且要让学生经历数学知识的形成过程。

让学生经历数学知识再发现、再创造的过程,不仅可以激发学生的学习热情,使学生对知识获得深刻的认识,而且在此过程中,学生能够更深切地领略从特殊到一般、从具体到抽象的认识规律,以及立体化平面、未知化已知的数学思想方法的巨大威力。虽然现行教材往往只给出知识的结论和逻辑推导过程,但在知识形成过程的教学中,绝大多数教材内容都是可以利用的。通过设置适当的教学情境,我们可以再现教材中知识的形成和发展过程。如果不重视这个过程的教学,就等于放弃了许多培养学生创新意识、提高学生思维能力和实践能力的机会,这实在是对教育资源的一种浪费。

怎样发挥学生在知识形成过程教学中的主体作用?

1.让学生高度参与教学过程

正在上小学的孩子自己买回一套《少年魔幻惊险小说》系列丛书。我读后惊奇地发现:①书中的主人公不是张三、李四,而正是读者自己——“你”!书中描写的一切惊心动魄的事件,都发生在“你”身上,从一开始,“你”就必须“亲身”经历种种险境。②每当“生死攸关”的时候,“你”都必须自己作出抉择,书中设计了不同的方案,不同的选择对应截然不同的结局,“你”必须为自己的决定负责。③不同的选择除了增加故事的多样性外(一本书的内容等于几本书的内容),每一种选择情境都蕴涵着对“你”的道德是非标准的考验。选择正确,“你”就能“化险为夷”;否则,“你”就常常“凶多吉少”。人要对自己的价值观和道德选择付出代价!读完书,我强烈地体会到作者心中的“儿童是学习的主角”的思想。

以此来类比课堂教学,丛书的写法可以给我们许多启迪:要吸引读者,就要让读者做主角,让读者参与其中。就课堂教学来说,这实质上是学生观问题。不同的教育教学观念将会带来截然不同的教学效果。

以数学中“对数函数的概念与性质”一课为例,由于前面已经研究过两类函数——幂函数和指数函数,因此,在“对数函数的概念与性质”的教学中,我们完全可以放手让学生运用所学知识自己独立探索,为学生再次感知函数研究的思路、方法提供实践的舞台。在课堂教学中,学生围绕一系列问题积极主动地进行实践。在独立思考和相互启发、大胆猜想和小心求证、不怕失误和积极探索中,学生们充分动脑、动手、动耳、动口练习,通过画图、观察、猜想、分析、综合、抽象、概括,自己研究出对数函数的概念和性质,成为课堂教学的主角。在再发现、再创造的过程中,学生们获得了积极的、成功的、深刻的自我体验和自我评价,提高了创造性地解决问题的能力。

2.相信每个学生的发展潜力

心理学的研究表明,教师对自己影响学生学习行为和学习成绩的能力的主观判断与教学效果之间存在着密切的相关关系,人们把教师的这种主观判断定义为教师的教育效能感。一位优秀的教师会对教好学生充满信心。

有的教师在教学中不敢放手让学生充分展开思维活动和实践活动,不给或很少给学生实践、锻炼的机会,重要原因之一,就是教师自己缺乏教育效能感。他们既不相信自己能够教好学生,也不相信学生有发展潜力,更忘记了教育家陶行知的名言:“你的教鞭下有瓦特,你的冷眼里有牛顿,你的讥笑中有爱迪生。”

在充分挖掘学生的学习潜力、发挥学生的主体作用方面,以前我也顾虑重重,引导偏多,大胆放手偏少。后来,我先后听了北京22中孙维刚老师的十几节课。孙老师建立在自身广博而深厚的知识修养基础上的自信和对学生深深的信任——课堂上让学生上讲台充分发表自己的见解——给我留下了深刻的印象。随着观念的逐渐转变,我也尝试着让学生登上讲台(当然,不能只是形式上的),从局部小问题放手,到整体一节课放开;从数学课外小组试验,到在课堂上正式采用。例如:在“对数函数的概念和性质的应用”两节课的教学中,第一节课,我采用完全由学生自编练习、自己求解的做法,学生不仅编出了各种同底不同真、同真不同底、不同底也不同真的对数式比较大小的练习题,而且还能一题多解(包括一些在高二解对数不等式时才会涉及的问题)、一题多变。这彻底消除了我在课前怕学生编写的练习题肤浅、应用不深入的担心。第二节课,我改变了以往教师出题、学生作答的死板形式,采用让学生分成研究小组,明确研究目标、制定研究方案、划分研究任务、独立开展研究、相互合作攻关、发布研究成果的方法,要求学生研究一个陌生函数的性质。这样,教学过程即变成了问题解决的过程,课堂即成为了学生做主角的“学堂”和“科研”场所。学生在这两节课的教学中所表现出的积极性、创造性、浓厚的学习兴趣、巨大的发展潜力,以及他们展示自己的才华获得成功后所表现出的喜悦与自信,使我越来越坚定了相信学生、让学生在课堂教学中“唱主角”的决心。

3.尽可能多地给学生思维和实践活动的时间、空间

★精选问题

教师应精心筛选、设计思维空间比较广阔的问题,创设问题情境,增强问题的开放性、探索性、应用性、隐蔽性。

★推迟判断

教师应给学生进行思维和实践活动以必要的时间,不要过早地作出评判,让学生尽可能地暴露其思维和实践活动的过程。

★“伤其十指,不如断其一指”

教师宁肯少讲一点,也要让学生多想一会儿;与其讲了十个问题而学生只会在题海中照猫画虎,倒不如让学生通过研究透一个问题,以不变应万变。在教学中,应尽量避免使用“小步子、多台阶、大容量、高暗示”等降低学生思维训练水平的模式。

4.容许学生在学习中出错

创新与不怕失误、敢于探索是联系在一起的。美国心理学家爱德华·底博农说:“要求事情在任何阶段、任何时间万无一失,也许是新思想的最大障碍。”

从培育学生的健全人格、促进学生的全面发展、培养学生的创新精神和创新能力的角度看,教师应充分认识错误对于学生学习和创新的必要性和价值,善于发现和开发蕴藏在学生身上的创造性潜能,积极采取以下教学策略:

★不要怕学生在学习中出错

教师可以通过学生在学习中出现的错误,及时了解学生的思维轨迹,为进一步指导学生学习创造条件。

★要容许学生在学习中出错

★要给学生创造暴露错误的机会

要使学生有机会展现自己的思维过程,尽可能把学习中的错误充分暴露出来,不留“隐患”。学生的错误暴露得越充分,教学针对性就越强。学生学习中出现的错误常常为教师提供宝贵的“教机”。

★要教育学生把错误当财富

我们要教育学生把学习过程中产生的错误当成一笔难得的掌握知识、磨炼意志、走向成功的财富,以“欢喜”的态度对待错误;要指导学生冷静地分析、反思、总结,以“误”养“正”。

学生的学习过程在一定程度上表现为尝试错误的过程。当然,这种“试误”不是机械的、盲目的。学生在遇到一个问题时,总是先试着用某一种方法去解决,失败了,找出原因,再试着用另一种方法去解决,直到最后成功为止。学生用这样的方法学习解决问题,不仅能得到一个问题的答案,而且可以得到许多解决问题的经验,体验探索、创造和成功的乐趣。教师要为学生创设探索问题的氛围,要容许他们走弯路、有反复,使学生在学习中不必为犯错误而担心,真正该担心的是因怕犯错误而束缚住自己的手脚。

例如:学生在推导锥体体积公式时,未必一上来就从三棱锥开始研究,很可能是从多棱锥甚至圆锥开始推导,也未必一下子就能想到把三棱柱分割成三个三棱锥。正是有了这些经历,学生才能更深刻地理解数学思想方法的真正含义,才能深刻体会到尝试错误的必要性,品味通过艰苦努力后获得成功的愉悦。

怎样发挥教师在知识形成过程教学中的作用?

《学记》精辟地论述了教师的教学原则:“故君子之教,喻也:道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。道而弗牵则和,强而弗抑则易,开而弗达则思。和、易、以思,可谓善喻矣。”——高明的教师的教学,在于善于引导:要引导学生,但决不牵着学生的鼻子,让他们按照教师的意志走;要严格要求学生,但决不使学生感到压抑;要在问题的开头启发学生思考,决不把最终结果端给学生。

这实际上涉及教师的角色观问题。我们深化课堂教学改革,让学生做学习的主人,并不是要从“教师主宰一切”的一个极端走向“儿童中心主义”的另一个极端,而是要寻找到两者恰当的结合点,处理好教师主导地位与学生主体地位的辩证关系。今后,教师应扮演学生学习的指导者、激励者的角色,在创设高质量的问题情境、激励学生主动参与教学、指导学生深化对知识的理解、教会学生正确思维的方法等方面狠下工夫。

那么,在知识形成过程的教学中,教师应当怎样做学生学习的指导者、激励者?

1.了解学生的所思、所想、所为

美国心理学家奥苏倍尔在他的《教育心理学》一书的扉页上写道:“如果我不得不把全部心理学还原为一条原理的话,那么我将会说,影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么,并根据学生原有的知识状况进行教学。”也就是说,教师在授课前的首要任务是了解学生已经知道什么、掌握到什么程度,然后再去考虑新内容的难易程度、呈现顺序,使学生建立新的认知结构。

笔者在备课中常常要花大量的时间反复琢磨学生。比如:琢磨学生各种可能的心理反应,可能的想法、做法,可能的困难、问题,可能的错误;琢磨哪些问题适合反应迅速且正确的学生,哪些问题让反应快但容易出错的学生来解答效果会更好,哪些问题留给反应慢却准确的学生,哪些问题要照顾反应跟不上又很少对的学生。在此基础上,根据教学目标设计出不同的应对方案和教学情境。

2.重视情感对学生学习的强大激励作用

★对学生充满信任与期待

★让学生品尝最终成功的喜悦

给思维能力比较强的学生以富有挑战性的问题,让基础薄弱的学生多答对一些相对容易的问题,用“放大镜”寻找学习困难或学习受阻的学生闪现的正确的思维火花并及时加以鼓励,以学生的姓名命名他们自己“创造”出的知识、方法,为更多的学生提供上讲台展示自己学习成果的机会……这些都是激励学生学习的有效的教学策略。

★激发学生的学习兴趣

这是较之上述诸多外部因素更为根本的东西。

3.要善于创设问题情境

近几年,“问题解决”的课堂教学模式因其能够有效地培养学生的创新意识与实践能力而备受人们关注。与此相关,根据学生的思维发展水平设计出难易适中,典型性强,具有探索性、开放性、应用性、冲突性,高潮迭起,充满吸引力,能提高学生思维训练的质量的好问题,成为教师在课堂教学中充分发挥主导作用的重要标志之一。也就是说,一名优秀的教师应该成为好的问题的设计者。

★问题的难易要适中

应根据学生的“最近发展区”设计问题,找准前苏联著名心理学家维果茨基所说的“在有指导的情况下,凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所能达到的解决问题的水平之间的差异”。

★问题要从实际中来

教师应尽量从学生有丰富经验的背景中提出问题,最好是发生在学生身边的问题。一方面,感性经验、直观背景的丰富有利于学生理解问题;另一方面,可以在一定程度上克服学生只会学而不会用的弊端。

★问题要具有开放性、探索性

问题的条件或结论应具有一定的不确定性,应有多种解决问题的途径和方案。这样,思维水平、知识水平不同的学生,通过努力,都能获得程度不同的成功。具有较强的发散性和探索性的问题对学生提出的挑战和诱惑,可以激发学生的求知欲、好奇心、好胜心。同时,在解决这些问题的过程中,学生的创造能力、思维能力都将得到极大的提高。

★问题要具有典型性

问题最好具有一定的普遍性、典型性;在问题中应隐含着某一学科一般的研究思想、研究方法;问题中所蕴涵的基础知识可以前后联系,可以与其他知识左右沟通;问题可以一题多解、一题多变、一题多用、多解归一。

★问题要具有冲突性

有时,我们需要通过一定的反例才能获得对某一概念的深刻理解。问题中隐含有适当的“陷阱”,可以帮助学生暴露自己思维中的不足、方法上的欠缺、知识中的漏洞,帮助学生查漏补缺,以“误”养“正”;具有冲突性的问题可以引发学生强烈的认知矛盾,给学生留下深刻的印象与体验。

更重要的是,教师在此基础上应设法进一步鼓励和启发学生自己发现问题、提出问题、解决问题。以“锥体体积公式”一节的教学为例,笔者在提出“底面积为s、高为h的锥体体积是多少”这一问题后,就鼓励学生自己建立猜想,自己设计试验检验方案,自己进行逻辑论证。学生在曲折的探索、实践中,必然经历对“为什么猜想锥体体积是s·h/3”、 “为什么先选择研究三棱锥的体积”、“为什么想到把三棱锥补成三棱柱”、“为什么要把三棱柱恰好割成三个三棱锥”、“三个三棱锥之间有什么关系”、“等底等高的锥体之间的体积有什么关系”、“为什么要做试验”、“为什么要进行逻辑论证”等问题的思考。在此过程中,学生不仅完全可以再发现、再创造出锥体体积公式,变抽象的间接经验为深刻的直接体验,而且更为重要的是,他们从中能够悟出从特殊到一般的认识规律和通过创造条件把未知化为已知的数学转化思想,学会从问题到猜想、从试验到论证的研究问题的一般方法,增强“我也可以发明,我也能够创造”的信心。

4.要指导学生学会学习

★要指导学生学会怎样想问题

指导学生“怎么想”是教师的一个重要职责。教师在教学中,应该对教材进行教学法加工,深入挖掘蕴涵在教材中的某一学科的一般的思想、方法。在学生经历了再发现、再创造的过程后,教师一定要追问“你是怎么想的”,及时帮助学生梳理、优化自己的思维。这样,有利于学生逐渐养成从直观到抽象、从特殊到一般、从简单到复杂、从未知到已知、从静止到变化、从整体到部分、从孤立到联系的思维习惯。

★要指导学生不断深化对知识的理解

每个学生在学习中往往只能理解知识的表面形式或一个侧面。教师要指导学生不断深化和超越自己的认识,研究那些与自己不同的见解,看到知识的另外的侧面,理解知识的内涵实质。教师要为学生提供相互合作、交往的机会,使学生了解彼此的见解,丰富自己的理解,反思自己的思考过程,及时修正自己的认识。

★要指导学生掌握科学的学习方法

笔者在数学教学中,注意指导学生建立系统的知识结构;帮助学生有意识地运用数学思想方法解决问题,并在知识形成过程教学和“问题解决”过程中领略数学思想方法的深刻内涵;加强反思,优化思维过程,注意提炼数学思想方法。“你是怎么想的?”“你为什么这样想?”“你遇到的困难在哪儿?”“你从中悟出了什么?”……是我经常问学生的问题。培养学生对学习的兴趣,指导学生建立适当的学习目标和制定合理可行的学习计划,帮助学生克服学习中的困难和心理障碍……是我常抓不懈的工作。

(该文参考文献由本刊略)

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