谈知识迁移应注意的几个问题，本文主要内容关键词为：应注意论文,几个问题论文,知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
知识迁移也称学习迁移，是一种学习对另一种学习的影响，现代认知心理学认为，学习者在进行迁移前所掌握的知识叫做源知识，学习者将要学习的新知识叫做目标知识，如果学习者将源知识运用到了目标知识的学习，或阻碍或促进了学习，我们就说发生了迁移.
关于迁移的思想最早可以追溯到中国古代大教育家孔子，《论语·述而》中有：“举一隅不以三隅反，则不复也”就是强调迁移的作用.在教学中正确引导学生从生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，有效地利用数学知识的迁移，去促进学生获得新的知识与新的技能，顺利地消除学习新知识的心理障碍，把学生的思维引到新知识中，是发展学生思维，提高学生学习能力的一个有效措施.但在进行知识迁移的过程中应注意下面几个问题.
一、知识的迁移应注意导入与拓展的技巧
众所周知学生在学习数学的过程中，并不是由一张“白纸”开始学习的.因此，教师在讲授新知识之前应创设情境，引导学生从生活实践经验和已有的知识中学习新知，更应注意新课的导入与拓展的技巧，在艺术性和有效性上做文章，让学生在最短时间内通过知识的迁移导入新课.把陌生问题转化为熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题.
例1 如图1要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修建在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
讲授这道例题时，我们可以把管道L近似地看成一条直线.教师先通过引导学生观察分析后提出问题.
问题1 当A、B两镇在燃气管道l异侧时如图2泵站修建在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
学生很快会连接A，B两点，得到线段AB与直线l的交点P.根据“两点之间线段最短”或“三角形两边之和大于第三边”就可知道点P即为满足条件的点.
教师接着通过“问题1”导入新课.提出问题.
问题2 当A，B两镇在燃气管道l同侧时如图1，泵站修建在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
再让学生观察图1，找和点B关于直线l对称的点B’，再连接AB'交直线l于点P，连接BP，并比较BP、B'P的大小.学生通过观察比较就会发现如图3的点P就是我们要求作的点.
问题3 为什么在P点的位置修建泵站就能使所用的输气管线最短呢？
引导学生在直线l上任意取点，根据三角形两边之和大于第三边即可验证.这个例题实际上是通过对称变换，把A，B在直线l同侧的问题转化为在直线l异侧的问题，利用“两点之间线段最短”或“三角形两边之和大于第三边”的知识加以解决.
这道例题的教学通过“问题1”很自然地过渡到了新授内容，巧妙地完成了知识的迁移.紧接着，教师结合学生的生活实践，有的放矢地拓展新授内容.
拓展1 如图4，矩形EFGH为台球桌面，现有一白球A和一彩球B，应怎样击打白球A，才能使白球A撞台边EF，反弹后能击中彩球B？
在教师引导下，学生很快会把从“例1”学习到的知识与技能迁移到台球活动中，确定如图4所示的击打路线.由此学生不仅学到了知识，还学会了把知识运用到实践活动中去.
拓展2 八年级（1）班同学做游戏，在活动区域边BC放了一些球（如图5），则小明从点O出发按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球后，再跑到CD边去取小木棒，才能最快跑到目的地A？
这道题通过两次对称变换.在教师指导下作出如图6所示的线路图，不仅让知识发生了迁移，并且得到提升.
如果把BC，CD看作两块平面镜，一束光从点O射入平而镜BC，再反射到平面镜CD然后经过点A.其路径也应如图6所示.从而让学生明白光行走的路径就是最短的路径.从而把数学知识巧妙地迁移到了物理知识的领域，让学科之间相互渗透，相互促进，相互提升.
拓展3 如图7，在直角坐标系中，已知两点A（-8，3），B（-4，5）以及动点C（0，m），D（n，0）.试确定当四边形ABCD周长最小时C、D两点的位置.
这道题是“拓展2”在新背景下的再现，把“拓展2”进行了新的包装.只要教师稍作点拨，学生便会触类旁通，很快会确定图7所示的点C、D的位置.本题的训练旨在把前面所学知识和技能迁移到平面直角系的学习，乃至以后的函数学习.
以上拓展的内容是学生喜闻乐见的实践活动以及相关的其他学科的知识，这样不仅使所学知识得到拓展和迁移，也大大激发了学生的学习兴趣和求知欲望.把课堂教学推向了高潮.让学生在轻松愉悦的自我动手操作的实践活动中学习知识，提升知识，并灵活运用知识.
可见，新课的导入落在“巧”字上；知识的拓展落在“趣”字上；知识的传授落在“活”字上；知识的迁移才能落到实处，教学才能收到实效.
二、知识的迁移应注意纵向和横向的结合
要想顺利完成知识迁移的过程，教师应首先建立适当的知识结构坐标系，确定好知识“原点”，即源知识，当好学生的向导，引导学生多元思维，根据“最近发展区”的理论和学生的认知规律把所学知识向纵向或横向适度迁移.让学生在迁移中巩固旧知识，学习新知识，发展新技能，探索学习的方法，感受获取知识的喜悦.
例2 如图8，已知△ABC、△DCE均为等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，求证：△ACE≌△BCD.
这道题关键是找出∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE，即∠ACE=∠BCD.然后用“边角边”的判定方法证明△ACE≌△BCD.接着以“例1”为“原点”，将所学知识向纵深迁移，并为新的目标知识服务.
探究1 如若将△DCE绕点C顺时针或逆时针旋转一定的度数，分别变为图9、图10的情形后△ACE和△BCD仍然全等吗？
因为在图9中∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD；在图10中∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD.即仍有∠ACE=∠BCD，而其他条件又没有发生变化.所以，这两种情形中△ACE与△BCD仍然全等.学生很容易接受这样的知识迁移.从而顺利完成了知识的纵向迁移.
探究2 如果又将“等边三角形”换成“等腰直角三角形”或“正方形”，分别如图11、图12进行探究.学生很快发现这两种情况下△ACE和△BCD仍然全等.并从探究中明白：只要满足∠ACB=∠DCE，AC=BC，CD=CE这些条件，不管怎样绕点C旋转，不管怎样变换，△ACE与△BCD始终全等.从而完成了知识的横向迁移.
知识的纵向迁移和横向迁移实质上就是我们常说的“举一反三”.在知识的迁移过程中如果注重纵向与横向的结合，学生就能深层次地感悟这类题的思维过程，从而掌握这类题的解答规律和解题方法.从此，学生学会解一道题，便会解一类题.真正实现“授之以渔”的目的，切实把学生从书山题海中解救出来.
三、知识的迁移应注意内涵和外延的渗透
任何知识都具有一定的内涵和外延，知识的内涵决定它潜在的逻辑应用范围，所谓学习迁移，实际上就是知识在新条件下的重新建构，这种建构同时涉及知识的意义与应用范围两个不可分割的方面，知识的意义要通过知识应用来理解，知识被应用得越多，越多样化，学习者对知识的理解就变得越深刻，也就越能灵活地应用知识.
因此，建构主义的迁移观特别强调知识学习的情境化.学习者不止是学到一个个知识本身，而且还获得了每个知识的应用条件，这些是产生迁移的关键，教学中应让学生在各种实际情境中从多角度反复地应用知识，进一步深化对知识的理解，促进迁移的发生.
例3 如图13，已知△ABC中∠A=α，BO和CO分别是∠.ABC、∠ACB的角平分线，点O是BO和CO的交点.求∠BOC的度数.
讲授完此题后教师出示变形题.
变形1 让学生将例3中“BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，点O是BO和CO的交点”改为“BM和CM分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线，点M是BM和CM的交点”如图14，求∠BMC的度数.
变形2 让学生将例3中“BO和CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，点O是BO和CO的交点”改为“BP是∠ABC角平分线，CP是∠ACB的外角平分线，点P是BP和CP的交点”如图15，求∠BPC的度数.
“例3”中的“∠BOC”其本质属性是两条角平分线的一个夹角，这也就是它的内涵.它所反映的对象的本质属性的总和较为狭小，大凡内涵愈狭，则其外延愈广.它的外延应包括三角形两内角的角平分线夹角，三角形两外角的角平分线夹角，三角形一个内角和一个外角的角平分线的夹角，甚至包括任意两条角平分线的夹角.于是“变形1”和“变形2”就是“例3”知识的外延.这两道题的简要解答过程如下.
显然，以上答案经历了较复杂的思维过程，如果把上面两道变形题糅合在“例3”的图中就会形成图16把这三种情形结合在一起观察，因为一组邻补角的角平分线互相垂直，因此在图16中不难发现∠BMC与∠BOC互补；∠BMC与∠BPC互余.三者只要知其一，便知其三.甚至还可发现其他一些规律.
因此，只要教师抓住知识的内涵和外延把例题适度地延伸与拓展，就能使知识有效的迁移，并能使知识结构系统化，建构完整的知识体系，让学生进一步理清知识之间的内在联系.从而扫除学习中的障碍，提高学习效率.
由此可见，在例题教与学的过程中只要注意以上几个问题，把握好知识迁移的依据和方法，知识的迁移就会自然、有效.知识的迁移归根到底就是知识的“举一反三”或“举三反一”的过程，也是学生发散思维的过程和知识的建构过程，甚至是一种创新的过程，在这个过程中学生不仅学到了知识，而且亲身体验了知识的形成过程，感受了数学知识之间千丝万缕的联系，逐步形成良好的思维习惯和学习品质.培养了学生学数学，应用数学的能力.