摘要：汽轮机组的第一级叶片由于级功率的增加以及处于高温、高压的工作环境，叶片的安全性都需要特别考虑。通常，该类叶片的静强度均能得到较好的满足，叶片的动强度是结构设计需要重点考虑的内容。采用喷嘴配汽后的第一级叶片称为调节级叶片，相对节流配汽的第一级叶片来说，由于级的焓降及压差更大以及部分进汽激振力的作用，叶片强度设计条件更加恶劣，为了保留足够的强度裕度，调节级动叶片具有更大刚性，结构复杂等特点。基于此，本文主要对汽轮机调节级动叶片强度振动和安全评价进行分析探讨。
关键词：汽轮机；调节级动叶片；强度振动；安全评价
前言
大功率汽轮机组的第一级叶片由于大负荷、高温以及部分进汽等因素，无论从经济性还是从安全性方面来看，调节级在大功率汽轮机所有零部件中，其工作条件都是最恶劣的。从历史的角度和在世界范围内来看，设计和开发一个相对高效率、安全和制作较容易的调节级，其本身就是一大挑战。调节级设计中面临的具体问题很多。由于成圈结构对叶片动强度的明显改善，世界各透平制造厂家早就尝试对调节级使用成圈结构，但由于激振力大和温度高等原因难度极大。因为短叶片（即大刚度叶片），尤其是高温段的短叶片成圈结构其频率特性是很难把握的。
调节级叶片的使用对机组功率几乎无限制要求，考虑强度工况，单调节级机组功率可以达到700MW，对于更大功率的机组，综合考虑叶片安全性及级损失，一般考虑设计成双调节级结构。工作状况恶劣以及单机功率的增加，要求调节级动叶片频率必须避开共振，以降低叶片振动应力。
为了满足调节级动叶基本的强度要求以及增加叶片刚性，调节级叶片通常会采用一些特殊的结构，如在大功率汽轮机用得较多的自带围带加铆接围带结构。由于高刚性以及高温对叶片最终运行状态的影响，调节级叶片工作状态下频率通常很难用试验方法获得，采用常规振动计算方法时，由于此类叶片结构复杂以及大刚性的影响，很难考虑振动下传以及铆接围带对频率的影响，导致频率计算可靠性较差。本文采用有限元方法对某采用轴向插入双T型叶根的成组调节级动叶频率进行了计算，较准确地模拟了铆接围带结构的连接，同时计算模型真实模拟叶片实际工作状态，避免了常规方法对叶根刚性修正系数的误差，提高了计算可信度，产品叶片安全运行的业绩表明此方法计算精度满足工程设计要求，可以作为该类型调节级动叶设计和优化改进的振动分析手段。
1、基本原理
固体力学中，有限元法是根据能量极值原理和分割近式原理来解数学物理问题的一种数值计算方法。其基本思想为将模型划分为许多有限尺寸的小单元，他们通过公共点（节点）连接，然后通过积分与节点相关的线性方程组，解算节点参数。有限元基本方程：
令单元上的节点力为：
{F}e=[U1，V1，W1，U2，V2，W2，……，Un，Vn，Wn]
由虚功原理得到的刚度方程为：
{F}e=[K]e{u}e
其中单元刚度矩阵为：
[K]e=∫e[B]T[D][B]dV
以上三式中，{F}e为单元节点上的等效外力，{u}e为单元节点位移，[B]为应变矩阵，[D]为弹性矩阵。将所有单元的刚度矩阵集成，得到整体结构的刚度矩阵：
[K]=∑[K]e
有限元频率计算基本方程为：
[-ω2M+iωB+K]{u（ω）}=0
这里：M=质量矩阵；B=阻尼矩阵；K=刚度矩阵；u为位移向量。
2、结构数据及有限元模型
2.1叶片简介
某大型汽轮机调节级叶片采用轴向插入式的双T型叶根结构，叶片为自带冠加铆接围带结构。叶片模型如图1所示。
该调节级叶根为了保证T型叶根与轮缘接触良好，在叶根工作面上最终打入销钉，使叶根通过销钉与轮缘紧密接触，叶根脖子部位与轮缘有微小间隙，相邻叶根中间体之间有间隙，同时自带围带之间有间隙，叶片与叶片之间通过铆接围带连接，每一片叶片有三个铆钉头。根据以上模型分析，叶片振动会下传到叶根工作面销钉处，所以振动计算时计算模型约束到叶根工作面处，围带与叶片连接通过铆钉头连接。
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图 1 某调节级动叶简图
2.2材料数据
叶片、围带材料的主要性能参数见表1。
表 1 材料主要性能参数
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2.3有限元模型
该叶片每组叶片4只，取其完整模型进行分析。叶片与铆接围带通过铆钉头连接，其连接处节点完全重合，铆接围带与自带围带之间无连接作用。叶片与围带全部划分为十节点四面体单元，网格总数为33056个，节点总数为55985个。
2.4计算方法及边界条件
采用大型结构分析软件MSCNASTRAN进行成组叶片振动分析。分析坐标系为直角坐标系OXYZ：X轴与轮缘轴线重合（由出汽边指向进汽边）；Y轴由内弧指向背弧；Z轴为叶片径向方向。定义的边界条件包括：
（1）叶根模型下部节点X、Y、Z向全部约束。
（2）离心力作用。设计转速3000r/min。
3、计算结果
成组叶片具有多种振动型式，包括A型、B型、U型等振动型式，通常，我们认为容易出现的振动型式为A0、B0、A1型振动，其余振动型式在叶片调频中作为参考，不作为主要考核依据。叶片振动频率结果见表2。
表 2 调节级动叶频率及频率避开率
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4、调节级动应力分析
4.1安全倍率Ab值计算
当叶片振动时，其动应力的大小与激振力、叶片频率、振型、叶片成组系数、阻尼大小等因素相关。动叶片的损坏绝大部分是由于动应力过大产生的，现行判断叶片安全性的准则是安全倍率Ab值。
Ab=（k1k2kdσa*）/（k5k4k3kuσsb*）
k1—介质系数；k2—表面修正系数；kd—尺寸系数；σa*—复合疲劳强度；k3—应力集中系数；k4—通道积垢系数；k5—流场不均匀系数；ku—成组系数；σsb*—叶片最小惯性轴投影的蒸汽弯曲应力。经过计算，调节级动叶片的安全倍率Ab值为8.7。
4.2动应力常规计算
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式中：λΚ—振型放大系数；SΚ—激振力因子；UΚ—成组系数；Hn—振型系数；f—叶片静频；fd—工作转速下频率。通过计算，单只叶片和成圈叶片的动应力（工作状态为非共振状态）均小于1MPa。
5、结论
（1）根据表2的振动计算结果表明调节级动叶片振动特性满足调频叶片设计要求。
（2）通常情况下，叶片组B0及A1型频率有如下倍数关系：
fBO=（4.4～4.9）fA0
fA1=（5～7.2）fA0
分析振动计算结果可以看出，考虑叶根以及围带铆钉头连接后，计算频率值倍数关系有较大的下降，常规简化计算已不能满足该型叶片振动计算要求。有限元计算叶片组B0及A1型频率倍数关系如下：
fBO=（2.4～2.8）fA0
fA1=3.2fA0
（3）轴向插入双T型叶根调节级动叶片是一种全新的叶片结构型式，采用常规的叶根牢固修正以及围带刚性系数修正方式对叶片频率进行计算已经满足不了该类叶片振动计算要求。有限元方法能模拟叶片具体结构形状以及装配方式，减少计算模型的简化，其计算结果具有较高的可信度，产品叶片安全运行的业绩表明此方法计算精度满足工程设计要求。双T型叶根调节级动叶由于刚性较大，叶片与轮缘之间没有附加约束条件，计算出的振动型式多是复杂的复合振动以及局部振动型式，采用有限元方法分析振动计算结果可以直观地显示叶片振动型式，对于判定叶片的振型具有明显的优势。
参考文献：
[1]中国动力工程学会主编.火力发电设备技术手册[M].北京：机械工业出版社，2001：6-32.
[2]钱佳，王镇宇，戴韧.不同冲角下汽轮机拉筋气动损失系数的计算[J].热能动力工程，2011，26（2）：152-157
论文作者:刘鑫
论文发表刊物:《电力设备》2019年第20期
论文发表时间:2020/3/3
标签：叶片论文; 系数论文; 频率论文; 结构论文; 节点论文; 应力论文; 型式论文; 《电力设备》2019年第20期论文;