基于最大最小准则的风险资产投资组合，本文主要内容关键词为：投资组合论文,最小论文,准则论文,资产论文,风险论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O151:F8 文献标识码：A
引言
投资组合的选择在实际中有着广泛的应用背景，如社会资源的优化配置，企业新产品的生产安排，养老金计划的制定，消费者在证券市场交易中股票、债券的选择等等。自Markowitz的“投资组合的选择”一文发表以来，关于投资组合的选择问题的研究引起了极大的关注，并取得了丰硕的理论成果，也带动了金融经济学、数理统计学、运筹学、计算数学等相关学科的理论和方法的发展。众所周知，任何投资组合的选择都是基于资产价格或收益的不确定性，文献中关于投资组合选择的研究主要是在期望效用理论和收益——风险分析的规范性框架下进行的（如[1]～[6]）。然而，由于投资者的具体情况（对待不确定性、风险的态度）不同、投资对象的特点不同、市场信息的不完全或非对称性，不可能存在普遍适用的投资组合或者投资组合的策略。譬如，均值——方差模型[4,5]方法仅适合于投资对象的收益率服从联合正态分布或者投资者具有二次函数的效用的情形，均值——绝对差模型[2]，均值——下方距模型[3]，均值——损失概率模型[6],bonafide风险度量模型[1]都是从人们对待风险的不同认识考虑按照期望效用理论采用收益——风险分析范式提出的，也仅适用于具有相应的效用函数形式的投资者。
本文结合不确定性决策的方法与效用理论的思想，根据决策行为人厌恶风险的特征建立了一种基于最大最小准则的投资组合选择模型。虽然在建立模型的过程中用到决策者的效用函数，但实际上根据该模型选择投资组合将不依赖于效用函数的确定，即与投资者的效用函数形式无关，根据该模型得到的投资组合所对应的最大损失风险最小。本文还在收益率联合服从正态分布和不考虑交易费用的有关假设下，给出了允许卖空和不允许卖空的投资组合策略的算法。
一、基于最大最小准则的投资组合选择模型及其特点
始投资资本。因此投资者通过特有投资组合x得到的效用为u(R｜x)=u(W(R｜x))。
根据期望效用理论，理性的投资者应该选择自己的投资组合x最大化期望效用E[W(R｜x)]。但是，由于很难确定投资者效用函数的具体形式，即使收益率R的分布给定，也难于计算期望效用。实际上，对于某些风险资产（如R&D项目），或者缺乏足够的历史数据，或者很难获得样本数据，信息的不完全性或非对称性使得人们无法得到甚至估计收益的分布形式，因此直接运用期望效用理论进行投资组合的选择存在困难。
在现实中，投资决策者在无法得到更多关于收益的有关信息的条件下，如果可以利用专家经验、情景分析等预测方法和技术对未来收益进行一定程度的预估或推测，得到未来期未收益的一个大致可能范围，比如存在区域
使得P(R∈D)≥α，α为某一已知的常数（可以是主观概率），则投资者可以根据不确定性决策理论中的最大最小准则选择一个比较保守的投资组合策略x，满足如下的规划模型：
附图
二、正态分布条件下的风险资产投资组合
假设市场上各风险资产的收益率的联合分布为正态分布，本节给出基于最大最小准则下风险资产的最优投资组合的求解算法。
附图
将式(8)代入式(7)即得到公式(6)。证毕
由引理1和引理2，我们有如下的结论：
附图
三、结束语
本文研究了不确定性的风险资产投资组合的选择问题。如果投资者没有关于风险资产的收益分布的信息，但是可以根据自己掌握的知识和专家经验等确定未来收益的可能范围，有别于收益——风险分析的范式方法，本文建立了最大最小准则下的投资组合选择模型。在收益为正态分布的条件下，文中给出了利用该模型选择投资组合的方法和步骤，实际上还不难证明根据该模型所得到的投资组合是均值——方差有效的投资组合。只是限于篇幅问题，关于模型的比较和进一步讨论在本文没有展开。