让思维在这里起飞——浅谈苏教版教材中“解决问题策略”的内容编排及教学，本文主要内容关键词为：在这里论文,解决问题论文,浅谈论文,苏教版论文,思维论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略就是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。发展解决问题的策略是新课程对数学教学提出的新课题。小学数学增加了解决问题策略部分，弥补了数学课程在学生思维培养上的不足，突出了思维角度的训练与培养，使学生思维的提升有了质的飞跃。
一、四大策略的意义及安排
苏教版教材中安排了一一列举、倒过来推想、转化与替换、假设四个策略的教学内容。上述四个策略是在众多的数学策略中经过课程与教学专家们审定选编出来运用于学生思维培养的重要策略。
一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。一一列举所蕴涵的数学本源性问题是分类思想及相应的分类方法。安排在五年级上学期，属于技术性策略，重在列举方法的掌握与运用，学生首先要学会分类，分析解决问题的各种可能性，再针对每种可能性按照一定的顺序进行完全列举。这一策略在编排时由易到难安排了三个例题，从图形列举到生活中的房间安排，涉及面广，突出了策略逐步形成的过程。这个策略适用于解决生活中许多实际问题，它们用列式计算时往往比较困难，如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地使问题得到解决，在枚举的时候要有顺序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
“倒过来推想”又称为还原问题。“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决，其蕴涵的数学本源性问题是过程与运算的可逆性思想及相应的互逆运算。倒过来推想也就是“逆向思维”，逆向思维是我们获取新知识的一个重要途径，是对传统习惯、常识的反叛，是对常规的挑战，它能克服思维定势，破除经验和习惯造成的僵化模式。“倒过来推想”安排在五年级下学期，也是一种技术性策略，教材通过两个例题让学生体验逆向思维的过程，掌握其方法，一个例题为两个未知量通过一次逆向解决问题，第二个例题一个未知量逆向两次思维得出结论，一个可以通过实际操作引入，另一个则需要对题目进行认真分析得出，各有侧重，对逆向思考进行了较好的示范。
转化与替换的策略较适用于条件关系复杂，没有直接方法可解的问题，可尝试将条件中的两个量中的一个量按照其关系替换成另一个量，使复杂关系变为简单关系得出结论。转化与替换的策略蕴涵的数学本源性问题是过程中的不变量思想及相应的等量关系。转化与替换也属于技术性策略，安排在六年级上学期，教材呈现了两个例题，一个例题着重进行“倍比”关系的两个量转化为一个量的教学，另一个例题则是“相差”关系的转化，让学生通过对比理解其精髓。
假设策略解决问题时要将甲事物假设为乙事物得出一个新结论，再算出新结论与原结论的差额，接着根据甲乙两个事物之间的关系，用乙事物替换甲事物，最终得出乙事物的数量。假设策略蕴涵的数学本源性问题是不变量思想和逼近思想及相应的等量关系。假设策略是一个比较上位的策略，安排在六年级上学期，教材安排了一个班学生划船的问题，学生尝试各种不同的大船与小船的组合，只有一种情况学生们符合题目的要求，在此基础上体会假设成大船求小船的数量，学会假设成小船求大船数量的方法。
二、“解决问题策略”教学中的有效策略
解决问题策略部分的教学与普通数学知识的教学有着诸多共同之处，策略教学作为一个新内容应该着重突出策略与普通方法教学的区别，解决问题的策略与单纯解决问题的不同，还应该充分突出实际问题的解决。
1.学习方法，领悟策略
从策略与方法的角度看，策略是解决问题的计策与谋略，而方法更侧重于操作，具有行为特征。策略比方法上位，方法可以通过教师教而慢慢学会，而策略只能在内部滋生，因此策略的教学要给学生充分体验的机会，让学生去“悟”，学生通过对使用方法的反思、再认识与提升，逐步形成策略。比如，倒过来推想策略的教学，教材安排了这样一个例题：甲乙两杯共有果汁400毫升，从甲杯中倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？倒过来推想的方法可以通过例题教会学生，从结果两杯果汁同样多开始倒过来推想，这时的甲杯和乙杯都有200毫升的果汁，甲杯倒给乙杯40毫升倒过来推想甲杯要取回给乙杯的40毫升果汁，甲杯原有的果汁为240毫升，而乙杯得到了甲杯的40毫升倒过来推想则要还给甲杯40毫升果汁，乙杯的果汁为160毫升。原先增加的倒过来时变成减少，原先给的现在收回。通过例题的学习学生可以掌握倒过来推想的方法，但是倒过来推想的策略则需要学生将方法内化为自己的思维方式，通过不同题型相同方法的运用不断内化，直至遇到其他需要倒过来推想的问题时能自觉用上，倒过来推想策略才算真正掌握。
2.解决问题，升华策略
从“解决问题”与“解决问题的策略”的不同看，策略教学有时会过多地陷入“问题的解决”而忽视了策略的形成，比如，在转化与替换的策略教学中有这样一个例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生可以通过小杯的容量是大杯的1/3，将大杯全部替换成小杯，也可以将小杯替换为大杯，讲完后进行方法的简单总结后进入下一个例题的学习。这样仅仅是解决了问题，但没有上升到策略层面。这时还应该引导学生就所获答案的依据（即替换思想）进行概括与抽象（结合具体的解题展开），以及对各种替换方法进行比较与分析，从而比较全面地理解替换策略。
3.走进生活，运用策略
在突出实际问题的解决方面，教者可以在教学前收集生活中的应用实例，从生活中的实际问题引入策略部分的内容学习。现实世界是数学的丰富源泉，教学结合学生生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中感悟、学习、理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的有趣和作用，体验数学的无穷魅力。如在教学替换策略时，教师可以通过曹冲称象的故事导入新课，学生理解曹冲称象的方法是将大象的质量替换为石头的质量，初步感受生活中的替换。在教学完策略部分的数学知识后，还应该补充一个策略在生活中的应用环节，比如，上面的替换策略结束后，还可以回到前面的曹冲称象，用课堂上所学的知识来解释其依据，进一步感受替换在生活中的作用。教学后教师还可以指导孩子们收集实际生活中这个策略运用的成功案例，分析其使用策略过程中的内在规律，体会这些策略在生活中的使用方法。在此基础上，教师布置学生在实际生活中应用所学策略，一段时间后，学生交流应用体会，将策略的学习由数学题目的解决延伸到实际生活问题的解决，真正做到学以致用，举一反三，让思维向着课程中发展实践能力和创新精神的目标起飞！