◎教学内容
人教版四年级下册第53页《小数的近似数》。
◎课前思考
纵观人教版教材近似数相关内容，教材在二下《万以内数的认识》单元首次出现“准确数”和“近似数”；在四上《大数的认识》单元再次出现整数近似数的内容，并首次提出用“四舍五入”法求整数近似数；在四下《小数的意义与性质》单元再次出现。可以发现教材是在不同的数范围内逐步抽象出求近似数的方法，并逐步丰厚近似数的意义。
具体到本课，教材创设“身高”生活情境，注重激活已有知识经验和生活经验，注重与整数近似数相关知识的勾连，采用对话的方式，清晰呈现了的求小数近似数方法的探索过程，重视引导学生提炼方法，并要会求小数的近似数，还重点提示了“在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”。从教材文本中解读，教材无疑十分注重求小数近似数的方法，却似乎对小数近似数的意义不做深究。但数学教学法理不分家，法为表、理为本，求小数近似数的方法提炼生成肯定离不开对近似数意义的深度理解建构，尤其在理解“在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”时更是如此。
近似数这一概念对四年级的学生来说并不陌生，学生已有了用四舍五入法求整数近似数的经验，对近似数的意义有所感悟。从前测情况看，大部分学生对用四舍五入方法求小数近似数的基本方法已不教而会，但对近似数1和1.0哪一个更精确无从下手，由此可见，学生在这里出现了一个思维上的断层，也就是对近似数的意义缺乏深层次的理解。那么，本节课如何跨越学生思维断层，丰厚小数近似数的意义理解？
数源于数，学生数数时，更多的体会是一一对应，对数的认识都对应着一个具体的物象，在数轴上就是对应一个具体的点。而近似数的学习是突破学生对“数对应一个点”的信念，去体会近似数表示一个区间内的所有数，它在数轴上不再表示一个点，而是一条线段，是一次“由点到线”的数概念认识突破。本节课我尝试通过充分的数形结合、充分的几何直观，以形助数，以数助形，在冲突、对比中丰厚意义的理解。
◎教学目标：
1.会用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2.经历求小数近似数的探索过程，进一步理解近似数的意义，发展学生的数感。
3.感受数学知识间的联系，收获学习成功的体验，提高学习的兴趣。
◎教学重点：理解小数近似数的意义
◎教学难点：理解小数近似数的意义
◎教学过程
一、情境激活、迁移方法
（一）情境引入
1.猜身高：猜猜看，老师的身高大约是多少？
2.给选.png)
项，选身高
3.给身高，反向选择
我的身高是1.745米，现在你不会选哪个选项？
（二）聚焦“2米”
1.聚焦：怎么有人选大约2米？
预设：身高1.745米，省略个位后面的尾数，要看十分位，五入大约2米。
2.追问：怎么2米也可以，谁明白他的意思了？
3.提炼方法：你们的意思是1.745省略个位后面的尾数，四舍五入约等于2。在数学里省略个位后面的尾数也成为保留整数。（板书：1.745≈2保留整数）
（三）推广方法
1.选择：剩下的1.7米和1.8米，你会选哪个？
预设：选1.7米。省略十分位后面的尾数，这里是四舍，所以大约是1.7米。
2.提炼：也就是1.745保留一位小数，要看百分位，四舍五入约等于1.7。（板书：1.745≈1.7保留一位小数）
3.冲突：都是1.745，怎么约等于2可以，约等于1.7也可以？
4.推广：如果保留两位小数呢？
5.延伸：那保留三位小数呢？保留更多数位呢？
（四）小结。
师：其实我们今天求的近似数，和求整数的近似数一样，都是省略某数位后面的尾数，都看那个数位的后一位进行四舍五入。（板书课题：小数的近似数）
【设计意图：求小数的近似数的方法相当部分学生不教已会，本环节创设教师身高的情境，通过“猜一猜、正向选、反向选”激活学生已有的知识经验。通过聚焦“2米”的冲突，使学生顺利将求整数的近似数的方法迁移到求一位小数的近似数，再进行推广、延伸，使学生认识更加深刻，方法更加明晰，同时顺利将求小数、整数的近似数两者的方法相融合，实现正向迁移、知识同化。】
二、以数助形，理解意义
（一）理解近似数2
1.引题：保留整数，约等于2的数有哪些？请在数直线上表示出来。
2.生独立思考、独立完成。
3.小组内交流。
4.分层反馈
生阐述想法。
追问：1.5是怎么想到的？2.4是怎么想到的？
预设：保留整数，要看十分位，左边是五入，最小是1.5；右边是四舍，最大是2.4。
预设：约等于2，要思考十分位，五入最小是1.5，四舍最大是2.49……，也就是最大不超过2.5。（师适时教授不包含2.5用空心圈来表示）
5.回顾小结
师：求保留整数，约等于2的数。要思考十分位，最小是1.5，最大不超过2.5，这个范围内所有的数都是约等于2。
（二）感悟近似数1.8、1.9、2.0。
1.问题：那么，近似数1.8的范围呢？
预设：近似数1.8，要思考百分位，最小是1.75，最大不超过1.85，这个范围内所有的数都是约等于1.7。
2.问题：近似数1.9呢？
预设：近似数1.9，要思考百分位，最小是1.85，最大不超过1.95，这个范围内所有的数都是约等于1.9。
3.问题：近似数2.0呢？
预设：近似数2.0，要思考百分位，最小是1.85，最大不超过1.95，这个范围内所有的数都是约等于2.0
【设计意图：本环节中，主要是通过以形助数的直观形式，使学生进一步理解近似数的意义。“数直线上表示近似数1.7的范围”既是作为上一环节的练习提升，又作为进一步对比“保留相同数位近似数”提供素材，而几何画板及数直线的运用使学生的直观有了充分的保障。】
四、以形助数，突破难点
（一）破“末尾0”难点
1.问：近似数是2.0，末尾的0能去掉吗？认为能的请举手？认为不能的请举手？
预设：情况一认为能去掉，根据小数的基本性质，小数末尾的0能省略。
情况二认为不能去掉，去掉后就成了近似数2了，近似数2.0和近似数2的范围不一样。
2.给近似数2图形，再判断。
问：现在，你觉得末尾的0能去掉吗？
预设：学生观察对比，更多的学生认为不能去掉了。
3.给近似数2.00图形，再判断。
（二）想象延伸
问：想象一下，近似数2.000的图形会怎样？近似数2.0000呢？继续增多呢？
【设计意图：“用小数表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”这始终学生的认知难点。在本环节，尝试通过数形结合的方式，多层次对比，顺利破难。另外，在延伸环节，想象“近似数2.000、2.000……”，不仅引导学生思维走向深入，还渗透了极限思想。】
五、课堂小结（略）
◎教学反思
近似数表示一个区间范围的所有数，在数轴上是一段线。经常在教学本课后，还辅以众多练习，学生还是对“用小数表示近似数时，小数的末尾0不能去掉”的存在极大的认知盲点。那么，这节课到底要什么？要方法，要意义？我们认为小数的近似数教学关键是丰厚近似数的意义理解，理通则法明，意义理解了，求近似数的方法自然就明晰了。本课主要从迁移激活、以数助形、以形助数等几方面来尝试丰厚近似数的意义理解：
一、激活迁移、正向丰厚
学生在以往的学习及生活中大量接触过小数的近似数，对近似数有着丰富的感性认识。另外前测也发现：多数学生对于“求小数的近似数”的方法不教已会，且对近似数的意义已有所感悟。基于这样的学情，在环节一，我创设“教师身高”的情境，通过“猜身高”、“正向选”“反向选”等激活学生的已有知识经验，顺势迁移，将求小数的近似数的方法很好地嫁接在求整数的近似数的方法上。同时，采用问题冲突的方式进一步明晰方法，并进行推广勾连，使“小数的近似数”与 “整数的近似数”相融合，顺利实现知识的同化，从而在正向上对近似数的意义进行丰厚。
二、以形助数、再次丰厚
以形助数使其直观，本课例在多次冲突对比中借助形的直观丰厚意义的理解。一是“近似数2与准确数2”的对比，一段线、一个点，直观明了地让学生感知到两者的区别。二是近似数1.7、1.8、1.9、2.0这些保留相同数位近似数的动态对比，保留数位同，则近似数范围大小同，使学生对近似数的意义更深一步理解。三是近似数2、2.0、2.00这些不同数位近似数的直观对比，顺利突破本课难点，再次丰厚近似数的意义理解。
总之，数形结合百般好，法理相融众皆顺，意义厚则方法通。
论文作者:朱昭伟
论文发表刊物:《知识-力量》2019年12月59期
论文发表时间:2020/1/16
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