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摘 要：“乘法初步认识”的教学重点既要让学生知道乘法是求几个相同加数和的简便运算，更要让学生认识交换背后的原理，以便为后续乘法的学习打好基础。矩阵排列，易于一年级的小朋友们认识交换背后的原理。
关键词：乘法的意义 交换相乘 矩阵排列 点状矩阵
青岛版《义务教育教科书（五?四学制）?数学（一年级下册）》教材，关于“乘法的初步认识”的教学，是整个乘法知识体系的起点，在整个乘法系列教学中起着举足轻重的作用。“乘法初步认识”的教学重点既要让孩子知道乘法是求几个相同加数和的简便运算，更要让孩子认识交换背后的原理，以便于为后续乘法的学习打好基础。
我认为分为以下三个步骤来完成这部分教学更合适。
一、建立模型意识，认识相同加数的连加可以用乘法：加数×相同加数的个数。
初步学习将乘法算式和加法算式相互转化。教学时，出示情景（见图1）：
注意在这几题的练习中，一定帮助孩子建立这样的模型意识，乘法算式中乘的顺序为：“加数×相同加数的个数=积”。
二、借助矩阵排列认识乘法交换背后的原理
矩阵排列，易于学生认识交换背后的原理。回顾《乘法的初步认识》第一部分教学内容，教材在练习中，就有矩阵内容的设计，这里暗含了矩阵排列中有两种不同的加法，得数都相同，那就是课本79页第3题（见图4）：这些玉米，横看每行5个，共3行，竖看每列3个，共5列，其实就是5×3和3×5可以交换相乘的原理。我们可以继续利用这种方式，帮助孩子们认识教材中为什么说“8×5=40”，也可以写成“5×8=40”。
1.从生活入手,继续引入矩阵排列。师说：同学们，我们在超市里经常能看到这样整齐摆放的鸡蛋（见图5），你能像这样把这些小圆片摆在方格图里吗？
图10
三、总结概括乘法的意义
引导学生回顾总结，相同加数的连加，如：5+5++5+5+
5+5+5=40，写成乘法算式比较简便，可以写成“8×5=40”，也可以写成“5×8=40”。 这时总结两个因数相乘，交换位置，积不变的合理性，才算是水到渠成。
以上练习设计，通过摆一摆、填一填、涂一涂、算一算等形式，环环相扣，层层深入，难度适中，不仅有助于学生认识乘法交换背后的原理，还巩固了对乘法意义的理解，使学生更好地从本质上把握乘法的要义。这部分教学内容，不能急于求进，可放慢一些进度，以便于小朋友们有充分的余地去学习、感悟和认知。
教无定法，北师大版本的教材，利用到了点状矩阵帮助学生认识乘法交换的原理，这种形式也很好，可以通过盖一盖，圈一圈，帮助学生理解乘法交换背后的原理，而且会为后续学习多位数乘法及运算定律的学习奠定基础。所以，我们在教学时也不妨用点状矩阵来突破这部分教学的重、难点。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准》。
[2]青岛版小学数学（五?四学制）一年级下册教师教学用书。
[3]北师大版数学课本。
论文作者:谭红军 魏征
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年1月总第324期
论文发表时间:2019/11/14
标签：乘法论文; 加数论文; 矩阵论文; 原理论文; 排列论文; 算式论文; 学生论文; 《教育学文摘》2020年1月总第324期论文;