摘 要：数学一向被称为“思维的体操”,在数学教学中培养学生的创造思维、发展创造力是时代对我们教育提出的要求。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的、能促进创造思维培养的教学方式。
关键词：思维能力 概括能力 思维定势 求异思维
数学学习除了能帮助我们解决实际问题之外，更多更重要的是对我们思维的训练，即会用数学方式来看问题，因为数学提供了某些普遍适用并且强有力的思考方式，包括直观判断、归纳类比、抽象化、逻辑分析、建立模型、将纷繁的现象系统化、运用数据进行推断、最优化等。用这些方式思考问题，可以使人们更好地了解周围的世界，使人们具有科学的精神、理性的思维和创新的本领，使人们充满自信和坚韧。数学课堂教学的每一个环节都必须着眼于学生思维能力的培养和思维品质的提高。
一、创设情境，鼓励学生主动参与学习过程，培养创造性思维能力
青少年学生中蕴藏着巨大的创造潜力，如果不去开发，那永远是一种潜在的力量，只有适当的教育才能使儿童潜在能力向现实能力转化。要使学生具备创造性的思维品质，就要让学生在课堂中有充分发展的天地，就要使学生在课堂中主体性得到充分的发挥与发展。为此，我们不仅鼓励学生参与学习，而且引导学生主动参与学习。
1.精心设计导语，激发学习动机，促进主动建构
俗话说，好的开端就是成功的一半。激发学生的学习兴趣，导语很重要。教师须根据学生当时的情况或知识内容，设计出各种各样的激发学生参与学习的兴趣的导语。
例如“分数的初步认识”一课，我设计了如下的导语：我有一个苹果，把这个苹果分给张芸和李志祥两位同学，李志祥接过苹果却说我分得不公平。请同学们想一想，他为什么说我分得不公平？那么怎样才最公平呢？”就是这样的一个简单的导入语，既引起了学生们的浓厚兴趣，又使学生深刻理解了分数意义中平均分的概念。
又如讲“分数基本性质”一课，我设计了如下的导语：小雪的妈妈给小雪买回一块巧克力，并对小雪说：“每天只能吃这块巧克力的1/10。”小雪听后很不高兴，求妈妈再让她多吃一点儿。妈妈听了说：“那每天你就吃这块巧克力的2/20吧！”小雪听后接着求妈妈，妈妈最后说：“好，每天最多你可以吃这块巧克力的6/60！”小雪听了很高兴。这时，妈妈也露出了微笑。老师问问大家：“妈妈为什么也露出了微笑？”问题刚一提出，学生的兴趣就非常浓厚，并且积极投入到思考中。实践证明：带有故事、悬念性或学生感兴趣的导语，能够很好地激发学生的学习动机，使学生快速地参与学习，促进学生知识的主动建构。
2.精心设计学习“小障碍”，培养敢于挑战困难的意志品质与能力
平坦无奇固然可使学生的学习比较轻松，但往往也会使学生感到乏昧。因此，要使学生积极主动参与学习，开发其创造潜能，教师就必须根据学生的认知特点和教材内容，巧妙地设置一些学习上的“小障碍”。只有这些“障碍”在学生新的需要与原有发展水平之间产生冲突时，才能激发学生的学习动机。
例如在四则混合运算一课中，我出了这样一道题：2000÷（25-20）×4。要求学生用文字的形式给大家表述出来，学生听后七嘴八舌地讨论起来：2000除以25与20差的商，再乘以4，积是多少？25与4的差除2000的商，再乘以4，积是多少？4乘25减20差除2000的商，积是多少？……这就充分体现了从多角度切入的思维品质的灵活与变通。我充分肯定了儿童思维成果后，又为学生设计了一个“小障碍”：这道题最后要求商，怎么办？学生想了许多办法，都不太满意，最后进行讨论，结果是应该有一个括号就好办了。就这样，自然引出了中括号。
又如，一次数学课上，我故意出了这样一道题：从甲地到乙地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行40千米，甲车先行3小时、乙车再行，问乙车能否追上甲车？经过小组讨论，选出代表发言，有的组说追得上，有的组说追不上，还有的组说这道题给的条件不充分，如果两城距离很远，乙车追得上，如果两城距离很近，乙车就迫不上。同学们听后都满意地点点头。
二、强调数学“过程”与“结果”的平衡，重视学生数学概括能力的培养
从某种意义上说，数学就是一门概括形式的学科，在从特殊上升到一般的概括过程中，是大脑对数学信息进行一系列筛选、分析、整理和重新“编码”的过程。在这个过程中，学生的思维得到了充分的锻炼和提升。
概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、从初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。
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在数学概念、原理的教学中，教师应创设教学情境，为学生提供典型性的、数量适当的具体材料，并要给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。这里，教师铺设的台阶是否适当，主要看它是否能让学生处于一种“似懂非懂”、“似会非会”、“半生不熟”的状态。猜想实际上是在新旧知识相互作用的过程中，学生对新知识的尝试性掌握。
教师设计教学情境时，首先应当在分析新旧知识间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排猜想过程，促使学生发现内在规律。
其次，应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化（顺应）模式，从而确定猜想的主要内容。
再次，要尽量设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学生猜想，使学生的思维真正经历概括过程。概括的过程具有螺旋上升、逐步抽象的特点。在学生通过概括获得初步结论后，教师应当引导学生把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中，学生的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露，也最容易对学生形成适应的刺激。
在概括过程中，要重视变式训练的作用，通过变式，使学生达到对新知识认识的全面性；还要重视反思、系统化的作用，通过反思，引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程，检查得失，从而加深对数学原理、通性通法的认识；通过系统化，使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系，并概括出带有普遍性的规律，从而推动同化、顺应的深入。数学的表现方式是形式化的逻辑体系，数学理论的最后确立依赖于根据假定进行抽象概括的能力。因此，教师应当引导学生学会形式抽象，实际上这是一个高层次的概括过程。在这个过程中，学生的逻辑推理能力可以得到很好的培养。
三、对立统一，把学习过程中的思维定势与求异思维有机结合，提高学生思维品质
思维定势与求异思维的关系一直是中学数学教学中的热门话题之一，大家多是谈如何克服思维定势的消极影响，培养求异思维能力，较少谈到它们的内在联系，以及它们是如何相辅相成、相互转化的“对立统一”关系。
思维定势是指由一定的心理活动所形成的准备状态，影响或决定同类后继心理活动的趋势，也就是人们按照一种固定了的倾向去反映现实，从而表现出心理活动的趋向性、专注性。
而求异思维的主要特征就是不囿于原有的思维定势，随时准备适应新环境、学习新知识、创造新方法、更新观念以解决新问题的心理准备。思维定势与求异思维相辅相成、互相配合，共同服务于人的思维发展，它们是一对矛盾的“对立统一”体。求异，就意味着否定原有定势，建立新的思维定势，而不断发展的思维定势又为更高层次的求异思维奠定了基础，于是，人的思维品质尤其是辩证思维的能力在这种思维定势与求异思维的交互作用过程中得到了发展。
我们平时的数学教学，就是在培养学生的科学思维定势和求异思维能力（包括适应能力和创造能力）。这里科学思维定势的基本内容就是各种概念、定理、公式、技能技巧的正确理解和熟练运用。其中，“熟练”就是比较“牢固”的思维定势，这是求异思维的基础，也是解决较为复杂问题的基石。如果当学生对新问题的规律还未掌握、思维定势还未形成时就对其进行求异思维的训练，培养学生的所谓应变能力和灵活性，其结果必然是“欲速则不达”，学生不但不能掌握技巧和灵活性，就连基本技能也难以掌握。有的教师教学方式很活，一题多解、一题多变，思路分析得头头是道，而教出的学生一旦独立面对问题却又束手无策，也由于这个原因。另一方面，如果学生思维定势已经形成，教师却不能及时增加难度，“提升”学生的应变能力和向困难挑战的精神，则必将使学生思考问题的积极性和求异思维能力的发展受到抑制。
数学教学与思维密切相关，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，如何提高学生的思维能力是一个复杂系统的工程。我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
四、发挥现代化教学手段的作用，有效突破教学重难点
在数学课堂活动中，我不断加强现代化教育意识，充分发挥现代化教育手段在课堂中的作用。
例如，学习相遇应用题时，相遇时间、速度等概念就成为学习的重点和难点，如果仅凭教师一支粉笔、一张嘴那是不容易讲明白的。为此，我运用现代化教学手段，有效地突破了教学难点，并发展了学生的思维。我的做法是：请两位同学进行演示，并提出问题：两位同学同时走，到相遇时停，速度快与速度慢的两位同学谁用的时间长？学生听后七嘴八舌地议论开了。这时，我用计时表为同学掐表，在实物投影下显示了计时的结果。学生们看后不仅活跃了课堂教学的气氛，而且突破了本课的难点。
又如学习“梯形的认识及面积的计算”一课时，防洪大堤和水渠对于学生来讲是陌生的，于是，我利用电脑为大家显示出来，增强了孩子们的感性认识。在推导梯形面积公式时，一部分学生对梯形如何转化成三角形不太清楚，于是我自制课件，为学生显示梯形剪拼成三角形的过程，使学生一目了然，顺利地推导出了面积的计算公式。
在数学课堂教学中如何有效地加强培养数学创造性思维，尚需我们从理论到实践执着不懈地去探索和研究。
论文作者:孔东平
论文发表刊物:《中小学教育》2015年8月总第215期供稿
论文发表时间:2015/9/8
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