北京市数学高材生的非智力特征调查研究，本文主要内容关键词为：高材生论文,北京市论文,调查研究论文,智力论文,特征论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在创新人才的基本素养中，数学素养占有重要地位.数学素养的水平，将会在很大程度上直接制约创新人才培养的水平和创新人才发展的可持续性.在我国，一般把数学素养较高的学生，称为数学高材生或数学优秀生.数学高材生的智力特征和非智力特征的有效刻画，不但有利于创新人才的早期识别，还有利于数学学习不良学生的转化.本研究基于对我国数学高材生和普通学生所做的问卷调查和个别访谈，对我国数学高材生的非智力特征进行了刻画.
一、基本概念的界定
1.数学高材生
在我国，数学高材生一般是指对数学学习感兴趣，能够主动地进行数学学习，能够用独特的方法解决数学问题，能够创造性地解答非一般性的问题，数学学习效率高，认知成绩能够稳定在相对较高水平的学生[[1]本文中数学高材生的选择是在调查学校的重点班级中，通过数学科任老师以及学生本人，根据数学高材生界定的六项指标满足四项以上且各次数学测试成绩稳定在前20%的学生中确定.
2.非智力特征
非智力因素有广义和狭义之分.广义的非智力因素泛指人的智力因素之外的，参与并影响个体活动的个性品质或人格因素的统称.狭义的非智力因素是指影响个体活动的五种基本心理因素，即动机、兴趣、情感、意志和性格[2].由于先天素质不同，后天环境和教育以及社会实践活动存在差异，因此人与人之间在非智力因素的发展上存在差异.本文的非智力特征，是指数学高材生学生在广义的非智力因素方面的特征.
二、研究方法与过程
本研究主要采用问卷调查法.为了获得更为全面、真实的信息，还对16名学生（高材生、普通生各8名）、8位数学教师做了访谈.
1.研究对象
研究对象为北京市3所中学的150名数学高材生和170名普通学生（表1）.
2.研究工具
数学高材生的教育不但要关注学生的智力因素，更应该考虑非智力因素.学生的学习自我效能感不仅对学生的学业成就有直接影响，而且还是学生学业成绩的良好预测变量[3].其中，学习自我效能感与学生的数学观、非认知因素和元认知因素密切相关.参照英国Department for Children,Schools and Families（DCSF）的《Effective Provision for Gifted and Talented Students in Secondary Education》（2007）和《National Academy for Gifted and Talented Youth Evaluation》（2009）等报告中相关的调查问卷，我们编制了调查问卷.为了获得广泛而深入的信息，调查问卷主要由开放式问题构成（见下页表2）.
3.研究过程
首先，根据研究目的和研究假设，设计了调查问卷和学生、教师访谈提纲.然后，征求中学数学任课教师和大学专家的意见，进一步修改得到认可.最后，对三所学校学生和教师进行问卷调查和个别访谈.
三、数据整理与分析
本研究共发放问卷320份，回收312份，剔除无效问卷12份，有效问卷为300份.进而，通过统计软件SPSS 13.0对收集到的数据进行整理和分析.其中，由于开放式问题答案形式较多，为了“突出重点，保证准确”，我们采取了“确定维度→初步编码→修改编码→确定编码”的处理方式.首先，研究小组在浏览问卷的基础上，随机选择40份问卷，确定编码维度；然后，依据编码维度独立进行初次编码；随后，根据独立编码情况，对编码进行修改，得到一致的结果（误差小于5%），确定最终编码方案；最后，根据最终编码方案进行编码，并进行数据处理与分析.
1.非认知因素
非认知因素能够保证学生发展的可持续性，主要包括学生的学习兴趣、学习动机、学习情感、学习意志和学习态度等[4].只要对数学感兴趣，学生就会有良好的学习动机和学习情感，愿意学习数学，愿意克服困难去获得数学科学知识.因此，学生就会有良好的学习态度和学习意志.另外，学习态度、学习动机、学习情感和学习意志在很大程度上可以外显为学生的学习行为习惯.因此，在非认知因素中，主要设置了数学学习兴趣和数学学习行为两个二级指标.
（1）数学学习兴趣
为了便于分析，根据学生答卷和学校开设课程的实际，首先对学生的答案进行了编码：数学（代数、几何、三角学等）、信息技术（电脑、计算机）、物理、语文、化学、历史和其他（艺术、地理等）.图1表明，与普通学生相比，数学是大多数数学高材生最喜欢的，而普通学生感兴趣学科比例比较均匀.其次，不同学生喜欢数学的具体内容有所区别，比如有的喜欢代数、几何，有的喜欢三角、向量，还有的喜欢毕达哥拉斯定理等.最后，数学高材生和对数学感兴趣的普通学生所列举的具体原因基本相同，按比重大小依次为：与生活联系紧密，比较有趣、有挑战性；推理性强，有创造性；容易，比较好理解，得分高等.
（2）数学学习行为
根据学生答卷情况，数学知识获取方式的编码结果为：网络（因特网、计算机和在线学习等）、书籍（教科书、书籍等）、教师、同学和其他（父母、回答问题等）.学生数学学习方式编码结果为：教师讲授、小组讨论、动手操作、自主学习、辅助学习和其他.
图2表明，数学高材生通过书籍获取数学知识所占比重最大，其次是同学和教师.普通学生通过教师获取数学知识所占比重最大，其次是书籍、同学.这说明数学高材生更倾向于通过自主和互动方式获取数学知识.相应地，下页图3也表明数学高材生采用自主学习和小组讨论学习方式的比例远高于普通学生.教师讲授方式是普通学生最喜欢的学习方式.
2.元认知因素
元认知主要表现为学生的自我评价、自我控制和自我调节能力等[4]，通过对数学高材生任课教师的访谈表明，他们的元认知能力都比较高，这也是英才识别标准的必要条件之一.对于学生数学元认知能力的刻画，我们主要关注他们对个人数学能力的认知.
根据我国数学课程内容，结合学生反馈情况和数学课程标准，数学内容可以编码为数（数、无理数和负数等）、代数（代数、方程和函数等）、几何（几何，图形和空间、向量等）、三角（三角、正弦、余弦等）、统计与概率.
图4表明，数学高材生数学能力强项（前3项）为代数、统计和几何.普通学生数学能力强项（前3项）为代数、数和几何.图5表明，数学高材生与普通学生数学能力弱项（前三项）都为几何、代数和三角.代数既是学生的强项，又是学生的弱项，进一步说明，即使对于数学高材生而言，代数也是入门容易，精通较难.
3.学习自我效能感
自我效能感是指个体对自己能否在一定水平上完成某一活动所具有的能力判断、信念或主体自我把握与感受.学习自我效能感是自我效能感在学习领域内的表现.数学能力自信度和数学学习意志是刻画学习自我效能感的有效变量.
图6和图7表明，无论是与其他同学相比，还是与其他学科相比，数学高材生的自信程度都远高于普通学生，其中数学高材生自信度3分以上所占比重都达到了90%以上.下页图8和图9表明，几乎所有数学高材生和普通学生都认为要想获得数学学习的成功必须付出艰辛的努力，但数学高材生坚信只要付出努力，必定可以实现数学学习成功的自信度远高于普通学生.
4.高材生身份的影响
数学高材生是一种身份的象征.从微观社会学的“身份理论”视角来看，“数学高材生”这种身份必然具有自身的结构和功能问题.这包括这种身份的人如何认识自己？这种身份对他的发展有何功能？与之联系的其他人对该身份的态度等.为了弄清数学高材生身份的结构和功能问题，我们从学生的学习和学生的生活两个子维度进行了刻画.
为了便于分析和讨论，对学生答案进行了编码（其中Y：Yes，N：NO）.
图10表明，大多数数学高材生都肯定了高材生身份对他们发展的促进作用，主要表现为“数学高材生”身份给他们带来了一定的压力，在很大程度上可以激励他们努力学习，同时也给他们的发展带来了较多的机会.图11反映，虽然数学高材生有较强的身份认同感，但是绝大多数并没有影响到其他学科的学习和同学关系.
四、结论与启示
创新人才培养体制不但要给学生提供宽松的、多样化的学习环境，还要为他们的可持续性发展奠定坚实的知识、能力、情感、态度和价值观的基础.这些都会为数学高材生良好非智力特征的养成提供富饶的土壤和有利的学校和社会条件.
1.数学高材生热爱数学，喜欢创新
子曰“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”.只有真心喜欢数学，才能从数学学习中有快乐体验，才能在数学学习中持之以恒，并取得数学学习的成功.热爱数学是数学高材生的必要条件.调查结果也表明，数学是所有数学高材生最喜欢的学科，与数学密切相关的物理和信息技术紧随其后.但是，结果也表明，学校层次高的数学高材生的兴趣更广泛，除了数学之外，喜欢信息技术、语文和物理的比例要高于其他两个层次的学校.数学高材生对数学感兴趣除了觉得数学有趣、与生活联系紧密之外，更重要的是对数学的本质的喜好（推理性强，有创造性）和数学学习的成功体验（容易，比较好理解，得分高）.除了数学外，数学高材生喜欢物理、信息技术等学科的主要原因中，这些学科创造性比重最大.因此，数学高材生喜欢创新，且喜欢创新也是数学高材生的必要条件之一[5].
但是，在我国，数学高材生培养还存在一些误解和功利化现象.高材生教育普遍被认为就是为各级各类数学奥赛输送人才，就是对“技巧性”题目的不断适应与熟练，缺乏创新；还有不少人认为“数学拔尖，奥赛获奖”就是进入重点中学、大学的“敲门砖”.这在很大程度上消磨和湮灭了学生对数学的兴趣和欣赏.因此，我们必须重新认识数学高材生教育.它不是给学生“贴标签、授荣誉”，而是指一种氛围、一种理想，是指数学创造的启蒙教育，数学发展的普及教育，数学欣赏的愉快教育，数学知识的延伸教育，数学应用的模拟教育；数学观念、数学思想的教育，数学史、数学文化的传播教育，精英人才的基础教育等[2].
2.数学知识获取方式和学习方式呈现多元化
国内外许多研究表明，数学高材生的学习方式与普通学生明显不同，主要表现为学习的主动性、探究性、合作性和持久性，综合表现为学习方式的多元化.调查结果表明，数学高材生学生更善于从因特网、书籍和同学交流中主动获取信息，三者比例高达90%.这与他们更多偏好小组讨论、动手操作、自主学习和辅助学习等学习方式吻合，其比例高达80%.这说明数学高材生学生的自主性强，具备良好的自学能力、合作能力和数学表达能力.这与我国学者得出的数学学习优秀生具有独立思考的数学学习习惯和行之有效的数学学习方法心理特征模型较为一致[6].
虽然新课程改革已经过去十年，但是我国学生包括高材生的自学能力、合作能力和数学表达能力的培养重视程度仍显不够.这与我国长期以来的文化传统、教学方式和学生学习方式密切相关.我们不但要对大众数学教育进行改革，对数学高材生的数学课程内容、教学方式和评价方式也要改革，建立一套科学的数学高材生教育体系.
3.数学高材生学习自我效能感高
调查结论表明，数学高材生学生具有很高的学习自我效能感，主要表现为对个人数学能力的高度自信和数学学习的顽强意志（Mann-Whitney U检验表明，在数学能力自信方面，数学高材生和普通学生存在显著差异（sig.=0.021,α=0.05））.同时，学习自我效能感还和元认知能力存在一定的正相关关系[7].大量研究表明，数学高材生的元认知能力较强[5].他们在数学学习中，具有计划、监控、反思、调节的意识与习惯，善于监控自己的解题过程.调查数据亦说明数学高材生的元认知能力较高.
王翠萍、张大均研究表明，在数学教学中培养学生的学习自我效能感也是有效的[8].因此，在数学高材生教育中，学生数学学习自我效能感的培养是一项非常重要的工作.
4.数学高材生身份认同感强
调查结果表明，“数学高材生”身份具有较好的结构和功能.主要表现为：数学高材生都可以理性地认识“高材生”身份，且这种“身份”不但可以促进学生的数学学习，还可以给学生带来较多的发展机会.但是，重点学校数学高材生的数据表明，过于激烈的竞争会给数学高材生带来过重的压力，反而会不利于学生的学习，使他们很少有机会发展其他方面的才能，并影响到同学关系.这势必不利于数学高材生的全面和可持续发展.