AHP法在末段高层反导阵地防空方案选择中的应用*
季军亮1，2，汪民乐2，韩慧华2，田海林1
（1.空军工程大学防空反导学院，西安 710051；2.火箭军工程大学，西安 710025）
摘 要： 系统介绍了末段高层反导系统阵地配置特点，分析了阵地可能面临的空中威胁样式，总结了3类可能的火力打击方式，并深入分析了末段高层反导阵地防空需求及拦防手段。在阐述层次分析法基本原理的基础上，构建了4层层次结构模型及各层判断矩阵，并对各层因素进行了层次单排序和矩阵一致性检验，计算得出了末段高层反导系统阵地防空方案排序。
关键词： 层次分析法，末段高层反导系统，阵地防空，拦防手段，方案选择，应用
0 引言
末段高层反导系统，用于在大气层内高空或大气层外部分空域对处于弹道末段或中后段飞行的弹道导弹实施拦截，主要用来掩护重要基础设施、点状要害目标群等呈面状分布的区域。末段高层反导系统作为当前弹道导弹防御的关节点，战略地位强、受关注程度高，因此，武器系统自身也面临着来自空中、陆上等多类型的安全威胁。从可行性的角度考虑，这些威胁又以空中安全威胁为主。所以，末段高层反导系统阵地防空就逐渐提上日程。为深化末段高层反导系统对空安全防护研究，本文将末段反导系统阵地视为特殊的重点保卫目标，在进行末段高层反导系统阵地防空需求分析基础上，运用层次分析法开展阵地防空方案选择优化，以期为末段高层反导系统阵地防空解决方案制定提供参考。
1 末段高层反导系统面临的空中威胁分析
1.1 末段高层反导系统阵地配置
末段高层反导系统对来袭弹道导弹的拦截距离远、高度大，以THAAD区域高层反导系统为例，相对于典型防御目标而言，其防卫区直径可达200 km以上［1-2］。为了最大限度地保证反导阵地对空安全，由末段高层反导系统与低层反导系统组成的反导混编群进行兵力部署时，在满足反导作战任务需求的前提下，会尽量兼顾高层反导阵地的对空防御。因此，末段高层反导系统具有一定的战略或战役纵深，这意味着敌方对其实施空中打击就必须突破国土防空体系的“多区多带”对空防御。
高层反导系统发射车可实施远距离火控雷达的分散配置，其火力运用的基本单位是发射车。如此，一方面由于武器系统的指控中心与发射车无线数据交换需要，就要求指控中心与发射车之间不能有阻碍无线通信的明显障碍物［3-5］；另一方面，为了使火控雷达能准确截获、引导拦截弹，雷达与发射车之间也不能存在影响导弹截获的遮蔽物。除此之外，末段高层反导力量是针对主要地区、主要方向的部署，有一定的地域集中性，且所属雷达对空辐射功率大，电磁特征明显。因此，末段高层反导系统阵地相对比较开阔，且地势起伏不大。如此一来，其阵地易遭敌空袭兵器瞄准攻击，且不易有效伪装防护。
1.2 末段高层反导阵地可能面临的空中威胁样式分析
根据以上末段高层反导系统阵地配置分析，结合信息化条件下空袭作战特点，从提高弹道导弹非对称优势的角度考虑，敌对方为了增大弹道导弹突防概率及其威慑效果，将会采用多种空袭手段对高层反导阵地实施首轮打击，并在弹道导弹进袭过程中持续进行。综合来看，高层反导阵地面临的空中威胁样式可以归纳为低空超低空目标突击、隐身目标突击和部分外层防空火力漏防目标突击3种［6］。
1）低空超低空目标突击。受地物杂波等干扰因素影响，雷达对低空超低空的进袭目标发现难度大、截获概率不高，甚至无法探测跟踪，这就给进攻方提供了较好的条件。防区外飞行器低空超低空突防外层防空火力，对末段高层反导阵地进行突击，是敌方对阵地进行火力摧毁的基本作战样式，也是高层反导阵地面临的最大、最直接的空中威胁，低空超低空目标主要包括巡航导弹等。
根据层次分析法基本原理和运用步骤，结合末段高层反导系统面临的空中威胁、阵地防空需求及拦防手段分析，层次分析法在阵地防空方案选择中的应用具体如下。
3）部分外层防空火力漏防目标突击。这里的漏防目标泛指常规空气动力目标。漏防目标突破外层防空火力后，为了提高对地攻击精确度，常以临空轰炸或近距发射分离目标的方式对末段高层反导阵地实施火力打击。漏防目标的载弹量大、对地攻击能力强，一旦突破外层防空火力，将使用挂载的空地制导武器对高层反导阵地进行打击。
综上所述，可对末段高层反导武器系统阵地造成直接火力毁伤的空中威胁是:低空进袭的巡航导弹、隐身目标挂载的精确制导炸弹及常规目标挂载的空地制导武器。需要说明的是，现代空袭条件下，以上3种空中威胁样式或火力打击方式不是绝对孤立存在的，而是紧密联系互为增补，它们既能各自为战线性运用，又可密切协同、整体实施［7-8］。
2 末段高层反导阵地防空需求及拦防手段分析
为了保障末段高层反导阵地对空安全，针对阵地可能面临的直接火力威胁，结合末段高层反导系统作战运用特点，现定性提出末段高层反导系统阵地防空需求［9］。这里需要说明的是，为了体现直接火力威胁的现实可能性，在分析计算中为各类火力打击方式单排序权重赋予表征挂靠平台抵达可能完成任务线的加权系数F（F≤1，对于低空超低空进袭的巡航导弹F=1）。
2.1 末段高层反导阵地防空需求
1）具备对低空超低空目标的防御能力。末段高层反导阵地防空手段，必须具备抗击飞行器低空超低空突击的能力，以减小或消除空袭兵器对阵地装备和人员最直接的火力打击，这是阵地防空系统所必须具备的能力，也是阵地防空的首要需求。
2）具有拦截空中分离目标的能力。为了使末段高层反导装备尤其是搜索雷达和火控雷达免遭空中分离目标打击，阵地防空手段需具备一定的拦截空中分离目标的能力，以在拦截载机失败后对分离目标实施拦截。
3.2.3 层次单排序和一致性检验
除上述需求外，阵地防空还应考虑效费比、单次拦防成功率、反应时间等其他相关因素，这些因素也是影响末段高层反导阵地防空手段选择不可或缺的指标要素［9］。
2.2 末段高层反导系统阵地防空拦防手段
根据作战运用机理不同，执行末段高层反导系统阵地防空任务的拦防手段可分为运用火力的“硬”拦截手段（如各种地空导弹或高炮）和运用信息设备的“软”防护手段（如保护雷达的诱偏系统、综合光电对抗设备等）。在分析运用硬手段执行阵地防空任务时，将其进一步划分为3类:一是高空远程地空导弹武器；二是低空近程弹炮结合系统；三是防空高炮。在研究运用信息对抗设备执行阵地防空任务时，主要应用两种信息对抗设备:一是为雷达装备配备的诱偏系统；二是综合光电对抗系统。鉴于末段高层反导系统阵地防空威胁目标的多样性，部分目标无法采用“软”手段进行对抗，因此，本文只讨论“硬”拦截手段选择问题。
3 层次分析法在阵地防空方案选择中的应用
3.1 层次分析法基本原理
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种层次权重决策分析方法，其特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，尤其适合于对决策结果难以直接准确计量的情况。层次分析法的运用建立在递阶层次结构模型的基础上，通过指标之间的两两比较对系统中各指标进行优劣排序，并利用这种评判结果来综合计算各指标的权重系数，然后综合决策者的判断，确定决策方案对于目标的相对重要性的总排序［10-15］，其步骤流程如图1所示。
血磷正常62人，其中生存42例，死亡20例；低血磷者共43人，其中轻度低血磷18例，生存6例，死亡12例；中度低血磷21例，生存6例，死亡15例；重度低血磷4例，生存1例，死亡3例，差异有统计学意义（P＜0.05）（见表3），且Pearson相关性检验值0.405，双侧检验P＜0.01，提示APACHEⅡ评分与血磷水平呈显著负相关，故不同血磷水平患者的医院生存率及 APACHEII评分不同，患者血磷水平越低，APACHEⅡ评分越高[3]，医院生存率越低。
图1 层次分析法运用步骤
3.2 层次分析法在阵地防空方案选择中的应用分析
2）隐身目标突击。空袭兵器的隐身设计使目标本身的雷达反射截面（RCS）大大减小，被传感器发现的概率大幅降低，与此相应的是隐身目标突防至可能完成任务线成功率的提升。由于隐身飞行器的特殊优势，令其成为突击末段高层反导阵地的理想选择。其火力打击方式为于可能完成任务线处发射分离目标（精确制导炸弹等）对阵地装备和人员进行打击。
其中，
，RI可通过下页表10查询，比率CR可用来判定判断矩阵能否被接受。一般只要CI≤0.1则认为判断矩阵的一致性可以接受，对于高维矩阵（n≥3），若 CI≤0.1，则矩阵通过一致性检验，为确保一致性检验结果确定性，本文要求两个条件均满足时通过一致性检验。
3.2.1 建立层次结构模型
按照最高层、中间层和最底层的形式构建层次结构模型，其中，最高层也是目标层，在目标层中总目标只有一个，就是选择最优的末段高层反导系统阵地防空方案。中间层也称子目标层或准则层，是目标层的进一步细化和分解。在该层又分为两个层次，第1层次包括各类威胁样式和火力打击方式，第2层次是阵地防空手段拦防威胁样式和火力打击方式的指标要素，具体包含反应时间、抗饱和攻击能力、单次拦防成功率、效费比等4个指标。最底层也是方案层，含预设的高空远程地空导弹武器、低空近程弹炮结合系统、防空高炮等共3类拦防手段［10-15］。因此，该层次结构模型为4层结构模型，如图2所示。
2017年3月，ofo平台上日订单就已经突破了1000万，成为继淘宝、滴滴、美团之后，中国第四家日订单过千万的互联网平台。
图2 阵地防空方案选择层次结构模型
3.2.2 构建判断矩阵
进行层次分析就要在建立问题层次结构模型的基础上，对层次结构中各元素的相对重要性作出判断，并将判断结果用一定的数值表示出来，写成矩阵形式，即所谓的判断矩阵。相对重要性以重要性标度值来表示，通常都采用Saaty提出的九标度法［16］。九标度法定义如表1所示，bij表示元素bi与元素bj相比，bi对bj的重要性程度。
把鱼缸刷干净，盛满清水，投几块石头，放在案几上。先空着吧，等想起养啥再说。结果，鱼缸一直空着——不，依然还是一泓清水。
表1 判断矩阵标度及其含义
表2 A-B层判断矩阵
表3 B1-C层判断矩阵
表4 B2-C层判断矩阵
表5 B3-C层判断矩阵
表6 C1-D层判断矩阵
表7 C2-D层判断矩阵
表8 C3-D层判断矩阵
表9 C4-D层判断矩阵
以上判断矩阵中各元素数值参考文献［7-8］，并综合相关专家意见后确定。
3）具有相当的抗饱和攻击能力。现代空袭为了达成作战意图，进攻方往往采用多波次、小间隔、大密度的进袭模式。对末段高层反导阵地突击更是如此，尤其是无人飞行器的使用，更使攻击趋于超饱和攻击的状态。为了应对这种进袭态势，阵地防空系统务必具备相当的抗饱和攻击能力。
女儿捧着这次文学节的优秀青年作家作品集《奥德赛》给我看。文集内每一位优秀作家的作品都请一位著名的插画家配上几幅插图。在这些优秀作家当中，她是唯一自己绘插图的作家。正因为这样，她得到主办单位的特别礼遇，她是其中唯一的图文俱佳的青年作家：在欧洲，既是作家又是插画家并且两项兼优的并不多见。
1）A中的每行元素连乘并开n次方。
层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层元素而言本层次与之有联系的元素的重要性排序，层次单排序主要是计算判断矩阵A的特征根和特征向量。由于当n≥3时，计算最大特征根
比较麻烦，这里用到Saaty给出
的求近似算法，其计算步骤为。
2）求权重。
3）A中的每列元素求和。
4）计算
晓眉和家人听说宝宝越大越健康，所以孕期一直海补，最后分娩前发现宝宝过大，阴道试产失败，不得不剖宫产掏出了重达4.5千克的宝宝，诊为“巨大胎儿”。宝宝半岁时，晓眉与其他新妈妈交流发现，自己的“大宝宝”长得还不如那些六七斤的“小宝宝”，体重被反超，体质也没比别人好。
判断矩阵一致性检验引入
该组患者采取NMES治疗,应用XY-K-SISS-A型神经损伤治疗仪,具体操作:根据患者症状选择不同治疗位:抬眉困难者针刺患侧额肌;闭眼困难者针刺患侧眼轮匝肌;鼻唇沟变浅者针刺患侧上唇方肌和颧肌;示齿困难者针刺患侧口轮匝肌;口角夹食者针刺患侧颧肌。然后,与治疗仪妥善连接,脉冲频率为1.0Hz,波宽0.5ms,以双向对称波治疗20min,输出强度以患侧肌肉跳动、患者自感舒适为宜,1次/d,7d一疗程,治疗8个疗程。
表10 判断矩阵随机指标RI
以上判断矩阵均通过一致性检验，具有满意的一致性。
3.3 层次总排序
层次总排序是依据层次单排序得到的结果，计算同一层次所有因素对于目标层相对重要性的排序，层次总排序要从上到下逐层进行，计算得:
该计算结果表明，末段高层反导武器系统阵地防空方案选择排序情况为:低空近程弹炮结合系统优先选择，其次为防空高炮，再次为高空远程地空导弹武器。
人的行为与环境对于大众传播具有重要的影响作用。“从实质上来说，人的行为也就是调节自身与环境的关系的活动”，“人为了切得自身的生存和发展，必须及时了解环境的动向和变化，认识和把握环境，协调自己的行为，不断与变化的环境保持和谐和平衡的关系。”［1］124马克思主义在中国的早期传播又是具备了怎样的国内、国际环境？
4 结论
本文采用层次分析法，对末段高层反导武器阵地防空方案选择问题进行了深入研究，得出了备选方案优先排序，计算结果可为末段高层反导阵地配属决策提供直接智力支持。需要说明的是，文中涉及的阵地防空“软”拦防手段，可作为火力“硬”拦截手段的补充协同使用。
参考文献：
［1］高桂清.THAAD反导系统作战效能研究［J］.兵器装备工程学报，2016，37（7）:17-19.
［2］JUDSON，JEN.Army could borrow THAAD AN/TPY-2 radar for future missile tests［J］.Inside Dense.com，2013，59（1）:171-179.
［3］卢盈齐，张小宽.末段高层反导武器系统掩护能力分析［J］.航天控制，2014，32（2）:42-45.
［4］胡冬冬.美国末段高空区域防御系统THAAD的进展［J］.飞航导弹，2010，40（1）:14-17.
［5］郭衍莹.THAAD反导系统的威慑作用和潜在威胁［J］.现代军事，2015，51（3）:55-60.
［6］朱群松.末段高层ATBM武器系统阵地防空需求研究［J］.飞航导弹，2015，45（7）:41-45.
［7］陈鸿猷，郭有全，王颖龙.中国人民解放军空军地空导弹兵战术学［M］.北京:解放军出版社，2013.
［8］寇占霖.地空导弹射击理论及其应用［D］.西安:空军工程大学防空反导学院，2012.
［9］杨建军.地空导弹武器系统概论［M］.北京:国防工业出版社，2012.
［10］张宏斌，葛娟.运筹学方法及其应用［M］.北京:清华大学出版社，2013.
［11］李静.基于AHP的雷达系统效能分析［J］.舰船电子对抗，2015，38（7）:78-80.
［12］穆磊.AHP方法在多点攻击决策中的应用［J］.弹箭与制导学报，2010，31（6）:74-77.
［13］郭路，康鹏.层次分析法在舰空导弹武器系统方案评价中的作用［J］.现代防御技术，2011，35（5）:24-28.
［14］魏继才，黄谦，胡晓峰.层次分析法在武器系统效能建模中的应用［J］.火力与指挥控制，2012，37（3）:23-28.
［15］SAATY T L.The analytic hierarchy process［M］.NewYork:McGraw Hill，1980.
［16］刘硕，刘芸江，李曼，等.基于层次分析法的短波地空网链路优选算法［J］.火力与指挥控制，2018，43（1）:22-26.
Application of AHP Method for Top End of Anti Missile System Positions Air Defense
JI Jun-liang1，2，WANG Min-le2，HAN Hui-hua2，Tian Hai-lin1
（1.School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China）
Abstract: In this paper，the Characteristics of Terminal High Altitude ATBM System Positions Configuration is introduced，threat for Positions is analyzed，three kinds of fire hit are summed up，at the same time，the demond of positions air defense and defense method are discussed.Hierarchy layers structure model and judgment matrixes are built，the factors of every hierarchy are arranged and the matrixes are check for consistency，the arrangement of schemes for air defense is calculated，based on the introduction of analytic hierarchy process theory.
Key words: AHP，the top end of the anti missile system，position air defense，interception method，project chosen，application
中图分类号： TJ762.3+3；TP391
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.04.026
引用格式: 季军亮，汪民乐，韩慧华，等.AHP法在末段高层反导阵地防空方案选择中的应用［J］.火力与指挥控制，2019，44（4）:126-130.
文章编号： 1002-0640（2019）04-0126-05
收稿日期： 2017-12-25
修回日期： 2018-03-26
*基金项目： 国家社科基金资助项目（15GJ003-228）
作者简介：
季军亮（1983- ），男，河北邯郸人，讲师，博士研究生。研究方向：地空导弹兵作战应用、军事运筹学。
汪民乐（1964- ），男，教授，博导。研究方向：计算智能、决策理论等。
岸田俊子和丈夫中岛信行与1884年结婚，婚后在同年星享主编的《自由的灯》发表《高同胞姐妹书》强调男尊女卑是野蛮的，男女之间应该互相怜爱。1894年，在中岛出使意大利期间，充分发挥了贤内助的作用。
通过对比分析四种不同桨叶结构的搅拌桨在混合室内示踪剂扩散云图(图2)可以发现，随着时间的增加，示踪剂的整体扩散趋势相同，与流场运动规律相似，在0 s时将料液加入底部循环流范围，在2 s、4 s时可以看出示踪剂向混合室顶部扩散，说明混合室底部以轴向速度为主。在2 s时5叶片和6叶片搅拌桨的混合室内示踪剂扩散范围相比3叶片和4叶片更大，在t=6 s时5叶片和6叶片搅拌桨的混合室内NaCl已基本扩散完成，综合四种结构的NaCl在t=4 s时的扩散云图，得到NaCl扩散速度由快到慢依次为5叶片>6叶片>4叶片>3叶片。
Citation format: JI J L，WANG M L，HAN H H，et al.Application of AHP method for top end of anti missile system positions air defense［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（4）:126-130.
标签：层次分析法论文; 末段高层反导系统论文; 阵地防空论文; 拦防手段论文; 方案选择论文; 应用论文; 空军工程大学防空反导学院论文; 火箭军工程大学论文;