【教学背景】
本课内容是人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第19—27页《位置与方向(二)》整理与复习。《位置和方向(二)》是学生通过之前学习和平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置。在此基础上，本单元学生会学习根据方向和距离两个条件来确定物体的位置，以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性，并会描述和绘制简单的线路图。本课的教育目标是梳理本单元的知识点，掌握典型题的解题思路与解题规律，归纳描述与绘制线路图的方法，激发学生的创新意识，加强学生小组合作能力，提高学生数学知识运用于实际生活能力。
【教育目标】
1.知识与技能目标：让学生通过对本单元知识梳理概括，掌握系统知识：即根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；根据一个点相对观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；描述简单的路线图，并会作图。在实践活动中体验坐标思想，掌握梳理知识的方法，培养学生自主能力、动手操作能力，合作分享能力等，发展空间观念。
2.过程和方法目标：采用自主、实践、合作、分享等方法让学生经历知识的梳理过程，进一步体验上述三部分知识的要点，感受复习整理过程的成功与快乐，激发学生学好数学的自信。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对本单元知识整理概括的情趣；树立遵循知识规律与认知规律进行知识疏理的科学态度；通过合作学习解决实际问题，让学生体验确定位置在生活中的应用价值。
【教学过程】
一、前置任务，尝试总结
1.将本单元学习的三部分内容进行知识梳理概括,掌握它们的要点与规则。
2.记录本单元学习还存在的问题或困惑的问题，举例表述。
3.谈谈你学好这部分知识的经验。
可试将这三个问题梳理成一份资料写在练习本上。
4.画公交车从起点至终点的线路图(课本题)
二、小组交流，深化认知
1.梳理单元知识
师：同学们，请在小组里交流你们课前对本单元知识梳理资料，相互补充，再汇总一份，作小组成果的发言。
生：小组交流，各位组员各抒己见，有的说学会了看有度数的平面图；有的说学会描述公共汽车路线图；有的说能够利用平面图找到附近建筑物的位置；有的说描述线路图可以相反方向说法……各位小组成员将自己的总结说出，组长负责总结归纳工作，说出整理结果，并要求组员尽力完善。
小组1：本单元我们学习画位置图，还学会看线路图，认识不但有八个方位，还可以有偏向几度的情况。
小组2：我们既学会看路线图，又学会画线路图，台风的路线图我们也可以看得懂。
小组3：我们会描述和画一个地方的平面图，也能描述和画线路图。
师：刚才大家说的老师整理一下，就是三个方面，看(描述)，画(绘制)位置图，同时还会把这两项技能用在线路图上。在我们研究的位置问题中，描述和绘制平面图要注意三点，确定观测点，明确方向，利用距离找出建筑物。
板书：看(描述)
画(绘制)
线路图
【评析：教师设计梳理单元知识作为前置作业，尝试培养学生总结归纳知识的能力，此举是很好的。然后，加强小组间的交流合作对个人整理完善补充，形成小组意见，这是让学生学会总结的重要方法。在此基础上，教师对知识作简要的提炼，此举，是对学生总结方法的指导，同时也帮助学生形成概要的系统知识。】
2.看图说出各建筑物的位置
师：这一单元中有一些典型题型我们必须要牢固掌握的，如怎样正确表述建筑物的位置，其规律是什么。
(1)师引路，补充条件完成题目。(如图1：)师：请看图，条件足够描述建筑物的位置？还需要什么条件？
生：角的度数
师：因此，我们描述建筑物的位置需要知道的条件是方向和距离，方向里包括了方位名词还有偏向的度数。
(再出示各角度数，如图2)
师引导：如，学校在小明家什么地方？
生答：学校在小明家北偏东25°的方向，距离小明家400m的地方。
师：根据这个角度还可以怎样说？
生：学校在小明家东偏北75° (正东与正北的夹角是90°，减25°所得)的方向，距离小明家400m的地方。
师强化：这两种说法都对，为了简洁我们一般采用小角度的表述方法，即用第一种表述方法。
(2)生在组内练习
1说出图中其它三个建筑物的位置。
2学生汇报图中三个建筑物的具体位置(略)。
(3)理解观测点互换的位置描述
1师引路：在我们看图时，观测点也会改变。请看图，我们知道学校在小明家的北偏东25°的方向，距离是400米，那么小明家在学校的什么位置？
生：小明家在学校的南偏西25°的方向，距离是400米
师：请观察，你发现了什么？
(课件投影：学校在小明家的北偏东25°的方向，距离是400米。)
生：小明家在学校的南偏西25°的方向，距离是400米。
生1：观测点互换，方向词变成相反的。
生2：度数不变，距离也没有变。
生3：观测点互换，方向词变成相反的，度数和距离不变。
师强化：我们在互换观测点的描述中，可以用相反方向词去描述：前面是北后面即南，前面是东后面即西等；度数和距离不变。
2生在小组内练习，表述其他三个观察点互换后的情况。
3生在小组内互检：其一，方向词是否变成相反；其二，度数和距离是否不变。
2.师出示答案，学生校正强化
【评析：教师让学生寻找缺少条件的方法去表述地物的位置，在这里强化了对描述方向需要角度数的这一认识是很好的，当然也可突出缺距离的认识。接着利用对比的方法理解描述位置的两个要素(方位角度数、距离)与细节，让学生发现规律，掌握方法，这点是教学总结的成功之笔，它可达到准确描述位置的目的。在互换对应观察点表述位置时，教师釆用的教学策略也是稳妥的，即抓形象、抓对比、抓描述的规律，从“引”到“练”有章法，使这个难点，达到了化难为易的目的。当然，如能编成一个顺口溜进行记忆那就更好了。】
3.根据条件画出建筑物的位置。(如图3)
(1)小组交流总结画法
师：请同学们先各自画出图形，然后在小组里交流画图的步骤。
(学生画出图形后，在小组里轮流说作图步骤。)
组2：我们的画图分五步：第一步确定中心点与四个方向；第二步确定比例尺；第三步画出方向；第四步画出距离；第五步检查。
师：能否将四个方向与中心点说得更详细一些？
组2：四个方向就是东、南、西、北、和中心点电视塔。
(2)策划电视塔周边平面图。
1根据题目，利用课件，加深画图步骤认知。
文化广场在电视塔的北偏东30°方向1KM处。
2小组设计电视塔的周边平面图。
师：我们每个人都可以尝试做策划师，请每个小组画一份电视塔周边建筑平面图。第一步：小组里每个成员提供一个新建筑物的位置，并记录在练习本上；第二步：各组员独立完成设计图；第三步：交流设计成果，并推选两名代表准备介绍设计图。
3教师深入到组巡视：我巡堂发现，有一个组员说动物园在电视塔的西偏东30°，距离是200米的位置。组长对他说：“西不能偏向东，因为与西相邻是南和北，所以不能西偏东。”在作图阶段，我也发现有个别同学作图时量角器放错，导致作图错误。我没有马上给他指出，等待小组在合作中发现问题，解决问题，共同提高。
4小组代表上台介绍小组的设计图，一名讲解员，一名演示员。
组1：我们的设计是图书馆在电视塔的北偏西30°方向1500M处；公园在电视塔的东偏北40°方向500M处；博物馆在电视塔的南偏西45°方向2KM处；蜡像馆在电视塔的南偏东25°方向2500M处。
组2：我们的设计是海底世界在电视塔的南偏西30°方向2000M处；商场在电视塔的北偏西20°方向1500M处；青少宫在电视塔的西偏南40°方向2KM处；学校在电视塔的东偏南45°方向500M处。
师：在绘制设计图中，方向确定十分重要。例如商场在电视塔的北偏西20°，表示从北为0°向西90°偏转，角度为20°。量角器中0°对着北，90°对着西，然后确定距离，就可以画出建筑物位置。
【评析：通过小组交流总结画位置图的“五步法”，强调四个方向与中心点，让学生重视中心点即是观测点的重要作用，避免学生产生忽略观测点的误区。教师让小组设计电视塔周边平面图，把学生实际生活的情境引用到课堂，激发学生的学习兴趣，培养学生的主人翁意识。学生在小组活动中，各位组员从口述与记录建筑物位置、独立绘图、互相提醒、交流成果、推选代表，每一个环节充分体现组员间的团结合作。小组两名代表上台展示，一人介绍，一人示范作图，成果正确、优秀，充分体现组员间的合作无间，折射出小组合作的意识与集体荣誉感。】
4.路线图的知识梳理
(1)小组研讨前置作业。(如图4)
“公交车从起点站向西偏北40°行驶3千米到达A站，然后向西行驶4千米到达B站，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站。”根据描述，把公交车行驶的路线图画完。
(2)小组汇报，并使用课件帮助学生回忆线路图的描述方法。
师：我们在研究路线图时，重点是懂得在“移步换景”的道理，每到一个新的地方，就会产生一个新的观测点，从而再定位4个方向，进行路线的研究。
【评析：教师运用公交车行驶路线图作为复习路线图的前置作业，既有助于学生理解路线图在生活中的使用，也方便让学生理解“移步换景”四字。用“移步换景”概括线路图的特征，突出观测点变化的重点，注重在描述线路图或绘制线路图时如何选定观测点，对学生解决本知识的难点有重要的作用。】
(3)小组绘制一份《动物园导游图》。(如图5)
△师：我想同学们都去过动物园，你们理想的动物园里有什么动物？现在请你们小组绘制一份《动物园导游图》。第一步：初定游玩路线与比例尺；第二步：确定各动物馆的位置；第三步：绘制《动物园导游图》；第四步：交流设计成果，并推选两名代表准备介绍设计图。
同学们对设计《动物园导游图》充满兴趣，很快说出各种动物馆的位置，在分开作图时，出现了碰壁的现象。有些小组把某些动物馆设计在动物园外面。小组长很快组织组员讨论，并更正动物馆的设计位置，还对剩下动物馆的位置作重新的审查。在推选小组代表的工作中，小组中共同商量，选出最好的设计图演示和语言表达能力好的作为解说员。
(4)小组代表介绍自己《动物园导游图》
组1：我们组的时间不够，只设计了三个馆，有老虎馆、大象馆、长颈鹿馆等，我们组的比例尺是每格表示50米，从门口出发，向正北方向走200米到达老虎馆，再向东偏北20°走100米到达大象馆，然后向北偏东40°走300米到达长颈鹿馆。我们就不够时间再设计了。
组2：我们组一样时间不够，设计了四个馆，比例尺比刚才的小组大，一格表示100米，我们组打算建一个大的动物园。从门口出发，向正北方向走100米到达了猴子馆，接着向东偏北25°走300米到达大象馆，再向北偏东30°走200米到达企鹅馆，然后向正东走250米到达熊猫馆，剩下的我们还没有设计完。
(5)教师归纳评价
师：两个小组设计的都各有特色，老师做个小调查，有哪些小组一开始向正南走的？
所有的小组都没有举手。
师：一开始向东偏南或者西偏南等与“南”方向有关的路线有没有？
还是没有任何小组的同学举手。
师：为什么大家会不约而同出发时不选择“南”这个方向？
生：因为在门口出发，我们向南走就出门口了。
师：你们刚刚在设计导游图的时候有没有碰壁的现象？
生：我们小组不小心跑到动物园的外面去了。
师：这说明了什么？
生1：我们设计时不能太多动物，要不然放不下。
生2：不能只朝着一个方向走。
生3：我们设计的时候不能像刚才电视塔那样乱想，要边想边画更好，哪里空就往哪个方向拐。
师：同学们都自己总结的不同经验，今天回去按自己的意愿，设计一个自己喜欢的动物园。
【评析：教师再一次将学习的主动权交给小组，利用学生感兴趣的生活素材，充分调动学生学习的积极性。在动物园导游图的设计中，学生需要考虑的因素比电视塔周边平面图要多。学生从本能性向北出发为第一步，教师引导学生归纳出方法，运用本单元知识，设计出自己喜欢的作品，为实际生活与数学知识搭建互通的桥梁，体现了学以致用的教学理念。】
三、全课总结，知识升华
师：这节课你有什么收获？
生1：通过这节课我学会了用方向和距离表示位置，明白了用方向和距离表示位置比用数对表示位置更清晰。
生2：这节课我学习了要先确定好方向和距离就要先确写四个方向与中心点，画平面图时要先确定比例尺的长度，1格表示多少米或千米。方向要确定好向哪偏哪的度数。
生3：本节课我学会了位置和方向中看图和画图两大方面。其中，画图需要以下几点：(1)确定4个方向与中心点；(2)确定比例尺；(3)确定方向；(4)确定距离；(5)检查。
生4：这节课我很开心，我以前学过用数对表示位置，现在用方向和距离表示位置。还有在描述路线图时，观测点是不断变化的，也懂得了一些画图的小技巧。
师：本课我们以看、画平面图为基础，再绘制和设计线路图。在看、画平面图时，注意位置描述从方向和距离两个方面表述。在作图中，注意量角器的摆放，确保方向的准确性。线路图的描述与绘制，必须要做到“移步换景”。在生活中，我们可以利用本单元知识尝试给自己设计一幅合理的旅游路线图。
【板书设计】
位 置
看(描述)：方向，距离，
画(绘制)：(1)四个方向与中心点；(2)比例尺；(3)方向；(4)位置；(5)检查。
线路图： 移步换景
【评析：这节课教学体现出四个突出特点：其一，无论是知识梳理、方法归纳还是课堂练习，都运用了小组合作学习的模式。在六人小组合作学习中，教师充分运用小组中“小领袖”的作用，师生配合默契，使小组中每个成员合作无间，分工到位，互相提点，达到共同进步的目的。其二，让学生在活动中学习数学，引导他们自主探索，从而培养学生观察、分析、对比、想象、归纳、总结等多种能力，使学生积极主动地参与到学习全程，体验知识的形成与总结过程。其三，抓住前置学习，精心安排，使练习为本课高效课堂开展提供有利的条件，课前的知识梳理与公交车路线图的绘制，突出教学重点，突破教学难点。其四，在教学活动上，教师精心策划两个重要的合作活动，分别是设计电视塔周边平面图和动物园导游图。这两个活动的设计由浅入深，从简单的位置定点到受到局限向一定方向的转弯。这样的设计培养了学生设计策划、动手操作、发散思维能力与综合能力。总之，这是一堂值得赞尝的好课。】
注：本课例是由任教于广东省珠海市斗门区白蕉镇中心小学林敏芝老师执教，由广东南方教育科技研究院研究员陈立伟评析。
(作者单位：广东省珠海市斗门区白蕉镇中心小学 519100)
论文作者:林敏芝
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2016年10月上
论文发表时间:2017/1/10
标签：方向论文; 位置论文; 小组论文; 电视塔论文; 距离论文; 线路图论文; 知识论文; 《中学课程辅导●教学研究》2016年10月上论文;