从对称性看复杂系统的演化，本文主要内容关键词为：对称性论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N 94-02 文献标识码：A
1 演化是对称与对称破缺的统一
与简单系统演化方向的单一、直线、决定性的方式不同，复杂系统的演化是多样化的和随机性的。复杂系统演化的这种“一”与“多”的复杂的对应关系的产生，主要是由于系统内部的非线性相互作用——它突出地体现在系统的临界分叉现象上。
首先是非线性作用提供了系统演化分叉的可能性。从数学上讲，非线性作用允许描述系统状态的非线性方程存在多重解，这意味着在相同的外界条件下，复杂系统本身可以处于不同的状态。由于系统的每种可能状态随时间的发展方向不同，这些状态也代表了系统不同的演化分支，这意味着事物质的多样化。可见，系统内部的非线性作用所提供的多种可能演化分支，是演化最重要的内在根据，没有这一内因，一切都无从谈起。可这些可能性最初实际上处于竞争的均势中，即它们的各种性质和地位是对等的，一般将其称为对称，因此非线性系统方法，事实上是一个对称的理论，它表明了对称性在演化中是居于支配地位的因素。
但是在这种对称的情况下，系统的演化将处于两难的困窘中，我们曾专门讨论过这一问题，并把它称之为“对称疑难”。[1]这一问题的提出，突出了演化过程中对称破缺的问题，即原有的可能状态的对称性被打破，其中的一种最终在竞争中占据了上风，这个获胜的模式将作为系统的宏观整体模式支配系统以后的演化。那么这种僵局是怎样打破的呢？
当系统处于演化的关节点时，系统内部非线性作用可形成一种特殊的“初值敏感”机制，它使系统的状态对初始条件的改变异常敏感，正是初值敏感所具有的这种高度不稳定性，使微不足道的非对称的涨落摆脱了在通常稳定状态下被消耗掉的命运，经正反馈机制放大而成长为巨涨落，于是巨涨落首先触发、推动系统原来的状态失去稳定，其次，巨涨落作为一种新的组织方式，一旦被某种系统机制稳定下来，系统就跃入了新的演化分支。总之，普遍存在于复杂系统演化中的以“初值敏感”为特征的行为已表明，大自然似乎拥有一个神奇的杠杆[2]——借助于这一超级杠杆，涨落在系统演化中不可替代的作用和地位凸显出来：涨落不再象过去那样仅仅是一个消极的破坏者，而是作为演化的动力，不仅打破了演化中的对称僵局，而且以其特有的随机特征，使涨落本身成为一种不断创造的源泉和工具，把世界带到今天这种丰富多彩和生机勃勃的局面中来。所以，没有非对称的涨落，世界将是停滞不前和死气沉沉的。明确了系统临界现象的上述细节，我们就能更加深刻地理解演化中的对称与非对称的关系，即世界的发展是对称与非对称的统一，是必然性与随机性的统一。
2 对称破缺与演化的不可逆性
复杂系统演化的另一个重要表现是不可逆现象广泛存在。普利高津在耗散结构论中提出了一个崭新的概念“熵垒”，对复杂系统演化的宏观不可逆性的微观机制作出了独特解释。他指出，系统不可逆性是其内在不稳定性和涨落的随机性共同作用的结果。比如，在系统的分叉临界点处，系统具有初值敏感特性，所以，初始条件任意微小的差异都可能被放大，并导致系统进入不同的演化分支。对此，李政道曾给出一个浅显的例子：考察一些飞机在不同的目的地间的飞行，如果飞机场的名字及全部航班信息都知道，则每个航程在微观上是可逆的，同时此航空系统在宏观上也是可逆的。但是，如果去掉所有目的地的标志和航班信息，即使保持每个航程来回飞机的数目不变，即保持微观可能性，但我们已几乎不可能找到回去的路，亦即在宏观上已不可逆了。[3]所以，对于每个初始条件，都有一个“信息”与之对应。如果要想把时间方向倒转过来时，我们就必须拥有无限的信息，当然这是不可能的！普利高津把这种不可能性称为熵垒，而且指出，正是无限大的熵垒保证了时间方向的唯一性。[4]
不难看出，如果说演化是从无序通过对称破缺不断走向有序的，那么，不可逆性恰恰是这一方向的保证，或者说：“在所有层次上不可逆性都是有序的源泉。”[4]更一般地，考虑到上面提及的随机性与不可逆性的关系，普利高津同时提出了“涨落导致有序”的论断。[5]这进一步表明了涨落之于世界的建设性作用：即如果要考虑自然的存在与演化的问题，单单考虑对称的意义是远远不够的；非对称不仅是打破事物发展中静止、均衡即对称的力量，而且也是保证事物发展方向的力量。
3 演化中的最优化问题
关于世界存在与演化的优化观念古已有之。在古代西方人看来，我们所处的世界，既复杂又和谐有序，就像是被有目的的高智能设计出来的。从柏拉图、亚里士多德，到西塞罗、阿奎那，整个宇宙都被想像成上帝最优化设计的产物。17世纪后，随着自然科学的产生和发展，世界的最优化问题中的神学色彩逐渐淡去，如莱布尼兹等从“最小作用”的角度出发，力求从逻辑上论证我们的世界是众多可能世界中最好的一个。虽然他依旧使用了“上帝设计”的说法，即认为上帝是依据最小作用原理创造了我们这个简单和对称的世界，但对于莱布尼兹，上帝只是对自然人格化的隐喻，其实质是强调自然界的简单、节约、经济的本性。[6]这一思想经过莫培督、欧拉、哈密顿等人的工作，后来从猜测变成了一条普遍的科学原理。而19世纪下半叶建立起来的达尔文的进化论，进一步突出了生物进化中的优化问题：“物竞天择，适者生存”，生物发展是一个优胜劣汰的过程。
系统科学产生后，世界的优化问题得到进一步关注，有人甚至提炼出一条“优化演化律”[7]，其含义比较复杂：通常指系统演化的进步方面，即一定条件下对于系统的组织、结构和功能的改进，从而实现耗散最小而效率最高、效益最大的过程。然而优与劣的问题是非常复杂的。首先，从结果来看，优与劣是相对的，它们都取决于系统所处的环境，如达尔文在考察北大西洋东部的马德拉群岛时发现的众多残翅的昆虫就是最突出的例子。但我们这里将从选择的角度来谈这一问题。如上所述，从临界状态时系统所提供的多种演化的可能性来看，因为这些可能性是对称的，所以优劣本身就无从谈起。事实上，就世界的演化而言，恰恰是由于同类系统量的多样性——我们称之为“冗余”，使单个系统演化中不可逆地破缺了的对称性在多个同类系统存在的条件下得以恢复，从而使系统演化中的多种可能性都展现出来，世界在质上因此变得丰富了，即同类系统中不同的个体可以走上不同的发展轨迹，世界的演化由于冗余而变得丰富了。这意味着，不同的演化分支难较优劣。
另外，明确了随机的非对称涨落在选择中扮演的角色，我们也不难理解，系统的演化，本质上是“被冻结的偶然事件”：这个世界不是上帝选择的最优的世界，它是一系列对称的可能世界中最幸运的一个，因为只有它变成了现实，而其他的可能性都化成了历史中的烟尘。所以，虽然我们必须承认我们这个在宇宙的某一特定时空区间内呈现的世界的独特性，但这里更需指出：“偶然性是盲目的”，即在系统的演化中，自然的选择是没有目的的——当然有人类介入或控制的系统有时可以例外。正因为选择是这样进行的，世界上被冻结的偶然事件就不断增加，世界本身的复杂程度也将随着时间的推移而不断增加。由此可见，无论是从系统提供的对称的可能性来看，还是从非对称的涨落的作用来看，系统优化的意义及其根据都是值得斟酌的。
综上所述，在系统演化的过程中对称与非对称的关系是极其复杂的，它们就如同硬币的两个面，永远相生相伴，但其地位和作用是不同的。明确这一点，对于我们理解世界的存在与演化，有着积极意义。
收稿日期：2004-08-28
标签：系统科学论文;