高中数学必修模块教学顺序的调查分析，本文主要内容关键词为：顺序论文,模块论文,高中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《普通高中数学课程标准（实验）》关于模块的逻辑顺序中指出，必修课程中，必修1是后面几个必修模块的基础，其余4个模块在不影响相关联系和知识准备的条件下，学校可以根据学生状况以及本校排课的具体情况进行安排，原则上没有顺序要求。但是关于高中数学课程必修模块不同顺序的教学安排存在不同的声音，伴随新课程的实施一开始就摆在了实施者的面前，不管是教材的编写者还是实践者。[1]
目前在教学实践中存在多种不同顺序的教学安排，虽然具体安排的主动权在教师手上。但在实践中，一线教师还是存在一定的困惑。其中既有人与人（教师与教育行政管理者，教师与学生）的因素，如各地有统考来检查教学质量，模块教学顺序也要考虑生源情况。另外，模块安排顺序又要考虑物的因素，如教学中知识呈现的形式、不同知识如何衔接等。如何安排课程模块的教学顺序能够给一些教师教学带来最大便利。笔者就此问题做了调查分析，以期供各位同行教学实践参考。
二、不同模块教学顺序现状
作为课程的实践者，教师在课堂上既要考虑知识的呈现形式，更要对知识呈现的逻辑结构给予充分关注。因为教材的模块化体系结构，需要在实践中考虑知识的逻辑结构的基础上呈现方式，即如何组织“模块”才会更有利于教师的“教”和学生的“学”。从高中数学知识的逻辑结构来说，教材编写的体系结构可以分为显性和隐性两个：一个是显性的知识脉络，有函数、运算、几何、统计与概率；另一个是隐性的应用和算法脉络。为此，我们需要对各模块的功能和价值准确认识、定位清楚。
（一）各模块的内容和价值
高中数学包括五个必修模块。在各模块中，必修1的课程包括我们通常所说的几何内容和函数内容。从高中数学教材知识展开的逻辑结构来看，必修1也是高中数学各个模块的学习基础，所以必修1放在其他模块之前学习似乎是无异议的。这一点在实践中也得到体现。
必修2是几何的内容，立体几何初步，解析几何初步。必修2强调几何直观和用代数的方法处理几何问题的一个指导思想。必修2的主要任务是为高中阶段的学习打下几何基础。立体几何是培养学生空间想象能力、逻辑推理能力、几何交流能力的重要载体，解析几何初步可以让学生进一步体会数形结合思想，用代数的方法来解决几何问题，他们不但是高中学习的主要内容，而且还是进一步学习的重要工具。
必修3由三个内容组成：算法；统计初步；古典概率初步或者说概率初步。必修3体现了新课标把算法作为一条主线贯穿高中课程的要求。算法的基本的思想是程序化的思想，算法的学习能够帮助学生理清分析问题、解决问题的程序、步骤，因此能够很好地培养学生的逻辑思维能力。
必修4实际是以函数为主的问题：三角函数、平面向量、三角恒等变换。必修4目的是进一步研究函数。
必修5主要是数列、不等式、解三角形。其中必修1是代数的基础，以函数为主线，特别突出了日常生活中有关函数的应用，使学生切实感受到数学学习的实际价值。
一般而言，模块的一个重要作用，就是实现课程的多样化。模块化结构体系体现的是螺旋式课程，其优点是能够将学科逻辑与学生的心理逻辑较好地结合起来。在高中数学必修各模块中，必修1是基础，必修模块2、3、4、5在整个高中课程的内容体系中是平等的，互不依赖.
（二）不同模块顺序的争议
1.一线教师的实践困惑
就笔者调查而言，无论按照那种模块顺序教学，教师们仍有困惑.问题主要集中于以下几个方面：
第一，知识间衔接的和谐度不够.
（1）关于一元二次不等式内容：按课标教材安排，一元二次不等式的内容出现在数学5中，但是，在很多必修1的练习题中就已经出现了该部分的内容，为了方便教学，我们在一开始就补充了这一部分内容.所以，有关这部分内容能否提前.
（2）必修1在“二分法”的内容中已渗透了算法的思想，同学们关于算法的思想和内涵已经有了一定的体验.如此，“二分法”的内容能否直接放在必修3部分.
（3）必修2中的“斜率与倾斜角”，在学生不知道钝角的正切值是负数，又没有学习数学4中三角函数知识的情况下，教师应该如何进行教学？
（4）必修3中的统计部分内容与选修部分有些内容存在重叠现象，如线性回归方程部分的内容，需要整合.
第二，教学任务分配的合理性不够.
必修2中“立体几何初步”与“解析几何初步”对学生的要求都比较高，立体几何和解析几何各安排一个月时间授课（在分科编写的教材中，这两部分内容分属两科，分别用一个学期的时间来教学），是否教学任务过重了？课标教材虽然说是“初步”，但在总体上涵盖了相应学科的主干知识和思想方法，那么应该如何理解“初步”.课标对该部分内容要求还是挺高的.
第三，学科间整合力度不够.
物理学科的“力的分解与合成”部分的知识，需要用到“三角函数、解三角形、向量”的知识，数学教材中这些出现得比较晚，分别在必修1、必修5中出现.这与其他学科的整合不是很理想.
第四，学生对知识的学习系统性不够.
（1）三角知识体系在必修模块中被拆成两部分，部分一线教师认为这种螺旋安排忽略了学生的记忆规律，造成了学生在事实上存在学习的困难.
（2）学生的学习不够连贯：必修1、必修4、必修5的教学内容是以函数为主线的，按照原来顺序不加调整，中间隔了必修2、必修3，达不到一气呵成的教学目标和效果.
作为课程的直接实施者，一线教师的困惑不容忽视，需要同行们给予充分的关注.毕竟，教材作为人才培养的直接载体，对于素质教育的实施，其价值和功能是不可替代的.
2.学者的争鸣
事实上，模块的教学顺序不仅一线教师们关注，许多专家学者对此也有不同的看法.
张劲松认为必修模块的教学常见的有以下三种安排：“（1）必修1→必修2→必修3→必修4→必修5；（2）必修1→必修4→必修5→必修2→必修3；（3）必修1→必修4→必修5→必修3→必修2.第一种安排自不必说，后两种安排突出的问题在于‘算法'“[2].他认为“这两种（后两种——笔者注）安排于标准、教材的要求都不符”.因为“无论是从教材编写的角度看，还是从教学实践看，模块化的结构体系存在很大的争议，造成教材编写、教学实践一些不必要的麻烦”.
王尚志、张思明就高中数学模块的教学安排顺序提出了三个问题[3]：
（1）不同安排的出发点是什么？有什么特点？不同安排的比较分析，在教师教学、学生学习、过渡衔接、检测评价上要注意什么？
（2）高一阶段可以安排选修课的教学吗？如果可以，可以安排什么内容？怎样安排？
（3）必修模块3（概率、统计、算法）安排在什么位置最好？为什么？模块3的内容是一个相对“新鲜”的内容，不少教师由于“陌生”而把它放在最后.可是算法却频频出现在各章节中，我们怎么解决这个矛盾？
以上观点反映了各模块教学顺序尚需要仔细研究、正确认识，以便各校能够根据自己的师资、生源情况来选择适当的模块顺序组织课堂教学，以期充分发挥广大教师的聪明才智.
（三）各模块顺序在教学实践情况
笔者通过中学数学教学参考、A版高中数学教育交流以及各地的高中数学教育交流群等一线教师的QQ群，对高中数学教材（人教A版）模块顺序使用情况进行调查.调查对象涉及18个省、市、自治区，其中区县级94个，总计417个一线教师，从一定层面上了解目前中学数学教师关于模块顺序的教学安排.调查结果显示，目前中学数学课程模块主要有以下六种安排：
A：必修1→必修2→必修3→必修4→必修5；B：必修1→必修4→必修5→必修2→必修3；C：必修1→必修3→必修4→必修5→必修2；D：必修1→必修4→必修5→必修3→必修2；E：必修1→必修2→必修4→必修5→必修3；F：必修4→1→必修1→必修4→必修5→必修2→必修3（“必修4-1”指的是必修4第一章）.其中每种顺序安排在教学实践中的比例如下表.
从表1可以看出，由于高中数学教学实践中主要存在两种教学模式：A：必修1→必修2→必修3→必修4→必修5，占使用课标实验教科书的比例达51.6%；B：必修1→必修4→必修5→必修2→必修3，占使用课标实验教科书的比例达29.1%.其他模块顺序相对较少，特别是必修4-1→必修1→必修4→必修5→必修2→必修3这种最少.以下笔者分别就各模块顺序教学中的利弊做简要分析.
三、不同模块顺序教学利弊分析
由于必修1的函数，是其他模块的基础，各种模块教学都把其作为第一是不二的选择.所以以下分析不再探讨其理由.
（一）必修1→必修2→必修3→必修4→必修5模块教学顺序
该模块教学顺序的特点是先易后难、螺旋上升的编排顺序；追求知识间的逻辑联系；各章节适当贯穿算法思想.优点主要体现在两个方面：
一是有利于算法思想贯穿于整个中学教学内容之中.该模块有利于学生学习，如学生可以不断地体验程序框图在解决问题中的作用，体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.符合突出算法思想的教学理念和课程标准的精神.
二是有很丰富的层次递进的素材.如必修2中的“立体几何初步和解析几何初步”知识与选修2-1中的知识“空间中的向量和立体几何，圆锥曲线与方程”紧密相连，教学上一气呵成，便于全面考虑立体几何与解析几何的教学，而且必修部分和选修部分连接自然.故该模块相对来说有利于教学.
但是该模块教学顺序也存在争议之处，笔者通过调查，发现实践中有些教师对此安排存在疑义.如把必修2放在必修4之前学习，需要补充解斜三角形、三角函数等知识，才能解决求二面角等解斜三角形的问题和解决有关直线的斜率和倾斜角的问题.
必修2教学内容安排过早，对于立体几何初步和解析几何初步知识学生接受上有些困难；一元二次不等式的内容在必修5最后一章，其实不等式是高中数学基础的基础，在其他知识中有广泛的应用，稍提前是有利的.物理学课“力的分解与合成”需要“三角函数与解三角形”的知识，而教材中相应的知识出现得较晚.
（二）必修1→必修4→必修5→必修2→必修3模块教学顺序
该模块教学顺序与旧教材的顺序基本一致，教师对其内容比较熟悉.其优点在于两个方面：
一方面，有利于知识学习的系统性.该模块教学顺序把高中阶段的代数知识统到了一起完成，又有利于学生运用函数的知识，从函数的观点来认识数列和不等式.如必修1教学完成后，必修4、必修5，从知识内容的联系性看，可使函数相关的基础知识内容相对比较集中；必修4提前，可使后续的必修2（立体几何初步，解析几何初步）、必修5（解三角形）需要用上的三角函数知识做好准备.而必修5的另外两章内容（数列、不等式）的教学要求不高，学习难度不大，安排在比较靠前的位置，有利于学生练习函数的知识，从函数的观点来认识数列和不等式.
另一方面，有利于数学内部、学科间知识的整合.必修3的内容（算法、概率统计初步）相对独立，可在任何学段讲授；必修3中新增加的教学内容比较多，放在后面，给教师熟悉这个模块的新增内容留有一定的时间和空间.在学完必修5中的“线性规划”后再学必修3的“几何概型”内容效果更好.必修5中的解三角形知识是解决必修2中立体几何的某些问题的必备知识，也为学习物理创造条件.
但是该模块教学顺序争议相对较多：首先，该模块教学顺序内容不易衔接.教学内容要适当加以整合，如必修5中讲解“线性规划”时出现的“斜率”概念，如果先学习了必修2中的“立体几何初步和解析几何初步”知识，会给教学带来方便和顺畅.必修2的滞后，不利于将“把握图形”的能力作为指导思想.
其次，把必修3置后，教材中又没有必修4、必修5中内容的算法例题、习题，不符合突出算法思想的教学理念.
最后，该模块教学内容安排失衡.该模块顺序前面四个必修部分的内容历来都是高中教学的重点和难点，也是高考的热点，按该模块顺序教学，高一任务过重内容多、要求高、难度大的知识过于集中，而后面的教学又略显得轻松.
（三）必修1→必修3→必修4→必修5→必修2模块教学顺序
该模块顺序教学优点是算法思想及时出现，算法思想得到更充分的体现，有利于算法思想贯穿于整个中学教学内容之中.另外，该模块教学顺序也有丰富的层次递进的素材，学生可以不断地体验程序框图在解决问题中的作用，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.把必修2中比较抽象的立体几何与解析几何知识放在高二年级，学生易于接受，教师教学上也比较轻松.
为此，浙江省在2010年秋季将全省新高一模块的教学顺序由原来的必修1→必修4→必修5→必修2→必修3调整为必修1→必修3→必修4→必修5→必修2，必修3适当提前，对课标的要求有一定的弥补，同时考虑到必修结束后选修的衔接，则必修2放在最后，其中解析几何初步的教学，将是必修模块的终结性教学，从而使其与选修1-1中圆锥曲线与方程相衔接，有利于相关内容的相对集中，提高教学效益.
但是也有一些困惑：必修4中的单位圆和三角函数的图象的教学、平面向量的坐标表示，必修5中讲解“线性规划”时出现的“斜率”概念，这些均不利于教师教学和学生学习.
（四）必修1→必修4→必修5→必修3→必修2模块教学顺序
该模块教学顺序主要是基于以下因素：
第一，必修4三角形，与必修1的函数部分衔接紧密，既为必修2的立体几何、解析几何奠定基础，又为高一学生学习物理提供支持.
第二，必修5的解三角形与必修4的三角函数相对集中，数列作为一种特殊的函数，可利用函数的观点来帮助理解，另外必修5中不等式作为工具性知识，教学中应该适当提前.
第三，必修3三章内容相对独立，与其他知识的联系不是很密切，教学速度可适度调整.另外，之前的必修5数列中的递推关系，也为算法中的循环结构作了铺垫.
第四，必修2第一章立体几何初步，放在必修1之后显得突兀，立体几何既需要三角函数的支持，又要求学生具有较高想象力.将必修2置于最后（高二上学期），可以使立体几何初步、解析几何初步与选修内容中的立体几何、圆锥曲线相衔接，相关内容相对集中有利于组织教学.
但是，该模块教学顺序也存在诸多疑问：一方面，必修4平面向量数量积的坐标表示一节中，求圆的方程，求过切点的圆的切线方程，求两条直线的夹角三个例题，向量的应用举例一节中证实点到直线的距离公式，因必修2尚未开设，学生对该知识的学习存在较大困难；另一方面，必修5中，教材将简单的线性规划放在不等式之后，作为不等式的应用讲解。但由于必修2未学，所以需要适当补充一些直线方程知识，才能够进一步学习二元一次不等式表示的平面区域.
（五）必修1→必修2→必修4→必修5→必修3模块教学顺序
该模块教学顺序理由如下，必修2主要学习的是几何基础，通过空间立体几何和解析几何的初步，使学生对几何有一个初步了解.并且平面几何和立体几何初步这部分的要求相对较低，把其安排在前面便于学生掌握.而且这样安排可以很好地体现“以学生为本”的理念.由于必修4和必修5的内容要求较高，把其安排到必修2后面教学，可以使学生对高中内容的认知有一个层次性，符合学生的认知规律.必修3放最后的理由是其内容相对独立，新增加的教学内容比较多，放在后面，效果更好.但是该模块教学顺序会使算法思想得不到突出.
（六）必修4-1→必修1→必修4→必修5→必修2→必修3模块教学顺序
该模块顺序教学在实践中使用较少，多见于重点中学，但是弊端也是显然的.
选修4-1的要求实际上是很高的，教材提出四点要求：（1）注重证明；（2）强调过程；（3）突出思想；（4）加强探究.在具体教学过程中遇到了很大困难，比如“突出思想”，教材要求“在陈述知识的同时，力求突出概念所反映的数学思想方法”，要求学生在“掌握知识的同时要努力领悟数学思想方法”；（5）对于突出体现的化归思想、分类思想，学生很不理解，感到很“抽象”.
对于生源条件较好的中学，特别是省级重点中学，乐于采用此模块顺序组织教学.而对于生源来源不够理想的普通中学，很少有采用此模块顺序教学.究其原因，可能学生的思维还没有达到教材要求的层次，一开始就上选修4-1可能为时尚早，达不到预期的效果.
教材应该服务于教学，教学应该服务于课改，课改应该服务于学生素养的提高.
模块教学是新课程改革的一个亮点，目的是帮助学生形成数学思想和解决问题的能力.因此，适当加强不同模块的关联性，有利于学生形成较完整的数学思想和解决实际问题的方法.但是“仁者见仁，智者见智”，相同的安排却有不一样的看法.有人认为“需要采取一些具体的措施，消除模块化结构带来的负面影响”.但“一些具体的措施”目前还不太明显.就贵州省而言，由于刚刚实施课标教材，起步较晚，所以，一方面，我们要以使用课标教材的“先行者为师”；另一方面，我们需要借鉴和吸取其经验和教训，在充分考虑自身现实的基础上，在尊重民族特色的文化传承上，不断地学习、调整和反思，以便摸索一条适合自己学生情况的模块教学顺序.