预期通货膨胀率内生假定下的扩展AD-AS模型，本文主要内容关键词为：假定论文,模型论文,内生论文,通货膨胀率论文,AD论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
AD-AS模型是宏观经济学中的重要分析工具，也是理解宏观经济领域中一些重大问题的基础。但该模型存在利率不一致性的缺陷，即货币市场上持有货币的机会成本是名义利率，而产品市场上影响投资决策的是实际利率。西方经济学者为弥补这一缺陷引入了费雪效应——名义利率等于实际利率加上预期通货膨胀率，并进一步假设预期通货膨胀率不变，由此被认为解决了利率的不一致性问题。事实上，预期通货膨胀率并非不变。因此，有必要对预期通货膨胀率的变化及其影响进行研究。
对预期有影响的研究可以追溯到费雪，他以著名的费雪效应提出了预期问题。随后，包括凯恩斯在内的多位经济学家分别研究过不确定性或预期问题。凯恩斯认为预期与不确定性密切相关，预期使得经济系统具有极大的不确定性，但是凯恩斯并没有说明预期是如何形成的。凯恩斯后，卡甘的适应性预期和穆斯的理性预期，对现代经济理论发展起到了重要作用。卢卡斯在理性预期假说和微观基础上，进一步研究了预期与不确定性。这些研究均推进了我们对预期与不确定性的认识，但它们主要侧重于预期对货币市场或总供给方面的影响，而没有涉及其对总需求曲线的影响。
自1997年以来，由于多种原因，我国有效需求严重不足。针对这一现实问题，我国涌现了研究IS-LM模型或者AD-AS模型的大量文献。如北京大学中国经济研究中心宏观组以凯恩斯主义的总需求理论为基础，指出1997年以后宏观经济中存在的主要问题是有效需求不足，提出了扩大财政支出，适当增加货币供给的政策[1]。吴信如建立了一个开放经济的IS-LM模型，分析了我国货币政策的局限性与财政政策的相对有效性[2]。这些研究以IS-LM模型为基础，从总需求角度对中国经济进行了深入研究，但是没有对预期进行讨论。郑超愚沿着卢卡斯的技术线路，将理性预期纳入总供给模型中，提出了一个附加预期和需求的总供给函数，推进了我国对AD-AS理论模型的研究[3]，但是也没有将预期纳入总需求模型中进行研究。由于理论研究的局限，我国基于IS-LM理论模型或AD-AS理论模型的计量经济模型，并没有深入考虑预期通货膨胀率对总需求的影响，只是简单采用费雪效应来解决产品市场和货币市场的利率不一致问题，如司春林、王安宇、袁庆丰的中国IS-LM模型[4]，郑超愚的CMAFM模型[5]。因此，无论从理论研究还是从计量模型建立看，都需要发展出一个更加接近现实的理论模型。本文正是针对这一问题，尝试从总需求角度来研究预期对总需求曲线以及整个AD-AS模型的影响。
二、扩展的总需求模型
（一）标准的总需求模型
标准总需求模型是在标准IS-LM模型的基础上，通过放弃价格水平不变的假定而得到的。该模型具体如下[6](P253—265)。
在假定价格水平（P）、预期通货膨胀率（π[e]）、政府购买（G）、税收（T）不变的情况下，一个不包括国外部门的标准IS-LM模型是：
（1）
其中，Y：实际国民收入，c：边际消费倾向，T：实际税收，I[,R]：实际利率的系数，i：名义利率，π[e]：预期通货膨胀率，R＝i－π[e]：实际利率，G：实际政府购买，I：实际私人投资。
（2）
其中，M：外生的名义货币供给，P：价格水平，K：国民收入的比例系数，Y：实际国民收入，h：名义利率的系数，i：名义利率，L：实际货币需求。
如果撤去价格水平P不变这一假定，即假定价格水平是变动的，得到标准的总需求函数，即标准AD曲线：
（3）
此标准AD曲线的斜率为
（4）
式（4）表明，Y和P之间存在反向变化关系，即AD曲线是向右下方倾斜的。
（二）扩展的总需求模型
在标准总需求模型中，当假定π[e]、G、T不变时，AD曲线向右下方倾斜。如果不再假定预期通货膨胀率π[e]不变，而仅假设G、T给定不变，Y和P之间还存在向右下方倾斜的关系吗？下面就来考察预期通货膨胀率π[e]随经济中价格水平P的变化而变化时，总需求与价格水平之间的关系时。
1.预期通货膨胀率函数
一般而言，当实际通货膨胀率发生变化时，人们对通货膨胀率的预期会随之同方向变化，因而这里假定预期通货膨胀率是实际通货膨胀率的函数，且是增函数，用公式可表示为
（5）
其中，π：实际通货膨胀率。经济研究中经常假设预期通货膨胀率等于实际通货膨胀率，这可以看作是本函数的特例。
实际通货膨胀率的变化量可以表示为Δπ＝Δ（LnP－LnP[,－1]）＝ΔLnP－ΔLnP[,－1]，其中Δ表示变化量，P表示本期价格水平，P[,－1]表示前一期价格水平。根据式（5）有：（1）当ΔLnP＝ΔLnP[,－1]，即Δπ＝0时，有Δπ[e]＝0；（2）当ΔLnP＜ΔLnP[,－1]，即Δπ＜0时，有Δπ[e]＜0；（3）当ΔLnP＞ΔLnP[,－1]，即Δπ＞0时，有Δπ[e]＞0。由以上分析可知，预期通货膨胀率随价格水平的变化可能是同向变化，也可能是反向变化，还可能不变，于是预期通货膨胀率函数可以进一步表示为
（6）
2.扩展的总需求函数（曲线）
将式（6）代入标准总需求函数式（3）中，得到一个扩展的总需求函数（曲线）
（7）
由式（7）求P对Y的导数，可解得扩展AD曲线的斜率
（8）
从式（8）可以看出，与标准的AD曲线的斜率式（4）相比，预期通货膨胀率内生化后，扩展AD曲线的斜率的分子没有变，仍然大于零，但是其分母变成了两部分，一部分是－M/P[2]，另一部分是－h
。其中－M／P[2]，小于零，而－h的符号因为－∞＜＜∞而不能确定，因此，扩展AD曲线的斜率的符号可能大于零，也可能小于零，具体来说取决于斜率分母中的M、P、h和这四个影响因素之间的相互关系。本文着重讨论预期对经济的影响，因此，从价格水平变化对预期通货膨胀的影响（）角度得到了一个包括五条不同曲线的扩展AD曲线组。
（1）当＝0时，有－M／P[2]－h＜0，则
。即当价格水平变动对预期通货膨胀无影响时，AD曲线依然向右下方倾斜（见图1中的曲线a）。这种情况往往发生在物价稳定时期，或者在通货膨胀的早期，人们还没有察觉到通货膨胀，因而不会产生预期。这条向右下方倾斜的曲线其实就是由标准IS－LM模型推导得到的标准AD曲线，都为式（4）。
（2）当＜0时，有－M／P[2]－h＜0，则。即价格水平的变动引起预期通货膨胀率反方向变化时，扩展的AD曲线仍是向右下方倾斜的，且比标准AD曲线要平缓（见图1中的曲线b），即价格水平的变化引起的总需求变化要大于标准模型中的总需求变化。
这似乎是难以理解的，但实际中并不排除出现这种情况的可能，尤其是当经济过热而政府已经采取更加严厉有效的措施来抑制通货膨胀时，则可能会使人们对通货膨胀的预期方向发生改变。如果出现这种情况，则预示着经济处于转折点。
当＞0时，往往意味着经济中的通货膨胀或者通货紧缩已经持续了相当长的时间，人们已经觉察，并对其做出同方向的预期反应。但是此时总需求的变动非常复杂，要区分以下三种情况。
（3）当＞0时，且的值仍较小，从而使得
，则有－M／P[2]－h＜0，那么＜0。这表明，经济中发生了通货膨胀，且人们对其做出了同方向的预期反应，但这一反应较小。我们可以认为这是通货膨胀不严重的时期。此时，尽管价格水平的变化使得预期通货膨胀率上升，进而使得实际利率下降，投资和总需求增加，但是其增加量还不足以抵消货币供给减少导致的名义利率和实际利率上升所引起的总需求减少的量，因此AD曲线仍然向右下方倾斜。虽然此时AD曲线是向右下方倾斜的，但是总需求随价格水平的变动而变动的幅度要小于标准模型中总需求的变动幅度。由此得到，此扩展的AD曲线比标准的AD曲线陡峭（见图1中的曲线c）。
（4）当＞0时，且的值恰好使得
，则有－M／P[2]－h＝0，那么
。这表明，此时的AD曲线是一条垂线（见图1中的曲线d），应当说这种情况的发生极为偶然。
（5）当＞0时，且的值较大，使得
，则有－M／P[2]－h＞0，那么
。这表明，此时价格水平的变化大大加速了人们对通货膨胀的预期，即预期通货膨胀率处于加速状态，进而使得实际利率下降更多，投资和总需求增加更多，且其增加量完全抵消了货币供给减少从而使名义利率和实际利率上升所导致的总需求减少的量，于是有AD曲线斜率大于零，使得AD曲线向右上方倾斜（见图1中的曲线e）。
图1 扩展的AD曲线
以上我们得到了一个由五条曲线构成的扩展AD曲线组，将其与标准常规AS曲线，即向右上方倾斜的AS曲线组合后构成一个包含五个不同组合的扩展的AD-AS模型，并可得到使总供求相等的均衡点。
三、均衡的静态稳定性
均衡是指“选定的一组具有内在联系的变量经过彼此调整，从而使这些变量所构成的模型不存在内在变化倾向”的一种状态[7](P46)，但是这种不变性是稳定的还是不稳定的呢？即当某种原因使得经济背离均衡状态，在这种原因消失后，价格水平和国民收入能否回到均衡值？如果能够回到，我们称这种均衡是稳定的；如果不能，则称这种均衡是不稳定的。下面来讨论扩展的AD-AS模型均衡的稳定性。均衡有静态稳定性和动态稳定性，本文仅讨论静态稳定性。
（一）均衡的静态稳定性条件
微观经济学中利用超额需求函数来分析均衡的稳定性，我们借鉴这一方法来研究AD-AS模型的均衡稳定性。将
E[,X]（P）＝Y[,D]（P）－Y[,S]（P） （9）
定义为在价格水平P下的超额总需求函数。其中，E[,X]（P）：超额总需求，总需求Y[,D]（P）和总供给Y[,S]（P）均是价格水平的函数。图2描述了标准AD-AS模型（由标准AD曲线和标准常规AS曲线组合而成）中的超额总需求的三种情况。图2中，当价格水平为均衡价格水平P[,0]时，即在E点时，超额总需求等于零。当价格水平为P[,1]，大于均衡价格水平P[,0]时，超额总需求小于零。当价格水平为P[,2]，小于均衡价格水平P[,0]时，超额总需求大于零。
假定，当超额总需求大于零时，整个社会中的生产者提高价格抑制需求，同时，价格水平提高，名义工资率相对降低，生产者愿意雇佣更多的劳动者，总供给增加，缓解供给不足的矛盾；反之，当超额总需求小于零时，整个社会中的生产者降低价格刺激需求，同时，价格水平降低，名义工资率相对上升，生产者会减少对劳动者的雇佣，总供给减少，缓和供过于求的矛盾。在上述假定条件下，如果价格水平的变化引起超额总需求反方向变化，即价格水平上升会减少超额总需求，价格水平下降会增加超额总需求，那么，离开均衡的价格水平将回到均衡状态，即均衡状态是稳定的。这个结论可以用数学表达式表述如下：如果
（10）
成立，那么AD-AS模型的均衡就是稳定的。其中，Y[,D]′和Y[,S]′分别为总需求Y[,D]、总供给Y[,S]对价格水平P的导数。
图2 超额总需求
由式（10）可得到AD-AS模型均衡的静态稳定条件为
Y[,D]′＜Y[,S]′ （11）
下面我们利用式（11）来考察扩展的AD-AS模型均衡的稳定性。
（二）扩展的AD-AS模型均衡的静态稳定性
由五条曲线构成的扩展AD曲线组可以总括为以下三种情形：第一种情形是AD曲线向右下方倾斜；第二种情形是AD曲线向右上方倾斜；第三种情形是AD曲线是一条垂线。不同情形的AD曲线对扩展AD-AS模型的均衡稳定性的影响是不同的。垂直的AD曲线是一种很特殊的情况，这里不再涉及，因此，下面就前两种情形分别来进行讨论。
1.AD曲线是向右下方倾斜的
当向右下方倾斜的AD曲线（Y[,D]′＜0）与标准常规AS曲线（Y[,S]′＞0）构成AD-AS模型时，其均衡满足静态稳定条件式（11），因而这一模型的均衡是稳定的。
根据前面的分析可知，向右下方倾斜的AD曲线是与以下三种情况联系在一起的：（1）无预期，即价格水平稳定时期；（2）预期通货膨胀率与价格水平反方向变化，即经济处于转折时期；（3）预期通货膨胀率随价格水平同向变化但变化不大，即通货膨胀不严重时期。结合上面对AD-AS模型均衡静态稳定性的分析可知，当物价稳定，或者经济处于转折时，或者通货膨胀不严重时，国民经济具有很强的抗干扰能力，即在有外生冲击时能够自动恢复到原有的运行状态。
2.AD曲线是向右上方倾斜的
当向右上方倾斜的AD曲线（Y[,D]′＞0）与标准常规AS曲线（Y[,S]′＞0）构成AD-AS模型时，很难判断该模型的均衡是否稳定。这依赖于Y[,D]′和Y[,S]′的大小。
如果Y[,D]′＜Y[,S]′，即AD曲线比AS曲线陡峭，则满足均衡的静态稳定条件式（11），因而这一均衡是稳定的。
如果Y[,D]′＞Y[,S]′，即AD曲线比AS曲线平缓，则不满足均衡的静态稳定条件式（11），因而这一均衡是不稳定的。
从以上分析可知，当AD曲线向右上方倾斜时，国民经济是否具有自动恢复原有运行状态的功能，依赖于AD曲线斜率与AS曲线斜率的对比。如果向右上方倾斜的AD曲线比AS曲线陡峭，则此时尽管通货膨胀预期处于加速状态，但扩展的AD-AS模型的均衡仍然是稳定的，即国民经济仍能够自行恢复到原有运行状态。这是因为尽管此时价格水平处于高位运行，但是超额总需求仍为负，即国民产出能够满足人们对其的需求，因而生产者通过降低价格引起超额总需求反方向变化的机制仍然存在，所以国民经济仍然具有自行恢复到原有运行状态的能力（见图3中的图A）。但是如果向右上方倾斜的AD曲线比AS曲线平缓，则由于人们对通货膨胀的预期处于加速状态，使得扩展AD-AS模型均衡不稳定，即国民经济此时的抗干扰能力很差，当有外生冲击时，经济无法自动恢复到原有的运行状态。这是因为此时超额总需求大于零，生产者通过提高价格引起超额总需求反方向变化的机制失效，这样做的结果只会使得超额总需求不断扩大，通货膨胀进一步加剧（见图3中的图B），离最初的运行状态越来越远。
图3 向右上方倾斜的AD曲线与标准AS曲线构成的扩展AD-AS模型
需要说明的是，当向右上方倾斜的AD曲线比AS曲线平缓时，AD-AS模型均衡的不稳定是经济系统内在运行的结果，即由预期通货膨胀率内生化——预期通货膨胀率随价格水平变化而变化，导致总需求有五种不同的状态，进而使得整个AD-AS模型系统有可能在通货膨胀（紧缩）严重时不稳定，因此这种不稳定是内生不稳定。
利用预期——比AS曲线平缓的向右上方倾斜的AD曲线——扩展的AD-AS模型均衡的内生不稳定性这一研究成果，可以有效地解释经济的自我强化趋势。当经济过热时，存在严重的通货膨胀和正的超额总需求。此时，预期通货膨胀处于加速状态，实际利率加速下降，投资需求和总需求以加速度增加；同时生产者通过提高价格抑制超额总需求的机制失效，因此，这样的行为只会使得总需求不断增加，通货膨胀及其预期愈加严重。如此反复，使得经济过热不断自我强化。反之，当经济衰退时，物价下降，人们预期物价下降更多，总需求减少；总需求减少又使得物价不断下降，进而总需求不断下降，进入了经济衰退的自我强化过程。
四、小结
本文从利率不一致性出发，通过将预期通货膨胀率内生化，得到了一个包含五条曲线的扩展AD曲线组，并将标准AD曲线视为这个扩展AD曲线组中的一个特例。将这五条AD曲线分别与标准常规AS曲线组合构成一个包含五个不同组合的扩展AD-AS模型，且将标准AD-AS模型视为本扩展模型的一个特例。通过对这个扩展模型均衡稳定性的分析发现，当物价稳定，或者通货膨胀不严重时，或者经济处于转折时，国民经济具有很强的抗干扰能力，即在有外生冲击时能够自动恢复到原有的运行状态，这是政府运用政策调节经济所期望达到的状态。
如果经济过热，预期处于加速状态时，有向右上方倾斜的AD曲线。此时，生产者通过价格变动引起超额总需求反方向变化的机制有可能失效，从而导致AD-AS模型内生不稳定。这与标准AD-AS模型假定外生冲击引起AD曲线和AS曲线移动而造成的经济不稳定——外生不稳定不同。如果仅仅从系统的外生冲击考虑经济政策的制定，则只能是消除外生冲击导致的经济系统变化，而不能消除经济的内生不稳定性。例如，调整名义利率被认为是稳定通货膨胀预期的有效政策，但是本文认为，由于其不是从预期系统的内部来稳定预期，因此这一政策是无效的。1997年后，我国曾针对经济衰退连续8次降息，事实证明并没有取得预期效果。而2007年又在一年内连续5次加息，从目前看，效果同样不明显。由于内生不稳定性是预期通货膨胀率内生化引起总需求曲线斜率符号发生变化而导致的，因此，要消除内生不稳定性，必须从优化经济系统的内部运行，即稳定价格水平，改善预期机制，进而逆转总需求的自我加强趋势，恢复价格变动对超额总需求的调节功能来着手考虑政策的制定，也只有这样的政策才是有效的政策。
本文虽然没有指出预期的具体形式，但却认为人们对通货膨胀的预期可能随价格水平同方向变化，也可能随价格水平反方向变化，还可能不变化。这既不同于适应性预期，也不同于理性预期。适应性预期是只使用变量的过去值来形成对于变量未来值的预期，而本文的预期包含了变量的当前信息，且非常重要。理性预期则假定经济中的个体都是理性人，他们会使用一切可以得到的信息最优化其经济决策，能够在现有信息条件下做出最好的预测。而本文并不认为人们具有足够的经验能够做出最优预测，指出其预测误差往往非常大，有时会呈现出一种加速度，所以才会导致向右上方倾斜的AD曲线，进而有可能产生经济的内生不稳定。当然，关于预期的具体机制及其对总需求的具体影响，作者将在今后进一步进行研究。
有学者指出，绝大部分理性预期研究降低了不确定性在预期中的地位，且得出的结果与凯恩斯发展的理论是相悖的[8](P15)。本文则相反，在对预期的研究中进一步强化了总需求的不确定性——五条不同的AD曲线，并且得出有可能导致经济内生不稳定的结论。
扩展的AD-AS模型对宏观经济计量模型建立方面还具有参考作用。前面已经指出，我国许多基于IS-LM理论模型或AD-AS理论模型的计量模型，在建立总需求模型时，并没有深入考虑预期通货膨胀率对总需求影响的问题。作者利用司春林、王安宇、袁庆丰的中国IS-LM模型和郑超愚的CMAFM模型，计算了其AD曲线的斜率，结果表明这些模型的AD曲线的斜率在某些阶段是正值。这一方面说明，本文提出的扩展的总需求模型和扩展的AD-AS模型的正确性，另一方面说明，在建立这类计量经济模型时需要认真研究总需求模型中的预期通货膨胀率问题。
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