哥德巴赫猜想,本文主要内容关键词为:哥德巴赫论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。
14=3+11,
28=5+23,
100=11+89, 任何一个大偶数都可以表示为两个质数(质数是指除2以外的只能被1和它本身整除的自然数)之和,这个有趣的现象被200年前的哥德巴赫发现了。
1690年,哥德巴赫生于德国,小时候他对数学并不感兴趣。后来,他在欧洲各国旅行时,结识了曾经诞生过八位数学家的著名的伯努利家族,从此对数学产生了兴趣,并走上了数学研究这条道路。
哥德巴赫和数学家欧拉经常通信,讨论数学问题,他的许多研究成果,都是在和这位伟大的科学家的通信商讨中产生的。
1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉,说他想发表一个猜想:每一个大偶数都可以写成两个质数之和。质数是指除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其他两个数的乘积这样的数。例如,12=3×4,所以,12不是质数,13除等于13×1以外,不能表示为其他任何两个数的乘积,所以13是一个质数。这个命题的叙述虽然简单,但给出一般的证明却十分困难。由于这一问题是哥德巴赫最先以猜想的形式提出来的,所以后来的科学家们把它称为“哥德巴赫猜想”。
数学家发现如果能先证明:每一个大偶数都是两个质因子不太多的数之和,例如,68=5×7+11×3,这说明偶数68 可以表示为各含两个质因子的数之和,简记为(2+2),这里的2表示质因子的个数, 然后再逐步减少每个数所含质因子的个数,直到每一个数只含一个质因子为止,也就是说,这两个数本身就是质数,这不就等于证明出了哥德巴赫猜想了吗?
1920年,挪威数学家证明了每个大偶数都可以表示为两个质因子个数不超过9的数之和,即(9+9);1924年, 德国数学家拉代马哈证明了(7+7);1932年,英国数学家埃斯曼证明了(6+6);1938 年和1940年,苏联数学家布赫夕塔布证明了(5+5)与(4+4);1965年,维诺格拉夫等人证明了(1+3)。这就好像运动员那样,不断地刷新着世界纪录。
1966年,我国数学家陈景润证明了(1+2),离最终目标(1+1)只有一步之遥,取得了迄今世界上关于哥德巴赫猜想这个难题的最好成绩。他的这篇论文在国际数学界引起了巨大反响,被誉为“陈氏定理”。
谜一样的哥德巴赫猜想,最终有谁能揭开你神秘的面纱呢?