设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五三农场清河小学教师
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五三农场清河小学教师
课标要求及分析：
《三角形的面积》与数学课程标准第二学段的二、图形与几何（二）测量2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题有关。本节课与探索并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题有关。他有三项内容。
这项课标要求的维度目标既是过程目标又是结果性目标。行为动词是探索、掌握、能，学习水平是探索、掌握，学习内容是三角形的面积公式、解决简单的实际问题。
教材分析：
《三角形的面积》是在学生掌握了三角形的相关特征，已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基础上进行教学的。掌握三角形面积的计算是进一步学习梯形面积面积和组合图形面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。本节课首先引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养了学生的动手操作能力和思维能力。这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变化和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。
学情分析：
优势：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生。在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有了一定的基础。教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。学生学起来困难不会很大。
劣势：小学生的注意力持续时间短，在短时间内理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系成为难点。因此教学中应设置贴近生活的情境，通过多媒体出示多姿多彩的图形，把整个学习过程变成有趣的、充满想象色彩的活动。
教学重点、难点：
课标要求“掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”教材分析中指出：“体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。”通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：理解并掌握三角形面积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
课标要求“探索三角形的面积公式。”但从学情分析中可以看出“理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系对于学生有一定的难度。”所以，根据课标内容分析和学情分析，确定本节课的教学难点为：理解三角形面积的推导过程。
学习目标：
1、学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式；通过多种学习活动，培养学生的抽象、概括和推理能力；培养学生的合作意识和探索精神；培养学生应用所学知识解决问题的能力。
2、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学习和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3、学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学流程：
活动一、复习引入，启发提问，揭示课题。（预设时间5分钟）
（一）请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导平行四边形面积计算的过程。（设计意图：要求学生完整地说明平行四边形面积公式的推导过程，锻炼学生的语言表达能力。并继续渗透转化的数学思想。）
【点评：把平行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学习作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师给予提示，启发其完整的表达，并给予鼓励。同时在随后推导三角形计算公式时，学生也能顺利完成任务。获得成功的喜悦。】
（二）利用学生熟悉的红领巾以及做一条红领巾要用少布让学生来帮忙谈话引入。
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师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形）怎么计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法。（板书课题）
【点评：利用学生熟悉的红领巾实物，以及做一条红领巾计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。】
活动二、探索新知，合作创新。（预设时间15分钟）
本环节我分四个层次进行教学：
首先出示问题：怎样把三角形转化成我们学过的图形呢？
（一）小组合作，动手拼摆，说说方法。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。）
【点评：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。】
（二）小组代表汇报探究成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。这一环节教师要鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，教师给予鼓励。
【点评：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦，培养学生发散思维的能力。】
(三）课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。
【点评：先让学生动手拼摆，自主探究，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报探究结果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。】
（四）小组合作，讨论问题。
1、根据学生的探索过程，我设计如下问题让学生进行思考：
A.两个完全一样的三角形可以拼成？ B.每个三角形的面积等于？C.这个平行四边形的底等于？ D.这个平行四边形的高等于？ E.三角形的面积公式是？
2、学生借助手中的图形讨论问题。小组代表汇报讨论学习成果。
3、教师结合课件补充，帮助学生解决问题。
【点评：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。】
活动三、巩固深化，实践应用。（预设时间15分钟）
（一）课件出示两道基本题的练习。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。课件演示规范的板演过程。
【点评：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握。】
（二）课件出示三道拓展题的练习。
【点评：有一定的开放性，学生可以自由选择方法进行割分，再计算面积，有利于培养学生的动手能力，有利于学生学习主体性的提高。通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。】
活动四、梳理课堂、归纳总结。（预设时间5分钟）
（一）学生对本课时的学习内容进行回忆、小结。
【点评：让学生感受到数学有趣、好玩、好学。同时培养了学生的归纳总结能力。】
（二）学生说说自己本课时学习的主要收获和存在的问题。教师给予充分鼓励。
【点评：让学生感受到数学有趣、有用，在动手操作、合作探究中亲身感受到收获的喜悦。】
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
字母表示：s＝ah÷2
总体点评：
在整个教学过程中教师始终注重发挥学生的主体作用，通过学生自主、探究、合作学习、主动发现结论，并初步体会数学中转化的思想，实现师生互动。既教会了学生知识，更培养了学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。
整节课创设了一个生动活泼、学生动手活动的教学环境，让学生自主地认识和发现，课堂上再现的是师生“原汁原味” 的活动情景。这样创设活动化的情境，使学生经历数学学习过程。数学教学是数学活动的教学。这节课安排了四个活动，营造了一个轻松、愉快地自主探究的学习氛围。
论文作者:杜冬杨 崔倩
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年3月
论文发表时间:2017/9/15
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