灰色系统理论预测方法研究及其在舰船运动预报中的应用

灰色系统理论预测方法研究及其在舰船运动预报中的应用

沈继红[1]2001年在《灰色系统理论预测方法研究及其在舰船运动预报中的应用》文中研究说明在实际工程中由于存在着大量的非线性系统,因此研究非线性系统的建模预报方法有很重要的意义。本论文立足于舰船的运动预报,充分研究了舰船的运动特点,从灰色系统理论的观点出发,分析了舰船运动的灰色特性,从而对舰船运动建立了一种新的预测模型——灰色预测模型。本论文对这种新的灰色预测模型进行了从稳定性到误差分析方面的理论分析,并针对实际的舰船运动数据进行了数值仿真。 由于海况极其复杂,舰船运动也具有很多的随机特点。本论文分析了影响舰船运动的各种因素的灰色特性,从而指出了舰船运动系统的灰色特征。这为灰色系统理论的应用与舰船的六自由度运动的预报奠定了基础。主要完成的工作有 1.从数据生成的方式入手,对灰色系统理论原有的数据生成方式进行改进。由于灰色系统GM(1,1)模型适用于单调增加数列,对于振荡数列则不很有效,即使用于预测也只能预报很短的时间(1秒)。因此,本论文提出一种变形的反叁角函数变换方法,利用反叁角函数的多值性,可将周期振荡的数列变换成单调增加数列。 2.对灰色系统理论中的两种预测模型——1阶模型及2阶模型进行了研究。研究发现,原有的1阶模型及2阶模型不适用于船舶的运动预报。各种1阶灰色模型——GM(1,1)模型、残差修正GM(1,1)模型、残差周期修正GM(1,1)模型在预测时普遍有单调增加的趋势,很难用于带有周期振荡特点的舰船运动数据的预报上。因此,利用本论文提出的新的函数变换数据生成办法,提出一种函数变换型GM(1,1)模型,即将初始的周期振荡数列首先变换成单调增加数列,再利用GM(1,1)模型进行预报。 3.针对2阶GM(2,1)模型,通过研究发现,在2阶微分方程初始条件的选取上,初值时刻的不同会带来不同的误差,而且普遍误差较大。本论文利用最小二乘方法的思想,综合各个时刻的初值,建立了一种新的2阶灰色 哈尔滨卜村人学博十学位论文系统理论模型——改进型 GM(2*)模型,明显改善了原有的 2阶模型的大误差。 4·研究了灰色系统理论中的关于离散数列的“光滑性条件”,指出其原 寺有的“白指数律条件”的局限性,提出了新的修正型白指数律的条件,从而为数据应用灰色系统模型提供了检验方法。 5.对实际运动数据进行了数值仿真。首先,对本论文研究和提出的不同的模型——GM(l,l)模型、残差修正 GM(l,l)模型、残差周期修正GM门,1)模型、GM门,l)模型、改进型GM(2,l)模型及函数变换型GM门,1)模型进行比较,选定了较适合振荡数据预测的模型—一函数变换型GM门,1)模型作为舰船运动的预报模型。其次,从实用的角度应用了一种平移技巧,并证明了这种平移变换确实可以提高离散数据的“光滑性”,从而提高预报精度。仿真结果表明,预报模型基本上能预测出真实数据的发展走势,数据上也大体吻合,在0.2度的误差量级上能预报8一门秒,说明预报模型是实用的。同时,通过对系统的参数的分析,证明了本论文提出的预报系统是稳定的。

李焱[2]2007年在《更新MGM(1,n)模型及其在舰船运动姿态预报中的应用》文中指出舰船,特别是航空母舰在海军军事活动中起着主导作用。航空母舰的运动姿态预报具有非常重要的实践意义。特别是对于舰载战斗机的安全起降,更起着决定性的作用。高精度,长时间的舰船运动姿态极短期预报会大大提高舰载机的安全系数,并显着提升其战斗力。灰色系统理论是解决信息不完全系统的控制论方法,它通过对系统数据的预处理来提取系统信息,运用微分方程来进行对系统的模拟、控制和预测。由于其对数据要求不高,易于使用,所以已被广泛应用于各个领域中。由于不同海况的复杂性,舰船运动具有很多的随机特性和不确定因素。本论文分析了影响舰船运动姿态的几种主要因素,以及其相互作用的灰色特性,指出舰船运动系统的灰色特性。这为灰色系统理论在舰船的升沉、纵摇运动预报中的应用提供了理论依据。本文在分析舰船运动系统的灰色特性的基础上,把灰色系统理论中的MGM(1,n)模型引入到舰船的运动姿态预报中。对于以纵摇、升沉、波浪构成的舰船运动系统进行了预报。并根据实验中得到的舰船运动数据的特点,对数据进行了极差变换,用以统一各个数据间相互影响的度量。本文详细地给出了模型求解过程,通过积分离散,最小二乘的思想进行模型参数的求解。本文在分析了MGM(1,n)的不足,以及灰色系统对新信息要求的情况下,引入更新机制,提出了更新的MGM(1,n)模型,并将其应用于舰船运动系统的预报中。在参数不断更新的同时,更新MGM(1,n)模型能实时地反映系统中各因素的相互影响以及系统的变化趋势,并能得到较好的预报效果。在数值实验中,当误差在20%以内,平均预报时间为4-5秒,能达到一个周期。最长预报时间可以达到8秒,为两个周期左右。在数值分析中,本文对几组具有不同性质、特点的数据分别进行建模预报,在分析各组数据的不同预报效果后,给出了可能影响预报误差的主要因素,即波浪的非线性变化以及各个自由度的耦合作用。此外,本文还讨论了对于原始数据选取和误差范围内预报时间的关系,对于较少的选择数据无法体现原始数据的某些性质使得误差变大。本文定量地分析了在每次更新过程中,确定数据更新组数以及其与计算时间的关系和对实时预报的影响。本文还对模型的李雅普诺夫稳定性进行分析,讨论了系统参数的变化与系统输出的关系。最终在误差可以接受的情况下,合理地延长了预报时间。

杜辉[3]2007年在《基于蚁群算法的灰色预报模型及其在舰船运动预报中的应用》文中研究表明舰船运动姿态的极短期预报对于舰船航行及舰载机着舰的安全起降等方面有着重要的意义。由于受到海浪、海风等其他干扰力的影响,舰船产生了复杂的六自由度运动,这六个自由度运动具有很强的随机性和非线性性,这就给舰船运动极短期预报带来了很大的困难。本文立足于舰船纵摇运动的极短期预报,在深入研究灰色预测理论的基础上,将蚁群算法应用于舰船纵摇运动姿态预报中,建立了一种适用于非线性系统的实时预报模型——基于蚁群算法的灰色GM(1,1)(ACGM)模型,并首次将其运用于舰船运动预报中。本论文的主要工作如下:1、研究了舰船纵摇运动的数据的特点,针对GM(1,1)预报模型适用于单调增加序列的特点,选用了函数变换型GM(1,1)预报模型。2、在构造灰色系统预测模型时,本文研究了一些优化方法。在经过函数变换的数列后增加一个平移常数w再进行建模以提高模型的精度。3、考虑到GM(1,1)模型的背景值的取值不同会影响到模型精度,将蚁群算法运用于灰色GM(1,1)模型的参数选择中,建立了一种基于蚁群算法的灰色GM(1,1)模型(ACGM(1,1)model),其中,蚁群算法对于优化最优平移值w和参数α有很大的优势。在此基础上形成了比较适用的预测模型。4、借助Matlab软件,对大量数据进行仿真实验,确定模型中的参数w和α。通过针对舰船纵摇运动的预报问题,利用ACGM(1,1)模型进行了大量的仿真分析。结果表明,该预报模型提高了预报精度,延长了预报时间,这说明本文提出的预报模型是合理可行的。

刘亚楠[4]2010年在《基于振荡序列灰色模型的舰船运动预报》文中研究表明本文立足舰船运动预报,充分研究了舰船运动的特点,针对灰色系统理论处理振荡序列的预测效果不理想的情况进行处理,使之变换为单调递增序列,然后利用灰色系统理论对舰船运动进行建模预测,达到了预期的效果。本论文主要进行的工作如下:1.针对舰船运动振荡序列的不规律性,为使序列变为单调递增序列,从而可以应用GM模型,本文采用加速平移变换和加权均值生成变换,弱化振荡序列随机性,使得序列适合建立GM模型进行预测;并用概率论的知识对加权均值生成变换的性质作了证明,增强了建模的可行性和正确性;2.在灰色模型的建立中,利用最小二乘法原理对经过处理后的舰船运动数据进行曲线及线性拟合,证明了振荡序列可转化为线性序列,减小了预测的难度,也减小了预测的工作量;3.分别采用GM(1,1)模型和GM(0,1)模型对变换后得到的单调序列进行了仿真实验,对舰船运动数据进行预测。在预测的过程中,我们发现应用GM(1,1)模型的预测结果不理想。在检验后我们发现,经过加速平移变换和加权均值生成变换后的序列有明显的线性特征。因此,我们最终采用了GM(0,1)模型,对得到的序列进行预测,得到了好的效果。

张长斌[5]2012年在《基于灰色系统理论的滑行艇运动姿态预报研究》文中进行了进一步梳理滑行艇具有机动灵活、造价低、日常营运费用省等优点,因而得到了广泛应用。为了能够设计出有效的自动控制系统,需要建立预报模型对滑行艇的运动姿态或运动趋势进行实时的、精确的预报。滑行艇在波浪上航行时,实际海浪情况的复杂性造成了滑行艇运动的复杂性,其运动常常是几种简单运动的迭加,即各个自由度之间存在着一定程度上的耦合影响。这使得对滑行艇的运动姿态进行精确预报具有相当的难度。同时由于滑行艇的运动姿态具有高速性和很强的随机性等特点,利用大量的原始数据来建立其运动预报的模型将是不现实的,并且也很难取得良好的效果。根据滑行艇运动的特点,结合灰色系统理论对原始数据要求不高、预报精度高等优点,本文提出利用灰色系统理论中的MGM(1,N)模型对滑行艇的运动姿态进行预报。首先,分析了滑行艇运动系统具有的灰色特性,其中包括各个自由度之间关系,以及滑行艇运动与海浪等影响因素的灰色特性,为灰色系统理论在滑行艇运动姿态预报中的应用打下了基础。另外,MGM(1,N)模型自提出之后,在许多领域都有了成功的应用,本文针对MGM(1,N)模型理论体系进行了研究,并给出了MGM(1,N)模型的基本形式、参数矩阵的定义及定理的证明,为模型的后续理论研究奠定了基础。其次,针对滑行艇运动姿态的特点和灰色系统理论新信息优先的原理,提出了新增一组数据和新增一批数据之后,MGM(1,N)模型参数矩阵的计算方法。由于滑行艇的运动姿态具有高速性和很强的随机性等特点,一次性的利用原始数据建立MGM(1,N)模型对滑行艇运动姿态进行预报的精度和时间都是有限的。因此,为延长预报时间、提高预报精度,必须不断将新采集的数据和原始数据结合在一起更新所建立的MGM(1,N)模型的参数矩阵。同时由于灰色系统理论的特点如果原始数据过多,预报的效果反而不一定好,因此在引入新的数据的同时还需要剔除较早的一组数据。基于分块矩阵的理论,本文分别提出了在新增一组数据和新增一批数据之后,MGM(1,N)模型参数矩阵估计的递推公式,建立递推MGM(1,N)模型。再者,将递推MGM(1,N)模型应用于滑行艇的运动姿态预报,并与原始MGM(1,N)模型进行数值分析比较。基于滑行艇模型在水池波浪环境中的运动姿态数据,进行了大量的数值仿真实验,结果表明利用递推MGM(1,N)模型对滑行艇运动姿态进行预报是可行的,能够成功地反映滑行艇运动规律,具有合理、有效的趋势分析与较高的预报精度。最后,提出通过利用李亚普诺夫稳定性理论对滑行艇运动系统建立的MGM(1,N)模型的参数矩阵进行分析,给出滑行艇运动系统稳定性分析。

孙李红[6]2009年在《基于组合预测方法的舰船纵摇运动预报》文中研究说明舰船的运动由于受到海浪、海风及其它因素的影响,产生了六自由度的复杂运动,具有很强的随机性和非线性,因此舰船极短期预报对于舰船航行有着重要的意义。舰船运动极短期预报就是根据舰船的运动历史数据对船体运动进行几秒或十几秒的预测。以往曾有时间序列法、周期图法、神经网络法、灰色系统理论等方法进行舰船的预报。本论文立足于舰船的纵摇运动预报,研究了组合预测方法在纵摇运动预报中的应用。组合预测方法需要利用各单项预测模型的有效信息,基于此本文研究了几种单项预测方法在纵摇运动预报中的应用。并针对实际的舰船运动数据进行了数值仿真。对船的纵摇的理论研究可帮助认识船的纵摇的规律,从而掌握和利用它为舰船航行服务。主要完成的工作有:首先,介绍了灰色系统建模的数据生成方式及建模的理论基础,考虑到灰色拓扑预测方法的趋势预测的特性,结合新陈代谢GM(1,1)模型,对纵摇运动角度建立了拓扑预测模型,根据不同的阈值,建立所对应的时间序列的新陈代谢GM(1,1)模型群。用此模型群对未来可能的运动趋势进行预测,并运用预测的有效点绘制拓扑预测曲线。其次,在纵摇运动预报过程中,突变点的出现影响到建模及预报的精度,对突变点及附近的数据处理是必要的。第叁章将小波变换奇异点检测理论应用到舰船纵摇角度处理中,通过对模极大值的检测来确定突变点发生的时刻,并在第四章介绍了数据处理的方法,最后用处理后的数据建立推广GM(1,1)模型,提高了预报精度。再次,灰色系统传统的GM(1,1)模型白化方程反映出生成数据仅与本身及其变化有关,而实际上很多时候生成数据还要受到其它因素的影响,这些因素不能完全由灰作用量表示。针对这个问题,本文先给出服从非纯指数函数变化的推广GM(1,1)模型,同时考虑初始点拟合误差的影响,改变初始值,从而构建了优化的时间响应函数,提高了模拟精度。最后针对船的纵摇角度数据的灰色特征应用这种模型进行建模,数值试验表明这种方法是可行的。最后,以预测值的对数的相关系数为误差标准,提出了基于相关系数的加权几何平均组合预测模型,加权几何平均组合预测为一种非线性的组合预测方法。针对基于相关系数的加权几何平均组合预测模型,定义了优性组合预测模型、预测方法优超、组合预测冗余度等概念,讨论了在一定的条件下,该组合预测存在非劣性及优性组合预测的充分条件,得出了一个判断冗余预测方法的判定定理。从理论上说明基于对数相关系数的非线性组合预测模型的有效性,同时本文用推广GM(1,1)模型及支持向量机回归模型作为单项预测模型,对纵摇角度应用该组合预测模型进行预报,验证了该模型的有效性。

周剑冰[7]2006年在《基于并联型灰色神经网络的舰船运动预报》文中指出船舶纵向运动姿态极短期预报对提高船舶武器装备系统精度以及对舰载机着舰的安全系数的提高是十分重要的。由于受到海浪、海风及其它干扰的影响,船舶产生了六个自由度的复杂运动,具有很强的随机性和非线性性,这就导致对船舶运动姿态进行预报相当的困难。通过对船舶运动姿态极短期预报的历史背景和国内外研究的现状分析比较发现,传统的时间序列分析与预报理论是以线性模型为基础的,对线性系统有较好的效果,但不适用于非线性系统的时间序列建模与预报。本文从灰色系统理论和神经网络理论的观点出发,从组合优化的角度,利用有效度的概念,建立了一种适用于非线性系统在线实时预报的模型——等维递推并联型灰色神经网络模型(EDRPGNN),并首次将其运用于舰船运动姿态的极短期预报当中。论文的主要工作如下:1、研究了舰船纵摇运动数据的特点,针对GM(1,1)预报模型适用于单调增加序列的特点,选用了函数变换型GM(1,1)预报模型。2、围绕着基于神经网络的建模与预报方案,对不同的神经网络模型进行研究,又考虑到预报可靠性、实时性、时间性的要求,我对神经网络模型进行了筛选,选择了训练速度快、具有较好的泛化能力的RBF神经网络。3、从组合优化的角度,利用有效度的概念,我将灰色系统理论GM(1,1)预报模型与RBF网络预报模型很好的结合,建立了等维递推并联型灰色神经网络预报模型(EDRPGNN)。4、借助于Matlab这个功能强大的软件,我对大量数据进行仿真分析,由此确定了模型中的各个参数:灰色GM(1,1)模型的建模数据长、RBF网络的拓展速度参数SPREAD及预报时间长参数。由EDRPGNN模型进行的大量仿真结果分析知道,该预报模型提高了预报精度,延长了预报时间。说明本文提出地这种预报模型是合理且可行的。

李占英[8]2011年在《基于神经网络的船舶横摇运动预报研究》文中提出船舶在海浪中会产生六自由度摇荡的复杂运动,具有很强的随机性和非线性,因此船舶摇荡运动预报对于船舶航行有着重要的意义。目前由于对海浪中船舶摇荡运动的机理认识不清,故实船摇荡的时域预报仍限于10秒之内,制约了其应用。本论文立足于舰船的横摇运动预报,通过发掘横摇运动中所蕴含的非线性动力学特性,证实其可预报性及混沌特性,以期有效提高预报精度和增加预报时长,使之能用于船舶航海实践。主要完成的工作有:1.分析船舶横摇运动时间序列的可预报性及混沌特性。建立了基于相空间重构理论的前向神经网络和递归神经网络的预报模型,使网络本身融入了混沌的确定性规则,提高了神经网络用于船舶横摇运动时间序列预报的效果。将混沌增加到网络中,除了上述方法外还可以选用混沌神经网络来映射船舶横摇时间序列所蕴含的混沌特性,进行预报,本文针对一种混沌神经网络进行优化修正后将其用于船舶横摇预报。但与基于相空间重构的神经网络预报相比,该网络预报精度低,而且目前对于混沌神经网络的研究尚不成熟,实现起来比较困难,而基于相空间重构的预报方法简单可行。2.在对角递归神经网络研究的基础上,优化了二阶对角递归网络参数,提出了基于相空间重构的对角递归和二阶对角递归网络的预报模型,并用于船舶横摇预报,预报效果好于未重构的网络,且优化后的二阶对角递归网络的具有更好的预报效果。3.针对递归网络训练复杂而且存在记忆渐消等问题,提出了一种新的预报方法—使用回声状态网络进行船舶横摇运动预报,该方法有效预报时间能达到17秒以上,且比已有的预报方法的预报精度要高近4倍。4.针对船舶在海浪中行驶的高度复杂性,传统的单一预报方法自适应能力较差,提出了运用了非负约束的冗余方法和协整理论方法对模型进行筛选的组合预报,并给出单项模型的筛选过程,避免了目前仅凭个人经验对模型进行选取。达到提高预报精度的目的。最后给出了船舶摇荡运动预报的性能指标及评价准则,对本论文中所用的方法进行了定量的评价对比。证实本论文所提方法的有效性。

宋清[9]2016年在《大型舰船甲板运动态势预测方法研究》文中研究表明复杂的海况下,舰船在海浪、海风及其他干扰因素的作用下,将会产生复杂的六自由度摇荡运动,这对舰载机起降、武器控制以及舰员、设备等都会带来不利的影响,在无法有效抑制舰船六自由度运动时,研究舰船极短期预报技术具有重要的现实意义。舰船极短期预报就是利用包括当前数据在内的舰船历史运动数据对未来十几秒或几十秒的甲板运动态势进行预测。常用的舰船极短期预报方法有统计预报法、卷积法、周期图法、功率谱自相关法、卡尔曼(Kalman)滤波法等。上述方法一般需要准确的力学模型以及统计参数,在实时应用中存在一定的困难。本文先后引入基于灰色理论、BP神经网络以及基于粒子群优化的在线序贯极限学习机的预测方法对舰船甲板运动态势进行预测,以实时精确的解决大型舰船甲板态势预测问题。本论文的主要工作有:首先,介绍了舰船甲板运动模型的研究现状以及基于多个正弦波迭加大型舰船甲板运动模型的甲板运动数据生成方法;分析了甲板的六自由度摇荡运动对舰载飞机起降的影响;阐述了甲板摇荡与杆臂效应的耦合过程,以及舰载机起降点处运动数据的生成方法;分析了用于甲板态势预测模型训练的样本准备与序贯更替过程。其次,引入灰色预测方法对甲板运动态势进行预测。分析了经典灰色预测模型GM(1,1)的建模过程,针对GM(1,1)模型自身的固有缺陷,引入了离散灰色预测模型DGM及其改进算法NDGM。基于NDGM预测模型的仿真结果表明,该方法可对标准正弦波进行有效预测,但对基于多个正弦波迭加的甲板运动态势数据预测效果欠佳。接下来,引入神经网络预测方法对甲板运动态势进行预测。介绍了神经网络独特的特点及其在预测领域的发展,分析了最具代表性的前馈神经网络BP模型的算法原理及其改进办法,并详细阐述了基于遗传算法(GA)优化的BP改进模型GA-BP。基于GA-BP预测模型的仿真结果表明,该模型可对本文的舰船甲板运动数据做出满意的预测,但存在训练时间冗长的不足,很难满足甲板态势预测的实时性需求。最后,针对传统神经网络训练时间长的不足,进一步引入了在线极限学习机(ELM)的相关算法对甲板运动态势进行预测。分析了ELM产生的背景、意义及其优势。介绍了传统ELM模型的算法原理,针对传统的ELM无法实现实时数据的分批训练问题,给出了改进算法OS-ELM。针对OS-ELM模型中的参数难以选择问题,引入了PSO算法对其进行参数寻优。基于PSO-OS-ELM预测模型的仿真结果表明,此方法应用于舰船甲板运动态势的预测是行之有效的。

赵玉[10]2015年在《基于惯性测量与组合预测的舰船瞬时线运动计算方法研究》文中认为舰船在航行过程中受到海浪、海风以及其它干扰力的激励,将会产生六自由度的摇荡运动,对舰载机着舰、武器控制以及舰员和舰载设备等均产生不利影响。实时求取出舰船振荡信息,并对未来一段时间内的舰船振荡运动进行预测,以供舰载机及时调整路径,可避免起飞和降落过程中事故的发生,从而提高舰载机的生存能力。本文主要针对舰船振荡运动的分离与预测等相关问题展开研究。首先,详细分析了舰船在海上航行的运动状态,研究了海浪波的形成机理以及海浪波的建模方法,给出了舰船瞬时摇荡运动的模型方程,该方法比单一频率的建模要更接近实际情况。详细阐述了用于振荡运动测量的捷联式惯性导航系统(SINS)的解算原理,给出了增加振荡运动测量的SINS导航解算方法;通过对振荡运动解算结果中的频率成分的分析,给出了基于数字滤波的振荡运动提取方法。其次,分析并比较了IIR数字滤波器和FIR数字滤波器性能特点,选择了延迟时间较短的IIR数字滤波器作为振荡运动分离滤波工具。详细阐述了11R滤波器的工作原理和设计过程,以及基于解算结果频率组成的滤波器参数的选取方法。仿真验证了所设计滤波器的有效性。最后,针对舰船振荡运动的随机性及非线性特性,选取具有非线性、自适应性、自学习能力以及数据融合能力的神经网络方法对舰船振荡运动进行预测。仿真分析、比较了BP神经网络、RBF神经网络和BP-RBF组合神经网络叁种预测方法对舰船叁轴振荡运动的预测能力。仿真实验结果表明:BP-RBF组合预测方法既具有RBF网络的学习收敛速度的快速性,又具有BP网络的泛化性能。综合认为,在一定条件下组合预测方法比单一预测方法具有优势,可在保证预测精度的基础上提高了预测速度。

参考文献:

[1]. 灰色系统理论预测方法研究及其在舰船运动预报中的应用[D]. 沈继红. 哈尔滨工程大学. 2001

[2]. 更新MGM(1,n)模型及其在舰船运动姿态预报中的应用[D]. 李焱. 哈尔滨工程大学. 2007

[3]. 基于蚁群算法的灰色预报模型及其在舰船运动预报中的应用[D]. 杜辉. 哈尔滨工程大学. 2007

[4]. 基于振荡序列灰色模型的舰船运动预报[D]. 刘亚楠. 哈尔滨工程大学. 2010

[5]. 基于灰色系统理论的滑行艇运动姿态预报研究[D]. 张长斌. 哈尔滨工程大学. 2012

[6]. 基于组合预测方法的舰船纵摇运动预报[D]. 孙李红. 哈尔滨工程大学. 2009

[7]. 基于并联型灰色神经网络的舰船运动预报[D]. 周剑冰. 哈尔滨工程大学. 2006

[8]. 基于神经网络的船舶横摇运动预报研究[D]. 李占英. 哈尔滨工程大学. 2011

[9]. 大型舰船甲板运动态势预测方法研究[D]. 宋清. 东南大学. 2016

[10]. 基于惯性测量与组合预测的舰船瞬时线运动计算方法研究[D]. 赵玉. 东南大学. 2015

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