国际工程竞标中的伯川德价格博弈研究

董少劼

(北方国际合作股份有限公司，北京 100040)

摘要： 在我国对外承包工程业务规模不断扩大的大背景下，中国对外承包企业竞相采用低价竞标。运用博弈论的方法探讨在国际工程竞争中，中国承包商选择低价竞标策略的成因及后果。在伯川德博弈模型理论基础上，通过分析证明了国际工程中的低价竞标行为是各方伯川德价格博弈的结果，是企业间博弈中的一种策略性行为。

关键词： 国际工程；低价竞标；伯川德价格博弈

1 引言

我国国内承包市场的低价竞标现象屡见不鲜。随着“走出去”战略的不断深入及“一带一路”倡议的推动，越来越多的企业涉足对外承包工程项目领域。根据中国商务部统计，到2017年，实际开展对外承包工程业务的企业达到了1 045 家^[1]。这些企业中的相当一部分，或为进入新市场，或为提高市场份额，也开始效仿国内市场的价格竞争手段，在国际工程竞标中竞相压价，不但使企业利益受损，也严重影响行业的整体形象及国家利益，使低价竞标成为中国企业被诟病的主要方面之一。

关于企业的低价竞标问题，已有学者做了大量的研究。

小商桥之所以闻名海内外，除了茅以升、罗哲文等专家的认可，还与北宋抗金名将岳飞和杨再兴有着密切的关系，一千多年前的小商桥除了“凭栏处”之外，还曾发生过惊天动地的故事。

吴燕玲(2000)^[2]认为，企业进行低价竞标的原因在于市场的供大于求、建设单位盲目压价、企业生存需要及市场监管不力。

张曾莲(2011)^[3]将低价竞标作为对外承包工程中恶性竞争的一种手段进行分析，认为企业恶性竞争的主观原因包括利益驱使、短期行为及理念落后，客观原因包括业务同质、融资条款、外在压力及制度缺失。

虽然大部分华裔学生具有一定的华语语言和文化水平，但居住在大城市的华裔已完全融入当地社会，甚至可能完全不具备华语能力。因此，华语语言和文化教学无须区分华裔和非华裔学生，而将其都视作印尼学生即可。

以上研究中，尚未有研究者引入博弈论，从“低价竞标行为是企业的策略性行为”这一角度来研究和探讨。本研究拟用伯川德博弈模型(Bertrand Game Model)，通过较为缜密的逻辑推理分析，解释中国对外承包企业低价竞标的成因及结果。

所以只要价格超过生产的边际成本，企业总是有动机去降低价格，两企业竞相降价的结果，会导致在市场均衡时，两企业的价格都等于边际成本，即P_A=P_B=C，两企业的经济利润为0，此时达到均衡，即伯川德均衡(Bertrand Equilibrium)。

曾琬婷(2016)^[5]认为市场竞争、经营业绩压力、企业自身竞争优势、前期调研不充分、企业管理理念不科学、“低价竞标，高价索赔”的惯性思维等是导致低价竞标的主要原因。

当P_A>P_B时，企业A没有需求，利润为0；当P_A=P_B-ε(ε为非常小的正数)，企业A获得全部市场，利润为(P_A-C)D(P_A)。

蒋其发(2013)^[4]通过成本效益分析法分析了我国企业进行低价竞标的经济学原理，发现低价竞标利于企业短期利益的最大化。

2 伯川德博弈模型

根据模型的假定，为简化分析，假设企业总是能够满足其所供应的需求，当市场中存在两个寡头企业A与企业B时，没有消费者愿意从定价高的企业购买，定价低的企业将会获得全部市场。假设企业A与企业B所在行业的市场需求曲线为D(P)，单位生产成本为C，单位销售价格分别P_A与P_B，此时D(P_A,P_B)所表示企业A的需求函数，可由下式给出：

对于存在多个寡头企业的市场，伯川德模型首先假定寡头企业间没有正式或非正式的串谋行为。其次，这些寡头企业生产的产品是完全替代品。在这个市场中，伯川德认为各寡头企业将通过选择价格进行竞争。

伯川德模型^[6-8](Bertrand Duopoly Model)是价格竞争模型，于1883年由法国经济学家约瑟夫·伯川德(Joseph Bertrand)建立。伯川德认为企业间价格的博弈才是市场竞争的实质，对于存在多个寡头企业的市场，博弈将导致完全竞争结果。

企业A只要使其价格稍低于企业B的价格，就可以获得利润，因此企业A有意愿将其价格保持在稍低于企业B的价格水平上；而企业B出于同样的考虑，也会降低价格。

企业A的利润为：π_A(P_A,P_B)=(P_A-C)D(P_A,P_B)

经过改革，国务院组成部门由40个精简为29个。移交给企业、社会中介机构和地方的职能100多项；部门内设机构减少200多个，精简了四分之一，改革后行政编制由原来的3.23万名减至1.67万名，精简了47.5%，分流干部的安置工作顺利进行。

教师在设计数学活动时，把学生的课堂活动作为主线，教学设计的每一个环节要想到尽可能地让学生在动手、在实践中用自己的“生活经验”去解决数学问题。在学生主动参与、思考和探索中，通过“生活经验”这一中间环节，教师要帮助学生应用和积累数学活动经验。例如，在教学“认识长方形”对边相等的特征时我就设计了下列的动手活动：（1）拿出你的长方形，去看、去摸、去感受、去发现长方形的特征；（2）学生通过量一量、折一折……活动去思考和探究长方形的对边长度是否相等。

5.3 秸秆气化技术应用于生产领域，有利于促进农业和农村经济结构的调整。利用秸秆气化技术供热，可减少因燃烧造成的棚室内烟尘大，植物茎叶表面和土壤层污染而影响植物生长的弊端，可降低生产成本，提高经济效益，同时秸秆气化后的剩余物可作为植物生长所需的钾肥，冷却燃气的热水可作为洗浴的生活用水，秸秆气化技术的推广，植物秸秆将会被全方位综合利用，实现经济和社会效益的最大化。

Optimization of ultrasonic-assisted extraction technology of polyphenols from sweetpotato peel

上述分析也适用于多个企业的情况。当市场中有多家企业共同进行价格竞争，依据模型的假设条件，仍然可以得出相同的结论。这个结论表明，只要市场中存在两个或两个以上的企业，该市场都会出现完全竞争的结果。

3 国际工程竞标的博弈均衡分析

近年来，随着参与国际承包项目的中国企业数量不断增加，一方面由于中国对外承包工程企业数量众多，另一方面这些中国企业的对外工程承包业务主要集中在亚洲和非洲这两个主要由发展中国家构成的地区，而且中国对外工程承包企业同质化严重，即使在某一个小国家就同时有十几家甚至几十家相同类型中国对外承包企业，这种现象比比皆是。

与此同时，由于所在国承包工程市场相对狭小，承包工程业务相对有限，经常会出现几家、甚至十几家中国对外承包工程企业同时竞标一个工程项目的现象。在当前国际基建投资增长乏力、国际承包工程市场整体表现低迷、国际工程市场总体萎缩的形势下，中国承包商间竞争愈发激烈。

对于国际工程公开招标，众多中国承包商依托成本优势进军国际承包市场，他们之间的竞标满足伯川德模型的假定前提条件，即各承包商间没有正式或非正式的串谋行为。同时，各承包商提供的产品及服务基本是完全替代品。因此，根据第2节伯川德博弈模型分析，此时各承包商将通过选择价格进行竞争，并将陷入伯川德价格博弈。

根据伯川德博弈模型，价格低的承包商将赢得竞标，价格高的承包商将竞标失败，因此在国际工程公开招标中，中国承包商之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，这必然会导致中国承包商之间竞相压价乃至恶性竞争，此现象时有发生。

4 结语

通过以上分析推导，可以得出分析结果：A.国际工程竞标中，中国承包商常常陷入伯川德价格博弈局势中。B.国际工程中的低价竞标行为是企业间博弈中的一种策略性行为。

参考文献：

[1] 王胜文，房秋晨.2017-2018版中国对外承包工程发展报告[R].中华人民共和国商务部中国对外承包工程商会，链接：http://fec.mofcom.gov.cn/article/tzhzcj/tzhz/upload/dwcbgc2017-2018.pdf，2018.

[2] 吴燕玲.诌议建筑工程低价中标问题[J].西部探矿工程，2000，(05)：123-124

[3] 张曾莲.我国对外工程承包企业恶性竞争问题探讨[J].中国管理信息化，2011，(06)：51-52

[4] 蒋其发.建筑企业低价投标的原理与治理[J].华北电力大学学报，2013，(04):25-30

[5] 曾琬婷.我国企业对外承包工程低价竞标问题研究[D].北京：首都经济贸易大学，2016.

[6] 吴险.伯川德模型概述[J].产业与科技论坛，2012，11(19):75-76.

[7] 乔尔·沃森.策略：博弈论导论[M].费方域等译，上海：格致出版社，2010.

[8] 张元鹏.微观经济学(中级教程 第二版)[M].北京：北京大学出版社，2015.

Research on bertrand price competition in international project bidding

DONG Shao-jie

(Norinco International Cooperation Ltd., Beijing 100040, China)

Abstract : Chinese international contractors compete for low price bidding under the background of the continuous expansion of the business scale of China’s international projects.This paper uses the method of game theory to explore the causes and consequences of Chinese contractors’low price bidding strategy in the international project competitions.On the basis of Bertrand game model theory, it is proved that the low price bidding behavior in international projects is the result of Bertrand price competition, and it is a strategic behavior in the game between enterprises.

Key words : International project; Low price bidding; Bertrand price competition

中图分类号： F224

文献标志码： A

文章编号： 1674-8646( 2019) 20-0154-02

收稿日期： 2019-07-09

作者简介： 董少劼(1973-)，男，工商管理硕士，认证的国际高级项目经理(IPMA B级)，一级建造师。

标签：国际工程论文;  低价竞标论文;  伯川德价格博弈论文;  北方国际合作股份有限公司论文;