李刘文[1]2008年在《GP-V-环和SF-环的正则性》文中研究说明自从Carl Faith提出了V -环的概念以来,国内外很多代数学者对其进行了深入的研究.继V -环之后,法国数学家Roger.Yue Chi Ming相继引入了P-内射和GP-内射(即YJ -内射).从而将V -环的概念推广到P - V-环和GP -V -环.本文主要讨论GP -V -环和SF -环的正则性,并分别对它们的推广GP - V'-环和SGPF的正则性进行研究.本文共分为四章,第一章是引言部分,简单介绍V -环、GP -V -环的发展历史,主要结果和文中用到的主要概念;第二章,主要讨论GP - V'-环和GP -V -环的正则性,我们做的主要工作是在减弱单边理想是理想(把理想的条件减弱为拟理想或广义弱理想)的条件下,讨论GP - V'-环和GP -V -环的双正则性和强正则性,得到了R为强正则环当且仅当R为abelian的左GP - V'-环且每一极大本质左理想是拟理想.第叁章,研究SF -环的正则性,并且把SF -环的一系列结果推广到SGPF环上,得到如果R是左SGPF环且每一极大左理想是弱右理想或拟理想,那么R / J ( R )是强正则环.第四章,我们首次借助幂等自反性、广义弱理想和拟理想这叁个条件讨论GP - V'-环的正则性,得到了R为幂等自反的半abelian左GP - V'-环且每一极大本质左理想是拟理想或广义弱理想或弱右理想,那么R是约化的左弱正则环等一系列结果;在本章最后,我们还给出几个关于n - P - V-环和n - P - V'-环的正则性的定理.
王龙[2]2011年在《关于几类环的强正则性研究》文中研究指明众所周知,von Neumann正则环是SF环,但SF环是否为von Neumann正则环还是一个公开问题.探讨SF环成为von Neumann正则环的条件一直是环论研究的热点.比较着名的结论如Rege教授在1986年证明：约化的SF环是强正则环,从而为von Neumann正则环.ZI环是环论中的一个重要概念,这类环是约化环的推广,受到众多环论工作者的青睐,在强正则环的研究中发挥了巨大的作用.作为ZI环的推广,本文主要目的是讨论WZI环和PZI环与SF环的正则性问题.在WZI环的基础上,又提出了新的环类NZI环,对其进行了初步的研究,给出了一些有意义的结果.全文共分五章.第一章说明了研究的背景和本文中需要的一些预备知识.第二章主要研究了WZI环,PZI环和NZI环一些基本的性质,直和,直积和次直积的封闭性；证明了R[x]是WZI环当且仅当R[x,x-1x]是WZI环.第叁章主要研究了WZI环的一些应用,如证明了：如果R为左WZI环且每个单奇异左R-模是YJ-内射的,则R为约化的弱正则环.从而推广了Kim, Nam, and Kim(1999)的结果：如果R为ZI环且每个单奇异左R-模是YJ-内射的,则R为约化的弱正则环.众所周知,R是强正则环当且仅当R是Abelian环和von Neumann正则环.本文证明：R是强正则环当且仅当R是左WZI环(?)von Neumann正则环当且仅当R是左PZI环(?)von Neumann正则环.第四章主要研究了在左(右)WZI环和PZI环的情况下SF环的正则性问题.证明了：(1)若R是左WZI环,则R/Zt(R)是ZI环；(2)若R是左PZI环,则R/Zr(R)是ZI环·由此推出：(3)R是强正则环当且仅当R是左WZI环和左SF环当且仅当R是右PZI环和左SF环.(4)R是强正则环当且仅当R是右WZI环和左SF环当且仅当R是左PZI环和左SF环.这些结果推广了Rege (1986, Remark3.13)的结果：约化的左SF环是强正则环.第五章对NZI环进行了一些研究,得到了如下结果：(1)若R为NZI环和左MC2环且每个单奇异左R-模是nil-内射的,则R为双正则环；(2)若R是半素环,则R是约化环当且仅当R是NZI环当且仅当R是左WZI环当且仅当R是左PZI环.从而推广了Kim and Lee(2003)的结果：若R是半素环,则R是约化环当且仅当R是ZI环.本文同时证明：R是约化环当且仅当R是NZI的n-正则环当且仅当R是左WZI的n-正则环.众所周知,clean环exchange(?),但exchange环未必是clean环,除非R是Abelian环(Yu,(1995a),(Nicholson,(1977))或左quasi-duo环(Yu,(1995b)).本章证明：NZI的exchange环是clean环.
谢小军[3]2009年在《关于伪内射模的研究》文中进行了进一步梳理本文主要是对内射模的一种重要拓展模类-伪内射模的性质和应用作了进一步研究和讨论。在第一章中,我们介绍了一些预备知识,回顾了本文常见模类和环类的定义,以及内射模对这些环类的刻画。在第二章中,我们主要讨论了伪内射模的一些良好性质,譬如,关于伪内射模子模的伪内射性;伪内射模与拟内射模之间的关系;伪内射盖的性质,等等。在第叁章中,我们就利用了伪内射模刻画了几类特殊的环。譬如,R是左hereditary环等价于每个内射左R-模的商都是伪内射模;R是左semisimple环的充分必要条件是任意的左R-模都是伪内射模;R是V环当且仅当每个有限余生成的左R-模均是伪内射模,等等。
刘利平[4]2008年在《对模的根和基座的一些讨论》文中研究说明本文主要讨论了叁个方向的内容:一给出了Jacobson根多余的模类和基座本质的环类的一些性质,以及Jacobson根多余与Bass模之间的关系.还对Bass环和半Artin环进行了一些刻画.二引入了soc-投射模和rad-投射模的概念,得到了soc-投射模和rad-投射模的一系列等价刻画及其基本性质.用soc-投射模刻画了半单环、PS环等重要环类;用rad-投射模刻画了J-半单环等.最后给出了SF环为Von Nemann正则环一个等价条件.叁引入了soc-平坦模和soc-平坦维数的概念,给出了soc-平坦模和soc-平坦维数的一些基本性质.并且得到了Chase定理的一个推广.
方霞[5]2007年在《SF-环的正则性》文中研究指明论文主要讨论GP-V′环和SF-环的正则性,给出强正则环的几个刻画,得到以下一些结果:(1)R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左GP-V′环,且R的每一极大本质左理想是广义弱理想;(2)如果环R的每一极大本质左理想是广义弱理想,那么R是正则环当且仅当R是左广义半正则的左GP-V′环,且J ( R)(?) Z(RR);(3) R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左GP-V′环,且R的每一极大本质左理想是弱右理想;(4)R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左SF-环,且极大本质左理想是广义弱理想;(5)R是强正则环当且仅当R是右SF-环,且a∈{x|x2 =0,x∈R}, l (a)是广义弱理想;(6)R是左自内射强正则环, S≠0当且仅当R是右SF-环,左MI环,且S (?) Soc( RR);(7)R是N -环,左SF-环当且仅当R是强正则环;(8)R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左SGPF′-环,且R的每一极大左理想是弱右理想;(9)R是左SGPF′-环,如果R的极大左理想是广义弱理想,则R /J是强正则环。
周吉[6]2011年在《SOC-拟内射模》文中研究指明内射模是模论中重要的叁大模类之一,研究内射模的性质可以使我们更好的了解其内部构造.同时内射模也是二大模类(内射模,投射模与平坦模)中推广形式最多的一类.本文正是将拟内射模已有的性质和soc-内射模的研究方法相结合,着重讨论了soc-拟内射模的一些性质.全文共分叁章.文章第一部分主要介绍了内射模及其各种推广形式的研究背景,以及本文的主要工作.文章第二部分首先介绍了soc-内射模以及soc-拟内射模的概念,并得到了soc-拟内射模的一些性质.‘证明了soc-拟内射模保直和,直积.给出了soc-拟内射模满足C2,C3条件的另一种证明.部分结构推广了已有的soc-拟内射模的性质.通过soc-拟内射模的直和分解得到了soc-拟内射模与内射模之间的关系.最后,我们研究了特殊环上的soc-拟内射模的有关性质.文章第叁部分介绍了soc-M-内射模与soc-内射环的概念以及相关性质.定义了一种新的同调维数,即soc-的内射维数.证明了右R-模N为soc-M-内射模的充要条件是Ext1R(M/soc(M),N)=0,右R-模N为soc-M-内射模,sid(N)≤1当且仅当存在满同态h：N1→N2,使得N≌Kerh,其中N1,N2均为soc-M-内射模.
豆皖, 殷晓斌, 陈赛男[7]2013年在《关于GP-V′环的强正则性》文中研究说明主要利用补左(右)有界的条件和几乎拟理想的性质来研究GP-V′环的强正则性,推广了一些已知的结论.证明了如下结果:(1)若环R的每个极大本质左理想是几乎拟理想,则R是正则环当且仅当R是左AGP-内射的左GP-V′环.(2)环R是补左有界的,则R是强正则环当且仅当R是左GP-V′环,且R每个极大本质左理想是几乎拟理想.
李庆[8]2010年在《APVMD的结构、分类及其应用》文中研究指明论文摘要：本文恒设D是整环,K=qf(D)是D的商域,(?)是D的整闭包,X是D上的一个未定元.在本文的引言中我们概述了本文的研究背景与本文的主要成果.在第一章中我们引入APVMD的概念并主要研究了APVMD的基础理论,比如：APVMD的整闭包,APVMD的扩环,APVMD的多项式环,APVMD与几类重要整环之间的关系,APVMD的经典复合多项式环D+XK[X]等.同时,在这一章中我们继续讨论了AGCD整环的性质.主要证明了整环D是AGCD整环当且仅当D是APVMD且具有挠的t类群.也证明了整环D是AGCD整环当且仅当D是具有挠的t类群的UMT整环且环扩张D(?)(?)是根扩张.本文的第二章继续对第一章所研究的特殊的复合多项式环D+XK[X]进行推广,讨论了更为一般的复合多项式环D+XDS[X],其中S是整环D中的任意浸润乘法集.在讨论这一问题的过程中,我们引入了一种新的研究方法,称为几乎t分裂集,并对几乎t分裂集的基础性质进行了讨论.得出了这一章中的主要结果：复合多项式环D+XDS[X]是APVMD当且仅当D+XDS[X]是well-behaved,D与DS都是APVMD同时S是几乎t分裂集.最后,我们也分别讨论了AP整环和AB整环上的复合多项式环D+XDS[X].证明了若S是D的任意浸润乘法集,则D+XDS[X]是AP整环(AB整环)当且仅当D是AP整环(AB整环)且Ds=K.在第叁章我们研究了APVMD上的拉回图的性质,对四种不同类型的拉回图进行了讨论.主要证明了在(△M)型中,R是APVMD当且仅当D和T都是APVMD,TM是AV整环且qf(D)(?)T/M是根扩张.也证明了在(△M*)型中,R是APVMD当且仅当D和T都是APVMD且TM是AV整环.其次,证明了在(△')型中,假设T是AV整环,则R是APVMD当且仅当D是APVMD且qf(D)(?)T/I是根扩张.最后,主要证明了在(△*)型中,记T=(Iv:Iv),则R是APVMD当且仅当T是APVMD且TI是AV整环,并对D中任意非零素理想(?),或者(1)D(?)和Tφ-1(D(?))都是AV整环,或者(2)存在D中一有限生成理想A使得A(?)P,A-1∩E=D以及(φ-1(P)T)t=T.根据(t,v)-Dedekind整环是APVMD,因此,在第四章我们主要研究(t,v)-Dedekind整环的局部化问题以及在分次环中的应用.从这些性质当中我们观察到(t,v)-Dedekind整环与APVMD之间的联系与差异.我们主要证明了D是(t,v)-Dedekind整环当且仅当对任意乘法集S(?)Nv,D[X]S是(t,v)-Dedekind整环.我们证明了D是t局部(t,v)-Dedekind整环当且仅当D[X]是t局部(t,v)-Dedekind整环,当且仅当D[X]Nv是t局部(t,v)-Dedekind整环,当且仅当D[X]Nv是局部(t,v)-Dedekind整环.我们也证明了若R=(?)α∈ΓRα是分次整环,则R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是分次(t,v)-Dedekind整环.利用这些性质,我们最后讨论了(t,v)-Dedekind整环上的群环和半群环.证明了若R是整环,则群环R[X;G]是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是(t,v)-Dedekind整环且G具有型(0,0,…).也证明了半群环R[Γ]是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是(t,v)-Dedekind整环且Γ是(t,v)-Dedekind半群.上面各章的讨论都是在特定的星算子(比如v-算子,t-算子,w-算子)下讨论整环.在第五章我们就把特定的星算子的研究推广到一般星算子上,并引入了AP*MD和A*GCD整环的概念.得出了整环D是AP*MD当且仅当D是APVMD且*s=t.主要证明了D是AP*MD且Cl*s(D)是挠的当且仅当D是A*GCD整环.同时我们也得出了一些推广性的结果,并为APVMD的继续发展提供了新的研究思路.第ⅲ页,共58页
范黎明[9]2011年在《贯通式潜孔锤钻头反循环机理研究及结构优化》文中进行了进一步梳理前几十年,人们对易进入地区和浅表层资源勘探开发的程度较高,资源已近枯竭；而对边远、高原、复杂条件及深部地层资源勘探不足,有待于更大的投入和开发。现今世界高度重视资源的勘探与开发,投资矿业,加速勘探和开发,已成为世界(包括中国)的经济热点。先进的钻孔设备,领先的钻孔技术,应是当前较长时期内急需研究和发展的对象。贯通式潜孔锤反循环连续取心钻探技术集潜孔锤高效碎岩、流体介质全孔反循环、不停钻连续获取岩矿心叁种先进钻探工艺于一体,效率达到常规钻探方法的6-10倍,全孔反循环对孔壁无冲刷,不停钻连续地排出岩矿心,不用水,不受季节寒冷、地层破碎或冻结、岩石坚硬、缺水等因素的影响。我国在该技术研究中已处国际领先地位,并利用该技术解决了一批钻探难题。但是实践发现,正常钻进时,在极破碎、漏失严重地层和大风量条件下反循环排渣效果不理想,仍有小部分气体携带细颗粒岩粉从外环间隙逸出,出现孔口返尘现象,导致部分岩矿样丢失。反循环形成是否彻底是这项钻进技术能否广泛而顺利推广的关键问题。反循环形成的好坏,最重要的因素就是反循环钻头。反循环钻头结构类型、结构参数、喷孔设置等等是钻头形成反循环的关键因素,因此,深入研究更利于反循环的反循环钻头结构以完善反循环中心取样工艺是极其必要的。为了进一步提高贯通式潜孔锤反循环钻进的反循环排渣能力,完善并推广潜孔锤反循环钻进工艺技术,本文结合国内外反循环钻头研究现状,创新设计引射器式反循环结构、环喷式反循环结构、内喷式反循环结构等更有利于提高反循环效果的钻头形式,并对它们各自的关键结构参数进行了数值与试验研究。研究结果不仅表明了新设计的反循环钻头结构形式较传统的反循环钻头具有更强的反循环排渣能力,同时还为设计高性能反循环钻头提供了技术支持。具体研究内容与结论如下：1、引射器式、环喷式、内喷式等反循环结构的数值与试验研究采用EFD数值模拟技术,对引射器式、环喷式、内喷式等新型反循环结构形式的各关键结构参数进行数值模拟。利用正交设计中的数学试验原理对仿真结果进行数据处理。通过讨论各结构参数对反循环效果的影响规律,寻找最有利于反循环的最优结构参数组合,并分析各结构参数之间的主次关系。同时以EFD数值模拟结果为参考,设计反循环试验台,对这两类结构反循环效果进行试验。研究表明,试验结果与仿真结果吻合较好。(1)影响引射器式、环喷式反循环结构反循环效果的主要结构参数有：喷嘴直径、内喷孔直径、内喷孔高度、内喷孔层数、喷嘴距离、底喷孔直径、环空间隙大小等。其中,喷嘴参数和内喷孔参数对反循环效果影响显着。引射器式、环喷式反循环结构的结构参数对反循环的影响规律基本一致：喷嘴直径越小越好；内喷孔层数和内喷孔直径取较大值则会更有利于反循环,而内喷孔高度不能设得太高；较大的喷嘴距离和底喷孔直径均有利于提高反循环效果；收缩角θC对反循环的影响完全可以忽略；扩压槽深度、扩压槽仰角对反循环的影响相对喷嘴直径、内喷孔其他结构参数来说比较小；(2)内喷孔式反循环结构的关键结构参数就是内喷孔直径、内喷孔层数、内喷孔高度。在内喷孔式反循环结构中,内喷孔直径和内喷孔层数是越小越好,与前两类钻头相应变化规律相反；而内喷孔高度在引射器式、环喷式、内喷式叁种结构中都有一样的规律,即越小抽吸越强烈；(3)数值与试验研究结果表明,内喷式反循环结构反循环能力最强,其次是环喷式反循环结构、引射器式反循环结构,传统反循环结构反循环效果最差。试验过程中,创新设计的引射器式、环喷式、内喷式反循环结构均能顺利地将环空中的砂粒、岩屑抽吸进中心孔,充分说明了这叁种反循环结构的强力反循环性能。2、边界条件对反循环效果影响规律的数值与试验研究影响反循环效果的另一关键因素就是边界条件：系统供风量Qv和中心孔背压PCEN。风量有两类(共叁个)关键值,一是“拐点”风量,即该风量下,反循环效果达到最佳；二是临界风量Qvo(左临界风量QV01和右临界风量Qv02),当风量QV<Qvo时,环空发生泄漏；当Qv01<QV<Qv02时,Qv环>0,环空气体被抽吸至钻头中心孔中,反循环效果最好；当Qv>Qv02时,环空发生漏失,反循环效果变差。因此,要想形成良好反循环,必须将风量控制在一定范围。中心孔背压的升高会降低反循环效果,增加环空漏失的几率。当中心孔背压升高时,风量的关键值也会增大,因此可以适当增加系统供风量以避免因中心孔背压升高而造成反循环形成不良的现象。本文的主要创新点包括：(1)本文在前人研究的基础上,对反循环钻头反循环机理和反循环结构进行了继承和创新,提出了叁种新式的反循环钻头结构设计方案。试验证明,叁种反循环结构均能对反循环效果带来进一步的提升,且内喷孔式反循环结构对环空的抽吸能力最强；(2)提出了系统风量的两类关键值(即“拐点”风量和临界风量)是影响特定结构反循环效果的关键。且这两类关键值随着结构参数和中心孔背压变化而变化。对于具体的情况,找到特定的关键风量范围是保证钻进过程中反循环形成良好的关键；(3)试验器设计时,吸取了以往试验器的设计经验。新设计的反循环试验器可测试的结构参数更多,可替换性也有所提高；(4)首次利用EFD技术对反循环钻头结构进行大量而系统的优化设计分析,同时也是首次将正交设计和回归分析全面贯穿于反循环钻头流场分析和室内试验设计中。数值模拟和试验表明,采用EFD分析技术在钻头结构优化设计中具有良好的可操作性和可靠性,且正交试验设计和正交回归设计的应用,不仅极大地减少分析和试验时间,更提高了试验的科学性和有效性。
方刚[10]1997年在《关于T_(fg)—正则环和两类特殊环》文中认为本文用T—内射模[10]、Tfg—内射模和Tfg—平坦模[5]刻划了如下一些特殊环：Tfg—正则环、Tfg—V—环和Tfg—coherent环。它们分别推广了正则环和T正则[1]、V—环、TV环[11]、p—V—环、f—V—环[6]、[1]、[4]及coherent环的相应结论。
参考文献：
[1]. GP-V-环和SF-环的正则性[D]. 李刘文. 南京航空航天大学. 2008
[2]. 关于几类环的强正则性研究[D]. 王龙. 扬州大学. 2011
[3]. 关于伪内射模的研究[D]. 谢小军. 湖南师范大学. 2009
[4]. 对模的根和基座的一些讨论[D]. 刘利平. 四川师范大学. 2008
[5]. SF-环的正则性[D]. 方霞. 南京航空航天大学. 2007
[6]. SOC-拟内射模[D]. 周吉. 安徽大学. 2011
[7]. 关于GP-V′环的强正则性[J]. 豆皖, 殷晓斌, 陈赛男. 安徽师范大学学报(自然科学版). 2013
[8]. APVMD的结构、分类及其应用[D]. 李庆. 四川师范大学. 2010
[9]. 贯通式潜孔锤钻头反循环机理研究及结构优化[D]. 范黎明. 吉林大学. 2011
[10]. 关于T_(fg)—正则环和两类特殊环[J]. 方刚. 广东民族学院学报(自然科学版). 1997