个体CPFS结构与阅读自我监控对数学阅读的影响，本文主要内容关键词为：个体论文,自我论文,结构论文,数学论文,CPFS论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径.数学学习离不开阅读，阅读是数学学习的一项基本技能.《义务教育数学课程标准》与《普通高中数学课程标准》都强调指出，应提倡阅读自学等多样化的学习方式，教师应指导学生进行阅读自学.近几年中、高考对学生的数学阅读能力也提出了更高的要求.已有文献研究（如文[1]）和调查（如文[2]）表明，影响数学阅读的主要因素有个体的认知结构和阅读自我监控.
对于数学学习而言，喻平教授提出数学学习心理的CPFS结构是数学学习特有的认知结构[3].一个概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域（concept field）.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系（concept system）.与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域（proposition field）.在一个命题集中，任意一个命题都至少与其他某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集为命题系（proposition system）.概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构称为CPFS结构，是对数学认知结构的精确描述.据此提出假设——个体CPFS结构是影响数学阅读的主要因素之一.
而阅读理解监控，是指阅读者在进行阅读理解活动过程中，将自己正在进行的阅读理解活动作为意识对象，不断地对其进行积极、自觉的监视、控制和调节.诸如确定阅读理解的目的、明确阅读理解的要求，选择恰当的阅读理解的方法和策略，安排具体步骤，对阅读理解活动过程实施监控，自我检验是否已经达到阅读理解的目标，找出理解上的不足和错误，以及采取必要而适当的补救措施等，都属于阅读理解监控的范畴.显然，上述这些阅读理解监控活动对于保证读者在阅读过程中沿着正确的思路进行，提高其阅读理解的质量和有效性，促进顺利实现阅读理解的目标无疑是十分有效和关键的.据此提出第二个假设——自我监控是影响阅读理解的又一重要因素.
下面通过实验，对以上假设进行验证.
二、研究过程
1.被试
选取山西省×中学高一年级330班和325班的学生共120人，3个问卷各发放120份，最后有效问卷95份，其中330班47份，325班48份.男生46人，女生49人.
2.材料
（1）数学阅读问卷
数学阅读是从数学文本中获取有意义的积极的认知活动，而编码、语言转译和理解是其核心的要素.编码是指对数学符号、概念的感知.语言转译指数学语言之间的互译、转换.理解是对数学材料的整合，是对数学文本的感知、领会与应用.
根据以上定义，以编码、语言转译和综合理解作为数学阅读的3个维度，编制了《数学阅读问卷》.问卷由6道题目构成，是从近年来中、高考试题中的阅读题目筛选而成.选择的根据是3种数学语言——文字语言、符号语言和图表语言各选两道题目，测试卷满分50分.其中测试编码（对数学符号、概念的感知）有4道题目（包括小题数）；有3道题目测试数学3种语言之间的转化；有3道题目测试对文本的综合理解.问卷最后通过教育专家、中学数学教师分析、修订而成.比如第一题：同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为：若一列数
满足
，则________（结论用数学式子表示）.该题测试读者对自然语言和数学语言的编码，自然语言如“一些”、“去掉”、“高分”、“低分”等，数学语言如“平均分”、“提高”、“降低”等，同时测试读者文字语言向符号语言的转译能力.
（2）CPFS问卷
CPFS问卷采用喻平编制的《高中CPFS问卷》，并针对高一所学内容进行修正，更换了第5题和第9题.预测之后进行修改，最后经过教育专家、中学数学教师分析、修订而成.给出一个正确答案计1分.
（3）数学阅读自我监控能力问卷
根据数学阅读的心理特点，参照章建跃编制的《中学生数学学科自我监控能力问卷》修订而成.在该问卷47个问题中选取与阅读自我监控有关的问题25个，再补充12个问题，形成《数学阅读自我监控能力问卷》，其结构还是由计划、调节、检验、管理和评价这5个要素组成.首先进行预测，然后经过教育专家、中学数学教师的意见再进行修改，最后确定测查项目为30个，总体同质信度为0.8132.问卷记分采用李克特计分法，其中15、18、20、27、29、30题的A、B、C、D、E的分值分别为1、2、3、4、5，其余题A、B、C、D、E的分值分别为5、4、3、2、1.
3.程序
《数学阅读问卷》、《CPFS问卷》和《数学阅读自我监控能力问卷》3个问卷的测试均利用自习时间进行，在两周内完成测试.正式测试前全部进行预测，在预测的基础上发现问题，进行修正，并确定正式测试时间.最后确定《数学阅读问卷》测试时间为90分钟，《CPFS问卷》和《数学阅读自我监控能力问卷》测试时间均为45分钟.在具体测试时，上述问卷的标题依次改为：学习问卷一、学习问卷二、学习问卷三.这样，可以排除无关因素的干扰.最后，所有数据使用SPSS16.0进行统计处理.
三、研究结果
1.个体CPFS结构和自我监控与数学阅读的相关分析
对个体CPFS结构和自我监控与数学阅读成绩的相关性进行分析，结果见表1.
从表1可以看出，数学阅读与个体的CPFS结构存在0.01水平上存在显著相关，与阅读自我监控在0.05水平上存在显著相关，说明数学阅读与自我监控能力有密切联系.个体CPFS结构与数学阅读的相关系数更高，说明数学阅读与个体的CPFS结构有较自我监控更紧密的联系.
2.不同数学阅读成绩在个体CPFS结构和阅读自我监控能力方面的差异
数学阅读测试成绩的平均分为25分，上下各浮动5分，把阅读成绩30分以上的被试作为阅读高分组，20分以下的被试作为阅读低分组.高分组与低分组的人数分别为34人和27人.为了考察阅读高分组与阅读低分组在CPFS结构及自我监控能力方面的差异，作如下的数据统计（表2）.
从表2中可以看出，不同阅读成绩的两组被试在个体CPFS结构及阅读自我监控能力方面都存在显著或极显著差异，数学阅读高分组被试的CPFS结构水平及阅读自我监控能力都普遍高于数学阅读低分组的被试.这一结果表明，被试数学阅读成绩的等级差异不仅与阅读自我监控能力有关，而且也与个体是否形成完善的CPFS结构有关.
3.阅读自我监控能力和个体CPFS结构对数学阅读的影响
为了进一步考察个体CPFS结构、阅读自我监控能力对数学阅读的影响，根据《CPFS问卷》和《数学阅读自我监控能力问卷》的测试得分对被试进行分组：高CPFS高监控组、高CPFS低监控组、低CPFS高监控组、低CPFS低监控组.这样，就可以对4组被试在数学阅读成绩指标上进行2×2方差分析（下页表3）.
具体分组情况如下：自我监控平均值为102分，上下各浮动5分，把97分以下（34人）作为低监控组，107分以上（37人）作为高监控组；CPFS平均值为21分，同样的方法，把26分以上（25人）作为高CPFS组，16分以下（30人）作为低CPFS组.由此得到4组人数：（第1组）高CPFS高监控组14人；（第2组）高CPFS低监控组7人；（第3组）低CPFS高监控组10人；（第4组）低CPFS低监控组12人.
从表3可以看出，CPFS结构因素的p值为0.001＜0.01，自我监控因素的P值为0.037＜0.05，因而，被试的CPFS结构及阅读自我监控能力对数学阅读有显著性影响.但是，交互作用的p值为0.664＞0.05，从SPSS统计图中也可以看出两条直线接近平行，因而CPFS结构和自我监控的交互作用对数学阅读成绩没有显著性影响.进一步，对高CPFS高监控组、高CPFS低监控组、低CPFS高监控组、低CPFS低监控组4组被试的数学阅读成绩进行单因素4水平的方差分析，结果见表4.再对4组数学阅读成绩进行两两比较，结果见表5.
由表5可见，第1组和第3组之间，第1组和第4组之间的数学阅读成绩存在显著差异.也就是高CPFS高监控组与低CPFS高监控组之间、高CPFS高监控组和低CPFS低监控组之间存在0.05水平上的差异，其余组之间的数学阅读成绩没有显著性差异.
四、讨论
由上面的结果可以看出，个体是否形成完善的CPFS结构对其数学阅读成绩有显著的影响.阅读理解总是在一定的认知结构下进行的，认知结构不同，对文本就会产生不同的理解.从CPFS结构看，概念域指某一概念的等价定义的图式，反映了从不同侧面对同一概念的描述，揭示概念之间的等置抽象关系，使人们能全方位地认识概念；概念系则刻画一组数学概念之间有数学抽象关系组成的知识网络在头脑中的储存方式.命题域和命题系则精确地描述数学命题及其关系在头脑中的组织形式.数学概念、命题作为存在的事实是陈述性知识；作为解决数学问题的基础和依据，它们又是可操作的程序性知识，CPFS结构使这些知识得以整合，形成一种数学学习特有的认知结构[4].
由于CPFS结构融知识与方法于一体，所以它有助于知识的贮存和提取.如前所述，CPFS结构是一种结点之间具有逻辑意义、联系紧密的结构.它是“层次网络”与“激活扩散”的整合.所以一旦形成这种结构，不仅有利于知识清晰而稳固地保持.而且由于结点之间存在高强度的联系，使得检索容易进行，便于知识的提取，体现了认知结构的可利用性、可辨别性和稳定性[5].这是CPFS结构影响数学阅读的重要原因.由于不良CPFS结构的被试其头脑中贮存的知识体系是残缺的，或者没有对内化的知识进行有效的整合，不能从多角度、多层面去认识概念和理解命题，这样，在阅读过程中对头脑中已有的信息不能正确提取，很难激活可利用的资源，势必会影响到阅读成绩.
事实上，进一步分析产生这种现象的原因，就会发现它涉及阅读过程中对文本的理解.Hiebert认为，对一个数学概念或方法或事实的理解，就是形成了一个内部的网络结构.理解的程度由网络中联系的数目和强度来确定.个体的CPFS结构是个体知识网络的核心成分，因而它构成了数学阅读理解的必要前提，直接影响阅读过程中信息的提取、加工，从而影响理解的深度、广度.表2中的结论充分地阐释了这一点，数学阅读成绩优良的学生，其CPFS结构测试得分与数学阅读成绩不良的学生有显著性差异，这种差异反映出二者在数学理解方面的差异.上述结果也反映出，阅读自我监控能力对数学阅读成绩有显著影响.
理解监控，是一种阅读过程中的自我管理行为，即根据阅读理解的目的，对自己的理解进程不断评价和调整的过程.有效的阅读都需要学习者积极地控制自己的认知活动，对认知活动的监控失败可能导致严重的阅读问题.
研究发现，优秀生和学习困难生的元认知监控差异是导致学生解数学题的成绩产生差异的主要原因[6].研究者要求优秀生和数学学习困难学生解答学习过的中等以上难度的数学应用题，目的在于让学生尽可能多地使用元认知策略.结果发现尽管他们的解题成绩不同，但两组学生在解应用题上的认知步骤是大致相同的，即阅读、分析、假设、计算、检查，所不同的是优秀生解题过程中花费时间最多的是在分析阶段，而学习困难学生解题过程中花费时间最多的是在计算阶段.
上述研究结果还表明，个体CPFS结构与阅读自我监控之间的交互作用对数学阅读成绩的影响不大，二者比较，个体CPFS结构比阅读自我监控能力对数学成绩的影响大.事实上，表5反映出高CPFS高监控组与低CPFS高监控组的被试在数学阅读成绩上存在差异，由于均为高监控，那么造成差异的原因是两组被试具有不同的CPFS结构.同时可以看出，高CPFS高监控组与高CPFS低监控组的被试在数学阅读成绩上没有差异，这表明个体具备完善的CPFS结构比阅读自我监控能力对阅读能力的提高有更直接的作用.而具备优良CPFS结构的学生，即使阅读自我监控能力较差，那么也可以用个体的CPFS结构去作一定程度的补偿，这一点可以从表5中高监控低CPFS组与低监控高CPFS组被试在数学阅读成绩上没有显著性差异给出说明，高监控对低CPFS作了补偿、高CPFS对低监控作了补偿，从而达到数学阅读成绩的一种相对平衡.由于阅读自我监控与个体CPFS结构在数学阅读中的关系不十分密切，即二者有相互独立的一面，因而在数学阅读教学中，应该注意分别对这两个要素进行专门的训练和培养.
五、结论
（1）个体的CPFS结构和阅读自我监控能力与数学阅读成绩之间有密切联系.
（2）数学阅读成绩高分组与数学阅读成绩低分组的被试，在CPFS结构和阅读自我监控能力方面都存在显著性差异，其中CPFS结构存在0.01水平的显著差异，自我监控存在0.05水平的显著差异.
（3）个体CPFS结构和数学阅读自我监控能力对数学阅读成绩有显著影响.其中个体CPFS结构对数学阅读成绩的影响更大.
（4）个体CPFS结构与阅读自我监控能力在数学阅读中有独立的作用，二者没有显著性相关，但可以相互补偿.