李卓[1]2000年在《粘弹性分数阶导数模型及其在固体发动机上的应用》文中研究指明固体火箭发动机是固体导弹和宇航系统的重要元件,它的动力学分析对系统稳定性、振动环境预测有重要的意义。本文首次将粘弹性分数阶导数(VFD)模型用于发动机的动力学分析,并进行了多种试验验证。将文中的理论分析和试验结果用于发动机的动态响应计算,获得了以下研究成果。 一、用三参数VFD模型拟合固体推进剂的松弛模量,它可以在10~(-3)～10~5秒时间范围内与试验数据吻合良好,精度相当于19个参数的Prony级数模型。长期定值大应变拉伸试验的结果表明,直到试件即将断裂出现“脱湿”现象以前,应力变化一直符合VFD模型规律,但参数与松弛模量模型不同。因此采用不同的参数,VFD模型既可以用于短时间内的振动响应分析,也可以用于长时间的储存应力分析。同时,杆状药柱在不同频率下简谐振动试验的加速度频响函数与VFD理论分析结果比较接近,说明这种模型也可以用于药柱的频域响应分析。 二、在理论方面,首次提出了VFD模型的等效粘性阻尼法并把它用于有限元计算,这种算法适用于小阻尼系数和小导数阶次的窄带响应情况,可简化某些固体推进剂的响应计算,其计算量只有原来的1/10左右。本文还用Laplace变换及其逆变换,推导出了杆件、悬臂梁和不可压缩圆筒的理论解,并将其用于发动机药柱的响应分析。编制了有限元程序并改进了VFD模型的动态子结构法,子结构法采用模态截断和相空间扩展技术,缩减了子结构自由度并使集成后的系统可以直接解耦,从而达到简化计算的目的。 三、将VFD模型有限元法和模态综合法用于发动机响应计算,得到了梯形谱随机激振作用下发动机药柱响应的功率谱密度,它集中在一个窄带频域内,形成共振尖峰。高频激振经过系统的衰减,对响应的影响很小,因此振动分析应主要考虑共振频域内的响应成分。筒状药柱发动机在阶跃内压作用下的解析解表明,短期内会形成略高于内压的应力缓峰,并会产生环向拉应力,比较危险。稍后进入三向等压状态,药柱则不易被破坏。 综上所述,三参数VFD模型能够很好的反映推进剂的粘弹特性,将它用于固体发动机动力学分析,可以得到药柱在时域和频域内的动态响应。
周伟明[2]2014年在《新分数阶超混沌系统的电路设计与研究》文中提出分数阶混沌系统是整数阶混沌系统的一般化形式，但它比整数阶混沌系统具有更加复杂的物理特性，因而在物理和很多工程领域被广泛应用。近年来在分数阶混沌同步与控制的研究中它又展现了更广阔的的应用前景。在整数阶超混沌系统的基础上设计出了新的分数阶超混沌系统，通过程序软件和电路仿真软件。具体所做工作如下：(1)通过反馈扩展系统维数设计高维的超混沌系统，使其满足两个或者更多的正Lyapunov指数，使系统相图空间轨迹在多个方向上分离，这样使新系统具有更为复杂的动力学行为。通过混沌的定义、庞加莱截面法、Lyapunov指数、Lyapunov函数等等，分析其非线性动力学特征及它的相关的物理特性。(2)结合分数阶微积分性质、Grunwald—Lemikov(GL)定义、Gamma函数及其倒数函数，设计了一个四维的超混沌系统，通过大量数值仿真表明：当q=0.80~0.99时会出现混沌现象，并分析了它的平衡点、稳定性、Lyapunov指数等相关特性。(3)在分数阶同步控制理论中构造了新四维分数阶超混沌系统运动轨迹树形单元电路，在Multsim仿真电路平台上动态观测个变量相图，通过程序仿真的效果图与电路实现的效果进行比较，发现系统具有几乎完全相同的混沌吸引子相图。由混沌控制系统的同步追踪控制理论，设计简单有效的线性反馈追踪控制器，闭合追踪同步控制器的两个开关，观察系统方程闭合前后的波形图，清晰的看到了反馈追踪控制器的实际效果。
参考文献：
[1]. 粘弹性分数阶导数模型及其在固体发动机上的应用[D]. 李卓. 清华大学. 2000
[2]. 新分数阶超混沌系统的电路设计与研究[D]. 周伟明. 江西理工大学. 2014