摘要：首先简单介绍预应力组合梁及其相关设计因素，接着详细叙述预应力组合梁抗弯极限承载力的中外计算方法，最后选取一个适合的截面，运用Excel列表计算，对各种方法的计算进行对比分析。
关键词：组合梁；预应力；极限承载力；有效宽度；预应力增量
组合梁是充分利用钢与混凝土两种材料的结构特点，通过剪力连接件组合而成的一个整体受弯构件，具有强度高、延性好、抗疲劳性能优越、施工简单等优点。但在实际应用中仍具有变形大、负弯矩区域混凝土板处于受拉等不足。而预应力组合梁是在普通组合梁的基础上，合理地布置高强度预应力钢筋，并对预应力筋张拉，使组合梁在承受全部外荷载之前建立起预应力。
预应力组合梁的优点：1）充分利用了混凝土、钢材、预应力筋的材料强度，减小了构件截面尺寸；2）改善了构件的受力性能，扩大了弹性范围，减轻了自重，可以节约钢材10%～20%，降低构件造价5%～10%；3）通过施加预应力降低了构件的最大拉应力，使低韧性钢梁的脆断可能性减小，增强了结构的疲劳抗力，通过降低有效应力幅值增强了结构的疲劳使用寿命；4）增大了结构的刚度，提高了结构的抗震性能；5）通过控制结构负弯矩段裂缝，改善了结构的使用性能和耐久性。
由于上述优点，预应力组合梁在建筑和桥梁结构的应用不断增多，但目前我国，甚至外国并没有专门针对预应力组合梁的设计计算的规范规程，本文中将对预应力组合梁抗弯极限承载力的中外计算方法进行对比。
1 预应力组合梁的分类
按照预应力的施加方式分：体外预应力、预弯预应力。
按照截面形式分：I字形截面、箱形截面。见图1。
本文主要阐述I字形截面体外预应力组合梁的中外设计方法。
2 预应力组合梁相关设计因素
2.1截面分类
采用组合梁，必须考虑钢梁腹板和下翼缘的局部失稳，这是由于组合梁截面宽厚比一般较大，截面的极限承载力一般受局部失稳控制。各规范通过截面分类保证钢梁部分在不同的受力阶段不会发生局部失稳。
对于组合梁截面类型，我国仅分为厚实截面和纤细截面两类（具体划分细则见参考文献[2]）
而外国以欧洲规范EC4为例分为以下四类：
1）Plastic sections，用于塑性机理形成的连续梁分析，保证塑性铰的形成，四类截面要求中最为严格；
2）Compact sections，保证截面塑性弯矩Msp的形成，要求仅次于第1类截面；
3）Semi-compact sections，此截面仅保证初始屈服弯矩Msy，即达到弹性极限弯矩，较第2类截面要求放松；
4）Slender section，指截面尺寸限值超过了第3类截面。
各截面类型尺寸限值可见参考文献[3]相关条文。
2.2 有效宽度的计算
我国钢结构设计规范[2]中有关有效翼缘宽度的计算如下：
2.3 预应力增量计算方法
（1）基于试验数据的经验公式（AASHTO-1994 桥梁规范采用），主要以粘性折简系数法为代表，即通过将最大弯矩截面无粘结筋处的混凝土应变乘以折减系数得到力筋的应变，这是Naaman首先提出的，并被AASHTO-1994 桥梁规范采用。由于该方法是通过体内混凝土应变拟合而得，主要适用于无粘结体内预应力筋，而预应力钢—混凝土组合梁的体外预应力通常不置于混凝土内部，因此该方法不太适用。
（2）基于结构变形的计算方法，主要是通过对试验现象的分析发现预应力增量与梁跨中挠度成正比，在此基础上根据结构整体变形推导出预应力筋应力增量，清华大学杜进生等首先将此方法运用于无粘结预应力体系，东南大学王景全等在此基础上进行了进一步的修正并运用于体外预应力钢—混凝土组合梁中。该方法是在直线布筋的基础上推导得出，对于工程中常用的折线布筋或曲线布筋情况不是很适合，而且推导过程中对梁体的变形曲线作了简化和假定，不能精确反映梁体的变形曲线，具有一定的近似性。
（3）基于能量守恒的计算方法，是聂建国等人首先提出的，近几年刘钊等人给出了更详细的计算方法，对直线布筋和三折线布筋分别推导了均布荷载和移动集中活载作用下预应力增量计算的解析公式,通过两种活载的叠加可以考虑一般的活载分布形式。
对于直线形预应力筋：
采用英国规范BS5400通过限制预应力筋固定点间的距离不大于梁最小高度的12倍来控制忽略二次效应所造成的误差以满足工程计算的精度。
3 抗弯极限承载力的中外计算方法
3.1 基本假定
在计算预应力组合梁极限承载力时，做出以下基本假定：
1、截面变形满足平截面假定
2、不考虑混凝土的抗拉强度，受压区混凝土应力均匀分布，且达到抗压设计强度
3、钢梁的受拉区和受压区均进入塑性状态，应力达到钢材的屈服强度
4、预应力筋达到其设计强度，不考虑预应力筋产生的二次效应，通过构造措施来控制二次效应的不利影响。
3.2 抗弯极限承载力计算方法
我国对于预应力组合梁的抗弯极限承载力计算大多以截面达到极限状态，即全截面塑性发展时，列出力学平衡方程求解所得，根据剪力连接程度的不同，可分为以下几种情况：
（1）完全抗剪连接，塑性中和轴位于混凝土翼缘板内，内分分析如图3：
5 小结
（1）对于完全抗剪连接的预应力组合梁抗弯极限承载力的计算，我国与国外的计算方法基本一致，均以全截面塑性发展为极限状态，通过建立力学平衡方程推导而出；而对于部分抗剪连接的抗弯极限承载力，我国与国外则有所不同。英国学者R.P.Johnson提出组合梁的承载力由两部分组成，
一部分是钢梁的抗弯承载力，另一部分是混凝土翼板的抗弯承载力，而且应该考虑剪力连接的影响进行折减，在计算公式的表述上更为直观。
（2）从上述3种计算部分抗剪连接预应力组合梁抗弯极限承载力方法的计算结果可见，R.P.Johnson方法的抗弯极限承载力计算结果和聂建国加以修正的计算结果随着抗剪连接度的降低而下降；但我国以全截面塑性发展为极限状态的部分抗剪连接计算结果，在抗剪连接件个数下降到15个时抗弯极限承载力出现突然增大，原因是这时钢梁的塑性中和轴由钢梁上翼缘转入腹板。
（3）我国以全截面塑性发展为极限状态的部分抗剪连接预应力组合梁抗弯极限承载力计算是以力的平衡方程为基础推导出的计算公式，计算结果较为准确，但公式形式较为复杂。而R.P.Johnson和聂建国提出的计算公式形式简单，且计算结果的偏差适合实际工程应用。
参考文献
[1]GB 50010-2010混凝土结构设计规范.
[2]GB 50017-2003钢结构设计规范.
[3]Eurocode 4 - Design Of Composite Steel And Concrete Structures - Part 1-1 (Eurocodigo Ec 4) - Pren 1994-1-1 January 2004.
[4]Hamid Saadatmanesh, Pedro Albrecht, Bilal M. Ayyub. Guidelines for Flexural Design of Prestressed Composite Beams. Journal of structural Engineering ASCE, 1990,115(9):2944-2961.
[5]冉嵬,王景全,刘钊.体外预应力钢-混凝土组合梁抗弯承载能力计算公式及试验研究.现代交通技术2005(5):24-27.
[6]刘文会,刘寒冰,张云龙.预应力钢-混凝土组合结构在我国的研究与应用现状.吉林建筑工程学院学报2004,21(4):5-10.
[7]宗周红,车惠民,房贞政.预应力钢-混凝土组合梁受弯承载力简化计算.福州大学学报(自然科学版)2000,28(1):56-61.
[8]聂建国,陶慕轩.预应力钢-混凝土连续组合梁的承载力分析.土木工程学报2009,42(4):38-47.
[9]舒赣平,吕志涛.预应力组合梁的分析和设计计算.工业建筑1996,26(5):21-26.
论文作者:苏广群1,罗云华2
论文发表刊物:《基层建设》2017年第23期
论文发表时间:2017/11/8
标签：预应力论文; 组合论文; 截面论文; 承载力论文; 混凝土论文; 极限论文; 塑性论文; 《基层建设》2017年第23期论文;