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摘要：介绍了运用Excel函数进行三角高程测量数据解算的方法，提高了测量数据解算的效率，给出了示例。
关键词：三角高程；测量；Excel；函数
1 引 言
计算机在常规测量数据处理中发挥的作用越来越大，相应开发的测绘数据处理软件越来越多，也各有优势，但价格普遍昂贵，且对部分测量数据处理起来极不方便。工作中往往会发现，某些数据还是用日常的办公软件处理较为方便快捷，比如办公软件Excel。Excel是微软公司的办公软件Microsoft office的组件之一，是一款专门为办公数据处理而开发的试算表软件；可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域。Excel内置众多的函数功能，可以满足测量解算的要求。运用Excel进行数据解算，可以迅速获得测量成果，并且不容易出错，能够极大地减轻内业计算的工作量。
三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和垂直角（即倾斜角），然后利用三角公式计算出两点间的高差的方法。三角高程测量比水准测量灵活方便，一般精度较低，多针对山区、丘陵地带高差变化大、城市楼顶控制点高程传递水准测量难以实现的条件下才被采用，但随着高精度全站仪的广泛使用，三角高程测量已完全可以代替四、五等水准测量。
2 三角高程测量
2.1 三角高程测量原理
求A、B两点间的高差 ，可在A点安置全站仪，并量出仪器高 。在B点设置觇标，量取觇标高度 。望远镜照准B点觇标时得垂直角 ，测出两点间平距D或斜距S。计算公式分别如下：
从上式可以看出，取双向观测平均值，可以消除地球曲率和大气折光的影响。但是折光系数K是受多种因素影响，变化较大，即使在同一条边上进行往返观测，由于时间地点的差异，K值也不可能完全相同。所以事实也不能完全抵销，只能是在实际操作中，采取相应措施尽可能的减少其影响。
2.2 影响三角高程的测量因素
影响三角高程测量精度的因素主要有测站和目标棱镜间的垂直角、两点间的距离，另外还受到大气折光系数、全站仪和目标棱镜的量高精度的影响。此外，由于距离远，还受到地球曲率对测量精度的影响。一般情况下，当观测距离较近时，大气折光系数和地球曲率可以忽略不计。
2.3 提高三角高程测量精度的方法
（1）选择经过鉴定合格，精度可靠的全站仪设备，最好不低于2″级。
（2）选择操作熟练的作业人员，测量前进行必要的培训，操作要规范、严谨。
（3）垂直角观测是三角高程测量的关键工作，对垂直角观测的要求见《工程测量规范》表4.3.2、表4.3.3，垂直角不得超过15°。
（4）光电测距三角高程测量时，应提高视线高度，视距长度不得大于1km。
（5）仪器高度、反射镜高度或觇牌高度，应用钢卷尺在观测前后丈量两次。对于四等测量应其取值精确至1mm，当较差不大于2mm时，取平均值；五等取值精确至1mm，当较差不大于4mm时，取平均值。
（6）为减少大气折光系数和地球曲率的影响，应避免在大风或雨后初睛时观测，也不宜在日出后和日落前2h 内观测，在每条边上均应作对向观测，对向观测宜在较短时间内进行。
3 EXCEl中角度的处理方式
三角高程的测量计算中，除了加、减、乘、除、二次方外，最关键的是角度与三角函数的处理，用到的Excel函数有取整函数、逻辑函数、三角函数等；实际测量的角度是度分秒格式，但Excel中角度是以弧度为单位处理的，在计算过程中需要涉及判断角度的正负值，并将角度的度、分、秒形式转换成弧度。具体函数和转换要点如下：
（1）判断角度的正负返回正确值
INT是Excel中将一个数值向下取整为最接近的整数的函数。格式为INT（数值），如：INT（2.34）=2、INT（-2.34）=-3。这种情况下，对角度值的正负值判断就尤为重要。
IF是EXCEL的逻辑函数，执行真假值判断，根据逻辑计算的真假值，返回不同结果。格式为：IF（logical_test，value_if_true，value_if_false）。其中：Logical_test 表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。例如，IF（D5<0，"-1"，"1"）就是一个逻辑表达式，如果单元格 D5 中的值小于0，表达式即为 TRUE，返回值"-1"，否则为 FALSE，返回值"1"。
（2）“度.分秒”转换成度（度小数）
一般角度测量的结果在电脑中方便记录为“度.分秒”格式，其表示的数值并不是代表度，如角度0.3528，代表的是0°35′28"，而不是0.3528度。在数据处理时常需要变换成以度为单位的角度值，俗称度小数。
Excel表格在处理角度之前要先分别判断出度、分、秒值，并转换成以度小数。设某一以“度.分秒”形式角度为A，则其：
度整数部分为：INT（A）；
分值为：INT（A×100）-INT（A）×100；
秒值为：A×10000-INT（A×100）×100。
度小数=整数度部分+分值/60+秒值/3600=INT（A）+（INT（A×100）-INT（A）×100）/60+（A×10000-INT（A×100）×100）/3600。
（3）度小数转换弧度
Excel 中 RADIANS 函数，可将以度小数表示的角度转换为弧度，以便于三角函数计算。格式为RADIANS（度小数）。
4 EXCEL在三角高程测量中的应用
以早期在阳江至云浮高速公路阳江至阳春段初测阶段的基础控制测量工程为例：该道路从阳江市平岗农场至阳春市中朗县杨屋寨村北公路终点，全长约64km，沿线为山区。共布设四等GPS点24个，一级GPS点150个，四等水准点42个。
四等水准是线路高程的基本控制，按要求测区内全部控制点均要联测四等水准高程，水准点尽可能利用平面控制点点位。四等水准尽量采用几何水准的方法进行施测，但考虑到此项工程测区属微丘地貌，故对于联测几何水准困难的平面点（例如房顶上或山顶上）在其附近增设了四等水准点，采用光电测距三角高程代替传递高程，共传递高程36点。内业将采集数据输入EXCEL表格中，进行自动计算处理。
（1）垂直角“度小数”转换
判断角度的正负，并将角度的“度.分秒”转换成度（度小数），以第五行为例（下同），公式为：
H5=IF（D5<0，"-1"，"1"）*（INT（IF（D5<0，"-1"，"1"）*D5）+（INT（IF（D5<0，"-1"，"1"）*D5*100）-INT（IF（D5<0，"-1"，"1"）*D5）*100）/60+（INT（IF（D5<0，"-1"，"1"）*D5*10000）-INT（IF（D5<0，"-1"，"1"）*D5*100）*100）/3600）
（2）球气差计算
取当地平均大气折光系数K=0.115，地球平均曲率半径R=6378100。采用POWER函数、余弦函数等函数进行公式编辑计算。
公式为：I5=POWER（E5*COS（RADIANS（H5）），2）*（1-0.115）/（2*6378100）
（3）高差计算
运用三角高程计算公式，结合正弦函数、弧度转换函数等函数进行公式编辑计算高差。
公式为：J5=E5*SIN（RADIANS（H5））+F5-G5+I5
（4）高差较差限差计算
依据《工程测量规范》表4.3.2中对四等电磁波测距三角高程对象观测高差较差限差的要求，运用平方根SQRT等函数进行公式编辑计算高差较差限差。
公式为：L5=40*SQRT（（E5+E6）/2/1000）
5 结论
在实际的测量生产中，与几何水准测量比较，全站仪三角高程测量不受观测地形的限制，尤其是在高差较大的丘陵、楼顶，观测方式较灵活。结合EXCEL中函数，编辑三角高程计算表格，大大方便了测量人员的后续数据处理，减轻了工作强度，简单不易出错，极大的提高了工作效率。
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作者简介：
冯玉钊（1980-），男，工程师，现从事城市基础测绘工作。
论文作者:冯玉钊
论文发表刊物:《基层建设》2015年17期供稿
论文发表时间:2015/12/1
标签：高程论文; 测量论文; 函数论文; 高差论文; 角度论文; 小数论文; 水准论文; 《基层建设》2015年17期供稿论文;