不可能知道的真理——从一个“认知悖论”谈起，本文主要内容关键词为：不可能论文,悖论论文,认知论文,真理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
下面要陈述的是一个颇具挑战性的问题。解决这个问题并非想像的那么容易，其中包含着深刻的逻辑内容。
老师对学生说，下周我将对你进行一次突击考查。这次考查将安排在下周一至周六的某一天，但没有任何根据使你可以推算出这是哪一天。否则，就不能称之为突击考查。
在直觉上，这样的突击考查当然是可以实施的。例如，老师可以用掷硬币的随机方式确定突击考查安排在周一或周二，显然，学生没有任何根据可以推算出这一天。
但是学生经过思考得出结论，这样的突击考查不可能存在。以下是他的论证，这一论证并不复杂。
首先，周六不可能是突击考查日。因为如果突击考查安排在周六，则周一至周五都未突击考查，这样，就可以推算出在周六，这就不成其为突击考查。同样，周五也不可能是突击考查日。因为如果突击考查安排在周五，则周一至周四都未突击考查，这可推算出在周五或周六；学生已经知道不可能在周六，因此，可推算只有在周五，同样，这也就不成其为突击考查。类似地，可证明其余四天都不可能是突击考查日。因此，这样的突击考查不可能存在。
这样，我们面临着一个悖论：这样的突击考查既是可以实施的，又是不可能存在的。
问题出在哪里？如何解决这个问题？
因为学生论证的是一个有悖直觉的结论，因此，人们自然想到学生的论证在逻辑上存在漏洞。但是，我未见到一个对此所作的令人信服的分析。我同意这样的断定：事实上，学生的论证在逻辑上是成立的。
一个论证，如果合乎逻辑地得出了虚假的结论，那么只有一种可能，就是做了错误的假设。上述问题的挑战性在于，学生的论证中，同样难以发现，他做了什么错误的假设。但事实上，他确实做了不能成立的假设。问题的症结就在这里。
一个论证的假设通常包括两部分：一部分是逻辑假设，另一部分是实质假设。逻辑假设就是假设遵守逻辑规律，并运用到某些逻辑规律；实质假设就是假设某些命题是真的，但这些命题并不表达逻辑规律。确认学生的论证在逻辑上成立，就是确认其逻辑假设无误。因此，要进行分析的是其实质假设。
学生的论证是基于什么样的实质假设之上的呢？
老师断定：“对学生的突击考查将安排在下周一至周六的某一天，但没有任何根据使学生可以推算出这是哪一天。”
学生的论证至少要假设：
第一，老师的断定是真实的；
第二，他（学生）知道老师的断定是真实的。
这两个假设是不同的。假设了第一点，并不等于假设了第二点。有这种可能，例如，萨达姆事实上拥有大规模杀伤性武器，但布什并不知道这一点。但假设了第二点，也就假设了第一点。例如，如果“布什知道萨达姆拥有大规模杀伤性武器”为一命题是真实的，则“萨达姆拥有大规模杀伤性武器”这个命题也一定是真实的。否则，就不能称布什“知道”，而只能称其“以为”。
显然，学生的论证不但必须假设老师的断定是真实的，而且必须假设自己知道老师的断定是真实的。
令学生本人，也令许多思考者包括一些逻辑学专业工作者忽略的是：老师的断定中包括“断定学生不知道”这样的内容，即断定学生不可能知道突击考查日是哪一天。也就是说，学生假设自己知道的命题中，包含断定自己不知道这样的内容。问题在于，这种假设有可能导致矛盾。换句话说，存在着这样的命题，一个人不可能知道它的真实性，即使这个命题确实是真实的，即使这个命题是从不说假话的上帝亲口告诉他的，等等。对这个认识主体来说，如果假设自己知道这个命题是真实的，将导致矛盾。
下面将具体地分析和证明，为什么学生不可能知道老师的断定是真实的，为什么假设学生知道老师的断定是真实的会导致矛盾。也就是要说明，学生在自己的论证中，做出了一个不应容许的实质假设。
为了便于形式分析，老师的断定可以整理为以下的选言命题：
考查安排在周一，并且学生不知道这一点，或者考查安排在周二，并且学生不知道这一点，或者……或者考查安排在周六，并且学生不知道这一点。
显然，这个选言命题中，只要有一个支命题是真的，老师的断定就是真的。如果能够证明，学生假设自己知道这个选言命题中的任何一个支命题都会导致矛盾，就证明了学生假设自己知道老师的断定是真实的，会导致矛盾。
不妨证明假设学生知道“考查安排在周一，并且学生不知道这一点”会导致矛盾，其他可以类推。因此，可以不妨认为老师的断定即是“考查安排在周一，并且学生不知道这一点”。
令p表示命题“考查安排在周一”，K(s)表示“学生知道s”（s是任意命题），符号“∧”表示“并且”，“
”表示“并非”，“→”表示“蕴涵”，即“p→q”表示“如果p那么q”，“依据p，可以得到q”。则“考查安排在周一，并且学生不知道这一点”的符号表达式是
这个表达式的意思正是：学生不（可能）知道老师的断定是真实的。因此，“学生知道老师的断定是真实的”不能作为论证假设。
综上所述，结论是：
第一，老师所定义的突击考查是可以实施的，这样的突击考查日是存在的。
第二，学生论证的结论是不成立的。
第三，学生的论证在逻辑推理上没有漏洞。试图寻找这种逻辑漏洞来解决问题的努力不得要领。
第四，学生论证的漏洞在于假设了一个导致矛盾的不可能真实的命题。基于这样的假设所论证的结论自然是不可靠的。
这个问题的解决具有认识论的挑战性意义。我们看到，老师断定了一个真命题，但这个真命题学生是不可能知道的。也就是说，老师所做的断定，对于学生来说，是一个不可知的真理。
可以把这里的认识主体由学生换为整个人类。
令P表示一种能治愈“非典”的方法。考虑以下命题（假设这个命题在2003年4月断定）：
P能治愈“非典”，但人类不知道P能治愈“非典”
假设这个命题是真实的（这个联言命题的第二个支命题自然是真实的；医学发展史完全有理由使我们相信，第一个支命题也是真实的。也就是说，有理由相信整个命题真实的），用本文的方法可以类似地证明，人类不可能知道这个真命题。也就是说，对人类来说，这是个不可知命题。这种不可知，是独立于任何经验事实的，也就是说，例如，即使人类知道自己不知道P能治愈“非典”，他也不可能知道“P能治愈‘非典’，但人类不知道P能治愈‘非典’”。
［收稿日期］ 2003-10-18
标签：命题逻辑论文;