摘要：本设计以滤波器芯片为核心、采用Atmega16单片机控制XC2S100E FPGA输出时钟频率，实现对滤波器截止频率的控制。通过Atmega16单片机控制模拟开关，可设置滤波器为高通滤波器或低通滤波器形式。系统采用了高阶开关电容滤波器，其截止频率范围为0.1Hz~50kHz，满足了截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，步进为1kHz。在滤波器信号输入端采用模拟开关和AD624仪表放大电路组合。采用FPGA控制，调节放大器的增益，放大器最大电压增益为60dB，增益调节步进为10dB，电压增益误差不大于5%。
关键词：滤波器；幅频特性测试仪；放大器；Atmega16单片机；XC2S100E FPGA
1.总体设计方案与论证
1.1系统方案论证与比较
方案一：采用电阻、电容、电感与集成运放组合的方法，这种方法对ADC采样率等指标要求比较低，适合信号的简单处理。但由于本系统要求可程控，使得外围电路非常复杂。而这种滤波器，不容易做高阶滤波,不容易动态调整滤波器参数，因此很难达到本设计的要求。
方案二：采用数字滤波的方法。首先对输入信号进行放大，然后用数字方法直接由模拟/数字转换器（ADC）对输入信号取样，再经FIR数字滤波处理。它的频率范围受到ADC采集速率和FFT运算速度的限制。为获得良好的仪器线性度和高分辨率，ADC的取样率最少等于输入信号最高频率的两倍。FIR数字滤波时间与取样点数有关系，程控滤波器需要高频率、高分辨率和高速运算时，要选用高速FIR数字滤波硬件，或者相应的数字信号处理器（DSP）芯片。可见这种方法的优点是硬件电路简洁，主要依靠软件运算，可以提高分辨率。但缺点是频率越高，对ADC和DSP芯片的速度要求越高，相应价格也越昂贵。它的原理方框图如图1.1.3所示。
图1.1.3数字滤波组成方框图
方案三：采用滤波芯片的方法。首先对输入信号进行放大，然后对模拟量的离散值直接进行处理。与数字滤波器比较，这种滤波器不需要模数转换器，省略了量化过程。这种滤波芯片把电阻和电容与运放集成在一块芯片上。芯片集成度高，片内集成了设计滤波器所需的电阻和电容，在应用中只要极少数外部器件就可以方便地构成滤波器。而且等效品质因数Q值很高，转折频率可控，可以直接通过时钟频率控制滤波器的转折频率。但其原理如图1.1.4所示。
图1.1.4集成滤波器组成方框图
方案选择：综合比较，选择方案三实现程控滤波器。
1.2系统组成
以上分析得出系统的基本结构，系统主要由低通滤波器、高通滤波器、可控增益放大器、椭圆型低通滤波器、幅频测量仪等组成。系统组成如图1.2.1所示。
图1.2.1系统组成方框图
2.理论分析及计算
2.1开关电容滤波器分析与计算
2.1.1开关电容滤波器截止频率的分析
本设计采用的是开关电容滤波器，它的基本原理是电路两节点间接有带高速开关的电容器，其效果相当于该两节点间链接一个电阻。它的等效的积分器时间常数 [1]，即
（2.1.1）
显然，影响滤波器频率响应的时间常数取决于时钟周期TC和电容比值C2/C1，而与电容的绝对值无关。在MOS工艺中，电容比值的精度可以控制在0.1％以内。这样，只要合理选用时钟频率和不太大的电容比值，对于低频应用来说，就可获得合适的大时间常数（如10-4s）。
2.1.2低通滤波器和高通滤波器分析与计算
低通滤波器是允许频率低于某个截止频率的信号通过。本设计采用的是开关电容滤波芯片，内部是一个有源滤波电路，其内部使用的MOSFET开关代替了输入电阻。其原理与二阶低通有源滤波一样，这里以二阶低通有源滤波为例。由于二阶高通滤波电路与二阶低通滤波电路在电路结构上存在对偶关系，它们的传递函数和幅频响应也存在对偶关系。将低通滤波器中起滤波作用的电阻和电容的位置互换，即可组成相应的高通滤波器。同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益。电路的传递
2.2椭圆低通有源滤波器
椭圆低通滤波器幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数[3]为
在频域中，第一个传输零点是造成滤波器幅度响应降到最低电平的原因。在此零点之外，随着频率增大响应上升直到下一个传输零点。这样的响应几次重复就形成了阻带梳形如图2.2.1所示。阻带起始于fs。在频率高于fS处滤波器增益不会超过它在fS处的增益。过渡比定义为阻带起始频率fS与Fo之比。从图2.2.1中可以看出椭圆滤波器的过渡带已相当窄，但这种特性的获得是以牺牲通带和阻带的单调平滑特性为代价的。滤波器的阶数越高平方幅频响应越接近矩形。
3.主要电路设计
3.1低通和高通滤波电路设计
本系统要求其滤波器可设置为低通高通滤波器，其-3dB截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，调节的频率步进为1kHz。所以滤波器需要20kHz的带宽。MAX297是为的八阶低通椭圆型开关滤波器，能过按照0.1Hz到50KHz的转折频率来配置。MAX297的1.5过度比提供了锐变倾斜边缘和-80dB阻带衰减。可以直接使用外部的时钟信号调节截止频率，截止频率与CLK外部时钟的比值为1:50的关系。所以满足题目低通滤波器的要求。而MAX261是CMOS双阶通用开关电容有源滤波器，由为微控制器精确控制滤波函数。它们均可构成各种带通、低通、高通、陷波和全通配置，且不需要外部元件。每个器件含有两个二阶滤波器，在程序控制下设置中心频率f0、品质因数Q和滤波器工作方式。MAX261的中心频率可达57KHz。
3.2四阶椭圆型有源滤波电路
本系统要求设计一个四阶椭圆低通滤波器，带内起伏≤1dB，-3dB通带为50kHz，要求放大器与低通滤波器在200kHz处的总电压增益小于5dB，-3dB通带误差不大于5%。所以要求滤波器有50kHz的通带。本设计通过滤波器设计软件Fiter Wiz Pro 设计一个四阶椭圆低通滤波器，并将系统要求的参数填入滤波器设计软件。生产一个由两个二阶椭圆型有源滤波器级联而成四阶椭圆型有源滤波器。电路图如附录3图3.1.5所示。电路中电阻和电容值是理想状态下的，在实际应用中只能尽可能靠近此值。
4.软件设计
4.1开发软件及编程语言简介
本系统设计采用C语言对其编程并烧录到芯片内部，C语言表达和运算能力比较强，且具有很好的可移植性和硬件控制能力。采用ICCCAVR的编译器。
系统还采用硬件描述语言VHDL按模块化方式进行设计,并将各模块集成于FPGA芯片中，然后通过XilinxISE6.3软件开发平台各ModelSimXilinxEdition5.3XE仿真工具，对设计文件自动地完成逻辑编译、逻辑化简、综合优化、逻辑布局布线、逻辑仿真，最后对FPGA芯片进行编程，实现系统的设计要求。
4.2系统程序流程图
程序流程图如图4.2.1所示。
图4.2.1系统程序流程图
5.结论
本系统设计了一个程控滤波器。滤波器可以根据需求设置为低通滤波器或高通滤波器，其-3dB截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，截止频率步进为1kHz，2fc处放大器与滤波器的总电压增益不大于30dB，RL=1k。在设计中，采用了开关电容型滤波芯片，滤波器截止频率可通过外部时钟频率与滤波器截止频率之比值来调节，但由于此滤波器的通带只能到50kHz，因此滤波器截止频率范围受到限制。但可以通过采用无源LC滤波网络来的把滤波器的截止频率提高。在滤波器前置端还设可控增益放大器，以拓宽了滤波器的截止频率范围。可控放大器最大电压增益为60dB，增益10dB步进可调，通频带为100Hz～40kHz，为了检查滤波器的幅频特性，本系统还实现了一个简易幅频特性分析仪。由于工频信号的干扰的存在，在系统中还增加了50Hz陷波电路。
参考文献
[1]康华光.电子技术基础模拟部分[M].高等教育出版社，1998.
[2]周惠潮.常用电子元件及典型应用[M].北京：电子工业出版社，2005.
[3]万永革.数字信号处理的MATLAB实现[M].北京：科学出版社，2007.
论文作者:樊亮
论文发表刊物:《知识-力量》2019年11月48期
论文发表时间:2019/10/28
标签：滤波器论文; 频率论文; 增益论文; 电容论文; 电路论文; 芯片论文; 步进论文; 《知识-力量》2019年11月48期论文;