彩票的经济学分析，本文主要内容关键词为：经济学论文,彩票论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、彩票简介
曾几何时，在我们的日常生活中的“彩票”还是一个陌生的名词，其实，在人类历史的长河中，博彩活动早已有之，属于博彩范畴的“抓阄”、“抽签”等活动早已在民间长期流行，尽乎妇孺皆知。所谓“抓阄”，就是从预先做好记号的纸团中每人随机抽取一个，以决定谁该得到什么或者谁需要付出什么。“抓阄”之所以能够普及到生活领域的各个方面，关键在于它为人们提供了一种碰运气的均等机会。
那么，什么是彩票呢？1987年版的《现代汉语词典》认为，彩票是旧社会奖券的通称。
当今世界上流行的彩票品种繁多，按特征分类主要有：传统型彩票、即开型彩票、乐透型彩票、数字型彩票和透透型彩票等五大类。其中传统型和即开型彩票属于被动型彩票，其余的彩票属于主动型彩票。
传统型彩票事先在彩票上印好顺序号码，一般是5到7位数字，构成一个奖组。销售结束，在规定的抽奖日期按规则利用摇奖等办法选出中奖号码，购买者根据自己购买彩票的号码与中奖号码是否相符合确定中奖与否。即开型彩票是购买者在购票后，立即就可以知道中奖与否，也称“即开即兑彩票”，其玩法在不断更新，已从单一的印中奖号码发展到印奖金额、中奖等级、中奖图型等，形式上发展到撕开、揭开、刮开等多种类型。乐透型彩票是目前彩票市场的主流，乐透型彩票趣味性强，不像传统型彩票，顾客被动购买已印好号码的彩票，无选择余地。乐透彩票可由顾客自己选号码，通常是在一组数据中选出若干号码（以选6个为多，香港的乐透为45个号码中选6个号码，故称“六合彩”），奖金依所选号码猜中多少分成奖级。透透型彩票实际是一种体育运动彩票，包涵智力因素，亦称“足球彩票”。该彩票是将体育比赛和彩票结合在一起，要求参加者预测体育比赛结果，通常是预测足球比赛结果。除了我们介绍的这几种彩票外，彩票还有层出不穷的各种玩法，这里不再一一介绍。
长期以来，人们一直认为彩票是一种变相的赌博，在新中国成立后的相当一段时间内，政府基本上取缔了抽彩行为，在不少人的心目中，这与当时中国取缔卖淫嫖娼一样，被认为是社会的进步，受到人们的拥护。其实，博彩活动古已有之，人们之所以乐于此道，从另一个角度来讲，是人们对机遇的看重，对公平竞争的追求。抓阄与抽签活动，人们看重的是其公平断事的职能，博彩活动，是人们向未来的不确定性提出的挑战，这当然要涉及到数学上概率论方面的问题，面对结果的不确定性，每个都有获胜的机会，所谓机会面前人人平等，但谁也没有绝对的把握，未来的不确定性和强烈的获胜欲望把人们吸引到彩票市场上来。
有些人认为彩票是西方人搞起来的，因而存在戒备心理，可是，如果按照邓小平同志“三个有利于”的评判标准，彩票作为一种融资手段，可以有效地把社会闲散奖金用于最需要的福利事业和其它公益事业；彩票作为一种理财手段，可以为日益富裕的人们提供有效的理财工具；彩票作为一种娱乐方式，可以为人们8小时之外的消遣提供好去处。 实践证明，发展彩票业对整个社会是有利的，特别是福利彩票，亚运彩票等，它有效地调动了老百姓为国家为人民奉献爱心的社会责任感，这对于个人，对于整个社会都是有好处的。
以上是我们对彩票的一个简单回顾与评介，在文章接下来的部分，我们将用简单的模型分析消费者的彩票购买行为，来分析为什么会有那么多的人参与博彩活动，如何引导消费者对彩票有一个正确的认识，然后进行合理地消费，以及发行彩票对整个社会福利事业的影响等。
二、彩票的消费者行为分析
一个消费者会不会去购买用彩票，取决于彩票带来的满足程度如何，对满足程度的度量，在经济学上我们是有效用函数来表示的。假定消费者购买彩票的数量为x，我们用效用函数U（x）来表示其得到的满足， 而m（x）表示消费者为此花去的金钱，则消费者购买彩票的行为而导致的效用改变△＝U（x）－m（x），如果△≥0， 我们说消费者的境况变好了，或者说至少没有变；而如果△＜0，则表示消费者的境况变糟了，在这种情况下，消费者是不会去选择购买彩票的。
有过买彩票的经历的人都知道，我们购买彩票时，面临着一个不确定性的结局，可能你赢了，赚了一大笔；但也有可能，你啥也没摸到，白白赔了钱，因此我们上面谈到的效用将是预期效用。预期效用理论讨论的是对于种种行为的选择，而决策者对某项被选的行为将会产生什么后果不一定知道，当面临着几种行为时，决策者将会选择“预期效用”最大的行为，在这种情形下，一种行为预期为全部可能后果的概率与其效用的乘积之和。
1、传统的风险规避理论的解释
在这儿，我们首先考虑到一个典型的彩票购买者，我们可以认为，他的行为是社会上所有彩票购买者行为的加权平均，开始时，消费者有收入m，则消费者购买彩票后，其效用函数为：
U＝U（x）+m－m（x）＝U（x）－m（x）+m（1）
而在购买之前，则有U＝m （2）
对比（1）、（2）则与我们前面的分析一致，而且仅当U（x ）≥m（x）时，消费者才会掏钱买彩票。为了分析简单起见， 我们假设彩票的价格是1元一张，则m（x）＝x，则△W＝U（x）－x。
让我们考虑一个简单的例子：假设抽彩只有两种结果，一种是抽到，另一种是抽不到，抽到的概率为P，抽不到的概率为1－P， 假设消费者抽的数量为x，我们假设该种抽彩是一理想的情形， 既抽彩资金全部返
x还给消费者，而且没有经营费用，因此抽到时消费者的效用为U （─）
p，抽不到时的效用为O；
x x
则△W＝P.U（──）+（1－P）.U（0）－x＝P.U（─）－X
p p
x
最大化△W则有U（─）＝1
p
举一简单的例子，假设彩票购买者购买的彩票的效用函数为U（x）＝ax[2]+BX+C彩票的价格为1元，中奖的概率为0.1，获奖金10元，不中奖的概率为0.9，奖金为0。则假设消费者购买x元的彩票，则有△W＝
X0.1U（──）－X＝0.1U（10X）－X，最大化△W，有X＝假设a＝－1，b
0.1＝21
则有x＝1，C≥－19，不妨令C＝0
则U（x）＝－x[2]+21x，当x＝1时，
△W＝0.1U（10）－x
＝0.1（210－100）－x＝10
这时，该典型消费者的效用函数是concave形状的， 而且也很好地满足经济学中关于消费者风险规避的特性，也就是效用的期望要比期望的效用值为小，在我们的模型分析中，当U（x）＝－x[2]+21x时， 该消费者的最佳选择就是用1块钱买一张彩票， 这样的消费者的福利会最大化。
2、对风险中性与风险偏好情形的讨论
以上我们讨论的是消费者规避风险的情况，在上面的讨论中我们考虑消费者的福利变动时，我们把1单位货币的效用等价为1，而当把它买成彩票时，却可以带来20个单位的效用，为了对问题进行更深入的分析，我们不得不对原来考虑的问题重新思考，如果我们单位货币带来的效用不是单位效用，而也是20个单位的话，那结果会怎样呢？显然，在此情形下，消费者是风险规避的，他会放弃购买彩票，而去选择持有货币。在现实的彩票购买中，有很多情形是直接的现金支付，即当消费者摸中奖时，得到的不是实物奖励（如汽车、彩电、手套等），而是直接的现金支付，举例说，你花了1元钱，有10%的概率获得10块钱，而90 %的概率获得0。这时我们再用风险规避理论好象已不大再解释得通。 正如一个人面对这样一个选择，一是无偿给你1块钱，二是通过抛掷硬币实现，如果你抛得正面，则给你两块钱，如果你抛得反面，则将得不到任何东西，这样的话，你会如何选择呢？显然，风险规避理论告诉我们会选择前者，也就是说去拿那确定的1块钱，而不是理论上的1块钱。事实看来，我们的福利彩券销售与此并无本质区别，既然这样，消费者是不会去购买彩票的。而且，我们发行福利彩券的目的主要是为了募集资金，这大约要占到总发行额的30%左右，另外还有15%左右是发行（承销）费用，实际的返奖率大约是在55%左右，也就是说，你花1块钱购买彩票， 理论上你只能摸回5毛多一点。 那么为什么还会那么多的消费者争先恐后地去购买呢？我认为传统的风险规避理论无法对此作了解释，也许有人会说，那些参加购买彩票活动的人都是Risk—lovers，因而他们才会去购彩票，而那些规避风险的人是不会购买彩票的。当然，我们不否认有不少人有很强的赌博心理，他们可能会孤注一掷，把自己大部分的积蓄投到彩票上，但调查表明，购买彩票的绝大多数，他们是普普通通的群众，其投入摸彩的资金也非常有限，一般是十几块，几十块，最多也不过上百块，这些钱的支出，不会影响他们基本的生活，即使全赔进去了，对他们也无所谓。
因此，通过对该问题考虑，我对消费者的摸彩行为分析，得出如下观点，我认为，传统的风险规避理论无法解释典型消费者购买彩票的行为：
如果我们不去考虑那种实物兑奖的行为，而简单地看成了一种不同的机会之间现金支付额不同的一种博彩行为，按照前面的分析，当你花出1块钱时，你大概只能拿回5毛钱（按照概率上的分析），这儿我们不难讨论此时消费者面对风险的态度。一种比较容易分析的状态是风险中性的，此时该消费者的效用函数为U[,2]＝kw+c，其中K，C为常数，而W为其财富数量，用货币量来表示，显然，这种情况下， 消费者不去购买彩票的，因为在现实情况中，彩票是不可能百分之百地返还彩金的。另一种情况是风险规避的情形，在这种情况下，不妨假设U[,1]＝klnw+C这时，即使奖率是百分之百，消费者也不会去购买彩票，因为风险规避的消费者此时需要风险补偿，也就是说，当他付出了1元时， 在不确定性的情况下，只有在期望上能拿回超过1块钱的回报，他才会参加博彩业，当然，具体的风险补偿是多少，这与消费者效用函数是相联系的，也就是说，每个消费者都有一个保留的风险补偿比率，如果超过这个比率，消费者会购买，否则会放弃购买，既然风险规避与风险中性的消费者理论上都不会购买彩票，那么只有一种可能性，就是消费者喜欢风险，他们不但不要求风险补偿，还会有风险贴现，假设此时消费者效用函数为U[,3]＝kw[2]+C，则在此时，消费者去购买彩票，他们并不要求在期望上拿回1元，只要市场上的风险贴现率低于其能承受的风险贴现率，该消费者就会去购买彩票的。
行文至此，也许我们会得出所有购买彩票的消费者都是风险偏好者的结论，但我认为还不能简单地下此定论，诚然，现实生活中的观察使我们认识到，每次国家发行福利彩票，总是有一部分人相当踊跃，而有一部分人却对此一点都不感兴趣，但是粗略的观察表明，大约有一半以上的消费者参加过这样或那样的博彩行为，如果说所有这些人都是喜欢冒险的赌徒，我认为言过其实，更多的，他们是想碰碰运气，试试手气。在我们传统的福利彩票的销售过程中，绝大多数人并没有把他们所能动用的财富都投进去，而是只用了很少的一部分钱去购买彩票，即使这部分钱全赔进去了，也根本不会影响到他们的生活。因此，我认为至少从消费者购买彩票的行为可以得出如下结论：
首先，绝大多数消费者其对风险的偏好程度与其财富的支出占其总财富的数量是有关系的，也就是说，他们愿意付出一个小小的赌注去试试手气，在这种情况下，他们是理论上的“风险偏好”类型，但我们必须认识到，其实，即使这部分钱全赔进去了，也不会影响他们的正常生活。在可接受的财富支出范围内，他们愿意冒一下险，寻求一下刺激。但当财富支出达到一定的程度，如果影响到消费者的正常生活时，他们会严格变成风险规避者，而不愿再去冒险，一个众所周知的事实是，几乎所有购买彩票的消费者都会购买房屋保险，汽车保险等，这是一个有趣的事实，因此我认为消费者对风险的态度绝对是与其财富支出的数量占总财富的比例相关的，当支出很少，无关大局时，他们是愿意冒一点风险的，当这个财富支出的结果会严重影响其基本生活时，消费者会非常讨厌风险。
其次，消费者之所以会踊跃购买彩票，是因为购买彩票的活动会给其带来额外的效用，这些效用更多的是感觉上的效用，如对发财的憧憬带来的心情愉悦。实际观察表明，很多消费者买彩票是怀有美好的幻想的，他们兴致冲冲地赶到彩票发行场所，在装彩票的盒子中做谨慎地挑选，当他们中彩后高兴异常，如果一无所获，则会万分沮丧，正是这中与不中的大喜大悲，以及发财的美好愿望，使众多消费者投入到购买彩票的滚滚大潮中来。当然，我认为这效用随着购买彩票的数量增加逐渐减弱，而且随着财富支出增加，消费者承受风险的能力越来越低，最终在一定的数量上停止购买。另外还有一点，在福利彩票的发行中，很多人的确是出于爱心去购买福利彩票的，这些人购买彩票的数量一般事先都会有个估计。他们把这看作是对国家的贡献，如果中了，算自己手气好，不中，则看成是支援了国家的社会福利事业。
最后，吸引消费者购买福利彩票的一个重要原因是因为对大奖的偏爱，众所周知，如果让消费者花掉1块钱，而换回0.55元钱， 那样彩票是很难发行出去的。为了吸引消费购买，发行者设计了大奖的形式，以海淀的抗洪救灾福利彩票为例，一等奖是捷达王轿车，二等奖是富康电喷轿车，这样巨额的物质奖励，对彩迷构成了极大的诱惑，而因为奖额巨大，所以中奖面极窄，往往要几十万张彩票中才有一个，这就更使消费者要去试试自己的手气，看自己的手气如何。另外为了发行的吸引力，发行者还设计了一系列的奖级，从组合音响到饭盒，这样就增加了中奖面，丰富多彩的奖品使彩票市场日益兴旺起来。总之我认为大额奖的设置是成功发行彩票的一个非常重要因素。
三、彩票发生对社会福利的影响
发行彩票对社会福利的影响，可以从以下几个角度测算，我认为大体上可以从三个方面衡量，首先当然是对消费者的影响，其次是对政府收入的影响，再就是考虑因彩票的发行带去的相关产业的发展。
我们知道，政府发行彩票，一个最主要的动机是募集资金，因此消费者掏钱去购买彩票，不可能在概率上返还全部的资金，这是一个众所周知的事实。在1987年6月15日， 发政部《发行社会福利用奖募捐券试行办法》中规定：总额约35%为资金返还给中奖者，总额约15%为发行成本费用；除去奖金和实际发行费用的净收入作为社会福利资金。也就是福利金大约占到50%左右。以后为了吸引消费者购买，返奖率逐渐提高，如1988年规定奖金占40%，成本占15%，福利金占45%，1989年又将资金返还调整为45%，成本仍然是15%。到1990年4月，规定面值1元的奖券，资金占50%，面值2元的奖券，返奖率为55%， 以后基本稳定在这个水平。
以55%的返奖率计算，总体上来讲，消费者付出了100元， 只拿回55块钱，这是不是消费的效用降低了呢？我认为不是这样，经济学上的基本假设是理性假设，如果市场是完全的，信息是公开的，那么消费者的决策就是一种理性决策，因为是理性的决策，则其决策只会增进其效用，至少也是减少，因为在现实生活中绝大多数的彩票购买行为是自愿的，没有受到任何的强制，因此消费者购买彩票后其效用评价至少是不降的。这是因为在一个低风险的支出范围内，拿出几块钱几十块钱买彩票，虽然理论上只拿回55%，但是消费者更看重的是摸到大奖带来的巨大喜悦，以及籍此碰碰运气，试试手气，从另一个角度讲，福利彩票，也表达了相当多彩票购买者对残疾人、对社会上最需要帮助的那部分人的关爱之心，这些都会给消费者带来正的效用，这足以弥补概率上的消费者在资金在支出方面的损失，因此购买彩票的消费者的效用会增加。
对政府来讲，因发行彩票而带来的好处是众所周知的，这儿主要是凭借彩票的发行募集到了资金，这部分资金可以用于解决残疾人以及孤老弱者的生活问题，而这部分人是社会最需要帮助的那部分人，这些资金可以说是雪中送炭，好钢用到刀刃上，解决了这些人的燃眉之急，有利于社会的稳定和国家的长治久安，从这个角度分析，发行彩票也是有益的。
我们知道，福利彩票资金的分割，现在大体上是奖金占55%，福利金占30%，而发行成本大约占15%，别小看这15%，就是这部分资金，带动了彩票相关产业的发展以及社会就业的增加。这部分产业以及就业主要是三个方面，一是管理部门，一是印刷部门，一是发行部门。1987年，按照中央的规定，民政部成立中国社会福利有奖募捐委员会，中募委成立之初，总部职工只有20多人，年销量不过千余万元，到1995年，全国各省级单位（除台湾外）和计划单列市均设立了二级发行机构，一共是44个，地级发行机构320个，县级机构2123，从业人员大约有9.5万，其中专职人员2万多人，聘用人员有7.5万多，也就是说，中国大约有10万人的就业问题是与彩票市场紧密相关的，这在一定程度上能够缓解日益严重的就业压力。而且自天津造币厂印刷制出第一张福利彩票市场以来，全国约有十几家工厂参与福利彩票印制，规模虽然还不是很大，但这些工厂同样解决了不少工人的吃饭与就业问题，为国家创造税收，而且带动了相关产业的发展。
不可否认，彩票市场也有其副作用，会带有一些弊端，彩票业的确会制造少数暴发户，会助长一部分人的投机心理，他们更愿意作此类不劳而获的风险投资而不愿去通过辛苦的劳动致富，但这种影响毕竟有限，大多数人买彩票还是非常理性的，没有达到沉缅于此不能自拔的地步。我个人观点，福利彩票给我们带来了全局性的好处，而与之相比的副作用是局部的，微不足道的，因此，总的来说，发行福利彩票以及足球彩票等其他彩票，只要控制得当，宣传有效，对于整个社会福利的改进是有好处的，我们没有必要去因噎废食，而人为地去阻碍其健康发展。
四、对彩票市场的几点建议
投机和冒险是人类的基本天性之一，彩票即是这两种因素的最完善结合。正因为如此，在现代社会中，才会有那么多的消费者对它如醉如痴，把自己的钱一次又一次地投向彩票市场，追求那种几万分甚至几十万分之一的概率，希望幸运女神能降临到自己身上，中奖者欢呼雀跃，振臂高呼，周身热血沸腾，而那些没有中彩的则垂头丧气，心中不服又无可奈何。因此，如何规范彩票市场，正确引导消费是一个非常值得重视的问题。
只要人们有盈利的期望，彩票市场就有生存的土壤，中国的彩票业是一项长期的事业，不允许有任何短期行为。因此，必须在规范彩票的运作上下一些功夫。一方面是对市场交易基本原则的保护，保证交易的自愿性、平等性、公平性、诚实信用等，遵循公开、公平、公正的原则是彩票市场生命力源泉。另一方面是对信誉的保护，所谓“人而无信，不知其可”。彩票市场广阔前景，离不开“信誉”这个后盾，信誉保护要从两个方面着手：一是福利彩票经营者在彩票发行销售过程中树立诚实可信的形象，想购票群众所想，使彩票让人买得放心，也“用”得放心，同时，也要向社会广大群众宣传福利彩票的真实性可靠性。还有要下决心杜绝不讲信誉的行为，对损害福利彩票信誉的行为进行严厉打击，毫不手软，二是做好彩票发行的公证工作，彩票市场经公证机关参与、监督，一方面有助于彩票发行销售活动严格按照国家法律、法规、政策执行；另一方面也会增加人们对福利彩票的信赖。
除了规范好彩票的运行本身，对消费者进行合理的消费引导也是非常重要的，彩票市场，都带有一定的赌博成份，而大多数的彩迷购买彩票，是想藉此验证一下自己的手气如何，因此，在消费的引导上，更应强调的是购买彩票对整个社会的贡献上，福利彩票募集的钱可以去资助残疾人、老年人及失学儿童等等。而体育彩票等，则为祖国体育事业的发展募集资金，因此消费者购买彩票，从更广义的程度上，是对社会的贡献。要使消费者从更理性的角度上去认识彩票，这样，他们才会更加合理地支配自己的资金，使他们更愿意投资于彩票业，更能合理地控制自己的情绪，中奖了，当然是好事，即使不中奖，也没什么，因为这些钱的一部分支援了国家的四化建设，帮助了那些最需要帮助的人。这样，他们才能更加平和更加超然地看待彩票，这样才会避免购买彩票的大喜大悲，也避免因彩票购买而导致家破人亡惨剧发生。总之，随着经济的发展，适当地发行一些彩票是件好事，也是必要的，因为我们国家的财力毕竟还很有限，不可能把方方面面照顾到，而彩票则可为那些极需要资金的个人或单位募到资金，这就弥补了国家财力的不足，这里比较重要的几个问题，一是要规范彩票市场运作，使其制度化，并保证其公平性，使消费者对彩票市场充满信心，因而愿意掏钱购买；二是保证募集资金正确使用，有钢用到刀刃上，真正把这些钱用到那些最需要帮助的人和地区；再就是要合理引导消费者，我们所强调的更多的应该是奉献与爱心，而不是鼓励大家去赌彩，碰碰运气当然是可以的，但要适可而止，买彩票时一定要考虑自己的经济承受能力，不可过度地投机于彩票业。