学情为本,有效建构——以《除数是一位数的笔算除法》为例论文_高晗钰

北京教育科学研究院通州区第一实验小学 101100

摘 要:笔算除法是四则运算中的一大难点,主要是因为除法竖式形式结构的独特性、计算过程的综合性所导致的。初次执教《除数是一位数的笔算除法》时,学生不仅难以理解竖式,我也觉得本节课的重难点没有突破。为了追本溯源,我认为对于学生的前测分析是非常必要的。所以本文试求从前测学情分析和学习困难成因的角度加以分析,并提出相应的教学策略,从而改进笔算除法的教学。

关键词:笔算除法 除法竖式教学 前测学情分析 学习困难成因

一、前测情况及分析

《除数是一位数的笔算除法》是小学三年级上学期“笔算除法”的新授课,在此之前学生已经学习了“表内除法”和“除数是一位数的笔算除法”。本节课主要让学生学习“除数是一位数的非表内竖式除法”。为了了解学生的认知特点,找到符合学生认知发展规律的竖式教学策略,有效建构“两层竖式”, 在新授前,我做了这样一道测试题:“48÷4=?你是怎样想的?将你的想法写出来。”

前测情况显示出本班有36%的学生利用除法口算得出正确答案,有22%的学生利用乘法4×12=48的方式,还有31%的同学列出格式错误的除法竖式,剩余11%的学生计算错误。从前测的结果来看,全班一多半学生能够利用口算、乘法的方法正确地计算出结果,而一小部分学生有列竖式的意识,但不能准确地列出竖式。所以基于前测结果分析,我认为学生主要存在以下两点问题。

1.接纳竖式的内需感不强:竖式存在的意义何在?只是让学生照搬格式吗?张天孝老师提出:运算是技能和思考的结合。运算能力含结果和过程两个方面,结果应该是正确的,过程应该是简洁合理的。48÷4是北京版教材笔算除法的例1,在口算得到商的基础上介绍“两层”除法竖式。但通过前测发现,学生通过口算的方法很快能够得到商。而在实际教学中,却对除法竖式很难理解,我认为学生接纳竖式的需要感不强烈。48÷4的整十数和一位数分别都能被4整除,虽然与借助小棒动手操作过程较为同步,用一层竖式也不会引起思维阻碍,激不起学生学习两层竖式的内需。对于这道题,学生已经通过口算得出正确的结果,而口算应该是最简洁合理的,所以强加竖式的介绍,学生是先有了正确的结果再去探究竖式的算理,而学生本身并没有产生探究竖式算理的内需,我认为也失去了48÷4的运算意义。

2.不理解除法竖式的本质:在讲授48÷4的除法竖式时,让学生自己探索竖式的列法时也出现了前测的三种竖式情况,而且商漏位的情况也比较常见。通过对这几种典型的除法竖式的分析,不难发现,学生不是不懂除法计算,而是不懂除法竖式的含义和写法。由此可见,让学生了解除法竖式的实质是非常重要的。

二、除法竖式教学的有效建构

当代建构主义者主张:认识是一种以主体已有的知识和经验为基础的主动建构,真正的理解只能由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来,取决于特定情境下的学习活动过程。否则,就不叫理解,而是死记硬背或生吞活剥,是被动的复制式的学习。纵观除法竖式的若干次演变历史,它有着程序化的运算形式,如果学生不理解其本质所在,仅凭着机械化的记忆,很容易出现问题。所以本节课的教学要让学生充分地经历分小棒的过程,并且让学生将分小棒的过程与除法竖式的每一步相结合,弄清“要分层书写”、“除到哪一位商写到哪一位”等形式中所蕴含的道理,从而理解除法竖式的本质。基于以上的学情分析,我进行了如下的教学环节。

1.列竖式,沟通竖式与分小棒过程的联系。

师:我们用分小棒和列算式解决了这个问题,还有另外一种方式解决,就是列竖式。现在小组合作,一边说分小棒的过程,一边列竖式记录分小棒的过程。

学生给出三种典型竖式:

生1:

师:对比预设2、3两种竖式,哪种更能体现分小棒的过程?

生:我认为第二种更能体现分小棒的过程,因为它记录了分小棒的中间过程,一共分了两次。然而第三种竖式没有中间过程,直接写出了答案。

我的思考:充分对比三种典型竖式,体会前两种竖式都体现了分小棒的过程,但第二种竖式更简洁。对比后两种竖式,让学生理解虽然结果都一样,但是第三种竖式不能清晰地体现分小棒的过程。所以选择最优的竖式,第二种列两层的竖式。让学生经历对比、分析、择优的过程,充分体会到竖式与分小棒的过程是密不可分的。

2.从算理过渡到算法,抽象出除法竖式的书写过程。

师:现在我们把小棒摆回到最初的位置,一边分小棒,一边将竖式书写出来。想一想每分一步对应的竖式是什么?

生:第一步把4捆平均分给4个人,每人一捆,对应的是第一层竖式

师:非常棒!我们现在已经能将竖式的每一步与分小棒的过程相结合起来了。如果没有小棒,你还会列36÷3的竖式吗?

师总结算理:先把3个十平均分成3份,每份是1个十,在商的十位上写1.再把6个一平均分成3份,每份是两个一,在商的个位上写2.

此外,在全课快结束时,还可以进一步拓展学生思维,启发学生的思考:如果是47÷4应该怎样列竖式计算呢?激发学生的探索欲望和更深层次的思考,为后续的学习做准备。

学情为本,有效建构。教师进行教学设计要从分析学生的起点入手,力求使教学内容适合学生的知识水平和理解能力,使学生能体验到“跳一跳摘到桃子”的滋味。竖式是抽象不易理解的,要让学生短时间接受是比较困难的,教师应该在深刻理解这些数学理论和方法的基础上,给学生创造动手实践的空间,让学生充分的理解算理与算法。只有这样,小学生才能体会内在的深刻道理,才会真正的热爱数学。

论文作者:高晗钰

论文发表刊物:《教育学文摘》2019年10月总第315期

论文发表时间:2019/8/21

标签:;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  

学情为本,有效建构——以《除数是一位数的笔算除法》为例论文_高晗钰
下载Doc文档

猜你喜欢