“组合图形练习课”的教学与反思，本文主要内容关键词为：组合论文,图形论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
浙教版十册第一章练习四(二)(组合图形练习课)，共有6道练习题，是从第5题到第10 题。练习的目的，是让学生对各种组合图形能快速分析出图形的组合规律，并进行熟练 的面积计算。对教材研究后，只要有序重组练习题，就不仅能达到提高学生计算技能的 目的，而且还能培养学生的解题能力。其练习步骤是这样安排的：
第一步：渗透用多种方法计算图形面积的思想。为此，先让学生练习第9题。问：你有 哪几种方法解决?(第9题：以每平方米石灰0.6千克计，求一堵山墙需多少石灰?)
讨论后，得出两种方法计算此题：(1)看做两个梯形组合：下底4 + 2 = 6，(4 + 6)× 3÷2×2：(4 + 6)×3；(2)长方形与三角形组合：4×6 + 6×2÷2。两种方法是很难区 分哪种是最优的，应允许学生自由选择。
[意图说明]我们遇到要解决的问题，如果只考虑运用一种新学的方法，不能综合以前 多种方法或创造新的方法，就是缺乏创新精神的表现。新世纪的数学教学，不仅仅以提 高学生计算技能为目的，更重要的是培养学生的创新能力。以训练题为载体，以“一题 多解”为策略，不失为一种好方法。
第二步：在学生明白要用多种方法解决问题的基础上，渗透优化选择的观念。为此， 让学生接下来练习第6题。问：你准备用哪种最好的方法解决?(第6题平行四边形的面积 是96平方米，求阴影部分面积)
学生做这题时想了多种方法：(1)直接算三角形面积：由平行四边形面积是96平方米， 得出它的长是12米，(12 - 9)×8÷2；(2)平行四边形减去梯形：96 - (12 + 9)×8÷2 ；(3)平行四边形减去中间的长方形再除以2，即(96 - 8×9)÷2。学生运用三种方法尝 试后，觉得第一种方法比其他两种简捷，是应该选用的方法。
[意图说明]练习此题的目的是要学生从多种方法中，快速确定一种最简单的方法。因 为创新的本质在于简单，而不在于多、繁杂。如果创新的结果是工序繁杂，必定要遭到 淘汰。做数学题往往要一题多解，目的是要培养学生的发散思维，在发散的过程中同时 要更注重多种方法的优化选择，以达到培养学生思维的直觉性，能从众多方法中快速正 确选择出最简单的方法，这是重要的创新意识的体现。如果说第一步是用多种方法解题 ，培养学生以多种方法解决问题的意识，那么第二步是方法优化运用意识训练。这种做 题(做事)策略是生活中时时运用的。能经常这样训练，对学生思维敏捷性、直觉(顿悟) 思维是大有好处的，对学生创新意识、实践能力的素质培养也大有好处。
第三步：为防止学生每题都有几种计算方法的思维定势，于是接下来练习第8题。问： 你准备用什么方法计算?(第8题：求长方形水稻田中除了平行四边形水渠外的实际耕种 面积)
学生发现此题只有一种方法，即长方形面积减去平行四边形面积：30×18 - 21×2。
[意图说明]如果练习题都定在有两种以上解法的思维上，必定给学生造成一种负面影 响，所以在此插入只有一种解法的题目是很有必要的，可以收到具体情况具体分析的效 果。
第四步：补充生活性练习题：某居住小区为美化环境开挖出一个水池，请帮助计算水 也面积。(图形如下，问：该如何测量?又该如何计算?)
[意图说明]前面练习的三步都是由书本提供规则图形，而且提供了精确的数字。其实 在我们的生活中很少有如此“完备”之事，都需要对生活中许多的信息进行取舍和处理 。此题把生活实际设计成数学问题，做到所学知识与生活很好结合，符合新《课程标准 》的理念。由学生自己解决实际问题。首先讨论该如何测量，这个图形是利用模糊性、 相似性来测量的，即要把它看做长方形ABDE和梯形ACGM。数据的测量又具有开放性，不 同的计算方法需要测量不同的数据。学生讨论了三种方案：一是梯形ACGM减去长方形AB DE，需测得AB、AC、AD、AG、GM的长度；二是梯形BCEF加上梯形DFGM；三是长方形DEGH 加上梯形BCHM。但教师要指出：第二种要测得EF长度，考虑到实际操作中水池的这一长 度是很难测的；第三种的“H”点，在实际场地中带有模糊性，也很难确定而测出HM的 长度。因此以第一种办法为佳。这很好地体现了数学来源于生活又服务于生活的念。
第五步：对书本上还没有练习的题目，以作业形式进行反馈练习。(第5、7题只有一种 方法；第10题有多种方法，需择优练习。题目略)
[教学反思]综观这堂练习课，教学程序是“运用多种方法算——优化多种方法(可能是 一种方法)——解决生活中实际图形的计算”的思路有序重组、“编写”练习题，促使 学生创新与实践能力的提高。由此想到数学练习课教学的要点：
1.练习课整个程序设计要讲求一脉相承、环环相扣、步步深入，不宜以习题自由“组 合”。不应为计算而计算，而应以发展学生素质为主线，以练习计算为纬线，着眼于学 生数学素养的提高。这样，整堂练习课就有了灵魂。一堂课练下来，对新学知识既是一 次巩固，更是一次扎实的对学生创新精神和实践能力的培养。教师教的过程要顺应学生 学的过程，教师教的效果要体现为学生学的效果。
2.练习课必须要求教师树立正确的“教材观”。教师要努力做到“超越教材”，以新 时代的观念对原有教材进行加工和创造。比如当前教改要求数学体现生活实践性、开放 性、探究性等，但编写教材是有较长周期的，我们的教学思想是随时代发展而发展的， 必须树立凭借教材渗透新时代教育思想的理念。尊重教材，不“惟”教材，更不“迷信 ”教材。教师要在尊重教材的基础上，根据学生实际对教材内容进行有目的的选择、补 充或调整，达到优化教学内容的目的，使教学材料变得生动活泼，更加贴近学生的实际 。