提升数学语言解读力，激活数学思维，本文主要内容关键词为：数学论文,思维论文,语言论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
期末，细翻试卷，学生的种种错误让我久久不能平静.思前想后，为了读懂学生的思维，化错为宝，我对试卷进行了梳理和归纳，发现学生对数学语言的解读存在不小的问题：（1）缺乏整体性.学生对数学文字的阅读，有跳读式的，有只读一半式的，缺乏对数学语言的整体性解读，以至于写出了“自以为是”的答案.（2）缺乏连贯性.学生一开始思路清晰，但当他们把关键条件搞明白后，就以为大功告成了，以至于将真正的要求抛之脑后.缺乏对数学语言的连贯性解读，使得数学思维不流畅，造成中途性停滞.数学家第尔曼曾说过：“数学是语言的语言，通过数学，自然界在论述；通过数学，世界的创造者在表达；通过数学，世界的保护者在讲演.”数学语言是表达数学内容的语言文字，是由经过改造的语言与专用数学图形、符号组成的科学语言.为了更好地提升学生对数学语言的解读力，让我们循着数学语言的特别之处漫溯与践行. 一、同义多维赋予数学思维灵动的力量 数学语言有时暗藏玄机，而学生的数学思维也存在无限可能. 【案例1】小间隔大学问 出示：马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有多少个广告牌？教师引导学生说说两端物体和中间物体之间的关系.生1：两端物体比中间物体多1个.生2：中间物体比两端物体少1个……师：那么，一共有多少个广告牌？生：中间物体=两端物体-1，就是25-1=24（个）. 追问：如果有25个广告牌，有多少根电线杆呢？生：两端物体=中间物体+1，就是25+1=26（个）. 1.一种意义→多种表达：在反复中拓展 罗素说：“所有的数学或许不过是大量的同义反复.”“同义反复”就是对同一命题进行不同维度的多种表述.它不是简单机械的重复絮叨，而是与每个人的“命题域”密不可分.就第一个问题的理解，学生对“两端物体”和“中间物体”之间的关系进行了多维度的表述，这就是一种“同义反复”训练.如果学生以后碰到类似的问题，能将这个命题的好多等价命题列出来，他的“命题域”就宽阔了，对数学语言的解读就不再浮于表面了. 2.多种维度→一个目标：于纷繁中定点 解读数学文字语言，是师生与文字进行对话的过程.多维解读，能有效地避免学生单角度的局限，使他们从不同角度收获感受.在“同义反复”训练后，学生的数学思维灵动性加强了，但是在解决相应的问题时，还需要定点导航.同样是“两端物体”和“中间物体”间的关系，第一个问题立于“两端物体”来求“中间物体”，第二个问题则相反.于种种纷繁的同义表达中，定点找到最适合这个问题的思考维度，才能开启理性的导航. 二、繁复严谨注入数学思维缜密的力量 数学语言，不全是简单易懂，它也会有条理地繁复，有原则地严谨，这正是学生对它爱恨交加的原因. 1.破解繁复：理清脉络，拾级而上 计算教学，会让人联想到枯燥乏味，缺乏灵性的思维含量.其实不然，计算教学中的一些思考方法并不能一目了然，需要学生破解数学语言中的奥秘才能理清其中的层次. 【案例2】多招式少弯路 出示：小明在计算“20+□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500.你能算出这道题的正确得数吗？学生沉思片刻，生生、师生交流，最终寻出了破解的方法.①“将错就错”——用错的算式写上错的答案：（20+□）×5=500；②“逆流而上”——逆顺序反推出□表示的数：500÷5=100，100-20=80；③“明辨是非”——顺算理计算出正确的结果：20+80×5=20+400=420. 数学语言是呈线性排列的，条件和条件之间是有次序的.和学生一起理清次序，破解密码，分解成若干个“最近发展区”，然后拾级而上，化繁为简，难题就迎刃而解了. 2.遵循严谨：咬文嚼字，逐个击破 数学中的问题丰富多变，特别是一些对比题，更是一种变式思想的组合，需要学生充分发挥数学语言的解读力，思辨文字的同与不同，理解其中的联系与区别. 【案例3】显细节藏差别 出示：某地扩建农田，需将一块长30米、宽20米的农田扩大，要求长增加6米，同时宽增加4米.那么这块农田的面积多了多少？ 教师引导学生使用画图策略，学生经过反复思考画图，最终展示作品. 生：图1长和宽同时增加；变成一个大长方形.而图2两个增加部分是不连接的，是错的.师：在什么情况下，图2就对了？生：长增加6米或者宽增加4米.师：说得真好！“同时”和“或者”，一词之差，画出的图就不同了.