摘要：基坑变形监测的一个重要部分是预测，也就是利用长期观测的数据来推算其变化规律，对监测物的将来态势做出及时有效的分析预报。然而基坑监测是一个复杂的非线性问题，传统的理论方法都存在局限性，如何能找到一种准确的科学的用于基坑变形预测的方法，便具有了重大的工程实践意义。
近几年时间序列分析方法因其可以处理动态数据，在短期内预测精度较高等特点在工程实际中得到了广泛应用。本文在前人分析的基础上详细分析了实测数据分析法中的时间序列模型的基本理论，并在此基础上给出了相关的预测模型。基坑变形系统有一定的不确定性，实验证明时间序列预测模型具有较高的适用性，对基坑变形监测有指导作用。
关键词：基坑 变形预测 时间序列
1.引言
为提高城市土地的空间利用率和满足高层建筑抗震抗风等结构要求，我国的基坑工程在总体数量、平面尺寸、开挖深度等方面都得到了快速的发展。在许多较大型的建筑中，地下室由一层发展到多层，基坑开挖深度已从地表以下5m～6m发展到9m甚至20m以上。此外，在城市地铁、河流污水处理、过江隧道等市政工程中，基坑工程也占了相当的比重，比如上海市中心的人民广场220kv地下变电站，维护结构内径58.0m，开挖深度23.8m。
基坑在开挖过程中，开挖区的自然状态发生了变化，基坑内外的的土体也由原来的静止土压力状态向被动和主动的土压力状态转变。应力状态的改变首先引起基坑支护结构（维护桩墙、支撑、土锚等）承受荷载而内力发生改变，其次引起坑内土体隆起、基坑支护结构及其周围土体的侧向位移和沉降，如果内力和变形的量值超过允许的范围，将导致基坑的失稳甚至破坏。目前的基坑工程主要集中在城市，基坑周围有较多的地上和地下建（构）筑物，地上的建（构）筑物相当于庞大的集中荷载，加剧基坑内外土体的变形，土体的过大的变形又促使地上和地下建（构）筑物产生较大的变形甚至破坏，如地上建（构）筑物的倾斜、裂缝和地下管线的破裂等[1]。
基坑监测是指在基坑开挖及地下工程施工过程中，对基坑的维护结构、土体系统、水利系统和周围环境进行测量和监视，及时掌握监测对象的应力场和位移场所发生的各种变化，及时获取基坑工程的施工信息，发现险情和特殊情况能够及时向监理、设计和施工人员报告监测结果，及时采取措施避免工程事故的发生，减少基坑事故带来的经济损失和社会影响[2]。
2.基本原理
60年代由于电子技术的高速迅猛发展刺激了模型分析的发展，对自回归模型的研究更加受到重视，并且推广到一般的有限参数的线性模型——ARMA（Auto-Regressive Moing Average）模型。1970年G.E.P.Box和G.M.Jenkins发表的专著“时间序列分析：预报与控制”，对平稳时间序列数据，全面论述了自回归滑动平均模型，提出了一套完整的建模、估计、检验、预报和控制的方法，此后，这一领域吸引了大批科技人员从事理论和方法方面的研究。
现如今，时序分析在各种领域中已经广泛的得到应用。它在我国的世界时服务中也得到了成功的运用。在地球自转参数的预报、地球自转的短周期潮汐波动、极移的强德勒摆动等开展了很多工作，并取得了较好的成果。到本世纪80年代以后，随着信号处理技术的发展，时序分析方法不仅在理论上更趋完善，而且在参数估计算法、定阶方法及建模过程等方面都得到了许多改进，逐渐成为分析随机数据序列不可或缺的有力工具之一[8]。这类方法将时间序列看成一个随机过程，是一种概统的方法。在实际应用中，人们往往从时间序列中提取出趋势项、周期项和随机项，分别加以处理之后叠加在一起进行预报。这样做，本质上仍然是线性的 [9]。
2.1时间序列的基本概念
简单地说，随机过程是一组随机变量，它们通常与时间有关。
定义：设T是实数集合R=（-∞，∞）的子集，俗称足标集，对任意固定t∈T，Yt是随机变量，t∈T的全体{Yt，t∈T}是一个随机过程，记为{Yt}。
时间序列的最主要的特点是不同时刻序列相关，在不同时刻的随机变量不是相互独立的。所以在很多应用领域中经常提到独立的时间和时间序列，按照严格统计学定义的独立序列实际上也是时间序列的一种。习惯上人们提到时间序列是指不独立的随机序列。
2.2 常用的时间序列的模型
3.工程概况
基坑工程监测方案的制定应充分满足以下要求：确保基坑工程的安全和质量，对基坑周围的环境进行有效的保护，检验设计所采用的假设和参数的正确性，并为改进设计、提高工程整体水平提供依据。对于一个具体基坑工程，可以根据结构、地质、周围环境，以及允许的经费投入等有目的有侧重的选择其中的一部分，表1中分“必须监测”和“选择监测”两个监测重要性档次，对工程应用具有一定的指导意义。而监测方法和仪表的确定主要取决于场地的工程地质条件和力学性质，以及测量的环境条件。
表1 基坑工程的施工监测项目
注：○表示必须监测；﹡表示选择监测。
3.1工程及监测情况
工程名称：某地国际商厦地下人防工程，场地地形尚平坦，北侧地下室外墙距离周边已有建筑物距离最近处约0.9米，南侧地下室外墙距离围墙距离最近处约3.22米，围墙外为市政道路，东侧地下室外墙距离最近处约10米，东侧围墙外是市政道路，东侧地下室外墙距离管线距离最近处为14.00米，管线埋深为1-2米，分别为集约化管道、水管和排污管道。南边围墙外有市政道路，南侧地下室外墙距离管线距离最近处约3.50米，路下埋设有集约化管道、雨水管、路灯电缆等设施，环境保护措施要求较高。
主楼地上4层商业辅助建筑，地下车库为地下一层。总面积约2200m2，围护总长度约230m。基坑开挖深度：本工程场地较平坦，根据招标资料，取场地地面平均标高＋2.800。根据主体结构方案设计资料，结构±0.000相当于绝对标高＋4.000，因此地面平均相对标高为－1.200，地下室底板结构板面标高为－5.200，地下室底板厚400，基础下翻为梁高1000，垫层厚度150，因此，基坑开挖深度为：5.15米，集水井局部加深。
为了保证基坑支护结构的稳定和安全、保护基坑周边环境，为施工提供最及时有效的变形信息，避免和减少事故的发生，组织了对基坑的垂直位移、水平位移、深层水平位移、地下水位及周边道路和管线的变形监测。本基坑变形监测工程开始于2014年3月，结束于2014年6月，历时125天。
3.2算例
表2 CX1测斜管-3m处测点累计位移观测值（单位：mm）
（1）数据序列生成和光滑性检验
表3 数据的光滑性（单位：mm）
经过计算，分析和比较：
图1累积位移的实测数据与拟合数据的对比（单位mm）
图2 每期位移的实测数据与拟合数据的对比（单位mm）
随机部分时间序列见表4
表4 随机部分时间序列（单位：mm）
比较残差如下：
图3 时序预测值与残差值的对比（单位mm）
4.结论
（1）基坑工程比较复杂，我们无法在基坑设计计算时就将其在施工时遇到的所有问题全部考虑在内，因此有必要对基坑进行动态的监测，实行信息化施工，不断优化设计，改变施工进程，有效防止或阻止各种工程事故的发生，为安全施工提供保障。
（2）时序分析方法可以有效的提高预测精度和效果。因基坑变形是一个动态相互依存的过程，用AR模型能很好预测其随机部分。
（3）时序模型具有模型简单、建模思路清晰、所需样本资料序列不长、计算工作量不大等特点，具有较高的预测精度和较好的外推预测性能。但是模型外推精度随预测步数的增加而降低，我们可以随着新变形数据的增加，及时地修正预测模型的参数以达到适时预测预报的目的，且可以在一定程度上提高预测精度。
参考文献：
[1] 王沈力, 贲柯. ARIMA模型在基坑变形监测中的应用[J]. 安徽建筑, 2015, 22(4):112-114.
[2]郭松, 许锡文. 时间序列分析在基坑沉降监测中的应用[J]. 矿山测量, 2017, 45(1):5-8.
[3]蔡茂欣, 欧江霞. 基于时间序列分析的沉降监测数据预报研究[J]. 中国科技投资, 2016(17).
论文作者:陈永祥
论文发表刊物:《防护工程》2017年第35期
论文发表时间:2018/4/17
标签：基坑论文; 序列论文; 时间论文; 工程论文; 模型论文; 位移论文; 数据论文; 《防护工程》2017年第35期论文;