新疆新能源研究院有限责任公司
引言
根据国标GB/T18709-2002，即“风电场风能资源测量方法”，风电场现场测风应连续进行，不应少于一年；并且现场采集的数据完整率应在98%以上。补充和调整的方式一般有两种，一种是用下一年同一时段的风资源实测数据来补充，另一种就是可以用线性相关性分析的方法来进行补充和调整。
一、线性相关性分析原理
下面举例说明线性相关性分析的原理，（表1）是两个变量的两组样本值。
可以作出其散点图观察其相关性，作其散点图如下（图1）
从散点图可看出这12个点基本在一条直线附近，说明这两个变量之间存在线性相关关系，此关系可以用函数表示为：
其中： 为因变量， 为自变量， 和 为待估参数；
由于样本点并不完全在这一条直线上，它们和估计值之间有一定的差距，记：
式子描述了当用函数 来模拟这些样本点的时候，实测值与用此方程估计值之间的差距，其中 为实测值， 为估计值，由于在此过程中 可正可负，不能认为 的总偏差 越小或等于零时，函数 就最好的反映了两个变量之间的关系，因为总偏差很小。需要对此参数进行改进，可以考虑用 来代替 ，但是由于绝对值不易于进行微分运算，因此改用 代替 来度量总的偏差，因为偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大，于是最终要解决的问题就变为确定 中的常数 和 ，使得： 最小，其中 和 的确定要用到最小二乘法。
二、最小二乘法
现在可以把 展开为：
，即 为关于 和 的函数，其极值点在 关于 和 的偏导数为零的时候取得，即当： ， 成立时， 取得其极值，因根据第一部分的讨论 没有极大值或者说起极大值为无穷大，故 在其偏导数为零时的极值必为其最小值。
根据： 可以求得 和 ，
其中： ，根据此二式就可以估计出未知参数 和 ，在此例中 ， ，即估计的线性方程为： ，而这种估计参数的方法就叫做最小二乘法。
三、检验
显著性检验也是假设检验的一种形式，在假设检验中需要构造统计量才能进行检验，在这里构造的统计量为样本相关系数：
，其中 ， 分别为两组样本均值，并且 ，当 时，所有样本点在一条上升或下降的直线上；当 时，随 的增加 有线性增加的趋势，此时称正相关；当 时，随 的增加 有线性减少的趋势，此时称负相关； 时，样本点可能毫无规律，也可能成某种曲线趋势，此时称不相关。
参考文献
[1]概率与数理统计教程，茆诗松，程依明，濮小龙编著，高等教育出版社
[2]风电场工程技术手册，宫靖远主编，机械工业出版社
[3]新疆维吾尔自治区风能资源评价报告，新疆气象局
论文作者:张伟,平新玮
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2018年第16期
论文发表时间:2018/11/1
标签：线性论文; 样本论文; 相关性论文; 偏差论文; 估计值论文; 极值论文; 乘法论文; 《建筑学研究前沿》2018年第16期论文;