或有资本、资产抛售与银行信用风险，本文主要内容关键词为：信用风险论文,资本论文,资产论文,银行论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
从2007年开始的美国次贷危机，一直不断蔓延，最后演变成席卷全球范围的金融海啸。这次金融危机让人们深刻地体会到现行的金融监管措施尚不足以维持金融系统的稳定性。目前，学术界针对如何增加金融系统的自我恢复力(resilience)提出了很多政策建议，①其中的一些建议已经付诸实践。②在这些措施中，同银行资本相关的监管工具是其中引人注目的议题。一种被称为“或有资本(contingent capital)”或“或有可转债券(contingent convertible debt)”的新型融资工具得到了广泛的关注，并且一些金融机构已经开始发行这种新型证券进行融资。 我们所关注的问题是，在资本结构中引入或有资本是否会提升银行部门的稳定性？如果可以，其影响渠道和机制为何？ 在进行正式讨论之前，我们先对“或有资本”这种新式融资工具做一个简单的介绍。Flannery在2005年首先提出这一概念。在这篇文章中，Flannery将这一融资工具命名为“逆向可转债(reverse convertible debentures)”，以强调或有资本同一般的企业可转债之间的相似点和区别。在正常的情况下，或有资本同一般的次级债券(subordinate bonds)没有任何区别。但是，如果发生或有资本所规定的触发事件，或有资本便会自动发生某种形式的转换，帮助银行进行资本重组、增加银行资本。以Flannery(2005)为例，逆向可转债的触发机制是银行的资本比率低于某一特定的阈值。如果该事件发生，那么所有的逆向可转债都将转化为银行的股本，帮助银行渡过难关。 图1给出了在不同的资产价值下，一个持有或有资本的银行的股东、债权人以及或有资本投资者的收益曲线。注意到，随着资产价值的下降，银行股权投资者的收益不断下降。同时，触发或有资本转换可能性不断增加，或有资本的价值不断下降。可见，银行持有或有资本实际上保护了银行债权人的利益。因此，只有资产价值下降的幅度足够低，债券价值才会随之下降。
图1 股票、债券以及或有资本持有人的收益③ 基于或有资本的这些特征，我们试图回答如下非常简单却具有根本性的问题：为什么银行需要持有或有资本？特别地，同银行资本结构仅包含一般的短期债务相比，银行持有或有资本是否能够增进银行的稳定性，降低信用风险？ 在我们的经济环境中，监管部门会对银行的负债率设定一个上限。当经济发生危机，银行陷入困境时，其实际负债率也会随之上升。为了满足负债率上限的监管要求，银行必须通过某种方式获得资金，清偿部分短期负债。如果银行在短期内没有其他资金来源，那么，银行只能通过卖出资产来清偿债务。此时，如果资产市场的价格较低，那么，银行只能选择抛售大量资产以期渡过难关，但这将进一步压低资产的市价，迫使银行进入破产程序。 如果银行持有或有资本，当其陷入困境时，银行可以选择触发或有资本的转换，从而可以及时补充银行资本，并减少资产的出售数量，提高资产价格，使得金融市场更加稳定，进而降低自身的破产风险。 本文其余各节的安排如下：第二节介绍同本文相关的文献，并给出相应的评论；第三节讨论资产市场价格为外生变量时，拥有不同资本结构的银行发生信用风险的条件，以及当持有或有资本时，银行选择不同资本补充方式(选择资产抛售还是触发或有资本转换)的条件；第四节将资产价格内生化，进一步拓展第三节得到的相关结论，检验其稳健性；最后是本文的结论。 二、相关文献综述 目前分析或有资本的相关文献大多关注于或有资本的定价与设计问题。关于或有资本定价问题的文献主要将Merton(1974)、Leland(1994)以及Leland和Toft(1996)所构建的连续时间随机分析理论框架应用于银行资本结构的动态演变。例如，Pennacchi(2011)将银行资产的收益刻画为跳跃—扩散过程(Jump-Diffusion Process)，并允许无风险利率为随机过程，发现或有资本的定价与其转换阈值负相关，同时与或有资本持有者转换为银行股东后所造成的损失正相关。McDonald(2013)、Himmelberg和Tsyplakov(2012)以及Glasserman和Nouri(2012)也采用了类似的框架分析了或有资本的相关合同条款对于价格以及银行资本结构的影响。马一和葛静(2015)认为或有资本可以视为由普通息票债券、或有远期合约和下降—敲入二值期权等三种金融证券的多头组成，因此可参照这三种金融合约分析或有资本的定价和相关性质。 或有资本的设计问题主要涉及发行量、转换率(conversion rate)以及转换的触发事件(trigger)等三方面内容，并且尤以针对后两个因素的讨论最多。 对于转换率的讨论主要涉及或有资本转换后对旧股东的“稀释成本”与或有资本有效性之间的权衡(如，De Martino et al.，2011；Furstenberg，2011)。Himmelberg和Tsyplakov(2014)认为，银行为了减少稀释成本(dilution cost)可能过度去杠杆；如果稀释成本为零，银行所选的杠杆率反而过高。郭桂霞和沈婷(2015)分析了投资者和监管部门同银行间的不对称信息对于或有资本最优转换率的影响。 对于触发事件的讨论则关注于不同机制背后参与人的行为激励和市场的均衡问题。关于触发事件的形式可以从两个层面进行分类：第一，从触发事件的个数上，可以分为基于银行个体(如一家银行的股价)的单触发机制(Flannery，2010)，以及基于银行个体和系统指数(如资本市场的价格指数)的双触发机制(French et al.，2010；McDonald，2013)；第二，从触发事件的性质上，可以分为基于会计指标的触发机制和基于市场指标(如股票价格)的触发机制。Prescott(2012)与Sundaresan和Wang(2015)强调，由于参与人无法最优地选择或有资本转换策略，基于市场指标的触发事件会产生多重均衡，进而导致银行和投资者无法对或有资本加以定价，或有资本也就很难在现实中加以应用。崔婕和沈沛龙(2012)认为，考虑到我国银行业的复杂性和差异性，以及对于系统性风险的防控，双触发机制更适合我国的实际情况。 最后，Zeng(2012)采用证券设计(security design)的方法分析银行资本结构问题，使得或有资本内生地出现在银行的最优资本结构中。 通过对于已有文献的梳理，我们不难发现，目前国内外研究集中在或有资本自身定价和相关要素的设计方面，几乎很少涉及银行是否持有或有资本与资产市场的稳定性，特别是资产抛售行为和资产价格之间的关系。本文正是从这一角度分析在经济陷入危机时，银行如何在资产抛售和触发或有资本转换两者间选择已补充资本金，避免信用风险的发生。这是本文的主要的理论贡献。 三、基本模型：资产价格外生的情形 本文将比较(1)不持有或有资本(银行只能通过抛售资产补充银行资本)，以及(2)持有或有资本(银行还可以通过转换或有资本来补充银行资本)这两种情况将如何影响银行的信用风险。 本节将讨论资产价格为外生给定情形下，当资产价值下跌时，拥有不同资本结构的银行发生信用风险的条件。以及，当持有或有资本时，银行选择不同资本补充方式(资产抛售与或有资本转换)的条件。 (一)模型设定 在我们的模型中，经济将运行3期：第0，1，2期，并且各参与人的跨期贴现率为0，并均为风险中性(risk neutral)。在第0期，一家垄断银行持有1单位资产④进入该经济，该资产的收益仅在第2期实现。我们可以利用图2描述该资产预期收益的不同走势：
图2 资产的预期收益走势图 在图2中，我们将该资产在第0期的价值记为
。从第0期到第1期，经济有两种可能的发展趋势：以1-ε的概率，经济将在第1期保持上行的趋势：资产在第2期最终的回报为确定的V(V＞0)；以ε的概率，经济将在t=1期陷入危机，此时，银行的最终回报将成为一个服从二项分布的随机变量：以θ的概率，该资产仍可获得V的回报；以1-θ的概率，该资产在第2期的回报为0。由此，对于风险中性的参与人而言，资产在第0期的价值为
=κ·V，其中κ=1-(1-θ)·ε。 假设银行需要通过发行短期债券融资获得资金用于投资长期资产。因此，在第1期，当短期债券到期时，银行需要对其债务进行展期(rollover)，即银行通过发行新的短期债券获得资金以清偿旧债。具体而言，当经济形势良好时(对应图2中，t=1期上面的节点)，银行不必再增加债券面额；如果经济出现危机(对应图2中，t=1期下面的节点)，债券价格便会下跌，此时银行若要清偿旧债，就必须提高新债的面值(face value)。对于银行的资本结构，我们将考虑两种不同的情形：情形一，银行仅持有短期债券，在经济危机时只可抛售资产补充资本金；情形二，银行同时持有短期债券和或有资本，在经济危机时可以通过转换或有资本提升银行股本。我们将比较这两种不同情形下，银行发生信用风险的条件。 经济中存在一个监管部门，该部门会针对银行的实际债务与资产的比率(下简称“负债率”)，
，设定某一上限
。注意到，这里所设定的负债率上限等同于要求银行的资本充足率不能小于某个阈值，即
，其中k为资本充足率下限。如果银行由于外生的经济冲击导致资产贬值，使得银行的实际负债率超过监管部门所规定的上限，那么，银行必须通过某种方式补充资本金，以满足负债率上限要求。否则，银行将被迫进入破产清算程序。 假设监管部门所计算的银行各期实际负债率
均基于第0期的资产价值
(监管部门可以获得银行的历史资料或会计数据)计算而得，而不是根据资产的实际价格。其原因是，在实际操作中，银行根据市场价格调整资产价值(mark-to-market)一般不够及时，⑤我们所讨论的银行遭遇经济危机(债券价格下跌)的情形，监管部门仍必须根据会计数据要求银行补充资本或者减少债务。 对于情形一，即银行仅持有短期债券。如果经济出现危机，债券价格下跌，新发债券的面值会随之上升，这将导致实际负债率超过d。此时，银行若想满足监管部门的负债率上限要求，就必须在资产市场抛售资产偿还部分短期债务，以降低银行的实际负债率。我们假设资产市场会在t=1期计算出银行的实际负债率之后立即开放。在本节的分析中，银行抛售资产获得的价格p假设为外生变量。我们将资产账面价值和资产实际价格之间的差异(l)记为资产抛售的损失，即l=
-p。
图3 时序 对于情形二，即银行的资本结构中存在或有资本。当经济危机时，银行除了出售资产之外还可触发或有资本的转换：如果t=1期银行的实际负债率
高于政府规定的上限d，所有或有资本将全部转换为银行股本。我们将转换比率记为c，即或有资本持有者对银行最终利润的索取比例为c。这意味着转换或有资本会产生“稀释成本”，从而损害银行原有股东的利益。对于此情形，银行可以在出售资产和转换或有资本之间做出选择：如果第1期资产的市场价格足够高，银行以选择出售资产以满足最高负债率要求，而未必要转换或有资本。图3给出了本节刻画问题的时序(time line)。 下面，我们将在资产价格外生给定的假设下，分别就仅持有短期债券以及同时持有短期债券和或有资本两种情形下，给出银行出现信用风险的条件、资产抛售的数量和相应的价格。 1.情形I：银行仅持有短期债券，在困难时可抛售资产
此外，如果经济危机过于严重，即使银行抛售全部资产也无法满足最高负债率要求，银行将被迫进入破产程序。 我们用图4直观地描述上述资本重组过程。 基于银行资产负债表可能的调整方式，我们可以得到如下的命题。 命题1 当经济陷入危机时，如果银行仅持有短期债券，银行为了满足最高负债率所需抛售资产的数量为(假设资产价格固定不变)：
命题1所给出的银行避免破产的条件非常直观：单位资产衡量的资产抛售损失必须低于单位资产衡量的银行股本。否则，银行出售的资产越多，其剩余的股本越低，因而更无力满足监管部门规定的负债率上限要求。 我们通过下面的数值例子进一步直观地说明命题1。
图4 情形I中银行资产负债表的调整 图5给出了该数字例子中，资产抛售损失如何影响资产出售数量和银行利润。 基于命题1，我们得到如下的比较静态分析结果。 推论1 如果银行仅持有短期债券，当经济陷入危机时(假设资产价格固定不变)，银行为了满足最高负债率所需抛售的资产量(
)将随着：①最高负债率要求(
)的下降而上升；②抛售损失(l)的上升而上升；③资产预期回报(θV)的上升而下降；④初始债务规模(
)的上升而上升。 证明：由命题1中(1)式，
分别对d、l、θV和
求导即可得到推论1中的所有结果。证毕。 注意到，监管部门最高负债率上限的变化会对资产的抛售量产生影响。但是，负债率上限要求(即，资本监管要求)却没有进入银行破产条件。这说明经济一旦陷入危机，单一的资本监管无法有效地防控银行的信用风险。这一结果在资产价格内生决定时仍然成立。对于内生资产价格的情形，我们将在第4节加以讨论。 2.情形II：银行同时持有短期债券和或有资本的情形
图5 情形I中资产抛售损失对资产出售数量与银行利润的影响
图6 情形II中银行资产负债表的调整 基于银行资产负债表可能的调整方式，我们可以得到如下的命题。 命题2 如果银行同时持有短期债券和或有资本，当经济陷入危机时，银行可以避免破产的条件为(假设资产价格固定不变)：
即，资产抛售损失低于银行初始股本和或有资本面值之和。 此外，如果银行能够避免破产，并且资产市场的价格满足
，那么，银行既可以通过抛售资产满足监管部门的负债率上限要求，也可以通过转换或有资本满足这一要求。此时，银行偏好抛售资产以避免或有资本的转换的条件是：
否则，银行将偏好转换或有资本，同时抛售部分资产。
对于命题2给出的银行避免破产的条件，我们仍然可以银行资产作为基准加以理解。也就是说，如果银行能够在经济危机时存活下来，那么以单位资产衡量的抛售损失必须低于单位资产衡量的银行股本和或有资本之和。 如果银行能够成功避免破产，由于或有资本的转换将导致稀释银行既有股东的利益，当资产价格较高时，银行可能愿意抛售资产而避免将或有资本转化为新的股本。这一条件的直观含义是，银行转换或有资本所需付给新股东的当前收益
高于不转换或有资本而付给或有资本持有者的未来预期收益(θ·
)。 通过比较命题1和命题2所给出避免破产的条件，我们可以清楚地看出当银行持有或有资本后，其破产的风险降低了。原因如下。在命题1和命题2中，银行的初始股本
相同。不同的是在命题2中，银行的资本结构中存在或有资本，这使得银行能够承受更大的冲击：即使资产抛售损失超过初始股本，银行仍可以维持运营(在命题1中，银行则将被迫进入破产程序)。因此，只有当资产抛售损失超过银行股本和或有资本面值之和时，银行才会破产。 推论2 在债务总量一定并且资产价格固定不变的情况下，当经济陷入危机时，银行可以通过持有或有资本降低其破产的风险。并且，或有资本占银行债务总量的比例越高，银行破产的可能性越低。 证明：当银行仅持有短期债券时，其避免破产的条件为：
；当银行同时持有短期债券和或有资本时，其避免破产的条件为：
。由于两个条件中
相同，因此银行同时持有短期债券和或有资本时的条件更易满足，并且随着银行持有的或有资本量
的上升，该条件更易成立。证毕。 下面，我们沿用上一节中数值例子的参数，再给出两个例子以求进一步直观地理解命题2和推论2。其中，续例1的情形为转换或有资本后刚好满足监管部门制定的最高负债率要求，因而无需再进一步抛售资产，这同时意味着无论资产抛售损失多严重，银行都可以通过转换或有资本而避免破产；续例2的情形为银行在转换或有资本后仍需抛售一些资产，才能够满足负债率要求。
因此，银行选择抛售资产而避免或有资本转换的条件为c·(1.2-l)≥0.05。当或有资本转换率c=0.5，我们可以得到图7中银行补充资本通过抛售资产或者转换或有资本的边界条件。
在本例中，银行破产的条件为
；如果银行可以避免破产，其选择抛售资产而避免或有资本转换的条件为c·(1.15-l)≥0.025。我们可以利用图8直观刻画银行补充资本两种选择的边界条件，以及破产与否的条件。
图7 资产价格外生时，银行补充资本的选择(或有资本持有量足够多)
图8 资产价格外生时，银行补充资本的选择(或有资本持有量不足) 四、扩展模型：资产价格内生决定的情形 在本节的分析中，在基本经济环境的设定不变的前提下，我们将外部投资者引入资本市场，从而允许资产价格内生决定。此时，资产价格会随着资产抛售量的上升而不断下降。 (一)资本市场 在第1期，如果经济出现危机，导致资产价值遭受损失，银行将被迫抛售资产以重组其资本结构。此时，外部投资者将作为资产的买方进入市场。我们假设这些投资者是竞争性的，并且具有均值—方差效用函数，即：
(二)情形I：银行仅持有短期债券 同上一节相同，我们首先讨论银行的资本结构中仅包含短期债券的情形。下面的命题给出了在资产价格内生决定的情况下，银行为了满足负债率上限要求需要抛售的资产数量以及避免破产的条件。 命题3 对于资产价格内生的情形，如果银行仅持有短期债券，当经济陷入危机时，银行为了满足最高负债率所需抛售资产的数量为：
证明：利用命题1的结果，我们将(6)式代入(1)式，即可得到
的表达式，⑦即(7)式。在
≤1的条件下，我们可以得到(8)式。证毕。 通过比较命题1和命题3，我们不难发现两者间的相似性。在资产价格内生决定的情况下，银行避免破产的条件变为银行初始股本高于初始资产价值的某一比例(即，
)。该比例同资产市场投资者的风险态度(γ)、经济的波动程度(ε与θ)相关。 基于命题3，我们可以进一步得到如下推论。 推论3 对于内生资产价格的情形，如果银行仅持有短期债券，当经济陷入危机时，银行为了满足最高负债率所需抛售的资产量(
)将随着：①最高负债率要求(
)的下降而上升；②初始债务规模(
)的上升而上升。 证明：命题(3)中的(7)式分别对
和
求导，即可得到全部结果。证毕。 同样，推论3与推论1十分相似，即监管部门制定更严格最高负债率上限会减少银行资产的抛售量，并且单一的负债率上限要求(资本监管要求)无法有效地防控银行的信用风险。 下面，我们讨论银行同时持有短期债券和或有资本的情形。 (三)情形II：银行同时持有短期债券和或有资本的情形 下面的命题给出了在资产价格内生决定的情况下，银行同时持有短期债券和或有资本时，银行能够避免破产的条件，以及银行是否触发转换或有资本转换的条件和相应的资产抛售数量。 命题4 对于资产价格内生的情形，如果银行同时持有短期债券和或有资本，当经济陷入危机时，银行可以避免破产的条件为：
证明：因同命题3的证明类似，故从略。 我们可以通过比较命题3与命题4中银行避免破产的条件，得到如下推论。 推论4 对于内生资产价格的情形，在债务总量一定的情况下，当经济陷入危机时，银行可以通过持有或有资本降低其破产的风险。并且，或有资本占银行债务的总量越高，银行破产的可能性越低。 证明：通过比较(8)式与(9)式，不难看出，当银行持有或有资本(
)时，其避免破产的条件会更容易实现，并且该条件会随着
的增加而变得更为宽松。证毕。 在本节的分析中，我们通过引入资产市场，放松了基础模型中资产价格外生给定的假设，从而将基础模型中的绝大部分结果扩展到资产价格内生决定的情形。这表明本文理论分析结果具有较强的稳健性。 本文通过构建一个简单的多期模型，讨论银行持有或有资本对于降低自身信用风险、减少资产抛售量和增强市场稳定性的作用。 我们首先假设资产价格是外生给定的。如果经济陷入危机，由于资产的实际价值下跌，导致银行在对短期负债展期时，必须提高债券面值，从而导致实际负债率超过监管部门的负债率上限要求。此时，银行必须补充资本金以降低负债率。我们识别出银行选择两种资本补充方式(资产抛售和触发或有资本转换)的条件，并据此得出或有资本可以有效地降低银行信用风险的重要结论。然后，我们通过引入资本市场将资产价格内生化，进一步保证了之前所得到的理论分析结果的稳健性。 本文的分析重点在于或有资本对于银行信用风险以及资产抛售行为的影响，而较少涉及或有资本的具体设计与监管问题。例如，如何最优地设计或有资本的转换率以及相应的触发机制，如何最优地限定银行或有资本的持有比例，能够最大程度地维护银行部门的稳定性。这些同样是政府的相关监管部门和金融从业者非常关注的问题。我们希望本文的理论框架和分析结果能够在未来为这些问题的研究提供一些有益的帮助。 ①如美国的Dodd-Frank法案便在2010年7月15日得到国会参议院的通过，并在未来的几年逐步得到实施。该法案的章节115(c)便设计到我们所讨论的或有资本问题。该法案要求金融稳定监督委员会(Financial Stability Oversight Council)针对或有资本的可行性、收益、成本以及结构加以研究，并向国会提交相关的报告。 ②如苏格兰皇家银行(The Royal Bank of Scotland)、劳埃德银行集团(Lloyds Banking Group)、荷兰博拉银行(Rabobank)和瑞士信贷(Credit Suisse)分别在2009年底至2011年初设计并发行了或有资本。或有资本的设计存在三个关键要素：总发行量、转换率(the conversion rate)、以及转换的触发事件(the trigger for conversion)。 ③该图摘自Murphy，Walsh和Wilson(2012)。 ④如，企业信贷、按揭贷款、资产证券化产品，等等。 ⑤譬如，在最近的这次美国次贷危机中，金融巨鳄雷曼兄弟(Lehman Brother)投资者抱怨其没有根据市场价格及时对其资产价值进行调整，从而导致了巨大的损失。但是，雷曼兄弟却辩护说他们的确是按照行业标准根据资产市价进行调整，只是无法达到投资者所要求的频率。 ⑥此时，如果我们将或有资本转换价格记为q，那么，或有资本的转换率可以表示为
。 ⑦为了保证
始终小于1，我们舍去其中一解。
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