关键词：动态设计方法；多体动力学；动态有限元；刚柔耦合
中图分类号：TD422.2 文献标识码：A
0 引言
地下铲运机是无轨矿山开采的主体设备，其工作机构是直接承受工作载荷的主要部件，而动臂则是工作机构中的重要构件，因此其结构强度直接影响着铲运机的工作性能[1-3]。由于工作机构受力较复杂，采用传统的设计方法难以完成其整体工况的受力分析，因此必须寻求新的现代设计方法。
机械产品的动态性能是影响其工作性能及产品指标的关键技术指标[4]。产品的动态设计方法在产品设计中能直接地掌握产品的动态特性，有效提高产品的性能。传统的设计、分析方法已难以满足现代产品的动态性能要求，因而对机械产品结构系统动态设计方法的研究十分必要。王伟力[5]等将动态设计方法应用在舰船上，研究舰船甲板设备四联装导弹发射装置的抗冲击性能；谢最伟[6]等将动态设计方法应用于某燃气轮机上，有效提高了燃气轮的动态性能。
本文针对一般机械产品提出一种基于多体动力学与动态有限元法联合仿真的动态设计方法。通过对产品的运动学与动力学等动态特性进行分析研究，提高产品的动态性能，并通过地下铲运机实例验证该方法的有效性。
1. 产品动态设计方法一般流程
本文针对一般机械产品所提出的一种基于多体动力学与动态有限元联合仿真的动态设计方法，其一般流程图如图1所示。图1所示的动态设计方法即多体动力学与有限元两者相结合的仿真法，是通过两个不同系统之间的信息传递、共享与集成，来实现二者的联合仿真。其具体实施方法为：在多体动力学系统中通过多体动力学仿真技术求出刚体之间的位移、速度、加速度、受力等运动特性；根据有限元分析技术，在有限元中对某构件进行模态分析，并生成.mnf文件，导入多体动力学系统中，替换原先的刚性构件，建立刚柔耦合系统模型，进行刚柔耦合动力学仿真，并将柔性构件的动态载荷谱.lod文件导出，再导入有限元分析软件中进行有限元分析，得到柔性构件不同时刻的应力、应变结果。
2. 多体动力学刚柔耦合建模和有限元理论
对机械系统进行多体系统动力学的建模方法主要有Newton-Euler矢量力学方法、Lagrange方法等[7]。而基于Lagrange原理的分析力学方法由于处理约束比较方便，在实际的多体系统中多采用该方法[8-9]。对于由n个构件组成的多体系统，其在参考基中的位置可以用表示，其位形可以表示为[10] 。
则系统的约束方程可表述为
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（1）
其中t表示时间，称为定常约束，为非定常约束。
系统的第个柔体或刚体，其拉格朗日方程为[11]
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（2）
式中: 为柔体或刚体的动能；为拉氏乘子；为广义力，包括由单元弹性变形引起的广义力和由外加载荷引起的广义力。方程（1）和（2）则构成多体系统的动力学方程。
对于柔性体运动微分方程的建立需要运用拉格朗日乘子法，得到其运动微分方程为
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（3）
其中：、分别为模态刚度矩阵和模态阻尼矩阵；和分别代表物体内部由于弹性变形和阻尼引起的广义力；是广义重力。
将多体动力学分析所得到的力函数作为载荷施加到关键部件的离散有限元模型中，通过求解（4）式可得到不同时刻、不同位置的变形和受力等响应。
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（4）
其中，、、和分别为形状函数矩阵、应变矩阵、材料本构关系矩阵和密度矩阵；、分别为体积力和面力向量。
将上文所述的动态设计方法运用于一般机械产品实例中，可大大缩短新产品的设计开发周期，提高设计精度和效率，保证产品结构的性能指标。下文以铲运机为实例来论证。
3. 实例应用
针对铲运机动臂在工作过程中易发生变形、断裂、损坏等情况，将多体动力学和动态有限元相结合的动态设计方法运用到铲运机上，更加全面地了解铲运机的动态性能。
本文所研究的地下铲运机工作装置为Z型反转六杆机构，由动臂、转斗油缸、摇臂、铲斗、连杆和举升油缸（两个）等部分组成，铲运机整个工作装置铰接在前车架上，铲斗通过连杆和摇臂与转斗油缸铰接，通过控制转斗油缸来实现铲斗的铲装和卸载，动臂与前车架及举升油缸铰接，通过举升油缸来控制铲斗升降，铲斗的翻转和动臂的升降均由液压缸来控制。
由于铲运机在工作过程中，工作机构的不同构件所承受的载荷不断变化，同时铲斗的重心位置也在不断变化，要想对铲运机工作机构的力学特性和工作空间有全面的认识，必须对其进行动力学分析，载荷可通过力学分析得到。
3.1 工作机构力学分析
铲运机工作过程由插入、铲装、重载运输、卸载和自动放平等5种工况组成。工作机构所受载荷有插入阻力、铲取阻力、物料自重和自身重量。
各载荷值可由下述经验公式可得[12]：.png)
插入阻力： （5）
式中：为变矩器涡轮输出力矩；为变矩器涡轮至轮边的传动比；为传动效率；为轮胎动力半径。
最大转斗阻力矩发生在开始转斗瞬间，其值为
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（6）
式中：为铲斗插入料堆的最大深度；为铲斗斗尖到铲斗回转轴D的水平和垂直距离。
所以，最大铲取阻力： （7）
根据上述公式计算可得：、和。将力学分析所得到的结果作为载荷施加到工作机构上，对其进行多体系统动力学仿真。
3.2 多刚体动力学仿真研究
3.2.1 添加约束和驱动
在ADAMS中对工作机构在9个铰点位置添加旋转副，在液压缸缸筒与活塞杆位置处添加滑移副和Step5（）函数，铲运机工作机构的拓扑结构，
对工作机构进行正确约束和加载之后，要分别对其不同载荷工况（对称工况和偏载工况）进行动力学仿真，以全面了解工作机构工作时的力学特性。
3.2.2 对称工况动力学仿真
对称载荷施加于铲斗斗刃后100mm处，对工作机构进行动力学仿真，得铲斗斗尖的运动轨迹。
图中轨迹弧线ab、bc、cd、da分别表示工作装置收斗、举升、卸斗、自动回位四个过程。a是起点，也是终点，因为铲斗回位后会立即进入下一个铲掘工况，开始新一轮的循环工作，符合实际工况。
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图1 铲斗斗尖运动轨迹
从上图可知，在铲掘转斗瞬间和卸载抖动时各铰点受力均出现峰值。N和A点在17s动臂举升到最高位置瞬间受力最大，最大值分别250.22KN和460.58KN；D点最大受力值为403.87KN，发生在铲斗转斗瞬间2.8s；G点在转斗瞬间对铰点的冲击最大，受力最大值可达601.5KN，是动臂各铰点中受力最大的部位。在实际工况中，此铰点附近处也是最先受到破坏的部位，分析结果符合实际工况。
工作装置各传动件间的夹角在整个运动过程中的变化情况如图9所示。
经测量得4个传动角、、、对应的最小传动角分别为、、和，分别发生在铲斗卸料阶段、转斗阶段、运输位置阶段和卸料阶段。这些最小传动角均符合最小传动角大于10°的要求，避免了机构运动时发生自锁现象。最大传动角为162.2°小于170°，使铲斗收斗能够收紧，不会在运输途中致使物料洒落，说明工作机构满足动力性要求。
3.2.4 极限偏载工况动力学仿真
在实际作业中，常常由于铲斗偏铲或物料的不均匀性，使得铲斗受到非对称载荷作用[8]。偏载施加在距铲斗刃口和铲斗内侧壁各100mm处。
3.3 刚柔耦合系统动力学仿真研究
由于动臂由钢板和加强筋焊接而成，在运动瞬间会受到较大冲击力，在交变载荷作用下，往往会产生较大的弹性变形，因此为了更加准确地模拟工作机构的运动工况，必须将动臂作为弹性体进行研究。
3.3.1 工作机构混合动力学建模
建立动臂的三维模型，导入ANSYS中对其划分网格和模态分析，生成.mnf模态中性文件，并导入ADAMS中，将刚性动臂替换成柔性动臂，建立新的约束副和运动副，重新进行动力学仿真；输出柔性动臂的动态载荷谱.lod文件，再在ANSYS中进行有限元分析，得到其应力、变形曲线。
3.4 柔性动臂有限元分析
在ANSYS中打开.lod载荷文件，对动臂进行加载。由上述可知，动臂各铰点载荷值随时间变化。这里分别取铲掘瞬间2.8s，举升瞬间8s，举升到最高位置瞬间17s和卸载瞬间18.7s四个关键瞬间，对其进行应力应变分析。
由于在2.8s的铲掘瞬间动臂各铰点受力最大，所以以2.8s为例分析。将2.8s时刻对应的动载荷施加在动臂各耦合点上。为简化计算，对动臂与前车架、动臂与举升油缸两个铰接处进行全约束，对动臂与摇臂的铰接点G点施加载荷为Fx=360.48KN、Fy=478.27KN，动臂铲斗铰接点D点处施加载荷为Fx=-237.18KN、Fy=-324.46KN，进行有限元分析。可得动臂2.8s时的Von Mises等效应力云图
4. 结论
本文针对一般机械产品提出了基于多体动力学与有限元联合仿真的动态设计方法，并将其运用于地下铲运机实例中，结果表明：偏载工况比对称工况更加危险，实际工作中尽量避免偏载工况；刚柔耦合动力学模型比多刚体动力学模型更能真实地模拟动臂的受力情况，并得出铲掘工况为危险工况，最终找到了铲运机动臂上存在的问题，为疲劳分析和改进提供了有效依据。实例验证了该方法的实用性和有效性。
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论文作者:乔红娇
论文发表刊物:《科学与技术》2019年18期
论文发表时间:2020/4/28
标签：动力学论文; 工况论文; 载荷论文; 工作论文; 方法论文; 动态论文; 机构论文; 《科学与技术》2019年18期论文;