【摘要】教育家陶行知先生认为：一个好老师不是教书，而是教学生学，教学生研究，教学生创造，教学生解决问题的方法，要授之以渔，不要授之以鱼。根据《标准》提倡的以“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式展现空间与图形内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。基于这一理念来学习《三角形面积计算公式的推导》。
【关键词】小学数学；三角形面积；教学感悟
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）06-099-02
走进新课程，让学生真正成为学习的主人，是新课改的最终目的。实施素质教育是新课改的要求，创新是小学数学课堂教学的主旋律，创新也是素质教育的核心。教师应该以开放的心态走进新课程改革，研读新教材，探索新教法，指导新学法，让学生获取更新的知识。
一、课题的引入是激发学生学习兴趣的前提
本节课的学习是在学生已经学习了《平行四边形面积计算》的推导方法之后的，学生已经明确了用割补法、旋转平移法、等方法来把不会计算面积的图形转化成会计算面积的图形。从而推导出三角形面积计算的方法。教学前，课前准备也是至关重要的，要求每个学生必须准备完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，并在准备一般的三角形二至三个。供操作。上课时，我开门见山提出问题：“同学们，你们脖子上的红领巾是什么样子的？”说到学生身边的物体，学生很感兴趣，马上把自己脖子上的红领巾解下来，异口同声的回答出：“是三角形的”，有的还说：“是钝角三角形”。接着我又问道：“关于三角形，你了解哪些知识？”学生就纷纷举手发言，整个课堂立刻活跃起来了，一个巧妙的课题引入真能激发学生主动参与学习的动力。
二、动手操作是获取新知的有力保证
苏霍姆林斯基认为：手使脑得到发展，使它变得明智；脑使手得到发展，使它变成创造发明的工具，变成思维的镜子。学生的操作活动就是在教师指导下的手脑并用。
（一）指导学生拼接图形
我在教学三角形面积计算公式的推导这一环节时，把三角形转化成已学过的图形，我先没有采用平行四边形的割补法方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法，让学生拿出准备好的三组三角形，然后提问：“你能把两个完全一样的三角形拼成什么图形？拼出来的图形面积你会计算吗？”接着学生就动手操作，我下去巡视指导时，看见有的学生把两个完全一样的直角三角形拼成了长方形、有的拼成了平行四边形、有的拼成了三角形。两个完全一样的锐角、钝角三角形，很多学生也拼成了平行四边形。当发现个别同学拿着两个三角形，怎么拼摆都不能拼成我们学过的图形，此时就需要给予学生指导：拿出教具在黑板上演示，先把两个完全一样的三角形完全重合，用左手按住三角形的一个顶点，右手把上面那个三角形先旋转180度，然后再平移上去，就可以拼成我们会计算面积的图形。然后再让学生根据老师教的方法来拼图。学生学习了这个旋转、平移的方法拼图，觉得很有趣，纷纷拿出自己准备的三角形在课桌上操作。这样先让学生自己拼图，再由老师指导用方法拼图，既发挥了学生的主观能动性，又让学生掌握了拼图的基本方法。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
（二）引导学生发现规律
当学生学会拼图以后，这时我又启发学生思考：“拼成的图形和原三角形有什么关系？”看着拼成的图形同桌交流交流。在小组操作和讨论的基础之上组织交流。学生先用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报。然后归纳出：“通过实验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。”那么，你能推导出三角形面积的计算公式吗？学生很容易就回答出三角形的面积计算公式。当我再次回顾问题：“为什么平行四边形的面积除以二就是三角形的面积计算公式？”学生很容易找到原因，因为这个平行四边是由两个完全一样的三角形拼成的，所以，一个三角形的面积只有这个平行四边形面积的一半。即：三角形的面积＝底×高÷2。
（三）拓展学生思维空间
让学生用不同的方法，从不同的角度去思考，推导出三角形的面积计算方法。比如：这时我就让学生拿出课前准备好的另外几个三角形，引导学生用折叠的方法把一个三角形折成我们会计算面积的图形，学生通过折一折，就会把一个三角形折成一个长方形，折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。三角形的面积＝长方形的面积×2＝（底÷2×高÷2）×2＝底×高÷2。并且还指导学生用割补法把一个三角形转化成平行四边形或长方形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半；拼成的长方形的长等于三角形底的一半，长方形的宽等于三角形的高，同样可以推导出：三角形的面积＝底×（高÷2）＝底×高÷2或三角形的面积＝长方形的面积＝（底÷2）×高＝底×高÷2。
小学数学课堂中的动手操作活动，不仅有利于激发学生的学习兴趣，让他们的智能在活动中迸发出灿烂的火花，还有利于帮助学生构建良好的认知结构，培养学生主动获取新知的意识，更有利于将新课标理念落到实处。
三、注重知识间的内在联系，渗透“转化”思想
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。学生在以往的学习中已经用过“转化”的思想，比如：四则运算里的简便运算，把不同的数字根据积的变化规律，把小数点的位置移动转化成相同的数，这样就可以利用乘法分配律进行简便运算；还有我们把复杂的应用题转化成简单的应用题，是问题简便；还有把不规则的图形转化成规则的图形来计算它的面积，等等。但在这里启发学生用“转化思想”来学习三角形面积的计算，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到三角形面积的计算方法；更有助于促进知识的迁移和学习能力的提高。更有助于学生人格的形成和树立正确的人生观。
陶行知曾说过：“发明千千万，起点一个问。”古今中外任何发明创造，都是从“为什么？”开始的。人类通过大胆实践，敢于肯定、敢于否定敢想敢做，才从“山重水复的迷雾”里闯出来，走向成功。在新课改的浪潮中，小学数学课堂教学只有让学生回归主体，让学生在活动中探究问题、发现问题、再解决问题，让他们“人人都学有价值的数学”，让学生在数学学习中体会到快乐和有用。
论文作者:邹冬梅
论文发表刊物:《中小学教育》2019年2月06期
论文发表时间:2018/12/6
标签：角形论文; 学生论文; 面积论文; 图形论文; 长方形论文; 方法论文; 拼成论文; 《中小学教育》2019年2月06期论文;