陈建丹 浙江省温州市上戍小学 325000
【摘要】随着教育改革的不断推进，教育活动的开展更加重视对学生综合素质的培养。数形结合思想属于小学阶段对数学题进行解析的重要方法之一，能够使抽象的知识变得直观化，方便学生理解。本文主要分析了小学数学教学中对数形结合策略的应用。
【关键词】小学数学；高段；数形结合、
中图分类号：G628.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051 （2019）06-185-02
受种种因素的影响，很多小学数学教师在教学过程中并未对数形结合思想形成有效理解与利用，对学生的引导也显得不够成熟，对学生良好知识结构的形成不利。怎样才能在小学数学教学中对数形结合思想形成高效利用，值得我们更为积极的探索。
1、结合线段图分析数学问题
数形结合方法最为明显的特征便是能让抽象的问题变得简单化，而使其简单化的前提是对一定图形的利用，以生动化、形象化的图形，使抽象知识更加直观化、趣味化，让学生获得优质的情感体验，激发学习兴趣。线段图便是数形结合思想所应用的主要工具之一，能够让抽象的数量关系转变为直观的形象。教学活动中，教师要让学生充分认识到对线段图加以利用的方法与好处，使复杂的问题简单化，引导学生以数形结合的角度对一些特定问题进行处理，尤其是对应用题的解析上。应用题指的主要是把我们所学到的数学知识，以现实生活为背景进行展现，所以若想对应用题进行研究，必须具备良好的知识基础。随着年级越来越高，所学知识内容不断深化，应用题难度逐渐提高。文字描述段落更长，题目当中的隐含条件与数量关系繁杂，给小学生的解题思路形成较大影响。倘若将抽象的文字利用线段进行表示，便会使问题变得直观化，更加简单。比如在“植树问题”中，由于题干文字描述一般较长，受自我意识影响，学生在解题过程中可能会遗漏一些已知条件，造成解题错误。如“植树节，大家在全长为100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵，问一共需要栽多少棵？”这道题看似十分简单，其中却隐含着关键性条件，由于两端都需要栽种，所以栽树的棵树要比其间隔数多1。如果利用绘制线段的方式对这道题进行分析，便会十分直观的抓住问题的关键点，避免学生由于疏忽大意而做错题。
2、结合面积模型分析算理与算法
小学阶段的数学知识大部分为计算类内容，而若想使学生更为准确的把握计算类知识及其技巧，其重点在于要引导学生对其算理形成理解。小学数学知识整体来说较为简单，大都是一些入门的基础知识，不过由于小学生身心发展还不够成熟，对他们来说这些知识仍然具有一定难度，特别是在遇到某些计算上的问题时，很多学生因为没能对算理形成理解，造成计算思路比较混乱而出现错误。因此，教育活动的开展要充分尊重学生的身心发展规律，并充分符合新课程标准要求，应用利于学生理解、便于学生掌握的数形结合方法，对数学计算题当中的数字等信息，利用清晰的图形进行展现，使计算问题变得更加简单，同时也方便学生理解算理，获得解决问题的正确思路与方法。比如在“真分数和假分数”的教学中，需要学生充分掌握“分数的意义”及“分数与除法”知识，以此为基础对分数相关知识展开深入学习。该课的主要教学目的为：通过对真假分数的教学，让学生对分数的概念形成更为全面而准确的理解。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆而因为概念教学具有抽象性强的特征，对于小学生来讲难度较大，怎样才能实现化繁为简，将抽象变为具体，便是教师应该分析的问题。经过实践证明，在分数教学中利用数形结合方法，不仅能够有效调动学生的学习兴趣，还能使知识内容更易被理解，其关键点是在直观图形与直线当中对点一一对应关系的设计，让学生直观的理解真分数小于1，而假分数则大于等于1。如此一来，在对真假分数概念的概括上有效防止偏差的出现。可以利用半径是1 的单位圆，采取阴影的方式对分数进行表示，如图一所示，引导学生写出下列图形对应的分数。
图一
3、活用公式定理，精准掌握图形结构关系
在小学阶段，所学几何知识都是较为基础的，而由于小学生的形象思维特征，他们对于图形的学习需要建立在实物之上。“组合图形的面积”是将学生所学基本图形知识为基础，建立相互之间的联系。对该部分知识内容的学习，可以帮助学生对几何知识形成整理与规划，继而丰富学生的知识结构。比如，在学习完三角形、平行四边形以及梯形的面积公式之后，需要引导学生对三者之间的联系进行梳理，对学生脑海中零散的知识内容加以整合。数学教师可以在课前要求学生准备好学具（三种图形的硬纸板、剪刀），引导学生利用割补法对梯形进行拼接，感受从梯形变化为平行四边形的过程，并让学生思考梯形的下底与上底怎样变化，才能拼成平行四边形；而梯形下底和上底怎样变化，能够拼成三角形。让学生在剪和拼的过程中，对三种图形相互转换的关系形成理解，在学生的脑海中形成联系。
数学教师结合各知识点间的关系，可以引导学生明确平面图形转化与计算公式推导的过程。在学生充分掌握三种图形间转化关系之后，便能总结出结论：如果梯形上底b与下底a相等的情况下，梯形就是平行四边形；而在梯形上底b是零的情况下，梯形便是三角形，结合图形与公式间的联系，能有效促进学生了解公式的由来，从而实现对图形计算方法更为深入的理解，强化其思维空间。图二为图形之间面积转化的关系图。
图二
不过，数学教师在此教学过程中需要关注以下几个方面的问题：①要避免太过关注“形”，而将“数”忽略。数学教学的宗旨在于对学生逻辑思维能力的培养，图形能够起到辅助学生理解数学知识的作用，不过在利用图形的时候需要遵守最优化原则。②精准作图。防止出现潦草作图的情况，从而造成题目解析错误。对数学知识的运用要体现出良好的严谨性与缜密性，从小便要培养学生认真学习的态度，如果做题的时候差一个小数点或者差1厘米，都可能使最后结果与正确答案差距很大。
结束语：
综上所述，数形结合思想对于小学阶段数学教学活动具有非常重要的作用和意义，能够使复杂而抽象的问题变得直观化，方便学生进行理解。作为一名小学数学教师，需要在日常工作中不断探索，将数形结合思想更好的融入到教学活动当中，促进教学质量和教学效率的不断提升。
参考文献：
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[3]关德权.数形结合的思想在数学教学中的应用与体会[J].课程教育研究,2017(11):144.
论文作者:陈建丹
论文发表刊物:《中国教师》2019年6月刊
论文发表时间:2019/4/8
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