整体性图形化——低年级应用题教学的整体思维策略，本文主要内容关键词为：应用题论文,整体性论文,图形化论文,思维论文,策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本文试图阐述在低年级必须立足于整体性来观照所涉及的应用题，并以此渗透于教法与学法之中；而解题过程的图形化，则是根据问题所涉及的数量关系构成的研究模型，是问题整体性中的有机组成部分。
构思
所谓应用题的整体思维：根据新的思维方式，注重问题对象的结构、关系和整体，它不局限于把问题还原简化为孤立的客体模型（如线段图），而是追求越来越接近问题环境中的现实自身（有利于解决问题的各类示意图、实体模型、表象、情景等）；在明确问题各组成部分的基础上，通过对各个组成部分之间相互联系的研究，把它们联结成一个统一的整体，从所有组成部分以及它们之间的各种关系中，推导出问题的结果，认识问题的特征。构成如下模型：
对面临的应用题，首先是构筑有利于解决问题的各类示意图、实体模型、表象、情景等，较好地形成接近于实际问题的情景；然后，明确问题所揭示的数量关系，形成解题的步骤，从而导出结果；再反思问题解答过程的完整性与合理性，把所解答的问题看成一个特例，回顾所学的知识，寻找其共同点，得其一般规律；再构建同一层面上的各类变式问题，并逐步复合深化。
认识
目前低年级应用题教学存在的最大弊端是：解题过程中局限于把问题还原简化为孤立的客体模型（如线段图），并找出数量关系，解题以得出结果作为结束。这种就事论事的解题模式，根本无法体现现代思维的交叉性和延伸性，以至于有相当多的学生在学习应用题时，简单应用题因其简单而不去认真分析，复杂应用题因其复杂而不会分析，这样随着知识的加深，孕伏着严重的学习危机。
实践
一、构筑有利于解决问题的各类示意图、实体模型、表象、情景等，形成接近于实际问题的情景。
1.看情景图编题。
低年级应用题按顺序分为下列三个阶段，看图口述应用题、图文结合应用题、一步计算应用题。它体现了儿童认知发展的三个阶段，从行为把握到图象把握乃至符号把握。作为整体性思维观念，这三个阶段必须有机地结合起来，并充分发挥好课本作用。
如：学习3+2时，根据书上主题图编题，启发学生说：水里有3个人，又跳下2个人，现在有几个人？开始由老师启发学生说，再由学生自己编题，但要求有两个条件和一个问题。
形成：数学符号→构筑情景→启发编题→分析解答。
这样，借助于示意思，构筑情景明确题目结构，从整体上感知。应用题的形成是：实际情景→数学问题。应用题的解答是：数学问题→实际情景→理清关系→分析解答。
2.一种图形的多角度理解。
美国数学家斯蒂思说过：如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思路就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。
例如：第三册中3道题，要求学生看应用题动手摆学具如下（见表）：
通过这样整体比较，使学生明白，虽然3道题讲了一件事，摆出来的图形也一样，但摆图形的过程不同，它们要求的问题不一样，其意义也就不同。从而使学生对图形的认识不再孤立化、绝对化了。
3.画图，使问题图形化。
苏霍姆林斯基说过：如果哪个孩子学会画应用题，可以有根据地说，他一定能学会解应用题。根据低年级学生的特点，画应用题的过程是：先让学生微微闭上眼睛想象出题意情景，再根据题目提供的数据，用生动活泼的方式把想象的情景搬到画面上，用图文反映出题中的数量关系，进而学会画示意图，突出条件与问题之间的关系。
三、反思问题解答过程，注意相互联系，形成完整的认知结构。
《九年制义务教育课本》把同一属性的两类或三类简单应用题齐头并进集中安排，教学实践告诉我们，这样安排有利于沟通简单应用题中本来存在着的数量关系，使学生从整体认识上掌握应用题数量关系的变化规律和相互联系，从而形成完整的认知结构。
如：(1)有4组同学跳绳，每组3人，一共有多少人？
(2)有12个同学跳绳，平均分成4组，每组多少人？
(3)有12个同学跳绳，每组3人，可以分成几组？
可分三步进行教学：
1.根据“乘法的意义”“等分除”和“包含除”的意义等知识，弄清题意，摆弄学具，通过形象直观的实践活动，从感性上得到结果。
2.从条件入手分析数量关系，明确解题思路，确定解题方法，当学生算出结果后，启发学生进行反思，即从问题入手，根据要求的问题，寻找必须知道的条件，从而使学生获得完整、合理的解题过程。
3.在此基础上引导学生对三类简单应用题的数量关系进行比较：用系统思想来考察，它们是一个相互联系的整体，都反映了因数、因数与积的关系，引导学生只要记住其中一个关系式，就可推想出其他两个关系。
通过反思，使学生了解了这三类简单应用题的数量关系的内在联系、变化规律及相互关系，提高了学生比较、综合、分析的能力和解决简单应用题的实际能力。
四、把所解答的问题看成一个特例，寻找其共同点，得其一般规律。
从而归纳得出“求两数相差用减法来计算”这一般规律。
笔者认为低年级应用题教学的思维策略各有不同，但“整体性、图形化”的思维观念应用于教学，其效果是显而易见的。首先，提高了学生的思维品质，使他们的思维方式从小纳入“发散性、灵活性、深刻性”的发展轨道。其次，提高了学生实际解题能力。低年级学生最难学的是应用题，最怕的也是应用题。切实有效地提高学生的解题能力，是低年级教师面临的一个重大课题，而“整体性、图形化”无疑为教师和学生找到了一条可以共同接受的解题思路。