新课改背景下高三数学复习的有效性刍议——给新高三数学老师的几点建议，本文主要内容关键词为：刍议论文,新课改论文,数学老师论文,几点建议论文,有效性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
笔者在平时的调研中发现，新课程改革实验中，有些青年教师在基础年级的教学时表现得很优秀，实绩也很突出，可上了高三之后，教学实绩却平平了。究其原因，问题就在于这些老师对新课程理念下高三复习的“有效性”认识不够，于是通过一段时间的教学，与同事的差距就显现出来了。下面笔者就新课程高中数学复习的“有效性”问题，和广大青年教师作些交流。
一、常翻课标和教材，使得方向把握有效
《课程标准》《考试说明》的研读与新教材的翻看是把握复习方向的最有效途径，可以把《课程标准》《考试说明》与课本放在案头随时查看。复习到哪部分内容时，先看《课程标准》和《考试说明》中的要求是什么？再看教材上有哪几类问题？然后再确定自己的复习思路。在教学内容上做哪些适当的扩展，切不可跟着感觉走。要依据学生的实际水平，结合相关内容的教学价值，对所授内容进行合理的定位。
例如，关于求函数解析式的问题，很多老师受旧的情结影响，通常要讲“待定系数法，换元法，配凑法，方程组法”等求解方法。但翻开苏教版的新课程教材，我们不难发现其涉及求函数解析式的题目（不包括应用题）只有：(1).（第28页习题2.1(1)的第5题）已知函数f(x)=ax+b，且f(3)=7，f(5)=-1，求f(0)，f(1)的值；(2).（第31页2.1.2节练习1）1nmile（海里）约合1852m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式；(3).（第32页习题2.1(2)的第10题）请写出3个不同的函数y=f(x)的解析式，满足f(3)=7，f(5)=-1；(4).（第93页复习题第13题）二次函数的图象顶点为A(1，16)，且图象在x轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式；(5).（第94页复习题第17题）已知函数
的图象（过两个定点(0，-2)与(2，0)，图略），求a与b的值；(6).（第94页复习题第19题）求满足下列条件的函数f(x)的表达式：1)f(1+x)=3x+2；2)
。纵观上述6道题目，不难发现需要学生重点掌握的是待定系数法，换元法与配凑法只要了解即可，至于通过赋元来解方程组的方法完全可以不提。
二、依据实际定位，使得气力花得有效
有的新高三老师认为，高三复习应该多讲综合题，所以导致教学定位偏高，不少学生因为掌握不了而失去学习的信心；也有的新高三老师将复习搞成新授的模式，在基础知识上花了过多的时间，使得教学定位偏低，学生的能力得不到应有的提升。
关于教学的定位问题，笔者有下面的几个观点：
(1)教学的整体定位取决于学校的层次。如江苏从自主命题以来，高考数学试卷呈现了很明显的个性特点：14道填空题中1～4特别简单，5～8较简单，13～14较难；6道解答题中1～2较易，5～6竞赛味浓，比较难。因此建议生源质量较好的学校将精力主要集中在填空题的9～14和解答题1～4，5与6的第(1)小问上；普通学校将精力主要集中在填空题的1～12和解答题1～2，3与4的前两小问上；艺体特长考生将精力主要集中在填空题的1～12和解答题1～2上。
(2)同一学校的文科与理科应体现差别。一个客观事实是文科学生和理科的学生在数学能力上是有一定差距的，所以同一学校的文科与理科的教学定位应该是分层进行。
(3)复习要兼顾新授课的不足。复习是在新授基础上进行的，既是对新授成果的巩固，更要对新授的不足进行弥补。
(4)要兼顾到同一班级内不同层次的学生。即使在同一个班级，不同学生的数学能力相差也很大。教学要面向大多数是不用说的，但同时也要兼顾到两头的学生。为此，每节课的教学最好能做到“浅入深出”：“浅入”是指教学的起点要低，让后进生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，让好的学生能有探究和发展的空间。
三、缩小问题切口，使得目标制订有效
为了使学生能清晰地把握一节课的脉络，笔者建议教者要加强对新课程改革实验区高考试题的研究，每复习到一块内容时，要将相关实验区的高考题浏览一遍，对这部分内容考什么与怎么考做到心中有数。这样在教学设计时，缩小问题的切口，一节课着力解决一类或几类问题。如《函数的综合应用》这一单元，我们可以从课改实验区相关的高考题中提炼出这样三类问题：1)题中给出函数，直接利用已知函数的图象与性质来解题的；2)题中提到函数，但没有具体给出，要先求出函数，再利用其图象与性质来解决问题的；3)所给的问题与函数毫不相关，需要我们自己构造函数，再利用其图象与性质来解决问题的。
四、优化课堂模式，使得讲解点评有效
(1)单元复习课
在高三数学复习中，对于校本资料“教学案”的使用，大多数学校采用的是“先做后批再讲”的方式。有的新高三老师忽视了学生的预习成果，仍按自己的思路来组织教学，未能将课堂教学效益最大化。
学生已经预习了，这时该讲什么？怎么讲？笔者的肤浅看法有以下几点：
1)错得较多的——批改时要找出错误的根源，讲解时要指出题目的关键点和学生思维的障碍点。
2)解法较多的——批改时要记录下学生的不同方法，多种解法讲完后，要进行优化提炼，归纳出最佳解题方案。
3)易于变式的——变式题通常选用解法相同、类型相近、逆向思维、合理迁移、拓展推广等类型的问题。讲解时，一个新题出来后一定要留有足够的时间让学生来思考。
4)强化弱点的——主要针对新授教学的薄弱环节强化训练。
(2)试卷讲评课
有的新高三老师讲评试卷时，往往从第一题一直讲到最后一题，忽视了对学生答题情况的反馈，达不到试卷讲评课应该具备的纠错、深究的功能。
笔者认为，在试卷讲评课中要把握好以下几点：
1)不可少的情况介绍——主要介绍试卷的命题意图与其难度，通报相关数据等，可让学生了解自己的优势与薄弱环节，帮助学生树立学习的信心。
2)确定好讲题的顺序——可按一定的题序讲解，如按错误人数的多少来排序；也可按知识块来讲解，如算法问题、统计问题、导数问题、矩阵问题、数列问题、向量问题、三角问题等；也可按致错的原因来讲解，如审题失误、忽视隐含条件、基本概念理解不到位等。
3)把握住讲解的关键——对出错率高的题目一定要找到学生致错的原因；学生独到的解法要展示；思路正确而学生未能解到底的，老师要分析出障的原因，并帮助学生完成后继的解题工作。
4)可使用的教学手段——常用的教学手段有：板演（展示小题的解题思维与过程）、变式练习（及时迁移，提出注意点）、实物投影（展示典型的错解或独到的别解）等。
五、暴露思维过程，使得能力提升有效
常听到一些新老师抱怨说：“这个题目我都讲了好几遍了，学生还是做错了。”究其原因，是老师的讲解不到位。讲题时，有的老师读题后就匆忙去做题；有的老师让学生来说思路，学生回答正确就过去了。事实上，这些老师只是注重了讲答案，而没有讲思想与方法。如此，当学生拿到一个问题（有时就是原题）后还是不会思考，其解题能力得不到提升。
在数学的解题教学中，笔者建议新高三老师们要多说这样的几句话：
“看到这样的条件你想到了什么？”——题目展示后，老师要引导学生对相关条件进行分析，逐步做到看到什么条件就联想到什么方法与结论，引导学生养成善于审题的习惯。
“你是怎样想到的？”——在学生回答问题时，老师不仅要放大学生的声音，有时还要追问学生这样做的原因，暴露其思维过程，给其他学生以示范。
“还有别的想法吗？”——一种解法处理完毕后，不要急于进入下一题，要创造一个平台让学生有展示的机会，这样既能做到一题多解，还能发现一些老师自己没有想到的独到解法。
“解决此类问题的最佳方法是什么？”——方法多了有时会使学生陷入茫然之中，所以一题多解之后有必要作个评点，指出解决此类问题的通性通法。
“这种思路对于本题为何行不通？”——在解题教学中不仅要注重成功解法的总结与提炼，也要对失败的解法进行反思，以养成理性思维的习惯。
六、合理统筹安排，使得练习测试有效
有的新高三老师看到中意的外来信息试卷或练习就印发给学生做，随意性较大，这样做容易造成有的知识一直未练到，成了学生的盲点；而有的知识学生已经很熟了，还在不停地练，造成了练习的低效。在安排第二轮复习中的练习时，笔者建议：明确每种练习的意图。练习的有效性不在于其量的多少，而在于其针对性。如我市一些高中设计了五种类型的作业或练习，都有明确的意图：(1)预习作业；(2)巩固练习；(3)纠错练习；(4)客观题训练；(5)解答题练习。
七、突出变化意图，使得变式教学有效
有的新高三老师在复习课上会出现就题讲题的现象，为此我们提倡变式教学。但要注意不能为了变而变，变式要有明确的意图，要有一定的针对性。变式题讲完后，要指出它与原题的联系、学生应从中获得的注意点与启示等。
如下面一道题目的三个变式问题变得就很有“道理”：
原题 如图1，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AD=6，BC=8，求AD与BC所成角的大小。
变式1 将数据改为
，AD=BC=2，如何？
（意图：此时用余弦定理算出的角为钝角，答案不忘化为锐角）
变式2 反过来，若知AD与BC所成的角为60°，求EF的长。
（意图：提醒学生注意有两种情形）
变式3 将数据改为，BD=AC=2，如何？
（意图：转换角度看问题，此时应取其他边的中点，提醒学生解题要有灵活性）
八、解后及时反思，使得归纳提炼有效
有时，新高三老师讲两三个题目的效果还不如老教师讲一个题目的效果好。究其原因，这些新高三老师在课堂上除了讲题还是讲题，不善于从题目中提炼最具本质性的问题、归纳其中的数学思想和方法，在题目和方法之间总保留一层没有被捅破的纸。因此，笔者建议：
首先，要养成及时反思的习惯。不要把小结都留到课堂结束前再做，那样会大打折扣。一道题目或一类题目处理后即可总结，通常侧重于解题切入点的回顾、思想与方法的归纳、失败原因的反思等，力求点在要害处。
其次，要加强解题策略的提炼。毫无疑问，“函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想”是几个经典的数学思想，但如果每节课总是停留在这几个数学思想上就有点空了，学生更多需要的是可以提高分数的“实惠”，即一些具体的、操作性强的解题策略。
如，对于不等式的恒成立问题，我们可作如下的总结：
基本解题思想——函数思想，即构造两个函数，将问题转化为这两个函数图象上下位置关系的讨论。
具体解题策略——(1)变量易于分离的，可转化为求函数的最值问题；(2)不等式变形后一边为零另一边为二次函数型的，可借助一元二次方程根的判别式来讨论；(3)不等式变形后一边图象“固定”，另一边图象也易作的，可转化为讨论两图象位置的分布。