信息技术与现代数学研究型课程整合的探索与思考，本文主要内容关键词为：信息技术论文,课程论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
21世纪是高度信息化的社会，对人才的素质和知识结构提出了全面的要求，基础教育无疑面临着巨大挑战；另一方面也为教育的进一步发展创造了良好的机遇.为了适应时代教育的改革与发展，越来越重视以多媒体计算机技术和网络技术为核心的信息技术在教学中的作用.在此背景下，国家教育部颁布了《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，第一次将综合实践活动列入必修课，并强调其中的研究性学习，这种课程在面向21世纪的基础教育新课程体系中具有突出地位，将贯穿于小学到高中整个基础教育阶段.
一、信息技术与研究型课程整合的必要性及整合后所显示的优势
信息技术越来越广泛地渗透到社会各个领域，并引起整个社会生产、生活方式的变革，成为拓展人类能力的创造性工具.教育要跟上时代发展的潮流，必须加强信息技术与其它课程的整合.研究型课程是一种指向于“研究性学习”的课程，它基于学生关于探究学习的直接经验，以发展创新精神和解决问题的能力为直接目的，以个性健全发展为根本.这种着眼于转变学生学的方式，着手于转变教师教的观念和行为方式的“研究性学习”的提出，为落实、推进中小学素质教育提供了新的思路和生长点.
所谓课程整合，就是把各种技术手段完美地融入到课程中，超越不同知识体系而以关注共同要素的方式来安排学习的课程开发活动.根据“课程整合”的理念，将信息技术与研究型课程进行整合，学生作为积极主动的学习者，以类似于科学研究的方式，把信息技术作为认知工具，将多个学科的陈述性知识、学问性知识和体验性知识、课内与课外、学校与社会有机地结合在一起，以主题活动的形式完成课程目标.
因此，在当前我国积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索信息技术和研究型课程整合的教学，对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义.
二、信息技术与现代数学研究型课程整合的实践探索
（一）数学建模方法的启蒙教育
数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述.对于现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模，它是改善学生学习方式的突破口，是体现数学解决问题和数学思维过程的最好载体.笔者充分利用本校的多媒体网络资源，将信息技术整合于数学建模研究型课程.
1.挖掘计算机网络提供的素材
数学建模的背景材料如果都让学生从实际生活中去挖掘，往往较费时且常受到各种条件限制，效率低下，挫伤了学生的学习积极性.教师可通过计算机网络系统从多媒体教学资料中检索所需的素材，重新编辑组合，以供学生从中查找适合自己的素材进行建模.
如研究性学习课题“福建省人口自然增长率预测”，有关人口方面的数据学生是无法亲自获取第一手资料的，而上网查询则容易获得比较确凿的数据.随即根据获取的数据信息进行数学建模，进而预测若干年后福建省人口总数及自然增长率等.
2.使用图形计算器进行数据处理和数学建模
数学建模过程中数据之繁琐是教学中的难点，而计算机可存储大量的数据，执行复杂的计算程序.
例如，摄氏温度（℃）和华氏温度（°F）有以下关系：
试建立函数表达式，并求人的正常体温37℃是多少华氏温度？
利用TI-92Plus图形计算器的Data/Matrix Editor功能将数据输入图形计算器中，显示输入数据的散点图.根据散点图，我们可以用一次函数拟合，得到拟合的图象.函数表达式为：F=1.8C+32，从而求得37℃相当于98.6°F.
通过实际问题引入，建立数学模型，再应用模型解决问题，使学生体会到函数能较好地反映实际问题的变化规律，更好地理解函数的意义，认识到数学应用的广泛性.
3.在交互中优化数学模型的建构
传统教学中师生、学生间的交互性极为有限，较多发生的是一种从教师到学生的单向传播，学生很难有机会系统地向教师表达自己对问题的看法以及他们解决问题的具体过程，而我们借助计算机使教师与学生之间在教学中以一种交互的方式呈现信息，教师与学生、学生与学生之间可以在网络讨论区（如BBS等网络技术）平等地进行交流.这种互动性在数学建模中发挥着极大的作用，不但便于教师及时了解学生的思维活动情况，并能根据学生的实际需要设计与调整教学内容，不断激励学生参与数学建模，而且教师可以根据每个学生的个体需要，及时提供指导信息，学生也可以主动向教师咨询请教，实现个别化学习，促进个性的形成.
信息技术与数学建模的整合，可以让学生探索和尝试数学建模的构建过程，培养学生的抽象思维能力和想象能力，调动学生的非智力因素，潜移默化地培养学生的学习积极性.
（二）分形几何渗透于传统几何的学习
分形几何是20世纪70年代创立的一门数学新分支，它研究的是广泛存在于自然界和人类社会中一类没有特征尺度却有相似结构的复杂形状和现象，如弯弯曲曲的海岸线，起伏跌宕的地貌，变化飘忽的白云，冬天凝结的冰花…….分形几何给学生带来的是一种全新的几何观念，让他们学习分形几何初步知识，帮助他们实现从欧氏几何领域向分形几何领域的认知的初步跨越，创新思维必将得到很好的培养.为此，我将信息技术整合于分形几何研究型课程，通过用计算机作分形图，为学生体会递归思想，掌握迭代方法提供了广阔的空间；同时，在分形图的计算机生成中，学生会发现，许多结构复杂的分形图，都以非常简单的方法定义（即对应着一个简单的映射），经过反复的迭代产生，从而昭示“简单中孕育着复杂”的深刻哲理，使学生辩证思维得以发展.另一方面，形形色色、千姿百态的分形问题，渗溢出一种美的情趣，使学生在学习过程中受到美的熏陶.
分形几何与欧氏几何虽然观点迥异，但他们联系密切，容易在欧氏几何的知识点中找到分形几何滋生的土壤，等比数列即为一例.教学实践中，我在等比数列前n项和公式与数列极限的求法后面，不失时机地设计研究性学习课题：科赫雪花曲线与等比数列关系探求.在计算机中由正三角形构作科赫雪花曲线，作图过程中所得的一系列图形的周长与面积均成一等比数列.利用等比数列求和公式可求得图形构作进行到n步时的周长和面积，并且当n→∞时，引导学生进行深层探索，会发现其无限的周长却围着有限的面积这一奇异性质！
（三）随机性数学意识的培养
随着信息时代的发展和科学技术的进步，概率统计的初步知识已经成为未来公民适应日常工作和社会生活的必备常识.新课程标准也将培养学生的概率统计观念作为重要的目标之一，突出其实际意义和应用，使学生认识到建立数学模型与信息处理对制定决策的重要作用.
概率统计是一门随机性数学，与中学数学中长期占统治地位的确定性数学有很大不同，所以在教学方式、思维方式和学习方式也有着显著区别.在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中，根据大量无组织的数据作出合理的决策.
概率统计教学中，若能有效地借助信息技术，不仅能极大丰富学生的“模式库”，还能大幅度提高学生的创建模式的能力，使其思维结构达到质的飞跃.如研究性课题“随机性数学意识的培养”给出事例：“食品店卖蛋糕，每个蛋糕的进货价为2.5元，销售价为4元.若当天不能售完，剩下的以每只2元的价格处理.请你决策一下每天进多少只蛋糕为宜？”学生在教师的指导下，借助于计算机积极地参与解题活动.首先是收集、整理和表示相关的数据，然后根据这些统计信息，运用概率的知识分析数据，上升到认识的高度，把握事件的性质、特点和规律性，最后根据自己的认识作出决策，并与同学们进行交流.问题的提出为学生创新能力和信息处理能力的培养营造了理想的教学环境；解题过程中，学生充分发挥其主动性和创造性，信息处理能力得到了较好的锻炼.这样，不仅巩固了数学知识，而且提高了解决实际问题的能力.
三、信息技术与现代数学研究型课程整合引发的思考
信息技术与数学课程整合的理念是CAI（计算机辅助教学）理论与实践的自然演进和发展的产物.现代信息技术具有优化教育、教学过程的多种特征，集中体现为充分发挥学生的主动性和创造性，从而为学生创新能力和信息能力的培养营造最理想的教学环境.只有当信息技术真正地融入到教师和学生的学习活动中了，才是我们所追求的整合状态.
目前，计算机辅助教学正在蓬勃发展起来，但我们认为，这一应用才刚刚进入一个指数变化曲线的开始部分.在教育实践中，我们应对整合理念有深刻的认识：
1.现代信息技术应该成为教师进行数学教学的有效工具，更重要的是应该成为学生学数学与做数学的有力助手.它是对学习过程和学习资源进行设计、开发、应用的理论和实践，我们必须努力探索如何为数学教学建构有效的教学信息资源环境及学习空间.
2.信息技术的融入，必然涉及到教师观念与知识的更新以及教学的评价，这些是促进信息技术与数学课程整合的至关重要的条件.
3.运用信息技术时要防止为技术而技术的空架子，防止单纯地追求外观的热闹与漂亮.
随着CAI的深入开展，信息技术与数学研究型课程整合将成为一种趋势，这必将引起一场新的学习革命，并展现一个新的数学教育前景.