周绍强 绵阳中学资阳育才学校 641300
【摘要】我们都知道高中阶段是学生科目学习最重要的阶段，也是学习难度最大的阶段，尤其是高中数学，学习难度最大，因为它的学习内容不仅复杂，且环环相扣，一道题有多种解答方法，所以在解决高中数学问题时，具有一定的复杂性。其“向量”方法也是数学学习中常用的解题方法，它具有计算简便和空间立体的优点，所以，无论是老师的教学过程中，还是学生的学习过程中，都要将向量在解决高中数学问题中应用的价值体现出来。
【关键词】向量；高中数学问题；应用；
中图分类号：G662.7文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2019）09-177-01
前言
向量知识是高中数学学习中需要掌握的重点知识，对这一知识的掌握，为学生以后的数学学习打下了坚实的基础。在高中的数学学习中，向量作为数学解题中的一种重要方法，被广泛的应用于数学学习中，且历年的高考试卷中，也不乏对向量知识的考核，由此可见向量知识的重要性。所以在数学的实际学习中，要充分掌握向量的概念及其理论知识，这样方便于解决几何学习问题，以及其它数学问题。通常来说，向量具有空间性，能够将知识抽象化、空间化，所以被广泛的应用于解答高中数学问题方面，因此本文对向量知识进行研究是很有必要的，且研究向量知识在解答数学问题中的应用也是很有必要的，这为数学问题的解答开辟了新思路。
一、向量概述
对于向量这个概念来说，最开始被广泛的应用在力、位移、场强等方面，它作为一种物理量在这些方面被应用。在后来的发展中，向量逐渐的被引入到数学的学习中去。大约是在十九世纪末到20世纪初这段时期，向量向数学学习中的转变越来越迅猛。再到后来的发展历程中，向量知识在数学教学中的应用越来越广泛，且已被建立成了一种体系存在于数学教学中。这对于解决数学问题，具有促进作用。
但需要明白的是，向量知识的应用并不是万能的，不是所有的数学问题都能用向量知识来解决的。所以，当遇到一些难度较大的问题时，向量知识的解题方法只能起到简化问题的作用。所以，在对向量知识的应用过程中，要具实际情况而定。
二、培养学生的向量应用意识
对于向量知识的存在体系来说，它不仅是解题思路的存在体系，还是解题方法的存在体系。所以在对很多高中数学问题进行解答时，都可以使用向量知识进行解答，这与传统的解题方法来说，更加节省了时间，同时节省了很多脑力活动。所以，老师在对学生进行向量知识教学时，也要意识到向量知识并非只是一种解题思想，更是一种解题方法，因此要格外注重培养学生应用向量知识解题的能力，帮助学生更快速的找到解题思路。
例如，在解决几何问题时，题目中一般会“给出几点坐标，然后去求另一点的坐标”这类问题。对于大多数学生来说，首先想到的解题方法一定是几何方法或者是函数方法，而往往忽略了对其它方法的探索。所以这类解题方法的大致步骤就是，通过找到解析式，设立方程组，然后按照一定的计算规律，找到最终答案。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆但是如果运用向量知识来解答的话，首先会将未知点的坐标设置为(X，Y)或（X、Y、Z），然后再根据向量与几何之间的关系，确定相应的解析式，从而将所求点的坐标位置确定出来。
总的来说，运用向量知识解答高中数学问题比传统的解题方法来说，更要方便、快捷、准确。当然，对于考试来说，运用向量知识进行解答，在很大程度上可以节省考试时间，这样就可以给检查留有足够时间，这样对于想考高分的同学来说，无疑是一种优势。所以，在平时的教学过程中，老师一定要注意对学生向量意识的培养。在遇到学习问题时，不能光使用传统的解题方法，还应多学习使用向量方法进行解答。
三、“向量”是一种解题的工具
在对数学题目的解答中，向量知识的存在形式并不是以知识内容的存在，而是以解题工具的形式存在。在实际的数学解题中可以发现，无论什么类型的题目，几乎都可以用向量知识来解决，所以当学生遇到比较难解答、且稍微超出课本知识外一点的题目时，可以考虑采取向量知识解答，也许会有新发现。
例如，在解决有关线性规划知识的题目时――“在平面坐标系中现有四个定点存在，分别是O(0，0)、M(1,1)、N(0,1)、Q(2、3)，其有一动点P(X、Y)，满足向量OM≤1时，向量OP≥0是否成立；向量ON≤1时。向量OP≥1是否成立。设向量OQ为Z，则向量OP的最大值为多少？”学生可以利用向量知识，对这道含有线性规划知识的问题进行解答，解答的结果就是得出一条解析式，是一条体现了OP最值的解析式。
由此可以看出，向量知识作为一种解题工具，可以将线性规划知识解题进行变质，将原本在线性规划知识中存在的问题，转移到向量知识的问题解答中，这样不仅能得到一个准确的结果，还能使问题简单化。所以学生要充分理解向量知识在数学学习中所扮演的角色，以及其所发挥的作用。
此外，向量的工具性，还体现在解答三角问题中。例如，“现有一个三角形ABC，A(2，1)，B(3,2)，C(-3，1)，BC边上的高为AD，求向量AD的坐标？”这道题目所涉及的知识点就是向量知识和三角形知识，考查的便是向量知识在几何中的应用。首先，学生们要建立一个空间坐标系，将A、B、C三点的位置标记出来，然后通过连线确定其之间的向量关系，从而来获得解题思路。而D点是未知的，但是可以在建立了三角形ABC各点之间的关系后，便可确定AD的位置以及坐标了。由此可见，在几个问题的解答中，也会运用向量知识来解答问题。向量的工具性，使得复杂的三角问题变得简单化了。学生们需要对向量的工具性有一定的了解，且要能意识到向量工具性的存在意义，这样才能为他们解决高中数学问题开辟新的道路。
结束语
总而言之，向量知识虽然只是高中数学学习的所有知识中很小的一部分内容，但是它发挥的作用确是不可小觑的。对于老师来说，培养学生多使用向量知识解答数学问题的能力，是目前数学教学的首要任务，老师首先要让学生了解“向量知识”在解答数学问题中所发挥的重要作用，然后再通过实践解题让学生认识到学习这一知识的必要性，从而激发起学生对这一知识学习和应用的欲望，这样就可以达到培养学生向量解题的定向思维，为解答数学问题找到捷径和方法，这对于向量在解决高中数学问题中应用的发展具有促进作用。
参考文献
[1]高一学生数学错题管理的现状调查与研究[D].杨雪苹.华中师范大学,2014.
[2]高中生数学错题管理的实证研究[D].陈楚楚.南京师范大学,2013.
论文作者:周绍强
论文发表刊物:《中国教师》2019年9月刊
论文发表时间:2019/7/19
标签：向量论文; 知识论文; 数学论文; 方法论文; 高中数学论文; 学生论文; 线性规划论文; 《中国教师》2019年9月刊论文;