关键词: 示值误差；热膨胀系数；阿贝误差
1、概述
测长机是根据艾伯斯坦（Eppensttin）原理设计的一种精密型测长类仪器，可以直接测量精密量具，也可借助标准量块以比较法检定低一等的量块或测量精密零件。
JJF1066-2000《测长机校准规范》6.7.3条中规定，对分米刻度尺示值误差的校准列出了三种方法，分别是直接校准、分段校准、激光干涉仪校准。采用量块校准因受环境因素影响较大，所以校准条件要求较高，且大于1m的测长机需要分段校准，效率很低，而使用激光干涉仪进行校准，不仅可以提高校准效率，而且可通过环境补偿单元对空气温度、湿度、压力和材料温度进行补偿，提高校准的精度。
虽然使用激光干涉仪校准测长机具有许多优点，但经过长期实践，从中也发现了一些容易引起校准误差的问题，下面就将仪器的选择、校准方法及怎样提高校准精度进行介绍。
2、激光干涉仪的选择
激光干涉仪具有精度高、稳定性好的特性,可用于多种几何量参数的测量,根据测量原理分为单频和双频，双频激光干涉仪相比较具有更高的稳定性及测量精度，量值传递如有条件尽量选择双频干涉，但随着测量技术的发展，单频干涉技术也越来越成熟，测量的准确度也越来越高，如Renishaw的XL80激光干涉仪在1m的测量精度已经达到了0.5μm，已经完全能满足一般测长机量值溯源的要求，选择原则为激光干涉仪的最大误差优于测长机允许误差的1/4。
3、激光干涉仪校准示值误差的方法
采用激光干涉仪可以用直接法对各校准点进行校准，激光头、干涉镜、反射镜的摆放位置可参考下图
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实际测量中也可以将激光头摆放在头座方向，或摆放在测长机正面通过干涉镜将光线改变90度平行于导轨后进行测量，具体摆放应根据空间情况确定。
校准时首先移动测长机尾座使测长机分米刻度尺读数置于0位，同时将激光干涉仪清零，然后依次移动测长机尾座到被校准点并记为L测，激光干涉仪在每个校准点位置进行读数记为L标，各校准点的示值误差按下式计算
L测-L标
这里需要说明一下，校准规范中规定用激光干涉仪校准测长机分米示值误差时，示值误差δ=激光读数值-标称值，这个公式是错误的。
测量仪器的示值误差定义为：测量仪器示值与对应输入量的真值之差。注：此概念主要应用于与参考标准相比较的仪器。根据上述定义，测量仪器的示值误差=仪器的显示值（L测）-激光干涉仪读数值（L标）。
这一点非常重要，因为在校准证书上我们要给示值误差，使用者在测量工件时，减去示值误差进行修正，如果符号给反了，就会形成双倍的误差，从而造成质量事故。
4、减小测量误差提高校准精度
4.1、膨胀系数的测定
在大多数情况下，校准测长机的实际温度并不是20℃，这样仪器会按其膨胀系数伸长或缩短。若输入了不适当的热膨胀系数，精度会发生很大变化。在23℃时，如膨胀系数误差为1.0μm/M℃,3米处的误差为9μm,所以热膨胀系数是一个重要的误差来源，为了确保校准精度，必须保证线膨胀系数的正确。
通常使用的典型材料的热膨胀系数，不能看作是固定不变的，因为许多材料都具有热膨胀系数的范围,且热膨胀系数是由材料的精确组成成分包括其各种杂质来决定的。测长机分米尺是由若干种不同材料组成的，例如：玻璃双刻线是固定到一个钢材基体上，然后再将其安装在铸铁的仪器部件上。在这种情况下，选择合适的膨胀系数是相当困难的，因此必须通过实测确定等效线膨胀系数。 因为在确定等效线膨胀系数与进行误差补偿时，都是用同一测温元件的输出与示值误差之间的联系，符合一致性原则。下面就介绍一种测量膨胀系数的方法：
测定等效线膨胀系数时，先将双频激光干涉仪的膨胀系数输入值写为20℃，并在不同温度下分别检测测量机的定位误差δ1和δ2，然后求出定位误差与位移x的比值差即（δ2 -δ1）/x，再除以温度差（t2- t1）。计算公式为： ， 按上式计算多个斜率值最后求得平均值，即为等效线膨胀系数。
总之，在校准测长机分米示值误差时，首先要保证环境温度满足（20±1）℃，这样对仪器的校准精度影响不会很大。在环境温度不好的情况下，应正确测出等效线膨胀系数，输入激光干涉仪后再进行测量，这样才能减小环境温度对校准测长机示值误差的影响。
4.2、减小阿贝误差的影响
因为在测量过程中，反射镜沿着导轨进行移动，而导轨实际存在一定的角摆，由于激光干涉仪测量轴线与测长机测量轴线不重合（偏置）。进行测量时会因俯仰或偏角引致 Abbe 偏置误差偏置距离越大，产生的误差越大，同时角摆误差越大，产生的误差也越大，造成的误差同偏置距离和角摆成正比。
如下图：
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θ —— 测长机在A位置的角摆误差；
AB —— 激光轴线对测长机测量轴线的偏置距离；
Δδ—— 产生的阿贝误差；
下表给出随扭摆误差增加所引起的误差变化： 误差单位为微米
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根据上述分析，用激光干涉仪校准测长机时，应尽量让激光光线与测长机测量轴线重合。安装方法：将尾管从尾座上抽出，调整激光光线，尽量使光线从尾管孔中心处射出（如无法装夹镜组需自制辅助夹具），这样就可以最大程度的减小校准过程中的阿贝误差。
4.3 激光干涉仪安装带来的其他误差
4.3.1死径误差
死径误差是一种与使用自动补偿的线性量测过程中的环境因子变化有关的误差。在正常情况下,死径误差很小并且仅在恢复为基准值之后和量测期间发生环境变化时出现，减小死径的方法是尽量使干涉镜和反射镜的起点距离为零。
4.3.2余弦误差
激光头没有真正与干、反射镜成一直线所造成的误差,即激光光束路径与运动轴线之间有一点偏差,而导致量测距离与实际移动距离之间有差异。可通过精确找光来减少该误差，光强尽量找到95%以上，在光强满足的条件下该误差可忽略不计。
五 结论
本文主要介绍了使用激光干涉仪校准测长机示值误差的方法及注意事项，虽然校准规范中允许用激光干涉仪作为测量标准，且能很大程度提高校准效率，但是经分析膨胀系数及阿贝误差是使用激光干涉仪的主要误差来源，为了提高测量精度一定要尽量消除这两项误差，从而得到更准确的测量结果。
参考文献：
1国家质量技术监督总局.JJF1066-2000 测长机校准规范 北京：中国计量出版社2000
2国防科工委科技与质量司 几何量计量（下）北京：原子能出版社2002
作者简介：翟兆坤（1978-）男，工程师，从事几何量检定、校准技术研究工作。
论文作者:翟兆坤 李昕 王民越 邢向 陈海华
论文发表刊物:《科学与技术》2019年第19期
论文发表时间:2020/3/16
标签：误差论文; 干涉仪论文; 长机论文; 激光论文; 测量论文; 系数论文; 线膨胀论文; 《科学与技术》2019年第19期论文;